東海深部地層巖石可鉆性預測方法研究*

李 乾 張海山 邱 康 王孝山 黃 召 杜 鵬 蘇志波 雷 磊

（1.中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司 上海 200120；2.中海石油（中國）有限公司上海分公司 上海 200335）

目前，在東海深部地層鉆進中使用的鉆頭以PDC鉆頭為主，在GZZ、YY、YQ等多個區塊的多口井中出現了鉆頭進尺少、機械鉆速低的情況（如井NB22-1-3、NB27-5-1、NB27-5-2等），究其原因主要是所選用鉆頭與地層性質匹配性不足。為解決這一問題，需要對東海深部地層性質進行進一步研究。巖石可鉆性是反映地層性質最全面的參數[1]，反映巖石被鉆進的難易程度，是每個鉆頭廠家進行鉆頭選型的重要依據之一，對深部地層巖石可鉆性的精準預測有助于鉆頭的合理選型，從而提速增效。巖石可鉆性級值可以通過巖石可鉆性實驗直接測量或從測井數據解釋得到[2]。現行的巖石可鉆性室內微鉆實驗操作比較復雜，實驗成本高、周期長[3]，得到的數據點有限且離散，不能對東海深部地層巖石可鉆性進行全面測定。因此，如何通過測井數據來準確預測巖石可鉆性就尤為重要。筆者以東海深層巖心的室內微鉆實驗數據為基礎，建立了測井參數預測巖石可鉆性的非線性多元回歸模型，之后利用Matlab數學軟件建立了各類型的高質量人工神經網絡模型對巖石可鉆性進行預測。優選出適合于東海深部地層的巖石可鉆性預測方法，旨在為今后東海區域鉆頭選型和設計提供依據。

1 非線性多元回歸方法預測巖石可鉆性

本文的巖石可鉆性研究主要針對的是砂巖地層（包括砂泥巖），巖石可鉆性級值是通過室內微鉆實驗實測得到，實驗過程中并沒有對巖樣加圍壓，測定的巖石可鉆性級值相比于實際值會偏小，但不會影響模型的建立。由于現場取心時巖心收獲率一般達不到100%，鉆具長度測量存在誤差，鉆具在井內彎曲導致測量誤差等因素，使得巖心深度標定不準確，需要對巖心深度進行歸位以保證取心深度與測井數據的統一性。筆者采用巖心巖性分析的孔隙度、滲透率與測井計算值對比同時兼顧取心巖樣描述對巖心進行深度歸位。

國內外學者的研究表明[4-5]，巖石可鉆性隨巖石聲波時差減小而變差。對于相同巖性的地層而言，隨著地層密度的增加，地層孔隙度變小，巖石可鉆性變差。巖石的電阻率與巖石的致密程度有關，隨著電阻率升高，巖石致密性增加可鉆性變差。由于東海深部地層平均深度在3 500 m之下，井下情況復雜，測井資料可靠性受到一定影響，為了提高建模的準確性，需要去除干擾點后建立多測井參數預測巖石可鉆性的計算模型，去除干擾點后的聲波時差、密度、電阻率和巖石可鉆性數據統計結果見表1。

表1 測井參數與巖石可鉆性數據表Table1 Data of well logging parameters and rock drillability

采用非線性多元回歸的方法，建立多測井參數預測巖石可鉆性的計算模型。根據表1數據，以巖石可鉆性級值Kd為因變量，以聲波時差Δt、巖石密度ρ、電阻率Rt為自變量，利用Matlab內置Nlinfit函數建立多個巖石可鉆性預測模型，對比各模型相關系數R和標準誤差Rmse后，優選出模型（置信水平95%）：

對該計算模型進行總體顯著性檢驗，根據自變量數目為3，自由度為21，計算得F檢驗值為F=49.466 7。查F（0.05）檢驗分布表，在置信水平95%條件下對應的F臨界值為F0=3.072，由此可得F?F0。因此，該數學計算模型的回歸結果高度顯著，可用來對巖石可鉆性進行預測評價。

2 人工神經網絡方法預測巖石可鉆性

目前，常用的人工神經網絡包含線性神經網絡、BP神經網絡、徑向基RBF神經網絡、自組織競爭神經網絡等[6]。BP神經網絡屬于前向網絡，是前向網絡的核心部分，被廣泛應用于逼近、回歸、分類識別等領域。徑向基神經網絡是近些年才提出和研究的，其逐漸被證明對非線性網絡具有一致逼近的性能，逐步在不同行業和領域得到了廣泛應用。

目前，在研究巖石可鉆性過程中應用人工智能的方法還處于初級階段[7-9]。本文中，筆者選用常規BP神經網絡、級聯BP神經網絡、徑向基RBF神經網絡、BP-RBF雙級聯神經網絡來預測巖石可鉆性。

