跨區域調水PPP項目收益分配研究

陳述 梁霄 席炎

摘 要：科學合理的收益分配方案是跨區域調水PPP項目順利實施的前提條件，為優化跨區域調水PPP項目參與各方的收益分配，分析生活用水和工業用水需求量對跨區域調水PPP項目的收益影響，通過引入恩格爾系數、霍夫曼系數預測生活用水量、工業用水量。根據供水和需水之間的供應關系，構建跨區域調水PPP項目的預期收益函數。結合跨區域調水PPP項目的特點，綜合權衡風險承擔度、資源投入度和貢獻程度等因素對跨區域調水PPP項目參與各方收益分配的影響，引入跨區域調水PPP項目收益分配優化Shapley博弈模型。研究案例表明：通過收益預測函數計算跨區域調水PPP項目收益，其結果被用于計算各方收益更為合理，優化的Shapley收益分配模型科學合理地體現了各方投入與產出的關系。

關鍵詞：跨區域調水;用水量預測;PPP模式;收益分配;Shapley

中圖分類號：TV-9;F407.9 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.015

Abstract： Scientific and reasonable revenue distribution mechanism is the premise for the smooth implementation of Trans-Regional Water Diversion PPP project. In order to optimize the income distribution of all parties involved in the PPP project， the influence of domestic and industrial water demand to the income of the PPP project was analyzed and the urban domestic water consumption was predicted by introducing Engel coefficient and industrial water consumption was predicted by Hoffman coefficient. According to the relationship between water supply and water demand， the expected revenue function of PPP project for Trans-Regional Water Diversion was constructed. Combining with the characteristics of PPP project of Trans-Regional Water Diversion， the Shapley game model was introduced to optimize the income distribution of PPP project of Trans-Regional Water Diversion by comprehensively weighing the impact of risk-taking degree， resources input degree and contribution degree on the income distribution of all parties involved in PPP project of Trans-Regional Water Diversion. Finally， the results show that the established function can predict the revenue of city water supply and the result is used to calculate the revenue of each party. The optimized Shapley revenue distribution model scientifically and reasonably reflects the relationship between input and output.

Key words： trans-regional water diversion; water consumption prediction; PPP model; income distribution; Shapley

我國水資源分布不均勻，為保障眾多地區經濟高效可持續發展，改善流域生態環境，解決區域性水資源匱乏問題，提高區域水資源配置能力，建設跨區域調水工程十分必要和緊迫[1]。跨區域調水工程外部效益性強，建設資金需求大，投資回收周期長，為緩解政府財政壓力，通過引入社會資本方構成合作聯盟[2]。然而，合理協調政府與社會資本間的收益分配，是影響跨區域調水PPP項目成敗的關鍵[3]。因此，設計科學的收益分配機制對協調社會資本與政府利益沖突、保障跨區域調水PPP項目順利進行具有重要意義。

收益的分配與協調是PPP模式成功運用的重要環節，國內外眾多學者對此開展了系列研究。武丹等[4]認為合作者事前應確定各方收益分配機制中的系數和努力水平，以此選擇正確的合作模式。Essig等[5]指出制定科學合理的利益分配方案有利于發揮各參與方在PPP項目中的職責，加快PPP項目建設進度。王奇等[6]基于博弈的角度分析了合作所帶來的收益分配變化。柯永建等[7]指出制定合理的激勵補償措施往往能夠吸引社會資本參與PPP項目投資。張巍等[8]指出參與者在PPP項目中所投入的資金對收益分配具有重要影響。Osei-Kyei等[9]分析了PPP項目成功實施的案例，認為合理的風險分擔、貢獻大小和政策支持是建立收益分配策略的基礎。陳述等[10]針對資源投入和風險分配等因素對引調水PPP項目收益分配的影響進行了探討。

