小區谷物聯合收獲機作業速度智能調控算法設計與仿真

邢高勇,毛罕平,王佳慧,眭 旸,彭海濤

(江蘇大學 現代農業裝備與技術教育部重點實驗室,江蘇 鎮江 212013)

0 引言

農業育種小區是選育良種、進行品種對比試驗的基地。小區收獲是獲得田間育種試驗正確試驗結果的最重要環節,直接影響良種的選育。小區收獲不同于大田收獲,育種試驗田塊中包含許多試驗小區與試驗品種[1],每個小區作物種子形態各異,成熟后作物的高度、密度、含水率等存在較大差異[2],要求操作人員需要具備熟練的操作技能和豐富的作業經驗,能夠根據實際的作物情況來不斷地調整作業速度,合理控制喂入量,防止脫粒滾筒發生堵塞,以提高種子收獲質量,保證育種試驗結果的正確性。然而,實際小區作業時,大多數機手并非專業技術人員,接受專業培訓較少且缺乏實際操作經驗,對小區谷物聯合收獲機工況判斷、故障排除與診斷的經驗非常有限,導致脫粒滾筒過載堵塞的情況時有發生,從而導致種子嚴重損傷,影響試驗結果。國內對于小區聯合收獲機的研究主要集中于種子籽粒的高脫凈、低損傷、防混種,割臺、脫粒滾筒、種箱的自凈,以及小區測產、小區品種試驗數據獲取等方面,對于小區聯合收獲機作業速度自適應調控方面的研究還處于空白。

針對以上問題,以4LZZ-1.0型小區谷物聯合收獲機為對象,設計了一套基于模糊理論的作業速度智能調控算法,可根據脫粒滾筒的轉速變化情況不斷地調整作業速度,防止其脫粒滾筒發生堵塞,提高收獲作業效率與質量。同時,建立了Simulink仿真模型,對算法進行了仿真試驗驗證。

1 調控方案設計

作業過程中,脫粒滾筒發生堵塞一般是由喂入量過大引起的,所以在作業過程中需將小區谷物聯合收獲機的喂入量控制在合理范圍。在割幅、作物密度不變的情況下,喂入量與作業速度成正相關,可以通過調節作業速度將喂入量保持在脫粒滾筒的額定范圍內,防止堵塞的發生,減少故障率,提高作業質量。

根據以上分析,調控算法以脫粒滾筒的轉速變化及變化率作為系統調控依據,根據脫粒滾筒的轉速變化情況,確定最佳作業速度,使喂入量保持在其額定范圍內[3]。4LZZ-1.0型小區谷物聯合收獲機行走系統為閥控液壓馬達驅動,如圖1所示。工作時,可以通過給定不同電壓值調節伺服閥流量來控制液壓馬達的轉速[4],液壓馬達通過升速齒輪與履帶驅動輪連接,進而控制其作業速度。

圖1 液壓馬達伺服控制原理Fig.1 Hydraulic motor servo control principle

所設計的調控系統通過調節小區谷物聯合收獲機作業速度維持脫粒滾筒轉速的穩定,防止發生堵塞,提高種子收獲質量。首先,通過模糊理論建立脫粒滾筒轉速—作業速度模糊控制器,根據脫粒滾筒轉速的變化情況確定期望作業速度,將期望作業速度作為模糊PID作業速度控制器的輸入;根據期望作業速度調節伺服閥輸入電壓,控制伺服閥流量,調節馬達轉速,從而不斷地調整小區谷物聯合收獲機的作業速度,使脫粒滾筒保持在正常狀態,提高收獲效率與質量。

圖1中：PS為進油口壓力(Pa),in為轉速(r/min),Uf為反饋電壓(V),θm為液壓馬達轉速(rad/s)。

電液壓伺服系統存在多重非線性因素,需要采用控制算法來提高系統的動態調節性能[5]。對于非線性系統,傳統控制理論方法難以取得滿意的動態特性,不易實現對液壓伺服系統的實時在線高精度控制。本文通過模糊PID控制算法,根據脫粒滾筒轉速的變化情況來確定期望作業速度,不斷地調節伺服閥的輸入電壓,控制作業速度,使喂入量保持在脫粒滾筒的額定范圍內,以防止堵塞情況的發生。圖2為模糊PID控制算法結構。系統通過作業速度傳感器采樣獲得其反饋值,然后將其與期望作業速度(給定值)進行比較,得到作業速度誤差e及其變化率ec;對其進行模糊化處理得到模糊量,經過模糊推理、解模糊獲得控制量u。

