機載雷達數(shù)據(jù)融合效能評估

陳福年

(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

0 引 言

隨著現(xiàn)代機載雷達的發(fā)展，機載雷達裝備越來越豐富，功能也更全面。但是受到飛機運動平臺的限制，機載雷達的定位精度較差，在現(xiàn)有的雷達裝備下，僅僅依靠單個機載雷達無法實現(xiàn)對目標的高精度探測。為了提高機載雷達的探測精度，充分利用機載雷達的運動平臺優(yōu)勢，本文介紹了運動平臺下的數(shù)據(jù)融合方法，并對融合精度提出了評估方法。

機載雷達由于其運動靈活的優(yōu)勢，被廣泛用于各種戰(zhàn)場，能夠快速偵察戰(zhàn)場中的各個角落。但是由于機載雷達受限于載機平臺，一方面是由于雷達功率和雷達孔徑尺寸都受限，另一方面是由于目前國內(nèi)慣性導航技術(shù)瓶頸，使得機載雷達的探測精度受限。文中采用雙機協(xié)同探測進行數(shù)據(jù)融合，可以極大地提高目標定位精度。典型場景為2部機載雷達通過戰(zhàn)場數(shù)據(jù)鏈互相通信，完成探測情報的數(shù)據(jù)共享，每一部雷達各自進行探測數(shù)據(jù)融合，通過雙機數(shù)據(jù)的融合提高定位精度，最后對雙機融合結(jié)果進行了仿真評估。文獻[1]對分布式協(xié)同定位的精度進行分析，但沒分析載機在運動過程中由于位置變化對協(xié)同定位精度的影響；文獻[2]對定位精度的計算過程分析得詳細入微，但是缺少雷達站不同方位分布情況下定位精度的差異；文獻[3]對組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合過程中的誤差源進行細致的分析，但沒有給出有效提高組網(wǎng)融合精度的方法。

本文針對雙機探測時的位置不同，主要對融合后定位精度的影響進行了分析，通過定位精度的變化可以評估雙機協(xié)同帶來的精度提升。從目前文獻對數(shù)據(jù)融合精度的研究現(xiàn)狀來看，大多研究更關(guān)注融合過程中的數(shù)值計算方法和計算過程中的誤差，而對運動平臺的多雷達融合精度影響的研究較少。因此，文中針對機載雷達協(xié)同探測時，載機位置運動對探測的融合精度進行了分析和推導，并進行仿真驗證，對運動平臺的融合定位精度進行評價。文中分析了理想情況下，雙機協(xié)同探測時數(shù)據(jù)融合后雷達探測距離、方位精度的計算方法。

1 系統(tǒng)模型

雷達量測的系統(tǒng)誤差模型如圖1所示，量測距離為r，量測方位角為θ。雷達量測誤差服從高斯分布，量測距離標準差為σr，量測方位標準差為σθ。量測距離服從高斯分布(0，σr)，量測方位服從高斯分布(0，σθ)。雷達的量測誤差通常情況下存在距離誤差小而方位誤差偏大的特點，量測誤差示意圖如圖1所示。

圖1 雷達量測誤差仿真模型

仿真場景如圖2所示，機載雷達B和C同時對目標A進行探測，雷達B和C將探測后的結(jié)果通過數(shù)據(jù)鏈共享探測數(shù)據(jù)，然后各自進行數(shù)據(jù)融合。我們假設(shè)機載雷達為兩坐標雷達，只能測得距離和方位，不考慮高度影響。假設(shè)機載雷達B探測到目標A的距離和方位為(r1,θ1)，機載雷達C探測到目標A的距離和方位為(r2,θ2)。這里假設(shè)系統(tǒng)可以做到時間精準同步，假設(shè)機載雷達B的量測距離均方根誤差為σr1，方位均方根誤差為σθ1；機載雷達C的量測距離均方根誤差為σr2，方位均方根誤差為σθ2。

圖2 雙機協(xié)同探測場景

由于機載雷達B和C的運動，當雙機夾角∠BAC發(fā)生變化時，融合結(jié)果會發(fā)生變化，AB、AC的距離不同，融合結(jié)果也有區(qū)別，下面針對雙機的位置變化分析數(shù)據(jù)融合性能。

2 數(shù)據(jù)融合方法

數(shù)據(jù)融合處理是對多傳感器上報的量測點跡數(shù)據(jù)進行量測融合，融合完成后進行雷達目標跟蹤，本文只討論在卡爾曼濾波前進行量測融合后的精度變化情況。

