基于L(0,1)模態(tài)農(nóng)田灌溉管道缺陷檢測(cè)技術(shù)研究

栗霞飛,劉 飛,趙滿全,劉曉東,杜 蘭

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,呼和浩特 010018)

0 引言

我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó),隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我國(guó)農(nóng)業(yè)與水資源短缺的矛盾越來(lái)越突出。由于我國(guó)對(duì)農(nóng)業(yè)的極大重視,使得農(nóng)業(yè)得以迅速發(fā)展,農(nóng)田的灌溉問(wèn)題便成為了當(dāng)下的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。許多地區(qū)都是原始的灌溉系統(tǒng)和落后的灌溉技術(shù),已不再適應(yīng)可持續(xù)發(fā)展的要求。發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè),管道輸水是重要的途徑之一[2-3]。考慮到農(nóng)田灌溉的持久性,灌溉管道大部分采用的是金屬管道,由于管道是裸露在空氣中的,使得管道很容易受到環(huán)境的影響,如發(fā)生腐蝕、老化等現(xiàn)象,造成管道的泄漏及水資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。因此,進(jìn)行管道缺陷檢測(cè)對(duì)提高農(nóng)業(yè)灌溉水利用系數(shù),解決水資源供需矛盾具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值[4-5]。以前,灌溉管道的檢漏通常是人工巡檢,既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力[6]。有些常規(guī)的檢測(cè)方法,如逐點(diǎn)法等不僅檢測(cè)速度慢、精度低且抗干擾能力差,對(duì)小缺陷不敏感。超聲導(dǎo)波可以利用單點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)接收,或者同端激勵(lì)同端接收的方法對(duì)管道存在的缺陷進(jìn)行定量與定位,可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的隱患[7]。

超聲導(dǎo)波具有傳播距離遠(yuǎn)、檢測(cè)速度快、檢測(cè)效率高及檢測(cè)范圍廣等優(yōu)勢(shì),近年來(lái)許多學(xué)者都在關(guān)注農(nóng)田灌溉管道的設(shè)計(jì)及優(yōu)化問(wèn)題[8-9]。劉波[10]利用枚舉法和遺傳算法對(duì)農(nóng)田灌溉管道系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。張海曙[11]設(shè)計(jì)了一套農(nóng)田灌溉管道工程自動(dòng)化測(cè)控系統(tǒng),提高了灌溉水的利用率。魏玲[12]基于ZibBee設(shè)計(jì)了一套灌溉管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng),可以確定泄漏位置和泄漏流速并聲光報(bào)警,但需要在各處設(shè)置報(bào)警點(diǎn)。鄭運(yùn)鴻[13]提出了一種基于縱向超聲導(dǎo)波技術(shù)的灌溉水管道生長(zhǎng)環(huán)結(jié)垢檢測(cè)方法,通過(guò)分析小波能量系數(shù)變量能夠有效檢測(cè)出管道內(nèi)的生長(zhǎng)環(huán)結(jié)垢情況。上述學(xué)者對(duì)灌溉管道系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化,對(duì)管道存在的缺陷進(jìn)行了定位,但需要在管道上安裝很多報(bào)警器,既不方便又不經(jīng)濟(jì)[14-15]。

本文利用超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)對(duì)管道缺陷的定位進(jìn)行了研究,采用同端激勵(lì)同端接收的方法進(jìn)行長(zhǎng)距離檢測(cè),選用超聲導(dǎo)波中的L(0,1)模態(tài)對(duì)管道的缺陷進(jìn)行檢測(cè),觀察L(0,1)模態(tài)在充液管與未充液管、完整管與缺陷管、直管與彎管中的傳播特性;同時(shí),對(duì)比直管和彎管的傳播特性,并分析缺陷對(duì)傳播特性與能量分布情況的影響。

1 基本理論

1.1 導(dǎo)波的定義

導(dǎo)波是一種能在棒狀、管狀和板狀等波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中傳播的機(jī)械彈性波。超聲導(dǎo)波在波導(dǎo)的交界面處發(fā)生反射、折射或透射進(jìn)而發(fā)生波形轉(zhuǎn)換,形成了超聲導(dǎo)波。超聲導(dǎo)波的傳播速度不僅與傳播介質(zhì)性質(zhì)有關(guān),還與介質(zhì)的厚度和導(dǎo)波的頻率有關(guān)[16]。

