基于遺傳算法的采棉摘錠軌跡綜合研究

孫振宇,孫文磊,何連英

(新疆大學(xué) 機械工程學(xué)院,烏魯木齊 830047)

0 引言

棉花機械化采收是進一步提高棉花生產(chǎn)水平、提高經(jīng)濟效益、降低生產(chǎn)成本和勞動強度、增加農(nóng)民收入的基本途徑[1]。新疆作為我國棉花種植大省,截止2015年初種植面積已突破了34.7萬hm2,自然少不了采棉機技術(shù)的推廣。目前,使用最廣的采棉機為水平摘錠式采棉機,國產(chǎn)型號4MZ-5也屬于這一類型,但國產(chǎn)采棉機與國外進口采棉機在采摘性能上有一定的差距,原因是核心采摘部件—摘錠(采摘動作的執(zhí)行部件)仍然依賴于進口。

摘錠運行軌跡的合理性對采棉效率和采摘率有很大的影響,是采棉機采摘頭創(chuàng)新設(shè)計的重要參照指標(biāo)。目前,對于摘錠軌跡研究大多數(shù)只是對采棉機摘錠軌跡進行仿真,缺乏對采棉機摘錠軌跡系統(tǒng)的軌跡綜合研究。所以,本文引用機構(gòu)軌跡直接綜合的優(yōu)化模型,采用遺傳算法對摘錠軌跡綜合研究,系統(tǒng)全面地得出在軌跡偏差范圍內(nèi)摘錠所有可能的軌跡形態(tài),為國產(chǎn)化采棉機采摘頭以機構(gòu)軌跡為基礎(chǔ)的創(chuàng)新設(shè)計提供參考。

1 采棉機采摘原理與軌跡分析

1.1 采棉機采摘原理

采棉機工作過程中,隨著機器前行,分禾器將棉株扶起導(dǎo)入采摘室,摘錠一邊高速自轉(zhuǎn)一邊按設(shè)計運動軌跡垂直深入采摘區(qū);當(dāng)遇到綻開的籽棉時,摘錠上斜溝齒狀的溝齒掛住籽棉,籽棉隨摘錠旋轉(zhuǎn)從棉桃中被牽拉出來,并逐層纏在摘錠上;摘錠隨著滾筒公轉(zhuǎn),經(jīng)柵板后從采摘室內(nèi)退出從而進入脫棉區(qū),高速旋轉(zhuǎn)的摘錠與反方向旋轉(zhuǎn)的脫棉盤相遇,籽棉便在脫棉盤反向摩擦力的作用下從摘錠上脫落集中在集棉室內(nèi),繼而由氣流輸送系統(tǒng)通過輸棉管送入棉箱內(nèi);已脫卸仔棉的摘錠隨滾筒轉(zhuǎn)到濕潤器處進行清潔(清除摘錠表面殘留棉纖維和其他雜物),之后再重新進入采棉室采棉。采摘頭實物模擬如圖1所示[2]。

圖1 采摘頭實物模擬Fig.1 Pick-head physical simulation。

1.2 水平摘錠運動軌跡生成

摘錠安裝固定在摘錠座管上經(jīng)曲拐隨采摘滾筒做公轉(zhuǎn)周期運動,此間共經(jīng)歷采棉區(qū)、脫棉區(qū)、淋浴區(qū)3個區(qū)域完成一次棉花采摘工作過程。

摘錠的公轉(zhuǎn)是為了保證采棉機的高采摘率。采棉機作業(yè)時真正作用在棉桃上的摘錠只有摘錠座管上的1排,為了快速采棉,要求采摘滾筒做旋轉(zhuǎn)運動,使得摘錠隨滾筒做公轉(zhuǎn)運動。

將圖1采摘頭模型簡化后導(dǎo)入ADAMS,對采棉機摘錠進行運動規(guī)律分析。在獲取規(guī)律曲線時,在ADAMS軟件中設(shè)定采棉機摘錠運行的工作參數(shù)和特定的工作條件。查有關(guān)文獻可以得知:采棉機在棉田作業(yè)時運行速度6.0km/h,采摘滾筒自轉(zhuǎn)速度為156r/min。

設(shè)定采棉機滾筒簡化模型運行方向水平向右移動,逆時針旋轉(zhuǎn),凸輪賦予一個移動驅(qū)動,設(shè)置為1.67m/s,轉(zhuǎn)動驅(qū)動設(shè)置936°/s,得到采棉機摘錠對地軌跡,如圖2(a)所示。

圖2 摘錠軌跡仿真Fig.2 Simulation of spindle picking track。

設(shè)定采棉機滾筒簡化模型繞滾筒大軸自轉(zhuǎn),凸輪靜止,賦予轉(zhuǎn)盤一個轉(zhuǎn)動驅(qū)動,轉(zhuǎn)動驅(qū)動設(shè)置912°/s,得到采棉機摘錠相對軌跡,如圖2(b)所示。

