不同速度列車脫軌撞擊盾構隧道的動力損傷特性

孫明輝，晏啟祥，李彬嘉，吳政隆，張建輝，鄧志鑫

（1.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.中國水利水電第七工程局有限公司，四川 成都 610081；3.四川省機場集團有限公司，四川 成都 610042）

營運列車脫軌事故在世界范圍內時有發生。2013年7月24日，西班牙1列快速列車由馬德里開往費羅爾的途中發生嚴重脫軌事故；2016年11月20日，印度1 列14 節編組的快速列車全部脫軌；2019年9月12日，剛果民主共和國東南部坦噶尼喀省（Tanganyika）發生1 起列車脫軌事故；2020年2月6日，意大利1 列由米蘭始發的高速列車在行駛途中脫軌造成人員傷亡。這些脫軌事故帶來的慘痛教訓至今仍尤為深刻。當前世界范圍內鐵路規模不斷增長，鐵路運營速度持續提高，一旦發生脫軌事故，造成的人員傷亡、財產損失等將更為嚴重。列車脫軌引發安全事故的潛在風險，正日益引起國內外學者的關注。在日本，學者Doi、Hung、Ishida、Sato 等建立了多體動力學模型，針對車輛的動態脫軌行為開展了一系列相關研究［1-4］。在我國，關慶華［5］對列車脫軌機理及運行安全性進行了系統研究；劉艷輝等［6］對歐洲規范中列車脫軌撞擊結構設計進行了詳細介紹；朱翔等［7］采用非線性有限元方法，分析了列車脫軌后的運行姿態；張景峰等［8］對脫軌列車撞擊U 型梁的動態過程進行了仿真分析。但以上研究大多關注列車脫軌機理或是脫軌撞擊地面結構物的動力響應。

近年來，開始有學者關注列車脫軌撞擊盾構隧道相關動力響應問題。盾構隧道具有修筑速度快、對環境影響小等諸多優點，正逐漸成為修建城市地鐵和鐵路水下線路的首選方案。但同時，盾構隧道也存在整體剛度低、穩定性較整體式現澆襯砌結構差等缺點。當列車在隧道內脫軌時，勢必會與隧道發生劇烈撞擊，特別是在盾構隧道，因脫軌產生的撞擊，極易引發襯砌結構損傷，嚴重時可導致盾構隧道貫穿性破壞、防水失效、局部結構失穩等一系列安全問題。對于此，張蒙［9］通過建立列車—剛性墻數值模型研究了盾構隧道襯砌動力響應特性；李彬［10］研究了撞擊荷載下雙層襯砌盾構隧道以及接頭螺栓的開裂行為；晏啟祥等［11-15］在總結前人研究的基礎上，對列車撞擊盾構隧道的動力響應進行了系統研究；肖明清等［16］研究了不同類型列車撞擊盾構隧道的動力響應。以上研究采用的模擬方法，大多是提取列車撞擊剛性墻仿真實驗獲得的撞擊荷載，然后以平均面力的形式施加到盾構隧道內表面，沒有考慮撞擊過程中，列車與襯砌結構的非線性動態接觸行為，更鮮有考察列車不同脫軌速度撞擊盾構隧道襯砌管片損傷特性的相關研究。

為此，本文建立了考慮列車與盾構隧道非線性動態接觸行為的有限元模型，依托上海—南通跨黃浦江盾構隧道工程，研究列車不同速度脫軌撞擊作用下撞擊荷載特性。基于混凝土塑性損傷理論，以200 km·h-1脫軌速度撞擊下的盾構隧道為例，研究分析列車撞擊下隧道管片襯砌的損傷演化規律，并對比研究列車不同脫軌速度撞擊對襯砌管片拉壓損傷的影響。以期解決前述問題，為盾構隧道的防撞設計提供參考。

1 考慮列車與盾構隧道非線性動態接觸行為的有限元模型

為進行列車撞擊盾構隧道動態過程的仿真分析，依托上海—南通跨黃浦江盾構隧道工程，分別建立圍巖—襯砌模型和簡化動車組列車模型。通過設置襯砌與列車之間的接觸算法，對撞擊過程進行仿真模擬。

1.1 圍巖—襯砌模型

根據地質資料，選取隧道位于砂性土以及風化泥質粉砂地層當中。隧道襯砌內外直徑分別為9.8和10.8 m，管片幅寬為2 m。襯砌管片采用錯縫拼裝方式，襯砌環接縫連接包括24 顆環向螺栓和22顆縱向螺栓。在保證計算精度的前提下，為了提高計算效率，僅將列車初始撞擊位置附近的5環管片進行拼裝式建模，并采用較小的網格尺寸；其余各環管片襯砌按照抗彎剛度等效的原則作均質化近似處理。

