采煤機截割減速機典型故障特征的研究

高大偉， 梁寶林， 李 軍

（1.霍州煤電集團安全監察局， 山西 臨汾 031400； 2.霍州煤電集團呂梁山煤電公司方山縣店坪煤礦，山西 呂梁 033100）

引言

采煤機工作環境惡劣，并且工作過程中受到的動載荷較大，因此出現故障的幾率較高。據統計，采煤機傳動系統故障率相對較高，其中80%的故障是由于齒輪引起的，可見齒輪故障是采煤機產生故障的重要因素之一[1-3]。因此，對傳動系統中各齒輪箱的故障診斷進行研究，準確提取各故障的典型特征，及時診斷齒輪箱故障原因就顯得尤為重要。

1 采煤機截割減速器結構

采煤機截割減速器結構如圖1所示，通過中間減速器將扭矩傳遞至小錐齒輪Z1，帶動大錐齒輪Z2轉動，然后通過大錐齒輪軸將扭矩傳遞給左右兩側的行星減速系統，最終通過行星架傳遞至采煤機的切割滾筒，旋轉扭矩帶動截割齒完成對煤層的截割。從上述傳遞過程可以看出大小錐齒輪作為扭矩輸入與輸出的轉換部分，對采煤機截割部的性能具有重要影響。

2 齒輪系統振動機理分析

2.1 齒輪系統模型簡化

齒輪傳遞系統具有高耦合、非線性、高階的特點，因此在齒輪對嚙合模型建立的過程中需要對模型進行合理的簡化。常見的齒輪分析過程中將齒輪副嚙合過程簡化為一組包含有質量、阻尼和彈簧的振動系統[4]，具體簡化模型如圖2所示。

根據上述模型，建立齒輪副振動方程[5]：

圖1 采煤機截割減速機示意圖

圖2 齒輪嚙合振動模型

式中：M為齒輪副的等效質量，其表達式為M=m1·m2/（m1+m2），m1、m2分別為嚙合齒輪對的質量；x為由于嚙合兩齒輪制造誤差等原因造成嚙合齒對在嚙合線上的相對滑移量；若齒輪1和齒輪2的位移分別為x1、x2，則x=x2-x1。C為齒輪對嚙合阻尼；k（t）為齒輪對嚙合剛度；F（t）為齒輪系統所受的外部激勵載荷，即激振函數；一般將系統所受激振力用下式表示：

從齒輪外部激勵表達式可以看出，該作用力主要包括兩部分，其中E1為齒輪所受靜彈性變形的平均值，該部分為齒輪固有特性，與齒輪制造誤差和故障無關；k（t）E2（t）主要反映齒輪故障與變頻之間的關系，受齒輪故障和嚙合剛度的影響。因此，被稱為齒輪故障函數。

根據齒輪嚙合原理可以知道，齒輪嚙合過程中會有單對齒嚙合、兩對齒嚙合交替出現的現象，因此會對齒輪形成周期性的沖擊力，造成齒輪的嚙合振動。其諧頻和嚙合頻率的計算公式分別如下：

式中：Xc（t）為齒輪的振動時域信號，mm；Am為第m階嚙合頻率諧波分量的幅值，mm；m為調幅系數；φm為第m階嚙合頻率諧波分量的相位，rad；fz為齒輪的嚙合頻率，Hz；n為自然數 1，2，3，...，M，M為最大諧波次數；N為齒輪工作轉速，r/min；Z為齒輪齒數。

2.2 齒輪的嚙合剛度

齒輪嚙合剛度值是研究齒輪動態特性的一個重要參數，其主要受到齒輪變形、嚙合位置、載荷分布等因素的影響。由于齒輪嚙合具有周期性特點，齒輪嚙合剛度也是周期變量，圖3中分別為直齒輪和斜齒輪嚙合剛度變化曲線，從圖可以看出直齒輪嚙合剛度變化具有跳躍性，變化較為陡峭，斜齒輪嚙合剛度變化較為緩和，類似正弦變化[6]。