圖2 模糊PID作業速度調控算法結構框圖Fig.2 Structural block diagram of fuzzy PID working speed control algorithm

2 模糊控制器設計

2.1 脫粒滾筒轉速—期望作業速度模糊控制器語言變量及其隸屬度函數

脫粒滾筒轉速—期望作業速度模糊控制器輸入變量為脫粒滾筒轉速誤差e(k)及其變化率△e(k)模糊語言變量分別為E、EC,輸出變量為期望作業速度,模糊語言變量為V。語言變量值均定為{正大、正中、正小、零、負大、負中、負小}7個等級,記作{PB、PM、PS、ZO、NB、NM、NS}。輸入語言變量e(k)和△e(k)的基本論域為[-0.16,0.16]、[-0.015,0.015],輸出變量V的基本論域為[0,3.2]。將輸入語言變量E、EC和輸出語言變量V對應到[-3,3]的論域,則輸入變量e(k)和△e(k)的量化因子Ke、Kec及輸出控制量V的比例因子K分別為

Ke=0.16/3=0.053

Kec=0.015/3=0.05

K=3.2/6=0.53

2.2 脫粒滾筒轉速—作業速度模糊規則的建立

根據經驗,在割幅、作物密度不變的情況下,喂入量與作業速度成正相關。作業速度增大,喂入量增大,脫粒滾筒負荷增大,滾筒轉速降低;作業速度減小,喂入量減小,脫粒滾筒負荷減小,滾筒轉速升高。據此來設計脫粒滾筒轉速與期望作業速度的模糊規則表。

表1中,當脫粒滾筒轉速變化語言變量E為NB(對應基本論域的-0.16)時,表示轉速減小了額定轉速的16%,此時系統停車,所以無論變化率為多少,模糊輸出均為NB;語言變量E為PM、PB(對應基本論域的0.107、0.16)時,表示脫粒滾筒轉速增加了額定轉速的10.7%、16%,按照額定轉速940r/min來計算,即增加100.6、150.4r/min,而脫粒滾筒空載轉速在1000r/min左右。因此,正常狀態下,即使上升到空載轉速,增加的幅度也不可能有那么大,所以這兩種情況下不論EC值為多少,輸出值均為ZO。其他情況根據E、EC語言變量值來確定輸出語言變量V的值。以語言變量E為NS,語言變量EC為PS為例說明,E為NS說明轉速有所降低,EC為PS說明轉速降低的趨勢在減小,此時語言變量輸出為ZO,即作業速度保持設定作業速度。

表1 脫粒滾筒轉速—期望作業速度模糊規則表Table 1 Fuzzy rule table of threshing cylinder speed-expected working speed

3 模糊PID作業速度控制器的設計

3.1 模糊PID作業速度控制器語言變量及其隸屬度函數

模糊控制器的輸入變量分別為作業速度誤差e1(k)與其變化率△e1(k),語言變量分別為E1、EC1,輸出變量為ΔKP、ΔKI、ΔKD,語言變量分別為KP、KI、KD。語言變量值及符號同2.1節。其中,輸入變量及輸出變量的基本論域依次分別為[-3.6,3.6]、[-3.6,3.6]、[-0.3,0.3]、[-9,9]。將輸入語言變量E1和EC1對應到[-3,3]的論域,輸出語言變量KP、KI、KD對應到[-3,3]的論域,則輸入變量e1(k)和△e1(k)的量化因子Ke1、Kec1及輸出控制量△KP、△KI的比例因子K1、K2分別為