選取隧道的圍巖—襯砌模型如圖1所示，圍巖模型的長、寬、高分別設置為120，40和40 m，上邊界設置為自由邊界，其余邊界通過設置黏彈性人工邊界來近似模擬巖體無限域邊界條件。圍巖和管片襯砌單元類型皆為8 節點縮減積分實體單元（C3D8R）。圍巖單元數16 240 個，管片襯砌單元數127 584 個。圍巖材料采用彈性模型，管片襯砌采用混凝土塑性損傷模型［18］。圍巖、襯砌和接頭螺栓的材料參數見表1。

圖1 圍巖—襯砌有限元模型（單位：m）

表1 材料參數

1.2 動車組列車簡化模型

在列車高速撞擊過程中，撞擊荷載特征主要由前幾節列車決定。英國學者Lu［17］研究發現，當列車編組輛數達到4節時，就與完全模擬整列編組列車獲得的荷載具有較高的相似度。考慮到計算成本，本文在研究時，參照上述研究結果，建立4節編組的列車模型，進行撞擊動態過程仿真分析。

依據實際列車尺寸，建立能反映列車基本幾何特性的列車簡化模型如圖2所示，其中機車長26.200 m，后續車輛長24.175 m；機車與車輛高3.890 m，寬3.260 m。車體之間的車鉤及緩沖裝置通過非線性彈簧模擬，其力學參數取值依據中國常用車鉤及緩沖裝置力學性能參數，剛度為2 000 kN·m-1，阻尼系數為40 kN·m-1。

圖2 列車有限元模型

構建列車模型時，主要采用4 節點縮減積分殼單元（S4R），車頭流線型區域則采用3 節點縮減積分殼單元（S3R），列車單元總數為22 342，網格模型如圖3所示。車體材料為鋁合金。考慮到車載設備和車輛定額人員也是車輛荷載的組成部分之一，通過在列車模型局部區域嵌入玻璃鋼和泡沫材料等實現列車剛度和質量分布的近似等效［18］。列車采用等向強化彈塑性模型，考慮材料的應變率效應，力學參數見表2。

圖3 列車網格模型

表2 列車材料參數

1.3 脫軌撞擊假設條件

營運列車由于車輛和軌道結構破壞、車輛系統蛇形失穩、軌道結構動力失穩以及地震、空氣動力等原因可能發生脫軌事故［5］。Grob［19］通過大量調查發現，列車初始脫軌姿態主要包括以下3種：①列車機車（車頭位置）脫軌；②列車尾部脫軌；③列車中間段任意相鄰兩節車脫離軌道。由于列車實際脫軌情況十分復雜，列車脫軌機理也非本文研究重點，因此本文假定列車按照Grob 提出的第1 種方式發生脫軌（機車首先脫軌），脫軌撞擊角度為12.5°，列車與襯砌、襯砌與圍巖以及襯砌管片間設置面面接觸。此時，法向接觸行為設置為“硬”接觸，可以傳遞各種接觸壓力；切向接觸行為設置為庫倫摩擦接觸［20］；接觸算法采用罰函數方法，列車的動能通過接觸面施加到管片襯砌內表面。根據模型尺寸及脫軌撞擊角度，設置列車與隧道襯砌內側的初始接觸位置如圖4所示。撞擊過程中，列車與隧道襯砌之間的動態接觸區域，根據接觸算法由有限元程序自動計算識別，相應列車—襯砌—圍巖動力分析模型如圖5所示。

圖4 列車與隧道襯砌初始接觸

圖5 列車—襯砌—圍巖動力分析模型

為準確分析不同脫軌速度列車撞擊作用下盾構隧道的動力損傷特性，選取列車脫軌速度作為唯一控制變量，并結合我國旅客列車的實際運營速度，按高速（300 km·h-1）、中速（200 km·h-1）、低速（120 km·h-1）3種速度分別進行分析。根據文獻［12-13］，列車與隧道劇烈撞擊作用主要發生在撞擊時刻50 ms 時間范圍內。為提高計算效率，按此數值設置計算時長。

