爆燃壓裂火藥參數(shù)正交綜合平衡分析*

易 飛 孫 林 高建崇 熊培祺 李旭光

（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司 天津 300452；2.中海石油（中國）有限公司天津分公司 天津 300452）

爆燃壓裂技術也稱高能氣體壓裂技術，是一項利用火藥燃燒產生高溫高壓氣體對地層做功的壓裂技術，在國內外石油行業(yè)中應用廣泛[1-6]，也是近年來中國海上油田重點發(fā)展的一項壓裂技術[7-9]。火藥作為該項技術的核心之一，火藥參數(shù)與作業(yè)安全及效果密切相關，使用高火藥力、高燃燒速度、小尺寸等參數(shù)火藥易產生高峰值壓力和較差造縫效果，可能出現(xiàn)作業(yè)井油套管破損[9-11]，嚴重時會造成井筒坍塌、井下落物等復雜情況，以及地層改造效果差甚至無法壓開儲層。

因此，筆者重點針對火藥參數(shù)中外徑、燃燒速度、火藥力、燃氣比熱容等4大因素3種水平變量，采用正交設計方法，利用現(xiàn)場井例設計三水平正交表L9（34），將81種繁瑣的組合運算優(yōu)化為簡單的9種，并根據(jù)運算結果得出各項因素在峰值壓力和造縫效果兩方面運算結果中的重要性，并利用綜合平衡法優(yōu)化出唯一方案。所采用分析手段對爆燃壓裂設計的模擬運算具有參考借鑒意義，可探索火藥參數(shù)與峰值壓力、造縫效果之間規(guī)律，對現(xiàn)場作業(yè)安全性、有效性提供理論依據(jù)，也對爆燃壓裂火藥性能改進提出技術需求。

1 正交設計火藥參數(shù)選取依據(jù)

爆燃壓裂作業(yè)安全及效果主要由火藥參數(shù)決定。目前所使用的火藥主要是發(fā)射藥和固體推進劑兩類[12]，并以固體推進劑為主，火藥參數(shù)則包括內外徑、長度、密度、摩擦感度、耐溫性、耐壓性、火藥力、燃燒速度方程指數(shù)、燃氣熱力學指數(shù)等，每項參數(shù)會產生不同作業(yè)影響。在作業(yè)安全性方面，需要避免作業(yè)產生高峰值壓力，它是所有作業(yè)不安全的主因。在作業(yè)效果方面，則需要提升作業(yè)的造縫效果，以獲得更好的增產倍比。目前油田使用火藥作業(yè)時往往未針對施工井況，而對火藥參數(shù)提出具體性能要求。因此，存在較大安全隱患或效果風險。

選取的火藥參數(shù)需要對作業(yè)時產生的峰值壓力和造縫效果有較大相關性，而參與爆燃壓裂模型[13-18]運算的參數(shù)主要有火藥外徑、火藥力、燃燒速度、燃氣比熱容等4項。

1）火藥外徑與造縫效果密切相關。爆燃壓裂火藥通過模具定型后的產品多采用圓柱型，其內外徑與長度均可直接通過測量器具測得。由于火藥的內徑和長度一般為固定參數(shù)，且由內向外燃燒，當外徑越大且在燃燒速度一定情況下，燃燒時間越長，越容易產生造縫效果。

2）火藥力與峰值壓力密切相關。火藥力是單位火藥質量所包含的能量，可通過密閉爆發(fā)器[12，19]實驗設備測得。爆燃壓裂過程其實是火藥能量釋放的過程，一定質量的火藥燃燒產生的總能量，進行熱傳導、對井筒液柱運動做功和液量延伸裂縫做功以及產生的氣體延伸裂縫做功消耗能量，剩余能量與井筒空間變化體積的比值即為燃氣壓力，最大燃氣壓力即為峰值壓力，因此火藥力與峰值壓力是正比關系。

3）燃燒速度與造縫效果、峰值壓力都密切相關。火藥燃燒速度是燃燒系數(shù)和外界壓力的指數(shù)關系，通常用燃燒方程表征[20-22]，也可通過密閉爆發(fā)器實驗設備測得。當燃燒速度越慢，火藥外徑一定情況下，燃燒時間也越長，也容易產生低峰值壓力和較好的造縫效果。