Ke1=3.6/3=1.2

Kec1=3.6/3=1.2

K1=0.3/3=0.1

K2=9/3=3

各語言變量中,NB采用高斯型隸屬度函數,其他采用三角隸屬度函數。

3.2 模糊規則的建立

根據PID控制參數對系統輸出的影響及經驗,得到控制參數在不同的|E|及|EC|狀態下的原則如下：

1)當誤差|E1|較大時,為提高系統響應速度,應盡快消除誤差,KP取較大的值和KD取較小的值,為避免出現超調過大,取較小的KI值。

2)當誤差|E1|處于中等大小時,為提高系統響應速度,取較小的KP值,KD和KI的值選擇適中。

3)當誤差|E1|較小時,為了能夠消除靜差、減小超調量、提高系統穩定性,應增大KI的值,減小KP的值;當|EC1|較小時,為增強系統抗干擾性能,應取較大的KD值,反之則取較小值。

4)誤差變化率|EC1|越大,KP值越大,KI值越小,需結合誤差大小考慮KP和KI值的變化;同時,可通過調整KD值來抑制過度變化、縮短調節時間。

根據以上原則結合“IF A AND B THEN C AND D”規則,在表2中給出了KP、KI、KD的控制規則。

表2 模糊PID控制規則表Table 2 Fuzzy PID control rules

4 仿真試驗驗證

4.1 小區谷物聯合收獲機行走系統數學模型的建立

小區谷物聯合收獲機行走系統主要由伺服閥帶動控制液壓馬達流量來實現轉速的控制,因此需要對這兩個模塊進行建模,獲得輸入電壓與輸出轉速的關系。

1)伺服閥的建模。伺服閥的建模是為了建立其輸入電壓與輸出流量的關系,可以通過求其傳遞函數得到。伺服閥的傳遞函數需要根據動力元件液壓的固有頻率大小確定[7-8],如果液壓固有頻率與伺服閥的頻寬相近,伺服閥可近似看成二階振蕩環節,即

(1)

其中,KS為伺服閥流量增益[m3/(S·V)];GS是伺服閥在KS=1時的傳遞函數;ωS為伺服閥的固有頻率(Hz);ξS為伺服閥阻尼比;U是伺服閥輸入電壓(V)。

2)閥控液壓馬達的建模。閥控液壓馬達建模是通過求其傳遞函數來建立輸入流量與液壓馬達轉速的關系,液壓馬達的傳遞函數可以根據式(2)液壓控制閥的流量方程、式(3)液壓馬達流量連續性方程、式(4)液壓馬達與負載的力平衡方程這3個基本方程推導出來[8],即

qL=KqXV-KcPL

(2)

其中,qL為負載流量(m3/s) ;Kq為流量增益[m3/(s·m)];Kc為流量壓力系數[m3/(s·Pa)];XV為閥芯位移(m);PL為負載壓力(Pa)。

(3)

其中,Dm為液壓馬達排量(mL);θm為液壓馬達轉速(rad/s);Ctm為液壓馬達總泄漏系數;βe為有效體積彈性模量(Pa);Vt為閥控液馬達的總容積(L);t為時間(s)。

式(3)中,右邊第1項是驅動液壓馬達轉動需要的流量,第2項是液壓系統總泄漏流量,第3項是液壓系統總壓縮流量,則有

(4)

其中,Bt為馬達軸上總等效黏性阻尼系數;G為負載的扭轉彈簧剛度(N/m);TL為外負載力矩(N·m);JL為負載上的轉動慣量(kg·m2)。

對式(2)～式(4)中的方程進行拉普拉斯變換,消去中間變量qL、PL,可以求得閥芯位移XV、外負載力矩TL同時作用于液壓馬達時,輸出轉速與兩者的關系,即

(5)

其中,ωh為液壓固有頻率(Hz);ξh為液壓阻尼比;Kce為總流量壓力系數[m3/(s·Pa)]。

根據式(5)可以求得液壓馬達轉速θm對閥芯位移XV的傳遞函數為

(6)

所以,液壓馬達轉速θm對伺服閥空載流量Q0的傳遞函數為

(7)

3)液壓馬達傳遞函數的求解。在式(1)、式(2)中通過建立伺服閥與液壓馬達的數學模型,分別得到了伺服閥流量Q0與電壓U、液壓馬達轉速θm與伺服閥流量Q0的傳遞函數,將式(1)、式(7)中兩個傳遞函數相乘,消去中間變量Q0,即可得到液壓馬達轉速θm與伺服閥輸入電壓U的傳遞函數,即