2 模型計算結果

基于上述模型，對列車撞擊盾構隧道的動態過程進行仿真模擬，提取列車撞擊荷載及拉壓損傷，分析如下。

2.1 列車撞擊荷載

2.1.1 撞擊荷載變化規律

圖6 撞擊力分量時程曲線

3 種脫軌速度下，列車撞擊盾構隧道的撞擊力分量時程曲線如圖6所示，設x方向為水平面內垂直隧道軸線方向，y方向為豎直方向，z方向為沿隧道軸線方向。由圖可知，3 種脫軌速度下，各方向撞擊力分量的變化規律基本一致：從列車與隧道襯砌發生碰撞接觸開始各方向撞擊力迅速增大，在短時間內即達到峰值，之后撞擊力震蕩減小，在大約25 ms 以后撞擊力保持穩定波動。這說明列車與隧道襯砌結構劇烈的撞擊作用主要發生在撞擊前期，即25 ms 之前；之后撞擊作用主要表現為列車與盾構隧道內壁的刮擦接觸。由此，根據撞擊荷載的變化規律，可將列車與盾構隧道的撞擊過程分為初始撞擊、碰撞耗能以及穩定撞擊3個階段。

（1）初始撞擊階段，自列車開始與管片襯砌接觸，至撞擊力達到峰值。此階段中，列車機車前部與盾構隧道發生接觸碰撞，而后續車輛由于慣性的影響仍然以較高的速度運行。由于后續車輛的持續沖擊，機車與管片襯砌之間的碰撞力不斷增加，并達到峰值。

（2）碰撞耗能階段，自撞擊荷載達到峰值，至撞擊后大約25 ms。此階段中，機車與相接觸的管片襯砌均產生較大的變形，列車動能大部分轉化為機車以及襯砌管片的塑性耗散能和內能，撞擊荷載持續減小。

（3）穩定撞擊階段，自撞擊后大約25 ms，至撞擊分析結束時間。此階段中，列車與管片襯砌間劇烈的撞擊過程基本結束，列車與襯砌管片主要發生刮擦接觸。由于此時列車仍有較高的運行速度，總撞擊力保持在一定范圍內波動。

2.1.2 撞擊荷載峰值對比

整理3 種脫軌速度下，各撞擊力分量的峰值以及達到峰值的時刻見表3。可以看出，隨列車脫軌速度的增加，各撞擊力分量的峰值也在增大，并且撞擊力分量峰值發生的時刻也有所延后。

表3 撞擊力分量峰值及發生時刻

以x方向撞擊力分量為例進行兩兩比較。當列車脫軌速度為120 km·h-1時，x方向撞擊力分量峰值為1 974.8 kN，發生時刻為5.4 ms；當列車脫軌速度增至200 km·h-1時，撞擊力峰值為3 227.9 kN，大約是120 km·h-1速度下x方向撞擊力分量峰值的1.6倍，發生時刻則延緩1.5 ms。當列車脫軌速度為300 km·h-1時，x方向撞擊力分量增至4 926.1 kN，大約是120 km·h-1速度下的2.5 倍，發生時刻則延緩3.6 ms。這說明，撞擊分量峰值隨列車脫軌速度的增加呈非線性增大趨勢。

就3 個方向的撞擊力分量做進一步分析可知，x方向撞擊力分量的峰值最大，y方向和z方向撞擊力分量的峰值相差不多，并且3個方向撞擊力分量峰值幾乎是在同一時刻達到最大值。

當列車脫軌速度為120 km·h-1時，x方向撞擊力分量峰值大約是其他方向撞擊力峰值的1.6倍。當列車脫軌速度為200 km·h-1時，x方向撞擊力分量峰值與其他2個方向撞擊力分量峰值的比值大約為1.7～1.8。當列車脫軌速度增至300 km·h-1時，x方向撞擊力分量峰值與其他2 個方向撞擊力分量峰值的比值約為1.7～2.0。

將模擬結果與國際鐵路聯盟2002年發布的UIC777第2 版規范［21］進行對比，當列車脫軌速度為120 和200 km·h-1時，橫向撞擊力分量峰值分別為1 974.8 和3 227.9 kN，低于規范規定的最大橫向撞擊荷載3 500 kN。當列車脫軌速度增至300 km·h-1時，橫向撞擊力峰值則增至4 926.1 kN，超過規范規定值的41%。這意味著，隨著我國高鐵運營速度的不斷提高，在參照國際鐵路聯盟規范進行結構設計時，需結合實際對規范進行適當修正。

2.2 襯砌管片損傷

為便于分析襯砌管片損傷發展情況，將列車撞擊點周圍的5 環拼裝式襯砌依次編號為：R1，R2，R3，R4，R5。單環管片從封頂塊開始沿順時針方向依次編號為：F1，L1，B1，B2，B3，B4，B5，L2。如圖7（a）和圖7（b）所示。

