基于LSTM算法的SuperDARN雷達越極蓋電勢模型構建

王瀚鋅　劉二小

摘 要 電離層對流能夠表征高緯電離層等離子體對流，SuperDARN高頻雷達網是研究中高緯電離層等離子體對流的重要手段，越極蓋電勢是其主要測量參數之一。本文基于SuperDARN雷達2015年的電離層對流數據，基于長短期記憶網絡算法，基于行星際電場，Kan-Lee重聯電場，北半球極蓋指數以及極光電集流指數構建了越極蓋電勢的深度學習預測模型，然后利用獨立的數據集，基于預測值和測量值之間的均方根誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE）以及線性相關系數（LC）三個統計參數對模型的性能進行了評估，結果表明，LSTM算法在越極蓋電勢構建領域具有較高的經度，具有廣泛的應用前景。

關鍵詞 LSTM SuperDARN;越極蓋電勢

引言

電離層對流是空間天氣中的重要現象[1]。電離層對流過程蘊含了太陽風和磁層之間能量耦合以及后續太陽風能量轉移至磁層、電離層等一系列過程的許多重要信息，許多關于電離層對流的研究集中于分析電離層等離子體對流對近地空間各種參數的依賴關系。SuperDARN雷達是當前國際上探測電離層等離子體對流的重要手段之一[2]，在南北半球的極區電離層探測領域具有很重要的貢獻。本文提出基于深度學習算法中的長短期記憶網絡算法（LSTM），結合SuperDARN雷達2015年的SuperDARN越極蓋電勢差（Cross Polar Cap Potential，簡稱CPCP）數據（采樣時間是2分鐘），構建CPCP的深度學習模型。LSTM算法是從早期的循環神經網絡改進過來的，用于構建時間序列模型及其長期依賴關系，在空間天氣建模中也有應用。 LSTM網絡能夠記憶長期或者短期的數據變化狀態，其在復雜的非線性建模中有明顯的優勢，因此得到了很廣泛的應用[3]。

LSTM算法主要有三個門，即t時刻的輸入門，遺忘門，以及輸出門和狀態參量，輸出參量。 其中

其中：為sigmoid函數，輸出值在0～1之間，tanh為雙曲正切函數，，，，，，，，分別為輸入門，遺忘門，狀態參量和輸出門的權重因子矩陣，，，，為偏置項。表示在向量維度逐點相乘。

1算法評估

本文基于三個參數對模型的性能進行衡量，分別是測量值與預測值之間的均方根誤差RMSE，平均絕對誤差MAE以及線性相關系數LC，定義如下：

這三個參數均從不同方面來對模型的性能進行評估，RMSE和MAE主要是衡量誤差的大小，而LC則對預測值和測量值之間的擬合程度進行評估。因此，RMSE和MAE越小且LC越大，則模型預測性能越好。評估結果如圖1所示。由圖可知，SuperDARN雷達測量的CPCP與LSTM模型輸出的CPCP之間的RMSE為4.099，MAE為2.4，線性相關系數為0.97，證明了LSTM算法在CPCP模型構建中優越的特性。

2結束語

本文利用深度學習算法中的LSTM構建了SuperDARN雷達網的電離層越極蓋電勢模型，然后基于RMSE、MAE和LC三個統計參量對深度學習模型進行了評估，結果表明了LSTM算法在CPCP建模中的優勢。該模型可為以后空間天氣中電離層對流建模與預測提供一定的參考。

參考文獻

[1]Lester M. Ionospheric convection and its relevance for space weather[J]. Advances in Space Research， 2003， 31 （4）： 941-950.

[2] Chisham G，Lester M，Milan S E， et al. A decade of the Super Dual Auroral Radar Network （SuperDARN）： scientific achievements， new techniques and future directions[J]. Surv Geophys， 2007， 28 （1）： 33-109.

[3] Sun W，Xu L，Huang X， et al. Forecasting of ionospheric vertical total electron content （TEC） using LSTM networks[A]， In 2017 International Conference on Machine Learning and Cybernetics （ICMLC）[C].2017：340-344.