上述研究為解決跨區域調水PPP項目收益分配問題提供了借鑒，然而缺乏針對地區用水量的客觀量化分析。鑒于此，筆者收集往年實際數據，綜合權衡恩格爾系數、霍夫曼系數和其他影響因素對用水量的影響，構建水量預測函數，并測算初始跨區域調水PPP項目收益。通過分析項目各階段風險來源和資源投入等因素對收益分配的影響，建立收益分配優化Shapley值法模型，為制定合理的跨區域調水PPP項目利益分配機制提供理論支撐。

1 收益測算

由于建設跨區域調水PPP工程所需資金龐大，社會資本方有著自身的投資限額和期望收益，科學合理地測算跨區域調水PPP項目收益就顯得尤為重要。因此，根據跨區域調水項目的收益特征，構建生活用水和工業用水的需求量預測函數，以此測算跨區域調水PPP項目收益。

1.1 預測生活用水量

1.2 預測工業用水量

1.3 跨區域調水PPP項目收益函數

2 收益分配模型

Shapley值法有能夠體現合作各方的個體特征差異和偏好，且計算簡便、所獲得的解是唯一解等優點，更具有科學性和有效性，能有效解決多人合作對策中收益分配的問題。

2.1 收益分配Shapley博弈

政府方和社會資本方共同出資負責跨區域調水PPP項目的籌備、施工建設、運營管理，從合作博弈的角度來看，政府方和社會資本方均是供水PPP項目的博弈方。

2.2 收益分配影響指標

2.2.1 風險承擔

跨區域調水PPP項目建設規模龐大，建設周期較長，易受到水文、經濟和社會等因素的影響，風險管理難度大。風險承擔作為影響跨區域調水PPP項目收益分配的關鍵因素，往往是參與方在工程各階段的建設和運營中承受的風險越大，參與方獲得的預期收益越高[12]。

式中：ΔRl表示實際承擔風險與預期風險承擔值的差值，當ΔRl>0時，表明參與方l在跨區域調水PPP項目中，承擔風險大于承擔風險平均值，此時收益分配應給予風險補償，反之應給予懲罰;Rl為風險承擔要素;rl為參與者l的風險承擔水平;ral為參與者的總資產dl與合作時投入資本dpl的比值。

2.2.2 資源投入

由于跨區域調水工程往往跨越地域廣，引水、調水、配水建筑物多，工程投資大，施工難度高，機械設備需求量廣。資金、人力和設備等資源的投入情況對跨區域調水PPP項目收益分配有重要影響。通常而言，項目參與方在建設和運營管理中投入的各項資源越多，參與方的預期收益值越大。

跨區域調水PPP項目參與者l的資源投入值為Dl，資源的投入主要包括固定資金、施工技術、技術人員和生態環境等資源。針對各參與方投入資源的差異性，在制定跨區域調水PPP項目收益分配機制時應充分考慮各參與方實際資源投入度，以期對其補償或懲罰。引入資源投入補償重要度α2，且α2∈（0，1），則參與方l的資源投入補償值為

2.2.3 貢獻投入

由于跨區域調水PPP項目建設周期長，不穩定因素多，在建設過程中難免會有難以預估的突發情況，為快速響應復雜的環境變化，各參與方必須做出臨時的犧牲。因此，將該指標作為考量跨區域調水PPP項目收益分配的依據，可激勵雙方積極做出貢獻行為，保障跨區域調水PPP項目高效實施。

2.3 收益分配優化

社會資本和政府的投入資金、風險分擔等均不同，這些因素都會對最終的收益有著不可忽視的影響。鑒于此，將風險分擔、資源投入和貢獻投入引入收益分配Shapley博弈中，提出如下收益分配優化算法：

3 案例分析

某市跨區域調水工程通過新建灌渠和供水工程，將其他地方的水庫水源引入城區，主要解決城區的水資源供需矛盾，改善城區生活用水條件和生態環境，解決市區供水壓力，提高人民生活質量。該PPP項目特許經營期限為30 a，擬定生活用水水價為3元/m3，工業用水水價為3.7元/m3，年折現率為8%，運作模式見圖2。