圖3 齒輪嚙合剛度變化曲線

齒輪副在嚙合過程中，從一個齒進入嚙合狀態到下一個齒進入嚙合，這個時間段中齒輪的嚙合剛度就發生依次變化，由此可以計算出齒輪的嚙合周期以及嚙合頻率。假若齒輪副中主動輪和從動輪的轉速分別為n1、n2；齒數分別為z1、z2，則齒輪嚙合剛度k（t）的變化頻率及諧頻為：

式中：當N=1時，為嚙合剛度的變化頻率；N≥2時，為其諧頻。從式（4）中可以看出齒輪嚙合過程中，不論齒輪是否存在故障，其振動信號中均有嚙合頻率和諧波成分的存在。但是齒輪在處于正常和故障兩種不同狀態下其振動水平有著明顯差異，這就為通過齒輪嚙合頻率分量進行故障診斷提供了理論依據。

3 仿真分析

通過Pro/E對減速器進行實體建模和裝配，然后將實體模型導入到ADAMS中進行動力學分析，建立的仿真模型如圖4所示。建模過程中，大小錐齒輪各主要參數為：大錐齒輪齒數z1=30，小錐齒輪齒數z2=20，錐齒輪平均模數m=10，輸入軸轉速n=180 r/min，兩齒輪間的接觸剛度系數為K=11.67×105N/mm，楊氏模量E=2.07×105N/mm，負載扭矩為2.5×107N·mm，通過添加相應的約束、載荷、驅動和接觸力，對上述模型進行動力學仿真分析。

圖4 采煤機截割減速機仿真模型

針對上述仿真模型，本文重點對大錐齒輪發生斷齒故障、嚴重齒形誤差故障時的運行工況進行動力學仿真，并將仿真數據導入MATLAB中進行時域和頻域分析。

圖5所示為大錐齒輪發生斷齒故障時齒輪對嚙合力的時域圖，從圖中可以看出故障齒輪會對齒輪對形成周期性的沖擊，沖擊載荷的頻率與齒輪理論轉頻2 Hz接近，并且該沖擊載荷對齒輪嚙合力形成較大影響，使得嚙合力幅值形成較大波動。另外，隨著故障嚴重程度的加大，沖擊幅值也增大；從圖6所示的頻域圖可以看出，發生斷齒故障后，頻域圖中分別在61.66 Hz、123 Hz、184.3 Hz、245.7 Hz、307 Hz 處出現幅值突變，該系列頻率值與故障齒輪的理論嚙合頻率60 Hz以及高次諧波非常接近，并且在頻率為123 Hz處幅值最大，兩側出現了高而寬的調制邊頻。

圖5 錐齒輪對嚙合時域圖（斷齒故障）

圖6 錐齒輪對嚙合頻域圖（斷齒故障）

圖7所示為發生嚴重齒形誤差故障時齒輪對嚙合力的時域圖，從圖中可以看出故障齒輪會對齒輪對的正常嚙合力形成周期性沖擊，沖擊載荷頻率與齒輪理論轉頻2 Hz接近，并且隨著齒形誤差的加大，沖擊力幅值增大；從圖8所示的頻域圖可以看出，發生齒形誤差故障后，頻域圖中分別在59.58 Hz、121.3 Hz、182.4 Hz處出現幅值突變，該系列頻率值與故障齒輪的理論嚙合平率60 Hz以及高次諧波非常接近。在頻率為121.3 Hz處幅值較大，在其兩側出現了窄而小的調制邊頻。

圖7 錐齒輪對嚙合時域圖（齒形誤差故障）

圖8 錐齒輪對嚙合頻域圖（齒形誤差故障）

4 結論

通過設置斷齒故障和齒形誤差故障來研究齒輪傳動典型故障特征，對含有故障的振動信號分別進行時域和頻域分析，結果表明：

1）故障齒輪會對齒輪對形成周期性的沖擊，沖擊載荷的頻率與齒輪理論轉頻2 Hz接近，并且隨著故障嚴重程度的加大，沖擊幅值也增大。

2）從頻域圖可以看出，發生故障后，頻域圖中出現幅值突變，該系列頻率值與故障齒輪的理論嚙合頻率60 Hz以及高次諧波接近。整體上斷齒故障對齒輪對的沖擊要比齒形誤差大。

3）頻譜幅值最大處，斷齒故障主要以高而寬的調制邊頻為主，齒形誤差故障主要以窄而小的調制邊頻為主。