超聲導(dǎo)波檢測(cè)構(gòu)件時(shí),先激勵(lì)導(dǎo)波使其在構(gòu)件中傳播,導(dǎo)波遇到構(gòu)件中不連續(xù)處或有缺陷的地方發(fā)生反射,通過(guò)捕捉反射的信號(hào)并進(jìn)行分析,可判斷構(gòu)件中缺陷存在的可能性。超聲導(dǎo)波頻率比常規(guī)超聲探傷的工作頻率低,通常不超過(guò)500kHz,因而在構(gòu)件中傳播時(shí)衰減小,適合大范圍、長(zhǎng)距離的快速檢測(cè),檢測(cè)效率高[17]。

1.2 管道材質(zhì)

導(dǎo)波在介質(zhì)中傳播時(shí)具有多模態(tài)和頻散特性。本文研究的灌溉管道采用的是薄壁鋼管,鋼管外直徑42mm,壁厚2.5mm,彈性模量206GPa,泊松比0.3。材質(zhì)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 材質(zhì)的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of materials

2 管道中縱波的傳播方程

管道示意圖如圖1所示。

圖1 管道示意圖Fig.1 Pipeline schematic

當(dāng)波在管道中傳播時(shí),滿足Navier位移運(yùn)動(dòng)方程[18],即

μ2u+(λ+μ)=ρ

(1)

式中μ、λ—材料的Lame常數(shù);

u—位移矢量;

t—時(shí)間;

ρ—材料的密度;

將位移矢量u分解為標(biāo)量勢(shì)φ和矢量勢(shì)H,則

u=φ+×H

(2)

將其應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)中,則運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(3)

當(dāng)只考慮縱向軸對(duì)稱(chēng)模態(tài)時(shí),則矢量勢(shì)H的徑向分量和軸向分量均為0,只保留周向分量Hθ,且該分量為r、z和t的函數(shù)。將運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化,可以得到下面兩個(gè)方程[19],即

(4)

式中c1—縱波波速;

c2—剪切波波速;

t—時(shí)間。

令

(5)

代入式(5)求解,可得到

(6)

由此可得管道中的徑向位移ur為

(7)

利用胡克定理可得相應(yīng)的應(yīng)力分量,即

(8)

(9)

式中A1,A2,B1,B2—待定系數(shù)。

(9)

(10)

式中c1、c2—介質(zhì)的縱波和橫波波速;

ω—波的圓頻率;

H—Hankel函數(shù);

k—波數(shù)。

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)裝置

整套試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。由直、彎鋼管、DG4062函數(shù)發(fā)生器、GDS-1102B數(shù)字示波器、TEGAM2340、計(jì)算機(jī)、轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)和壓電傳感器組成。壓電傳感器為長(zhǎng)度伸縮型壓電陶瓷晶片,壓電陶瓷晶片的長(zhǎng)度方向平行于管道軸向,管道一端一共布置8片壓電陶瓷片。4片壓電陶瓷片激勵(lì)信號(hào),激勵(lì)信號(hào)為10個(gè)震蕩周期經(jīng)Hanning 窗調(diào)制的正弦信號(hào)。信號(hào)經(jīng)過(guò)放大器放大后,在管道中產(chǎn)生縱向模態(tài),另外4片壓電陶瓷片用來(lái)接收信號(hào)。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Experimental device schematic