3.1 預期項目收益

選取該市2008—2017年的用水指標，包括生活用水量和工業用水量，數據來源為《水資源公報》;相應的社會指標和經濟指標如城市人口數量、輕工業和重工業占比等來自當地《統計年鑒》。

該市2008年的居民生活用水需求量為3.6億m3，當地工業用水需求量為1.5億m3。利用2008—2017年的生活用水和工業用水需求量進行參數率定，預測函數如下：

根據《城市發展總體規劃（2011—2030）》，2020年該市總人口為824萬人左右，恩格爾系數為0.375，年降水量為1 500 mm左右。根據居民生活用水量預測函數，預測2020年的居民生活用水需求量約為3.27億m3。

根據該市的《培育壯大工業主導產業五年行動計劃（2016—2020年）》，綜合工業發展情況，確定工業增加值的年增長率為10%。霍夫曼系數為0.84，加工業在工業中占比為53.9%。根據工業用水量預測函數，預測該市2020年工業用水需求量約為1.75億m3。

同理，可以得到該跨區域調水PPP項目運營期內的居民生活用水和工業用水需求量。最后利用式（3），得到該項目的預期收益為55.863億元。

由于政府在資金、技術、人員和設備方面存在很大的不足，單獨建設跨區域調水項目所花費的成本大于合作時花費成本。因此，政府獨自建設的收益為22.345 億元。

另外，風險分擔補償因子α1、資源投入補償因子α2、貢獻投入補償因子α3可根據層次分析法確定，分別為α1=0.322 4、α2=0.278 5、α2=0.399 1。

3.2 收益分配補償

利用式（6）和式（7），計算政府{1}的初始收益分配金額，所得結果見表1。

（1）建立的水量預測函數能夠量化水資源輸入地區用水量，根據擬定的水價，運用收益測算函數可以得出跨區域調水PPP項目的預期收益，為合理計算政府方與社會資本方的利益分配金額提供了依據。

（2）由于社會資本具有強大的融資能力，且風險控制能力較強。根據高投入高回報的原則，社會資本獲得了來自政府9.677億元的補償，同時也給予了社會資本相應的政策補貼。跨區域調水PPP項目屬于公益性投資項目，為了吸引社會資本加入，政府方會通過不懈努力促使跨區域調水PPP項目的順利開展。所以，政府的貢獻投入較社會資本而言較高，則政府獲得補償5.574億元，分配結果與PPP項目實施情況較為一致。

（3）初始分配方案中，政府和社會資本的收益金額為14.032億元和41.831億元，經過修正后，政府和社會資本收益金額為9.929億元和45.934億元。與初始的收益分配方案相比，社會資本方的收益有所增加，而政府的收益減少。該結果符合實際貢獻度高的參與者獲得更多的收益的原則，極大地調動了合作方的積極性，加快跨區域調水PPP項目建設。

4 結 論

（1）針對跨區域調水PPP項目收益分配問題，結合恩格爾系數和霍夫曼系數等相關因素，構建用水需求量預測函數，通過測算跨區域調水PPP項目的預期收益，并分析風險承擔、各項資源投入和貢獻參與度等因素對參與各方的影響，綜合利用收益分配優化模型計算跨區域調水PPP項目參與各方的分配金額。

（2）某PPP項目實例計算表明：運用未優化的Shapley值法計算參與各方收益分配時，政府與社會資本的初始收益分配比例是0.251與0.749，經優化后，政府與社會資本的收益占比是0.178與0.822，社會資本收益占比略有提升，這體現了社會資本特征和偏好，即社會資本在跨區域調水PPP項目建設運營過程中的貢獻更多。

（3）該方法在有限信息條件下，得出跨區域調水PPP項目的預期收益，使雙方更為科學地分享跨區域調水PPP項目建設帶來的合作效益，為科學制定跨區域調水PPP項目收益分配策略提供了指導。然而，在跨區域調水PPP項目建設、運營和管理中，收益分配的影響因素眾多且難以度量，如何定量分析各因素對利益相關者收益分配的影響，是進一步研究的方向。

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【責任編輯 崔瀟菡】