數(shù)感培養(yǎng)行走在數(shù)學(xué)教學(xué)的起始階段

楊速

摘? 要：數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)，數(shù)感的形成不是通過(guò)一節(jié)課、一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。本文探索從游戲活動(dòng)、實(shí)踐操作、教材優(yōu)化、估算練習(xí)、生活體驗(yàn)、數(shù)形結(jié)合等途徑入手，關(guān)注低段學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;核心素養(yǎng)

新課標(biāo)明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，并將數(shù)感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵詞，可見(jiàn)新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感。“數(shù)感”是人們?cè)跀?shù)概念擴(kuò)展中而產(chǎn)生的對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出數(shù)感的主要表現(xiàn)與要求包括理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。

現(xiàn)在的孩子在學(xué)前已經(jīng)多多少少接觸數(shù)學(xué)了，他們對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有感覺(jué)了，但了解的內(nèi)容比較零散。上了一年級(jí)才開(kāi)始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何在學(xué)習(xí)的起始階段就培養(yǎng)、幫助他們建立良好的數(shù)感呢？

一、在游戲活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)感

“玩”是孩子們的天性，特別對(duì)于低年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，如果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入游戲的成分，最能引起他們的興趣，在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，不知不覺(jué)數(shù)感得到發(fā)展。

以教學(xué)“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例，可以設(shè)計(jì)了一個(gè)猜數(shù)游戲。教師拿出一個(gè)袋子說(shuō)：“孩子們，老師這有一些糖一會(huì)兒要獎(jiǎng)給大家，大家猜猜，這里一共有多少糖呢？”第一個(gè)孩子就說(shuō)“3顆”，第二個(gè)孩子說(shuō)“80顆”，這是一個(gè)不是很大的袋子，光從袋子的體積來(lái)判斷就能顯而易見(jiàn)里面糖的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只3顆，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足80可，但這兩個(gè)孩子只是瞎猜，至于袋子體積的大小他們并沒(méi)有這樣的敏感度。然后教師提示“這里的糖不到20顆”。縮小猜測(cè)的范圍后，學(xué)生馬上舉手又開(kāi)始猜：“19顆”、“14顆”、“10顆”搶答的聲音此起彼伏，他們猜得興趣盎然，神采飛揚(yáng)。學(xué)生每猜一個(gè)數(shù)，教師提醒他們猜的數(shù)比袋子里的糖數(shù)是多了還是少了，或者說(shuō)還差很遠(yuǎn)還是很接近了。學(xué)生們?cè)诜磸?fù)的推敲調(diào)整之后終于猜對(duì)了。然后，再把袋子里的糖一粒粒拿出來(lái)，通過(guò)數(shù)數(shù)來(lái)驗(yàn)證。接著，再讓同桌之間玩這個(gè)游戲，一個(gè)猜、一個(gè)提示。從猜測(cè)到提示，到再猜測(cè)、再提示，直到最后驗(yàn)證，在反復(fù)猜測(cè)和根據(jù)提示調(diào)整的過(guò)程中，學(xué)生初步感知數(shù)的相對(duì)大小，數(shù)感在愉悅的氛圍中得到培養(yǎng)。

二、在實(shí)踐操作中培養(yǎng)數(shù)感

低年級(jí)學(xué)生主要通過(guò)對(duì)實(shí)物和具體學(xué)具的感知和操作來(lái)獲得數(shù)感。通過(guò)動(dòng)手操作，可以讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。

如：認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)，這是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，讓學(xué)生建立十進(jìn)制的概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。在學(xué)生數(shù)出11根小棒時(shí)，老師讓學(xué)生自主探究“怎樣擺放讓別人能很快看出是11根”。學(xué)生們通過(guò)動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，呈現(xiàn)出了多種方法。然后通過(guò)比較體驗(yàn)，學(xué)生感受到把“10根扎成一捆”最容易看出是多少根，并體會(huì)到“10根扎成一捆”這種方法的優(yōu)越性。然后通過(guò)擺小棒、說(shuō)組成;在腦子中想小棒，說(shuō)組成;看數(shù)說(shuō)組成等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解11～20各數(shù)的實(shí)際意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，建立數(shù)感。