(8)

其中,ωh為馬達的固有頻率,可通過下式根據表3計算得到,即

表3 液壓馬達技術參數表Table 3 Hydraulic motor technical parameter table

(9)

ξh為液壓馬達阻尼比,計算式為

(10)

小區谷物聯合收獲機伺服閥型號為QDY15,固有頻率ωS為500rad/s,阻尼比ξS為0.35,空載最大流量Qmax為18L/min,即3×10-3m3/s,最大伺服電壓Umax為10V,根據式(11)可計算出伺服閥增益KS為0.3×10-4m3/(s·V),即

(11)

根據以上參數,最終確定液壓馬達轉速θm對伺服閥電壓U的傳遞函數為

(12)

4.2 模糊PID作業速度調控算法的仿真試驗驗證

為了對算法進行仿真試驗驗證,本文參考了文獻[9]中大田收獲的試驗數據,以該文獻中脫粒滾筒的試驗數據(見表4)作為脫粒滾筒轉速—作業速度模糊控制器的輸入,輸出期望作業速度給模糊PID作業速度控制器。

表4 文獻[9]中脫粒滾筒轉速試驗數據Table 4 Test data of threshing cylinder speed in document[9]

對比Simulink仿真模型作業速度輸出與文獻[9]中的作業速度變化曲線異同,以驗證本文所設計的脫粒滾筒轉速—期望作業速度模糊控制器與模糊PID作業速度調控算法的正確性。設定轉速下降至額定轉速的92%時進行預警提示,表4是在額定轉速為940r/min時,滾筒轉速的預警情況。

以文獻[9]中脫粒滾筒田間試驗數據為輸入在MatLab中建立作業速度調控Simulink仿真模型。該模型分為兩個部分,一是脫粒滾筒轉速—期望作業速度模糊控制器,二是模糊PID作業速度控制器。仿真模型以脫粒滾筒轉速作為脫粒滾筒轉速—期望作業速度控制器的輸入,根據脫粒滾筒轉速變化情況輸出期望作業速度給模糊PID作業速度控制器,根據期望作業速度輸出伺服閥輸入電壓,改變伺服閥流量,從而控制液壓馬達轉速,調整作業速度。仿真結果如圖3所示。

圖3 仿真試驗驗證Simulink模型Fig.3 Simulation test verifies simulink model

通過圖3結合表4可以看出：系統在第8s時脫粒滾筒轉速下降至額定轉速的91.81%,作業速度下降至1.21m/s,降幅20.9%;隨后速度緩慢上升,在第8～11s持續了4s的預警;第12s系統預警消除后,作業速度升至1.61m/s;在第12～20s脫粒滾筒轉速正常狀態下,系統作業速度保持在1.54～1.63m/s之間,平均速度1.59m/s,波動幅度5.6%,作業速度基本保持穩定。由于系統判定規則的不同,文獻[9]中系統在第9s時預警,作業速度開始下降,至第12s時速度由2m/s降至1.6m/s,降幅20%;隨著系統預警消除,作業速度隨之升至1.8m/s,并保持穩定狀態。通過分析仿真模型作業速度輸出數據、對比作業速度曲線可以看出：在系統預警時,模糊PID作業速度調控算法可以響應滾筒轉速的變化對作業速度進行調整,與文獻[9]中作業速度曲線變化趨勢基本一致,表明所設計的模糊PID作業速度調控算法可以滿足預期要求,驗證了模糊PID作業速度調控算法的正確性與可行性。

5 結論

在對4LZZ-1.0小區谷物聯合收獲機脫粒滾筒堵塞情況和行走系統分析的基礎上,確定了調控方案,設計了脫粒滾筒轉速—期望作業速度模糊控制器與模糊PID作業速度智能調控算法,并建立了小區谷物聯合收獲機行走系統數學模型。以大田脫粒滾筒試驗數據對調控算法進行了仿真試驗驗證,結果表明：所設計的調控算法可以根據滾筒轉速的變化對作業速度進行調整,與文獻[9]中作業速度曲線變化趨勢基本一致,作業速度波動幅度5.6%,滿足預期要求。