Turbo碼在短波通信系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

田甜 薛鴻民 鄧志龍

摘 ?要：該文在介紹Turbo碼原理基礎(chǔ)上，提出一種新的Turbo碼設(shè)計方案，并對分量編碼器、二次置換多項式交織器、刪余器、最大后驗概率譯碼算法等關(guān)鍵技術(shù)做出具體分析。同時，利用Matlab軟件對Turbo碼在不同交織長度、不同迭代次數(shù)和不同編碼速率下進行性能仿真，得出Turbo碼應(yīng)用于短波通信系統(tǒng)時參數(shù)設(shè)置，與經(jīng)過實測驗證具有較高可靠性的卷積碼編碼相比，在300bps信息傳輸速率下，獲得3dB增益，有效增強了系統(tǒng)可靠性。

關(guān)鍵詞：Turbo碼 ?編碼 ?譯碼 ?短波通信

中圖分類號：TN929 ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）08（c）-0049-04

Abstract： This paper puts forward a new Turbo code design scheme on the basis of introducing the principle of Turbo code， and analyzes the key technologies such as component encoder， quadratic permutation polynomial interleaver， delete and maximum posterior probability decoding algorithm in detail. At the same time， Matlab software is used to conduct performance simulation of Turbo code in different mixed length and number of iteration under different code rate， and it is concluded that the parameter settings of the Turbo code used in shortwave communication system can obtain a gain of 3dB at the information transmission rate of 300bps by comparing with the convolutional code with higher reliability verified by actual measurement， which effectively enhances the system reliability.

Key Words： Turbo code; Encoding; Decoding; Short wave communication

在短波通信系統(tǒng)中，信源與信宿之間實現(xiàn)交互通信，既要保證通信的可靠性，又要高效地完成信息交互，就必須引入編碼模塊，通過加入冗余比特實現(xiàn)不穩(wěn)定通信環(huán)境下的可靠通信。編碼模塊分為信源編碼與信道編碼。信源編碼的作用是盡可能壓縮數(shù)據(jù)冗余度以保證高效性，信道編碼的作用是添加數(shù)據(jù)冗余度以保證可靠性，二者相互作用、相互制約，又推動相互不斷發(fā)展。自1993年起，Turbo碼作為信道編碼理論的一種，被廣泛進行研究，其性能無限向香農(nóng)限逼近，并在工程實踐領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

1 ?Turbo碼編碼器

信息序列a經(jīng)過交織器，依據(jù)交織映射規(guī)則變?yōu)樾畔⑿蛄衋，送入分量編碼器。通過分量編碼器1輸出信息序列為Xp1，通過分量編碼器2輸出信息序列為Xp2，依據(jù)所需編碼效率，通過刪余器進行控制，周期刪除校驗比特，與原始信息序列a進行復(fù)用，輸出編碼后信息序列X;也可不經(jīng)過刪余器直接與原始信息序列a進行復(fù)用輸出編碼后信息序列X。該文設(shè)計的Turbo碼編碼器，采用虛線所示，不經(jīng)刪余器直接復(fù)用，完成Turbo碼編碼。

1.1 分量編碼器

1.2 交織器

采用二次置換多項式（QPP）交織器[2]。設(shè)信息序列送入交織器前標(biāo)記為，這里K表示輸入信息序列個數(shù)，通過QPP交織器后輸出為，映射關(guān)系為，其中與信息序列標(biāo)號i之間的關(guān)系為。f1和f2主要取決于在實際應(yīng)用中選取交織長度k的大小，通過查找QPP交織器參數(shù)設(shè)置表可得函數(shù)一一映射關(guān)系[1]。

2 ?Turbo碼譯碼器

典型Turbo碼譯碼器原理結(jié)構(gòu)見圖2。

不同于卷積碼譯碼方法[4]，Turbo碼在譯碼過程中主要利用循環(huán)迭代思想（見圖1）。首先接收端將接收到的數(shù)據(jù)符號Y進行解復(fù)用，分為信息比特Ys和校驗比特Yp，并將校驗比特Yp還原為由分量編碼器1得到的校驗比特Yp1和由分量編碼器2得到的校驗比特Yp2，分別送至軟輸入軟輸出譯碼器1和軟輸入軟輸出譯碼器2，兩個譯碼器相互提供先驗信息，進行反復(fù)迭代，最終使譯碼器之間提供的先驗信息Le趨于定值后進行硬判決，得到關(guān)于發(fā)送信息序列a的最大似然估計值。

3 ?最大后驗概率譯碼算法（MAP算法）

當(dāng)譯碼器進行譯碼時，主要取決于來自兩方面信息：一是先驗信息，指前一個譯碼器譯碼后得到的關(guān)于信息序列對數(shù)似然比值中可作為下一個譯碼器先驗信息的那部分信息;二是數(shù)據(jù)信息，是經(jīng)過編碼后的信息序列經(jīng)過信道后產(chǎn)生的序列，其中數(shù)據(jù)信息內(nèi)又包含了信息比特和校驗比特信息，標(biāo)記為。

