有效利用教材中的例習題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

劉志娟

摘 要：在日常教學中，筆者常聽到有些老師發(fā)牢騷：教材內(nèi)容太簡單，而高考難度卻沒有降低，單單學教材上的內(nèi)容，學生怎么參加高考？在現(xiàn)實教學中，有的教師在利用教材中的知識系統(tǒng)及要求的同時，不斷地加深和增補，生怕學生掌握的知識太“膚淺”。然而筆者認為并非如此，教材內(nèi)容看似簡單，而教材中的例習題卻蘊含了大量豐富的知識，具有示范性，典型性和探究性，是教材的精髓。

關(guān)鍵詞：教材;等比數(shù)列;數(shù)學素養(yǎng)

縱觀近幾年的高考試題，可以發(fā)現(xiàn)大量試題是類似于教材例題、習題的“類題”，或者是由教材中的例習題引申出來的“變式題”，或為吸取教材思想方法而成的“組合題”，也就是說大部分試題可以從教材中找到它們的影子。因此有效利用教材中的例習題，提高學生的數(shù)學素質(zhì)，是我們在日常教學中應(yīng)該重視的問題。

下面筆者就等比數(shù)列的教學談一談在這一方面的一些體會：

1、將例習題進行變式教學，鞏固“雙基”

數(shù)學解題的思維過程實質(zhì)上是一個變更問題的過程，即逐步地變換問題的表達形式，這樣既能鞏固更多的基礎(chǔ)知識，基本方法，又能提高靈活運用基礎(chǔ)知識解決問題的能力。

例如人教版A版教材《數(shù)學 必修5》第51頁中的例3：一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項和第2項。筆者在教學時講解完這一例后，對例題進行如下變式教學：

在教學中，我還給學生提出問題：這道題正確解法在應(yīng)用等比數(shù)列前n項和公式時應(yīng)分類討論，有沒有不用分類討論的解法呢？

引導學生發(fā)現(xiàn)：這道題造成錯解的原因是忽略了等比數(shù)列求和公式的分段考慮，只要避開等比數(shù)列前n項和公式，就不用分類討論了。通過這種解法，喚醒學生在涉及到等比數(shù)列的前n項和的問題是對公比的注意，同時滲透了分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學素養(yǎng)。

由此可見，在日常教學中有效利用教材所給的例、習題，這不僅可以激發(fā)學生對教材例、習題的重視，學好基本概念、基本方法，讓學生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，靈活運用基礎(chǔ)知識，提高解題能力，還可以培養(yǎng)學生科學的思維方法和應(yīng)變能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

[1] 韓曉慧. 滲透數(shù)學文化 提升數(shù)學素養(yǎng)——淺析兩節(jié)"等比數(shù)列的通項公式"課堂教學實例[J]. 高中數(shù)學教與學， 2018（8）.

[2] 李云萍， 徐偉建. 借"題"發(fā)揮，提高教學實效性——基于教材例、習題的再設(shè)計研究[J]. 中國數(shù)學教育， 2019（Z3）.

[3] 王思儉. 基于活動經(jīng)驗積累素養(yǎng)下的解題教學——以《等比數(shù)列習題課》為例[J]. 數(shù)學之友， 2019（2）.