量測融合方法可分為兩大類：量測合并(即數(shù)據(jù)壓縮)方法和串行處理方法。量測合并方法是指將多個傳感器在統(tǒng)一的時間軸上對同一目標的量測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)合并，將多個探測數(shù)據(jù)壓縮成1個數(shù)據(jù)。這種方法適合于天線同步掃描雷達，如一、二次雷達的綜合；而對于非同步采樣的多傳感器融合，如多部雷達數(shù)據(jù)的融合，則可以采用時間校準和目標狀態(tài)平移的方法，將異步數(shù)據(jù)變換成同步數(shù)據(jù)后再進行點跡的量測合并處理，最后進行跟蹤和濾波處理。

假設(shè)不考慮時間同步和狀態(tài)平移引起的誤差，設(shè)(r1,θ1)、(r2,θ2)分別為雷達1和雷達2的距離和方位的測量值，對2部雷達的量測值進行合并處理，可采用下式[4]對它們進行點跡合并：

(1)

(2)

上述公式為雷達融合誤差計算公式，從上述算式可以看出：估計的結(jié)果是各雷達的測量按精度加權(quán)；合并后點跡精度有所提高。

量測數(shù)據(jù)合并在數(shù)據(jù)融合處理中有著廣泛的應(yīng)用，在通常的雷達融合處理中的處理流程是先接收多部雷達的量測數(shù)據(jù)，然后對接收的數(shù)據(jù)進行狀態(tài)平移和時間對齊，時間對齊以后就可以對量測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合，最后對融合后的量測進行常規(guī)的跟蹤濾波。本文只對數(shù)據(jù)融合結(jié)果進行分析，數(shù)據(jù)融合流程如圖3所示，不同顏色的圓點表示不同雷達的探測點。

圖3 數(shù)據(jù)融合流程

從圖3不難看出，本文的融合處理方法有一個顯著特點是先進行量測數(shù)據(jù)融合，然后進行跟蹤濾波處理。在實際情報融合處理系統(tǒng)中，遇到的情況比較復雜，這里不做討論，下面單獨就量測數(shù)據(jù)的融合精度進行分析。

3 融合精度計算

根據(jù)文獻[5]中提出的無偏轉(zhuǎn)換的方法，將雷達量測誤差無偏轉(zhuǎn)換到直角坐標系下，然后在直角坐標系下采用公式(1)、(2)計算融合后的量測位置，最后再轉(zhuǎn)換到雷達量測極坐標系下計算融合誤差，最終通過融合精度比較，評估融合效果。

步驟如下：

(1) 進行量測預處理，對量測進行轉(zhuǎn)換，計算直角坐標系下量測誤差的均方差。

(3)

(2) 展開公式，將2個雷達的量測代入式(3)得到直角坐標系下的量測誤差的均方差：

(4)

(5)

(3) 根據(jù)公式(1)、(2)計算融合后的直角坐標系下的量測值xF，yF：

(6)

4 仿真實驗及評估

假設(shè)2部機載雷達都能探測到目標，2部機載雷達與目標距離在50～350 km之間，兩機夾角在0°～180°之間變化，場景如圖2所示。單部雷達的測角精度0.25°，測距精度60 m。基于以上條件，主要分析兩機運動過程中的融合精度的變化。理想情況下，采用上節(jié)中數(shù)據(jù)合并方法對量測數(shù)據(jù)進行融合，通過蒙特卡洛仿真方法對融合處理后的定位精度進行評估。

距離融合精度隨夾角和探測距離的變化關(guān)系如圖4(a)所示。根據(jù)仿真結(jié)果可以看到，融合后，當雙機夾角較小的情況下，距離精度明顯提高，計算方法參考第3節(jié)中融合方法；當雙機夾角接近90°時，由于雷達方位誤差影響，距離精度下降，且目標距離越遠距離精度下降越大。融合后的方位精度大幅提高，仿真結(jié)果與理論相符。

方位融合精度根據(jù)夾角和探測距離的變化關(guān)系如圖4(b)所示，根據(jù)仿真結(jié)果可以看到融合后當雙機夾角較小的情況下，方位精度明顯提高，計算方法參考第3節(jié)中公式；當雙機夾角接近90°時，由于雷達距離誤差相比方位誤差較小，方位精度有更明顯的提升，通過較高的距離精度彌補雷達方位精度較差的影響。融合后的目標探測距離精度大幅提高，仿真結(jié)果與理論相符。

圖4 雙機協(xié)同距離方位精度分析

5 結(jié)束語

通過實驗表明，采用雙機協(xié)同或多機協(xié)同的方式進行數(shù)據(jù)融合，能夠有效提升雷達探測精度，可以彌補方位探測誤差較大的缺點。實驗中采用雷達測距誤差60 m，測角誤差0.25°的輸入精度，經(jīng)過雙機融合后方位精度有明顯提升，距離精度可以采用過濾的方式保證距離精度不變，過濾處理后通過圖5可以看出雙機協(xié)同情況，雷達探測精度明顯提高，如表1所示。

圖5 雙機協(xié)同CEP精度分析

表1 雙機融合精度對比