模擬可知，列車與盾構隧道的撞擊接觸主要發生在R1～R3 襯砌環，為此，在列車初始撞擊點所在的L1-3管片及其縱向相連的2塊管片上（B1-2，L1-1）沿列車行進方向設置15 個觀測點，各觀測點間距0.5 m，列車初始撞擊點為3 號觀測點，如圖7（c）所示。

數值計算結果顯示，3 種脫軌速度撞擊下，襯砌管片的損傷演化規律基本一致，但限于篇幅，本文僅以200 km·h-1撞擊速度下的盾構隧道為例，研究襯砌管片的拉壓損傷發展情況，分析列車撞擊對盾構隧道損傷演化的影響。

2.2.1 壓縮損傷發展趨勢

1）壓縮損傷發展及分布

特定時刻下，盾構隧道襯砌管片內、外表面壓縮損傷發展情況如圖8所示。由圖可知，在列車劇烈的撞擊作用下，襯砌管片內、外表面均會出現較大程度的壓縮損傷。

圖7 襯砌管片編號及數值觀測點

圖8 襯砌管片內、外表面壓縮損傷演化

從時間的變化來看，0.5 ms 時，在襯砌管片內表面列車初始撞擊點附近開始出現壓縮損傷，此時管片外表面尚未出現壓縮損傷；隨著時間的推移，襯砌管片內表面壓縮損傷值迅速發展；至2.5 ms 時，襯砌管片內表面壓縮損傷最大值已達0.941 5（超過0.9，即表明襯砌結構剛度極大弱化，可能導致隧道出現貫穿性裂縫或局部失穩），此時管片外表面也出現了一定程度的壓縮損傷，最大壓縮損傷值達0.418；20 ms 時，內、外表面壓縮損傷已經從初始撞擊管片發展到相鄰的管片上，并且外表面的壓縮損傷最大值也達0.941 5；20 ms之后壓縮損傷的范圍逐漸擴大，壓縮損傷峰值并無明顯增大。

從損傷的分布來看，壓縮損傷主要分布在R1、R2 和R3 環的L1-1、L1-2、B1-2、L1-3 這4 塊管片上，其中壓縮損傷值較大（大于0.9）的區域主要集中在B1-2、L1-3 這2 塊管片。在撞擊分析結束時刻，壓縮損傷分布范圍呈現出沿隧道軸向大于環向的“梭形”形態。

總體來看，襯砌管片內表面壓縮損傷的發展更為迅速。在撞擊分析結束時刻，襯砌管片外表面壓縮損傷的分布范圍更為廣泛。壓縮損傷值的發展主要是在撞擊初始階段，之后壓縮損傷的演化主要體現為壓縮損傷分布范圍的擴大。

2）壓縮損傷值

撞擊結束時，提取各觀測點的壓縮損傷值如圖9所示。由圖可知，在列車劇烈的撞擊作用下，管片內、外表面各觀測點位置都出現了不同程度的壓縮損傷，其中壓縮損傷較大值（大于0.9）主要出現在觀測點3～8。內、外表面壓縮損傷最大值均達到0.941 5，此時盾構隧道襯砌管片已發生了較為嚴重的破壞。

圖9 各觀測點壓縮損傷值

沿列車行進方向，在初始撞擊點前邊觀測點（觀測點1 和觀測點2）的壓縮損傷值處于較低水平。在初始撞擊點一定范圍內襯砌管片壓縮損傷值達到0.9 以上，其后觀測點的壓縮損傷值迅速降低。在撞擊分析時間內，壓縮損傷較大值僅分布在初始撞擊點所在管片及其鄰近管片上。

2.2.2 拉伸損傷發展趨勢

1）拉伸損傷發展及分布

具體時刻下，襯砌管片內、外表面拉伸損傷的發展情況如圖10所示，與壓縮損傷的發展情況基本類似。

圖10 襯砌管片內、外表面拉伸損傷演化

從時間的變化來看，在0.5 ms 時刻，襯砌管片內表面開始出現拉伸損傷，此時管片外表面尚未出現拉伸損傷。在1 ms 時刻，內、外表面拉伸損傷已達到峰值，之后拉伸損傷的發展主要表現為損傷面積的不斷擴大。

從損傷的分布來看，與壓縮損傷相比，拉伸損傷的分布范圍更加廣泛，不僅在出現在L1-1、L1-2、B1-2、L1-3 這4 塊管片上，在距離初始撞擊點一定距離的B1-3，L1-3，L1-4 等管片上也有出現，這與管片混凝土材料較弱的抗拉性能有關。