選定摘錠末端一點為標(biāo)記點,將摘錠末端這點運行1周的數(shù)據(jù)導(dǎo)出,并以文本模式保存。

打開MatLab軟件,將數(shù)據(jù)文本數(shù)據(jù)導(dǎo)入,編寫程序?qū)⑽谋局械臄?shù)據(jù)擬合,生成如圖3所示的摘錠相對軌跡圖。

圖3 摘錠作業(yè)時相對滾筒軌跡圖Fig.3 Relative roller track of ingot picking operation。

2 采摘結(jié)構(gòu)分析與軌跡綜合方法選擇

2.1 采棉機采摘主要結(jié)構(gòu)

采棉機采摘的主要結(jié)構(gòu)為每行前后布置的采摘滾筒,主要由傳動齒輪、凸輪(導(dǎo)向槽)、曲拐轉(zhuǎn)盤、摘錠、摘錠座管和底盤組成。其中,摘錠作為采棉機構(gòu)的主要執(zhí)行部件,其運行軌跡主要由凸輪(導(dǎo)向槽)、曲拐及轉(zhuǎn)盤控制[3]。

當(dāng)滾筒旋轉(zhuǎn)運動時,轉(zhuǎn)盤帶動摘錠座管隨滾筒回轉(zhuǎn),摘錠座管上端為曲拐,曲拐上端滾輪沿著導(dǎo)向槽的軌跡在槽內(nèi)做周期運動。所以,摘錠相對運動軌跡受導(dǎo)向槽控制,跟隨曲拐在導(dǎo)向槽內(nèi)運動,呈現(xiàn)為一不規(guī)則橢圓曲線。

2.2 采摘結(jié)構(gòu)等效分析

水平摘錠式采棉機采摘機構(gòu)圖如圖4所示。為了研究方便建立如下坐標(biāo)系:O(0.0)為滾筒中心點,A(15.0)點為導(dǎo)向槽的中心點。

1.滾筒 2.導(dǎo)向槽 3.曲拐 4.摘錠圖4 采摘機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Picker structure diagram。

連接OA、OC、AB,使得采摘結(jié)構(gòu)等效為由ABCO組成封閉的平面鉸鏈四桿機構(gòu)。AB段為L3,OA段為L4,采棉機滾筒等效成曲柄L1,L1=238mm。等效后,采摘機構(gòu)隨著曲柄L1以角速度ω1逆時針旋轉(zhuǎn)帶動曲拐和摘錠運動,其中BC段為采摘機構(gòu)中的曲拐L2=113mm。

(1)

l1eiθ1+l2eiθ2≤4+l3eiθ3

(2)

設(shè)定角θ1正方向為繞X軸逆時針方向,由歐拉公式eiθi=cosθ+isinθ將公式(2)實部虛部分離得

(3)

其中,θ1為曲柄L1與X軸正方向的夾角;θ2為曲拐與X軸正方向的夾角。

將式(2)對時間t求導(dǎo),可得

l1ω1eiθ1+l2ω2eiθ2=l3ω3eiθ3

(4)

式中ω1—已知參數(shù)滾筒的轉(zhuǎn)速;

ω2—曲拐的角速度。

將公式(4)實虛部分離可得

(5)

通過公式(5)可得采摘機構(gòu)曲拐的工作角速度為

(6)

θ1=ω1t

(7)

θ2=180°-(∠ABC-∠θ3)

(8)

由公式(5)、公式(8)可以得出平面鉸鏈四桿機構(gòu)OABC的輸入輸出角。

2.3 摘錠軌跡綜合方法選擇

目前,軌跡綜合研究方法主要可以分為兩大類:第1類為軌跡的直接綜合方法,第2類為軌跡的間接綜合方法。遺傳算法作為軌跡直接綜合方法中的一種優(yōu)化方法,具有搜索能力強、收斂快、魯棒性強的特點[4],在采棉機軌跡綜合中則是將摘錠軌跡偏差函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù),不僅可以獲得機構(gòu)軌跡的最優(yōu)解,還能獲得設(shè)定誤差范圍內(nèi)的較優(yōu)解。所以,本文采用優(yōu)化方法中的遺傳算法對采棉機構(gòu)軌跡進行軌跡直接綜合的方法對采棉機軌跡進行綜合求解。

3 軌跡綜合模型建立

將采棉機采摘頭等效替代的平面鉸鏈四桿機構(gòu)轉(zhuǎn)化為幾何參數(shù)表示出來,幾何變量共有l(wèi)1、l2、l3、l4、θ1、θ2,以及軌跡標(biāo)記D點rcx、rcy,如圖5所示。以l1為機架,D點為摘錠軌跡標(biāo)記點,構(gòu)成雙曲柄機構(gòu),標(biāo)記點D跟隨機構(gòu)做往復(fù)周轉(zhuǎn)運動。

圖5 幾何參數(shù)示意圖Fig.5 Schematic diagram of geometric parameters。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

在對于基于遺傳算法的采棉機摘錠軌跡綜合方中,所采用的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)包括兩部分:第1部分為摘錠運行軌跡標(biāo)記點的軌跡偏差,第2部分為采棉機摘錠設(shè)計約束對其生成軌跡的影響[5]。

(9)

(10)