2.1 常規BP神經網絡預測巖石可鉆性

目前已經證實，任何線性和非線性的函數不需要增加隱藏層層數，而只需要增加隱藏層中神經元的數量，就可以用三層網絡無限逼近[10]，因此筆者在建立常規BP神經網絡和級聯BP神經網絡時采用三層網絡結構。用與巖石可鉆性密切相關的測井參數（Δt、ρ、Rt）作為輸入層的輸入變量，以實測巖石可鉆性級值Kd作為輸出層的期望輸出值，根據經驗選擇15個隱含層節點，構成巖石可鉆性級值預測的BP神經網絡模型如圖1所示。

圖1 常規BP神經網絡巖石可鉆性模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of rock drillability grade value based on conventional BP neural network model

本研究中，神經網絡的訓練函數采用Traimlm函數，該訓練函數具有訓練速度快且預測精度高的特點，傳遞函數采用Tan-Sigmoid函數，以均方誤差作為評價指標。在輸入變量中隨機抽取70%用于訓練，15%用于驗證，15%用于測試，并采用提前終止的策略，防止過擬合。根據經驗，隨著訓練樣本擬合誤差減小，測試誤差也隨之減小，但隨著訓練樣本擬合誤差減小到某極小值后，測試誤差會有很大概率增加。這說明網絡泛化能力降低了。為了降低這種情況的發生概率，將訓練樣本的訓練誤差閾值取為0.01，同時，為了防止誤差達到閾值以下時，驗證樣本的誤差增大過多，導致訓練失效陷入局部最優，將驗證誤差不減小次數的判定值設為3，保證建立的神經網絡的驗證誤差出現3次迭代均不減小就結束訓練。

筆者以表1數據為依據，以實測巖石可鉆性級值為期望輸出量，以Δt、ρ、Rt為輸入量，采用BP神經網絡程序對表1樣本數據進行訓練學習。由于訓練結果依賴初始隨機權值，為了訓練出優質的BP網絡，筆者利用for循環進行編程，建立一萬個BP神經網絡，以總體樣本的R值和Rmse值作為主要評價指標，同時兼顧驗證樣本和測試樣本的R值，對訓練的BP神經網絡進行優選，最終建立的預測數學模型見表2。

表2 常規PB神經網絡巖石可鉆性預測模型數據Table2 Data of rock drillability grade value prediction model based on conventional PB neural network

利用之前優選的多元回歸模型和上述建立的常規BP神經網絡對巖石可鉆性進行了回歸檢驗，其預測結果見表3。預測巖石可鉆性級值與實測值之間相關系數R=0.974 9，標準誤差Rmse=0.164 3，平均誤差率為2.52%，比多元回歸模型的誤差率5.14%小1倍，最大誤差率為10.94%，小于多元回歸的15.79%，擬合效果很好。

表3 常規BP神經網絡與多元回歸分析法巖石可鉆性預測結果比較Table3 Comparison of rock drillability grade value prediction results between conventional BP neural network and multiple regression analysis

2.2 級聯BP神經網絡預測可鉆性

圖2 級聯BP神經網絡巖石可鉆性預測模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of rock drillability grade value based on cascade BP neural network model

為了提高神經網絡預測的穩定性，考慮在輸入層與輸出層之間增加連接權值。級聯BP神經網絡模型如圖2所示。采用級聯BP神經網絡程序對表1樣本數據進行學習，方法同上述常規BP神經網絡建立方法，建立一萬個級聯BP神經網絡并優選。最終優選的級聯BP神經網絡的數學模型見表4。利用多元回歸模型和級聯BP神經網絡分別對巖石可鉆性進行了回歸檢驗，其預測結果見表5。預測的可鉆性級值與實測值之間相關系數R=0.981 8，平均相對誤差為2.53%，與常規BP神經網絡接近，但相比常規BP神經網絡，標準誤差Rmse=0.136 7＜0.164 3，最大相對誤差不超過10%，殘差平方和Rss=0.467 9＜0.674 6，穩定性相比常規BP神經網絡有一定提升。

2.3 徑向基RBF神經網絡預測可鉆性

盡管在神經網絡的實際應用中，BP神經網絡占多數，但其也有難以克服的局限性。首先，其需要的參數較多且不確定。BP神經網絡的層數、每層神經元個數都需要人為指定，導致算法不穩定。其次，初始權重具有隨機性，訓練網絡質量的好壞與初始權值有很大關系，為了獲得優質神經網絡，必須要采用多次運行以及修改算法等方式，這無疑降低了神經網絡建立的效率。相比BP神經網絡，徑向基神經網絡結構簡單，是三層網絡，只有一個隱含層，神經元個數在訓練時會逐個增加直到滿足要求的訓練誤差為止。

表4 級聯BP神經網絡巖石可鉆性預測模型數據Table4 Data of rock drillability grade value prediction model based on cascade BP neural network

表5 級聯BP神經網絡與常規BP神經網絡的巖石可鉆性預測結果比較Table5 Comparison of prediction results of rock drillability grade value between cascade BP neural network and conventional BP neural network