4）燃氣比熱容也與兩者密切相關。火藥燃燒主要產生CO2、CO、CH4等氣體，通過火藥在密封爆燃器燃燒后收集氣體，使用傅里葉變換紅外光譜儀進行定性定量分析[23-25]。通過測量結果，可根據(jù)3種氣體定壓比熱容或定容比熱容進行計算即可獲得燃氣比熱容。不同火藥產生的燃氣組分和不同溫度均對燃氣比熱容具有較大影響，因此不同火藥組分有不同燃氣比熱容參數(shù)，而該參數(shù)也參與了爆燃壓裂模型運算。

2 火藥參數(shù)正交綜合平衡分析

為了研究火藥外徑、火藥力、燃燒速度、燃氣比熱容等4個參數(shù)（因素）對峰值壓力和造縫效果兩方面的影響，且每項因素計劃設定3種常見的水平變量，按照排列組合，共需要進行81組模擬運算才能進行影響因素分析，相對比較繁瑣。因此，采用實驗分析中的正交設計方法，進行多因素設計，簡化運算過程，同時便于進行結果分析，下面全部采用中國海上油田A井數(shù)據(jù)（表1）進行模擬。

2.1 正交設計

由于各因素的水平變量相同，因此設計三水平正交表L9（34），4因素3水平變量僅需要運算9組數(shù)據(jù)，即可獲得各因素與結果之間的關系，該因素與水平的數(shù)據(jù)見表2，燃燒速度分別采用高燃速的NEPE推進劑、中燃速的HTPB推進劑和低燃速的聚氨酯推進劑的燃燒方程[20]。設計的正交方案數(shù)據(jù)見表3。

表1 海上油田A井數(shù)據(jù)表Table1 Parameters for Well A in offshore oilfield

表2 三水平正交表中因素與水平的數(shù)據(jù)表Table2 Data sheet for factors and levels in a three-level orthogonal table

表3 正交方案數(shù)據(jù)表Table3 Data sheet for orthogonal scheme

2.2 正交結果及綜合平衡分析

2.2.1 峰值壓力最佳方案

將表3正交方案中涉及的表2數(shù)據(jù)和表1數(shù)據(jù)分別代入基于爆燃壓裂設計模型[13-18]編制的軟件系統(tǒng)中，且根據(jù)不同火藥用量變化，不同正交方案下的峰值壓力運算結果見表4。由表4數(shù)據(jù)結果可知，只有50 kg火藥用量情況下所有組合方案達到地層破裂壓力以上產生造縫效果，因此選擇該數(shù)據(jù)條件下的運算結果，其正交數(shù)據(jù)分析結果見表5。

表4 不同正交方案的峰值壓力運算結果Table4 Peak pressure results for different orthogonal schemes

表5 50 kg火藥用量下正交數(shù)據(jù)分析峰值壓力結果Table5 Analysis results of orthogonal data under the dosage of 50 kg powder

由表5可以看出，按照極差R數(shù)據(jù)大小，A、B、C、D等4因素對峰值壓力影響的重要性分別為：B（燃燒速度）＞C（火藥力）＞D（燃氣比熱容）＞A（外徑）。峰值壓力越小，意味著對油水井越安全，根據(jù)任一列水平號運行結果的平均數(shù)k1、k2、k3值大小，優(yōu)選的最佳方案為A3B3C1D3，即火藥外徑最大、燃燒速度低、火藥力最小、燃氣比熱容最大的方案，峰值壓力為最低。

2.2.2 造縫效果最佳方案

利用同樣方法運算不同正交方案下的造縫效果，由于爆燃壓裂除使裂縫縫長增加外，還會產生3～8條裂縫條數(shù)，各組方案中縫長和裂縫條數(shù)不統(tǒng)一，采用增產倍比來綜合對比造縫效果。不同正交方案下的增產倍比運算結果見表6。

表6 不同正交方案的增產倍比運算結果Table6 Increase production ratio results for different orthogonal schemes

同樣選擇50 kg火藥用量下的增產倍比數(shù)據(jù)進行正交數(shù)據(jù)分析，結果見表7。由表7可以看出，A、B、C、D等4因素對造縫效果影響的重要性分別為：C（火藥力）＞D（燃氣比熱容）＞B（燃燒速度）＞A（外徑）。增產倍比越大造縫效果越好，因此優(yōu)選的最佳方案為A1B2C3D3，即火藥外徑最小、燃燒速度中、火藥力最大、燃氣比熱容最大的方案，增產倍比最大。