三、在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。

教學(xué)中有必要通過(guò)一些具體事例讓學(xué)生對(duì)生活中一些常見(jiàn)事物有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。如教學(xué)認(rèn)識(shí)鐘表時(shí)，書(shū)中有這么個(gè)練習(xí)。按照書(shū)中的呈現(xiàn)方式，只能檢測(cè)孩子們是否能準(zhǔn)確地辨出鐘面上的時(shí)間。但是通過(guò)教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)很多孩子能準(zhǔn)確地讀出時(shí)間，但是對(duì)于做什么事情，大概是在哪個(gè)時(shí)間卻感到很模糊。若把這題改成這樣——不僅要寫(xiě)出鐘面上的時(shí)間，而且還需將這個(gè)時(shí)間與相對(duì)應(yīng)做的事情連起來(lái)，這個(gè)教材的改編就需要孩子對(duì)平時(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的積累。

所以在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”前一個(gè)月，教師可意識(shí)地開(kāi)始滲透，比如說(shuō)提醒孩子“上午8點(diǎn)之前要到校”，“中午11：30吃午餐”等等，同時(shí)還發(fā)短信要求家長(zhǎng)，平時(shí)經(jīng)常性地對(duì)孩子滲透時(shí)間的概念。比如早上起床，告訴孩子：“7點(diǎn)了，該起床了！”晚上睡覺(jué)時(shí)說(shuō)：“8點(diǎn)半了，該上床睡覺(jué)了！”這樣，經(jīng)過(guò)近1個(gè)月的潤(rùn)物無(wú)聲的滲透，了孩子的數(shù)感，孩子有了這一感覺(jué)，學(xué)習(xí)起來(lái)就輕松了。將數(shù)感培養(yǎng)滲透在學(xué)生的生活之中，數(shù)學(xué)變得看得見(jiàn)、摸得著，又有實(shí)實(shí)在在的作用。同樣“認(rèn)識(shí)人民幣”之前，我也是與家長(zhǎng)溝通，要求讓家長(zhǎng)帶著孩子去體驗(yàn)購(gòu)物的過(guò)程，讓孩子自己對(duì)購(gòu)物時(shí)貨幣的支付和找回進(jìn)行計(jì)算，也可以在家里“過(guò)家家”，玩購(gòu)物游戲。

四、在數(shù)形結(jié)合中培養(yǎng)數(shù)感

兒童的認(rèn)知規(guī)律正是“從直觀的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象的的邏輯思維的。” 理解數(shù)的概念是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)。

如“數(shù)一數(shù)”教學(xué)中，先讓學(xué)生在主題圖中找出1～9的數(shù)。再讓學(xué)生找一找身邊的物體，并數(shù)出來(lái)。如，1本書(shū)、1棵樹(shù)、1根小棒、1捆小棒、1粒葡萄、1串葡萄、1個(gè)國(guó)家……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)看，幾根小棒是1捆，幫助學(xué)生理解1可以表示1個(gè)個(gè)體（1根小棒），也可以表示這類(lèi)個(gè)體的1個(gè)集合（1捆小棒）;1可以表示很大的物體（1個(gè)國(guó)家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄），滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。因?yàn)槁?lián)系了具體形象，數(shù)學(xué)變得看得見(jiàn)、摸得著了，在學(xué)生加深對(duì)數(shù)的意義理解的同時(shí)，也體會(huì)到它有著實(shí)實(shí)在在的作用。

數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋。數(shù)感的形成不是通過(guò)一節(jié)課、一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。它需要教師在長(zhǎng)期的教學(xué)中，創(chuàng)造性運(yùn)用教材，用我們的“智慧”去啟迪孩子們的“智慧”！幫助孩子建立、發(fā)展和強(qiáng)化數(shù)感，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]? 陳亞明.數(shù)形結(jié)合 發(fā)展數(shù)感[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2010.（3）：41-42

[2]? 馮玉新.激活思維 培養(yǎng)數(shù)感[J].福建論壇（社科教育版），2010.（1）：66-67.