筆者采用廣義徑向基神經網絡對表1數據進行學習，設置誤差容限為0.01，擴散因子5，最大神經元個數26。構建的徑向基神經網絡模型如圖3所示。建立的數學模型見表6。

圖3 徑向基RBF神經網絡巖石可鉆性預測模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of rock drillability grade value based on radial basis function neural network model

表6 徑向基神經網絡巖石可鉆性預測模型數據Table6 Data of rock drill ability grade value prediction model based on RBF radial basis function neural network

表7所示為徑向基神經網絡對巖石可鉆性級值的預測值與預測相對誤差，平均相對誤差為1.37%，最大相對誤差不超過7%，與級聯BP神經網絡相比，在訓練誤差均取值為0.01時，徑向基神經網絡的預測誤差更小，穩定性更好。

表7 徑向基神經網絡巖石可鉆性預測結果Table7 Prediction results of rock drillability grade value based on radial basis function neural network

2.4 BP-RBF雙級聯神經網絡預測可鉆性

單一的神經網絡模型如果想要提高計算的準確性往往需要添加更多的輸入層變量、隱藏層的層數以及神經元個數，這必然會帶來神經網絡拓撲結構的復雜化，會大大降低網絡的學習速率。為了解決這一矛盾，筆者嘗試將級聯BP神經網絡與RBF徑向基神經網絡進行級聯得到BP-RBF雙級聯神經網絡結構，在盡量簡化神經網絡拓撲結構的條件下，提高神經網絡預測巖石可鉆性的準確性。BP-RBF雙級聯神經網絡模型的結構如圖4所示。模型分為兩部分，第一部分是利用級聯BP神經網絡對各類型測井數據進行處理，輸出巖石可鉆性初步預測值；第二部分是利用RBF神經網絡準確高效提取同類信息特征的優勢，以上一步得到的巖石可鉆性初步預測值作為輸入變量，并加入能夠反映巖石可鉆性的巖石特征參數，經RBF神經網路處理后得到巖石可鉆性最終預測值。巖石特征參數包括巖石硬度、抗壓強度等，可利用專業軟件對測井數據解釋得到，也可通過室內試驗測定。BP-RBF雙級聯神經網絡對巖石可鉆性級值的預測值與預測相對誤差見表8，由表8可知平均相對誤差為1.12%，最大相對誤差不超過5%。相比于單一BP神經網絡和RBF徑向基神經網絡，BP-RBF雙級聯神經網絡預測誤差更小，穩定性更好，說明二者的級聯可以對東海深部地層的巖石可鉆性進行更準確的預測。

圖4 BP-RBF雙級聯神經網絡巖石可鉆性預測模型Fig.4 Prediction model of rock drillability grade value based on BP-RBF double cascade neural network

表8 BP-RBF雙級聯神經網絡巖石可鉆性預測結果Table8 Prediction results of rock drillability grade value based on BP-RBF double cascade neural network

3 實例分析

為了進一步對比非線性多元回歸與人工神經網絡對巖石可鉆性級值的預測可靠性，驗證神經網絡在巖石可鉆性預測方面的優勢。筆者以東海HG、GZZ等4個區塊7口井的20塊巖心的巖石硬度、抗壓強度數據以及對應巖心深度的地層測井數據為訓練樣本，為了充分利用訓練樣本，采用二維差值法，調用Interp2和Meshgird函數將20個樣本擴充到100個。用前文的方法分別建立了非線性多元回歸模型、級聯BP神經網絡模型、RBF徑向基神經網絡模型和BP-RBF雙級聯神經網絡模型等4種模型對近年來在東海YY區塊所鉆YY-4井和YY-5井的巖石可鉆性級值預測結果與實測結果的對比見表9。由表9可以看出，人工神經網絡相比于非線性多元回歸對巖石可鉆性級值的預測效果更好，滿足工程要求，其中，BP-RBF雙級聯神經網絡的預測效果最好，該方法可快速建立東海深部地層巖石可鉆性剖面并掌握其分布規律，進而為新井鉆頭選型提供依據，對提高東海深部地層的機械鉆速有重要的指導意義。

表9 巖石可鉆性級值預測精度對比Table9 Comparison of prediction accuracy of rock drillability class value

4 結論

1）本文室內微鉆實驗實測東海深部地層巖石可鉆性級值范圍為2～6，受常溫常壓實驗條件影響，該實驗結果比實際巖石可鉆性級值偏小。

2）東海深部地層巖石可鉆性模型預測結果表明，非線性多元回歸模型與常規BP神經網絡、級聯BP神經網絡、徑向基RBF神經網絡、BP-RBF雙級聯神經網絡模型預測巖石可鉆性結果均具有較高可信度，但BP-RBF雙級聯神經網絡模型預測效果最好，更適合于東海深部地層巖石可鉆性預測，可優先考慮。