表7 50 kg火藥用量下正交數(shù)據(jù)分析增產倍比結果Table7 Analysis results of increasing production ratio based on orthogonal data under the dosage of 50 kg powder

2.2.3 綜合平衡法最佳方案

根據(jù)表5、7的運行結果，得出了A3B3C1D3和A1B2C3D3 2種不同的最佳方案，除了燃氣比熱容因素最大的結果對峰值壓力和造縫效果同時最佳以外，其他方案均出現(xiàn)截然相反的結果。而期望的爆燃壓裂運算結果是峰值壓力偏小、同時造縫效果最佳，但目前這2種方案并不能同時滿足，這里采用綜合平衡法進行分析。由于爆燃壓裂的安全是第一位，因此把峰值壓力控制作為最關鍵因素。把2種方案分別代入爆燃壓裂軟件中進行運算，可得到表8結果。由表8可知，A3B3C1D3方案產生了低峰值壓力效果，55 kg以上火藥用量才能壓開儲層，由于射孔段為9 m，按照射孔段全部填充火藥計算，最大使用95 kg火藥，其峰值壓力僅為49.4 MPa，單條裂縫可達25.1 m，可形成8條裂縫，增產倍比可達3.71倍，已經接近小規(guī)模水力壓裂的水平，其火藥參數(shù)為：火藥外徑95 mm、燃燒速度低、火藥力670 kJ/kg、燃氣比熱容1.10 kJ/（kg·K），在此條件下井筒更加安全，且效果更加突出；同時，A1B2C3D3方案中考慮A井地層破裂壓力為42.2 MPa，控制峰值壓力約為2倍地層破裂壓力，因此在30 kg火藥用量下產生了88.2 MPa峰值壓力，單條裂縫達11.3 m，可形成3條裂縫，增產倍比達2.59倍，其火藥參數(shù)為：火藥外徑69 mm、燃燒速度中、火藥力980 kJ/kg、燃氣比熱容1.10 kJ/（kg·K），在此條件下火藥用量相對較少，也可以達到較好的造縫效果。

表8 綜合平衡法優(yōu)選結果Table8 Preferred table for integrated balance method

綜合對比2種方案，優(yōu)選峰值壓力更低、造縫效果更好的A3B3C1D3火藥方案。

3 現(xiàn)場應用

2014年7月至今，我國海上油田共實施9井次爆燃壓裂作業(yè)[7-10，26-27]，其中2井次采用未進行火藥參數(shù)優(yōu)選的常規(guī)方法進行施工，施工壓力分別為132、142 MPa，且施工管柱均不同程度出現(xiàn)破壞[9]，平均增產倍比1.9倍。而采用正交綜合平衡分析法進行爆燃壓裂方案設計后應用的7井次，根據(jù)分析對火藥部分參數(shù)進行了優(yōu)選，如外徑、火藥力、燃燒速度等，施工的峰值壓力為22～72 MPa，施工管柱無一例出現(xiàn)破壞問題，并將6口長期關停井恢復生產，累計增油達3.77×104m3，平均增產倍比4.0倍[7-8，26-27]。特別是在國內外首次成功實現(xiàn)了HZ26-1-20sb井過篩管爆燃壓裂[8，28]，達到了較好的造縫效果，驗證了火藥參數(shù)正交綜合平衡分析方法的推廣應用價值。

4 結論

1）采用4因素3水平設計正交表L9（34），評價了燃燒速度、火藥力、燃氣比熱容、外徑等4個火藥參數(shù)（因素）對峰值壓力和造縫效果2方面的影響，得到火藥外徑最大、燃燒速度低、火藥力最小、燃氣比熱容最大和火藥外徑最小、燃燒速度中、火藥力最大、燃氣比熱容最大的2種最佳方案，并以峰值壓力控制作為最關鍵因素通過正交綜合平衡分析法優(yōu)選出了火藥外徑最大、燃燒速度低、火藥力最小、燃氣比熱容最大的最佳方案。

2）我國海上油田爆燃壓裂作業(yè)結果表明，采用正交綜合平衡分析法進行爆燃壓裂方案設計后應用的7井次均達到控制峰值壓力和增產的顯著效果，具有較好的推廣應用價值。