數感培養行走在數學教學的起始階段

楊速

摘? 要：數感是數學學習的核心素養，數感的形成不是通過一節課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。本文探索從游戲活動、實踐操作、教材優化、估算練習、生活體驗、數形結合等途徑入手，關注低段學生的數感培養。

關鍵詞：數感;核心素養

新課標明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，并將數感作為數學核心素養的關鍵詞，可見新課標十分強調和重視學生在數學學習過程中建立數感。“數感”是人們在數概念擴展中而產生的對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。在數學課程標準中提出數感的主要表現與要求包括理解數的意義;能用多種方法表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數表達和交流信息;能為解決問題選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

現在的孩子在學前已經多多少少接觸數學了，他們對數學已經有感覺了，但了解的內容比較零散。上了一年級才開始系統地學習數學，如何在學習的起始階段就培養、幫助他們建立良好的數感呢？

一、在游戲活動中培養數感

“玩”是孩子們的天性，特別對于低年級的孩子來說，如果在數學學習中加入游戲的成分，最能引起他們的興趣，在輕松愉快的學習氛圍中，不知不覺數感得到發展。

以教學“11—20各數的認識”為例，可以設計了一個猜數游戲。教師拿出一個袋子說：“孩子們，老師這有一些糖一會兒要獎給大家，大家猜猜，這里一共有多少糖呢？”第一個孩子就說“3顆”，第二個孩子說“80顆”，這是一個不是很大的袋子，光從袋子的體積來判斷就能顯而易見里面糖的數量遠遠不只3顆，也遠遠不足80可，但這兩個孩子只是瞎猜，至于袋子體積的大小他們并沒有這樣的敏感度。然后教師提示“這里的糖不到20顆”。縮小猜測的范圍后，學生馬上舉手又開始猜：“19顆”、“14顆”、“10顆”搶答的聲音此起彼伏，他們猜得興趣盎然，神采飛揚。學生每猜一個數，教師提醒他們猜的數比袋子里的糖數是多了還是少了，或者說還差很遠還是很接近了。學生們在反復的推敲調整之后終于猜對了。然后，再把袋子里的糖一粒粒拿出來，通過數數來驗證。接著，再讓同桌之間玩這個游戲，一個猜、一個提示。從猜測到提示，到再猜測、再提示，直到最后驗證，在反復猜測和根據提示調整的過程中，學生初步感知數的相對大小，數感在愉悅的氛圍中得到培養。

二、在實踐操作中培養數感

低年級學生主要通過對實物和具體學具的感知和操作來獲得數感。通過動手操作，可以讓學生體會到“數”就在身邊，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。

如：認識11～20各數，這是學生對數的認識的一次飛躍，讓學生建立十進制的概念，理解計數單位“十”是培養數感的基礎。在學生數出11根小棒時，老師讓學生自主探究“怎樣擺放讓別人能很快看出是11根”。學生們通過動腦思考，動手操作，呈現出了多種方法。然后通過比較體驗，學生感受到把“10根扎成一捆”最容易看出是多少根，并體會到“10根扎成一捆”這種方法的優越性。然后通過擺小棒、說組成;在腦子中想小棒，說組成;看數說組成等活動，讓學生進一步理解11～20各數的實際意義，也體驗經歷了數的產生、形成與發展的過程，建立數感。

三、在生活體驗中培養數感

前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。

教學中有必要通過一些具體事例讓學生對生活中一些常見事物有個正確的認識。如教學認識鐘表時，書中有這么個練習。按照書中的呈現方式，只能檢測孩子們是否能準確地辨出鐘面上的時間。但是通過教學，我發現很多孩子能準確地讀出時間，但是對于做什么事情，大概是在哪個時間卻感到很模糊。若把這題改成這樣——不僅要寫出鐘面上的時間，而且還需將這個時間與相對應做的事情連起來，這個教材的改編就需要孩子對平時生活經驗的積累。

所以在教學“認識鐘表”前一個月，教師可意識地開始滲透，比如說提醒孩子“上午8點之前要到校”，“中午11：30吃午餐”等等，同時還發短信要求家長，平時經常性地對孩子滲透時間的概念。比如早上起床，告訴孩子：“7點了，該起床了！”晚上睡覺時說：“8點半了，該上床睡覺了！”這樣，經過近1個月的潤物無聲的滲透，了孩子的數感，孩子有了這一感覺，學習起來就輕松了。將數感培養滲透在學生的生活之中，數學變得看得見、摸得著，又有實實在在的作用。同樣“認識人民幣”之前，我也是與家長溝通，要求讓家長帶著孩子去體驗購物的過程，讓孩子自己對購物時貨幣的支付和找回進行計算，也可以在家里“過家家”，玩購物游戲。

四、在數形結合中培養數感

兒童的認知規律正是“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的的邏輯思維的。” 理解數的概念是數學建模的過程，是學生建立數感的基礎。

如“數一數”教學中，先讓學生在主題圖中找出1～9的數。再讓學生找一找身邊的物體，并數出來。如，1本書、1棵樹、1根小棒、1捆小棒、1粒葡萄、1串葡萄、1個國家……隨后引導學生數數看，幾根小棒是1捆，幫助學生理解1可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）;1可以表示很大的物體（1個國家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄），滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。因為聯系了具體形象，數學變得看得見、摸得著了，在學生加深對數的意義理解的同時，也體會到它有著實實在在的作用。

數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。數感的形成不是通過一節課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。它需要教師在長期的教學中，創造性運用教材，用我們的“智慧”去啟迪孩子們的“智慧”！幫助孩子建立、發展和強化數感，提高他們的數學素養。

參考文獻

[1]? 陳亞明.數形結合 發展數感[J].小學教學（數學版），2010.（3）：41-42

[2]? 馮玉新.激活思維 培養數感[J].福建論壇（社科教育版），2010.（1）：66-67.