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 充液管與未充液管

采用圖2的試驗(yàn)裝置,在充水與未充水鋼管中分別進(jìn)行了激勵(lì)與接收縱向模態(tài)試驗(yàn)。

圖3分別為未充液管與充液管的導(dǎo)波信號(hào)的幅值情況。由圖3可以看出：充液管道的幅值相比未充液管道在衰減,導(dǎo)波信號(hào)在傳播的過(guò)程中發(fā)生了能量損耗,導(dǎo)致回波信號(hào)的幅值減小,衰減之比約為2/3。圖3(a)為未充液的管道,從端面回波A～D可以看出,導(dǎo)波在傳播過(guò)程中信號(hào)會(huì)減弱。圖3(b)為充液管道,同樣端面回波a～d的幅值在較小。對(duì)比兩個(gè)圖可以發(fā)現(xiàn)：未充液管道的端面幅值普遍大于充液管道的端面幅值,說(shuō)明導(dǎo)波在液體中傳播時(shí),能量被液體吸收了一部分,導(dǎo)致回波信號(hào)幅值減小,但對(duì)整體來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么太大的影響,導(dǎo)波依舊可以在充液管道中傳播,不受液體介質(zhì)的影響。

(a) 未充液管道

3.2.2 完整管與缺陷管

利用圖2試驗(yàn)裝置及其3.2.1的試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)管道中存在的裂紋缺陷進(jìn)行檢測(cè)研究。選用的試驗(yàn)材料與上述試驗(yàn)材料相同,均為一根1m長(zhǎng)的鋼管,不同的是其中一根鋼管人為增加了垂直于管道軸向方向的缺陷。缺陷尺寸為5mm×2mm,缺陷設(shè)置為穿透管壁。利用函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生L(0,1)模態(tài),讓導(dǎo)波分別在兩種管道中傳播,利用示波器收集到回波信號(hào),如圖4所示。

對(duì)比圖4(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)導(dǎo)波傳播的過(guò)程中遇到缺陷時(shí),一部分導(dǎo)波被缺陷反射回來(lái),另外一部分缺陷繼續(xù)沿著管道傳播,便形成了如圖5(b)所示的兩個(gè)端面回波,其中一個(gè)是缺陷反射回波,且缺陷越大,缺陷反射回波的幅值也就越大。由圖5(a)、(b),缺陷1尺寸為3mm×2mm,缺陷2尺寸為5mm×2mm。從圖5可以明顯地看出：缺陷越大,產(chǎn)生的缺陷回波幅值也就越大,根據(jù)這個(gè)性質(zhì),可以對(duì)灌溉管道中存在的缺陷進(jìn)行定位。

(a) 無(wú)缺陷管

(a) 缺陷1

3.2.3 直管與彎管

針對(duì)農(nóng)田灌溉管道存在彎管與直管并存的特點(diǎn),利用上述裝置及其試驗(yàn)材料,研究了導(dǎo)波在直管與彎管中傳播性質(zhì)的不同,并對(duì)導(dǎo)波傳播過(guò)程中的能量損耗進(jìn)行了對(duì)比。從圖6可以看出：導(dǎo)波在直管和彎管中傳播時(shí)幅值逐漸衰減。當(dāng)經(jīng)過(guò)彎管彎處時(shí),幅值急劇減小,能量損失急劇加劇;當(dāng)波經(jīng)過(guò)彎處時(shí),導(dǎo)波發(fā)生了模態(tài)轉(zhuǎn)換,致使能量損失加大。換句話說(shuō),不管導(dǎo)波傳播的路徑如何變化,都可以對(duì)缺陷進(jìn)行定位。

圖6 能量損失比較Fig.6 Comparison of energy losses

4 結(jié)論

1)在充液管與未充液管中, L(0,1)模態(tài)在液體中傳播時(shí),一部分能量會(huì)損耗在液體中,但對(duì)整體來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么太大的影響,依舊可以在充液管道中傳播,不受液體介質(zhì)的影響。

2)在完整管與缺陷管中,導(dǎo)波在完整管中傳播的速度大于缺陷管,可以有效檢測(cè)出管道中存在的缺陷及裂紋,且缺陷的尺寸也會(huì)影響導(dǎo)波的缺陷回波信號(hào),缺陷越大,端面回波的幅值也越大。

3)在直管與彎管中,波在彎管中傳播時(shí)損耗的能量普遍高于直管,不管導(dǎo)波傳播的路徑如何變,都可以對(duì)缺陷進(jìn)行定位。

4)本次研究未考慮到缺陷數(shù)量、缺陷軸向、周向長(zhǎng)度對(duì)缺陷檢測(cè)的影響。