Turbo碼譯碼器在對接收數(shù)據(jù)進行譯碼之前，必須設(shè)置相應(yīng)接收數(shù)據(jù)幅值門限，使譯碼性能提高。接收端接收數(shù)據(jù)可簡化表示為：，其中其中，a為乘性干擾因子，n為加性干擾因子，信道所加噪聲為高斯白噪聲。接收端對數(shù)據(jù)幅值限幅，即對概率比值限幅。乘性干擾因子a初始值為1，若a增大，門限降低，Turbo碼譯碼端性能下降;若將a減小，門限提升， Turbo碼譯碼端性能提升，數(shù)據(jù)處理范圍增大，但不能超出軟硬件數(shù)據(jù)處理最大范圍，造成數(shù)據(jù)溢出。

4 ?Turbo碼性能仿真

針對不同交織長度，迭代次數(shù)以及編碼速率，在AWGN信道條件下，采用BPSK調(diào)制方式進行仿真測試。接收端以誤碼率為衡量標(biāo)準(zhǔn)，橫坐標(biāo)為Eb/N0，縱坐標(biāo)為誤碼率，Eb表示發(fā)送1比特信息時所需要的最小功率，N0表示噪聲的平均功率。

4.1 交織長度對譯碼性能的影響

交織器最大目的就是將信息序列打亂，降低相關(guān)性，對抗在傳輸過程中引起的突發(fā)性錯誤。其中交織長度與內(nèi)部交織規(guī)則是交織器性能重要指標(biāo)，不同圖案映射規(guī)則反映不同交織器性能，當(dāng)映射關(guān)系確定，交織長度越長，誤碼性能越優(yōu)越。交織器長度增加會帶來極大譯碼延時，在進行通信系統(tǒng)設(shè)計時，必須折中考慮。隨交織器交織長度的增加，其譯碼效果逐漸增強，會對系統(tǒng)帶來一定編碼增益，尤其當(dāng)信噪比較高時，碼長較長的交織器會產(chǎn)生明顯優(yōu)勢，但在譯碼端譯碼器存儲量也會隨之增大。

4.2 迭代次數(shù)對譯碼性能的影響

由MAP譯碼算法推導(dǎo)過程可知，Turbo碼譯碼是通過不斷迭代完成的，在每一次對接收信息序列進行譯碼時，產(chǎn)生最大似然值中包含3個部分信息：信道值、前一級譯碼器為本級譯碼器提供的關(guān)于譯碼序列的先驗信息和本級譯碼器為下一級譯碼器提供的外信息。兩個譯碼器之間不斷傳遞外信息，直到趨于穩(wěn)定，再通過硬判決門限進行判決。理論上，隨迭代次數(shù)增加，當(dāng)外信息、信息序列與編碼器產(chǎn)生的校驗比特序列之間相關(guān)性不強時，可提高糾錯能力，使系統(tǒng)性能不斷提升。隨迭代次數(shù)增加，性能會有所改善，譯碼器復(fù)雜度也會提升;迭代次數(shù)超過5次，接收端誤碼率改善逐漸變小，繼續(xù)增加會造成資源浪費。可采用良好的停止迭代準(zhǔn)則[3]，當(dāng)Turbo碼性能滿足系統(tǒng)指標(biāo)后，停止迭代，縮短譯碼時間。

4.3 編碼速率對譯碼性能的影響

Turbo碼編碼速率的調(diào)整通過刪余器完成，編碼速率的降低使信號在傳輸過程中冗余比特增加，糾錯能力增強，編碼模塊增益提高。在R=1/2編碼速率時，刪余器對兩組校驗比特不同的鑿孔方式，對Turbo碼性能會產(chǎn)生不同影響，該文采用在校驗比特序列1中刪除偶數(shù)校驗位，在校驗比特序列2中刪除奇數(shù)校驗位的鑿孔方式。Turbo碼編碼速率對譯碼性能會產(chǎn)生較大影響，在誤碼率為10-3時，編碼速率R=1/3Turbo碼與編碼速率R=1/2Turbo碼相比，約有2dB增益改善。

5 ?短波通信系統(tǒng)性能仿真

短波通信系統(tǒng)采用OFDM多載波傳輸方式，將經(jīng)實測驗證具有較高可靠性卷積碼編碼方式與Turbo碼編碼方式進行分析比較。

仿真結(jié)果見圖3，Turbo碼性能與卷積碼性能相比，在誤碼率為10-4時，約有3dB增益改善，有效提高短波OFDM通信系統(tǒng)可靠性。此外，使用Turbo碼必須進行碼率匹配，當(dāng)對Turbo碼兩個分量編碼器不進行歸零處理，MAP譯碼時，前向遞推、反向遞推的初始狀態(tài)與最終狀態(tài)均不能確定，在誤碼率為10-4時，約有2dB性能劣化。

參考文獻

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