2）拉伸損傷值

提取撞擊分析結束時刻，襯砌管片各觀測點位置處的拉伸損傷值如圖11所示。由圖可知，觀測點3～13 位置處內、外表面的拉伸損傷值均達到0.932 7。此時，出現拉伸損傷較大值（大于0.9）的觀測點個數是出現壓縮損傷較大值個數的1.7倍，說明拉伸損傷更容易導致管片襯砌的大面積破壞。其余各觀測點的拉伸損傷值也均表現出外表面大于內表面的特征。

圖11 各觀測點拉伸損傷值

2.2.3 不同列車脫軌速度撞擊下的拉壓損傷對比

以3 種列車脫軌速度撞擊下，襯砌管片內表面的損傷情況為分析對象，針對撞擊分析結束時刻（50 ms），分別構建襯砌管片內表面壓縮損傷和拉伸損傷云圖如圖12-13 所示。可以看出，隨著列車脫軌速度的提高，壓縮損傷和拉伸損傷的分布范圍均顯著增大，其中各列車脫軌速度撞擊下的拉伸損傷分布范圍均相對更為廣泛。

1）損傷峰值及損傷面積

進一步分析3 種列車脫軌速度撞擊下，襯砌管片內表面壓縮損傷和拉伸損傷的峰值以及損傷面積，見表4。可以看出，列車的脫軌速度并不會對壓縮損傷和拉伸損傷峰值產生較大的影響，在較小脫軌速度列車的撞擊下，襯砌管片內表面仍會產生較為嚴重的損傷。而列車脫軌速度對損傷面積的影響則十分顯著。

以襯砌管片內表面拉伸損傷面積為例。當列車脫軌速度為120 km·h-1時，管片內表面拉伸損傷面積約為16.76 m2；當脫軌速度提高到200 km·h-1時，管片內表面拉伸損傷面積則增至24.04 m2，約是120 km·h-1脫軌速度撞擊下拉伸損傷面積的1.4 倍；當脫軌速度進一步提高到300 km·h-1時，管片內表面拉伸損傷面積達到30.51 m2，約是120 km·h-1撞擊速度下拉伸損傷面積的1.8倍。

圖12 襯砌管片內表面壓縮損傷（50 ms）

圖13 襯砌管片內表面拉伸損傷（50 ms）

表4 3種列車脫軌速度撞擊下襯砌管片內表面壓縮損傷、拉伸損傷的峰值及面積

2）損傷分布

就管片內表面的損傷分布范圍而言，同一脫軌速度列車撞擊下，拉伸損傷的面積始終大于壓縮損傷的面積。在撞擊分析結束時刻（50 ms），120 km·h-1脫軌速度撞擊下拉伸損傷面積大約為壓縮損傷面積的6.9 倍，200 km·h-1脫軌速度撞擊下拉伸損傷面積與壓縮損傷面積的比值為3.6；當脫軌速度提高到300 km·h-1時，管片內表面拉伸損傷面積增至30.51 m2，此時壓縮損傷面積為10.25 m2，兩者的比值大約為3.0。進一步印證了：與壓縮損傷相比，拉伸損傷可能導致襯砌更大范圍內的破壞。

3 結 論

（1）隨著列車脫軌速度的增加，各撞擊力分量的變化規律基本一致，撞擊力分量峰值卻呈現出非線性增大的特點，特別是當列車脫軌速度為300 km·h-1時，橫向撞擊力峰值已超出UIC 規定值的41%。隨著我國高速鐵路運營速度的不斷提升，參考UIC 規范進行隧道結構設計時，需對其進行適當修正。

（2）在不同脫軌速度列車撞擊下，襯砌管片壓縮損傷與拉伸損傷的演化規律都基本一致。在列車劇烈的撞擊作用下，襯砌管片內表面首先出現損傷，并在撞擊初始階段即達到峰值。管片外表面損傷值的發展略微滯后于內表面。損傷達到峰值之后的發展主要表現為損傷面積的擴大。

（3）襯砌管片壓縮損傷主要出現在列車初始撞擊位置臨近的4塊管片上，損傷范圍基本呈現出沿隧道軸向大于環向的“梭形”形態。拉伸損傷除了分布在初始撞擊位置臨近的管片之外，在距離初始撞擊位置較遠的管片上也有不同程度的分布。

（4）列車脫軌速度對壓縮損傷和拉伸損傷的峰值并無明顯影響。在較小的脫軌速度撞擊下，襯砌管片仍會產生較為嚴重的損傷（損傷值大于0.9）。而隨著列車脫軌速度的增加，拉壓損傷面積均有顯著增大，且襯砌管片內表面的拉伸損傷面積始終大于壓縮損傷面積。相較于壓縮損傷，拉伸損傷更易導致襯砌的大范圍破壞。