所以,對需求機構(gòu)軌跡n個離散P點軌跡綜合最小化尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)可表示為

(11)

其中,n為任務(wù)數(shù);i為任務(wù)給定的軌跡位置點數(shù)。

3.2 約束條件

設(shè)計約束條件為曲柄存在的條件,保證至少有1個連桿可整周轉(zhuǎn)動;輸入角的順序,從大到小;設(shè)計變量的取值范圍如下:

1)l1+l2

2)軌跡點D對應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角參量θ2>θ2mod(j+1,n);

3)?xi∈X,X=[l1,l2,l3,l4,rcx,rcy,θ1,θ2]。

4 基于遺傳算法的采棉機構(gòu)軌跡綜合方法

遺傳算法是借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機優(yōu)化搜索算法,主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換,搜索不依賴與梯度信息,適合于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜和非線性問題[6]。

4.1 初始群體生成

一般遺傳進化算法都始于初始群體的生成,對于機構(gòu)軌跡綜合問題,初始群體是搜索空間范圍內(nèi)隨機生成的設(shè)計變量幾何,其每個染色體就是一個有設(shè)計變量(基因)組成的一組設(shè)計變量[7]。

本文設(shè)計變量(基因)直接采用實數(shù)編碼的方式,所有基因組成1個矢量表示,即

X=[x1,x2,…,xn] ?xi∈R

(12)

4.2 適應(yīng)度函數(shù)與約束條件處理

本文采用約束設(shè)計變量的取值范圍來限制變量賦值,采用懲罰函數(shù)來處理約束條件,在目標(biāo)函數(shù)f(x)添加相應(yīng)的懲罰項,則適應(yīng)度函數(shù)

(13)

其中

(14)

其中,M1和M2是非常大的常數(shù),用于對應(yīng)不滿足時懲罰目標(biāo)函數(shù)。

4.3 選擇與交叉

選擇是為了每次從種群中選擇出若干對個體用于交叉賦值,以均勻分布或者隨機分布方式,從而可以使較優(yōu)個體擁有大概率被選中[8]。本文選擇用均勻分布方式選取不同的個體組組成一個擾動矢量V,具體算法為

Xi:i∈[1,NP]
V=Xb+F(Xl1-Xl2)

(15)

其中,Xb為NP(群體規(guī)模)個體最優(yōu)者;Xl1、Xl2是以均布分布方式選出的個體;F是控制擾動量的一個實數(shù)。

生成擾動量V以后,將其與群體中個體進行交叉復(fù)制以生成下一代中的個體,此操作稱為交叉。

交叉采用雙親基因Xi和V以分段多點生成其后代,雙親基因的交叉點采用均勻分布方式隨機選擇,以確保所有基因均可能被替換。交叉概率在區(qū)間CP∈[0,1]內(nèi)進行。

4.4 變異

變異是在復(fù)制過程中對基因進行隨機修改操作,本文定義為:當(dāng)Xi變異時,在實數(shù)區(qū)間隨機選擇1個數(shù)γ,將Xi加或減去γ,加或減操作取決于變異方向。變異操作MP∈[0,1],但比交叉概率要小得多[9]。

4.5 采棉機摘錠軌跡綜合與分析

機構(gòu)設(shè)計變量為

X=[l1,l2,l3,l4,rcx,rcy,θ1,θ2]

變量取值范圍為:l1,l2,l3,l4,∈[0,240];rcx,rcy,x0,y0∈[-240,240];θ1,θ2∈[0,2π]。遺傳算法參數(shù):NP=100,CP=0.9,MP=0.1,F=0.6。

打開MatLab軟件,利用其遺傳算法工具箱并編寫程序運行上述步驟進行求解,目標(biāo)函數(shù)快速收斂到近似最優(yōu)解,且位置偏差在100次迭代后減少了99.99%。在偏差范圍內(nèi),共有32個滿意解。表1給出采用遺傳算法求得2個較優(yōu)解對應(yīng)的參數(shù)和軌跡偏差。圖6為表1數(shù)據(jù)對應(yīng)的采棉機摘錠軌跡較優(yōu)解的軌跡曲(“。。。”目標(biāo)點)(“—”NO1)(“---”NO2)(“—-—”NO3)。

表1 遺傳算法優(yōu)化后數(shù)據(jù)Table 1 Data after genetic algorithm optimization。

續(xù)表1。

圖6 表1對應(yīng)的3個解Fig.6 The three solutions corresponding to table 1。

5 結(jié)論

1)采棉機摘錠相對軌跡為不規(guī)則橢圓形狀,這是由于導(dǎo)向槽廓形導(dǎo)致的。

2)遺傳算法在對機構(gòu)進行軌跡綜合分析時,其軌跡位置偏差在經(jīng)迭代后幾乎為零,顯示了該算法的魯棒性。

3)在軌跡綜合方法研究中,為了有效進行摘錠軌跡匹配,需要保證軌跡特征參量的唯一性,軌跡分析所得結(jié)果應(yīng)對軌跡曲線的比例、平移和旋轉(zhuǎn)應(yīng)具有不變性。