一種預測銑削顫振的修正模式

鄭嘉敏，劉偉寶

（1.福建工程學院機械與車輛工程學院，福建 福州 350118；2.泉州職業技術大學智能制造學院，福建 晉江 362268）

顫振是切削過程的一種不穩定現象，這種現象會導致刀具破損、工件的表面精度變差，甚至影響機床的壽命，因此顫振是切削過程中要盡量避免的現象。Tobias[1]發現主軸轉速與發生顫振的極限切削深度有關，實務上可以建立主軸轉速與極限切削深度的關系圖來作為指引加工人員選擇適當主軸轉速的依據，此一關系圖便被稱為穩定極限圖(stability lobe diagram)。自此以后，如何預測各種切削工藝過程的穩定極限圖便成為許多學者關注的焦點。預測銑削工藝過程的穩定極限圖的方法包含切削力的數值分析方法[2]、“FLN 法”（Floquet-Nyquist method）[3]、“ 零 階 解 法 ”（Zero -order solution，ZOS)[4]、“時間有限元素分析法”(time finite element analysis)[5]及“半離散法”(semi-discretization method)[6]等多種方法。

但無論是何種預測方法，銑削系統的阻尼是決定能否準確預測穩定極限圖的關鍵因素，若無法掌握銑削過程的實際阻尼，則任何預測方法都無法準確地預測銑削穩定極限圖。因此這篇論文的研究便是聚焦在有限的銑削加工參數范圍內，提出一種簡單實用的辨識方法來估測銑削過程中的切削制程阻尼，并將其實際應用于顫振極限圖的預測。

1 總阻尼的識別與預測模式的建立

顫振現象大部份都是在發生在粗加工，根據文獻[6]的分析可知，零階解法由于具有解析特性，因此計算效率相當好，而且其預測的精確性可滿足大部份的粗加工情形，所以本文的預測模式主要是以“零階解法”作為基礎的修正預測模式，主要的重點在于提出一套程序將傳統使用結構阻尼的“零階解法”預測模式修正為使用總阻尼的“零階解法”預測模式。以下首先介紹總阻尼的識別方法：總阻尼的識別。

2 實驗驗證

實驗使用一臺3 軸的立式銑床來加工，刀具是一把直徑20mm，螺旋角15 度的2 刃碳化鎢刀具，工件材料是SKD61 合金鋼，徑向切深設定為10mm，采用順銑切削方式。由于工具機及工件夾持系統的剛性遠大于刀具夾持系統，因此對刀具夾持系統進行沖擊試驗所獲得的模態參數可以用來近似地表示整體切削系統的模態參數以簡化分析計算，且因刀具截面（X-Y 平面）對主軸（Z 軸）的對稱性，刀具在X 方向及Y 方向具有相同的結構是一個合理的假設，這個假設有助于簡化銑削振動問題。因此實驗所使用的結構模態參數是X 方向及Y 方向所辨識的平均結構模態參數。其次根據提出的方法識別切向的比切削系數kt及徑向比切削系數kr分別為 1570N/mm2及 0.343，再根據[4]計算 λ1、φλ、c0。將以上數據帶入公式可得基于結構阻尼所預測的最小極限軸向切深根據工具機的操作經驗，主軸的轉速范圍設定在1900~2500rpm之間，將相關數據帶入公式可得出轉速范圍內的所有的

3 結 語

（1）找到最差轉速后，只需數次的試切削就可以繪制出準確的顫振極限預測圖。由此得出，若不包含2175rpm 附近轉速的確認切削實驗，只需2 次的試切削，因此足以證實這篇論文提出了一種簡單實用的方法可用來估測銑削過程的總阻尼，并將其應用于預測有限轉速范圍的顫振極限圖。

（2）當刀具夾持系統的模態參數可以近似地表示整體模態參數時，由于刀具截面(X-Y 平面)對主軸(Z 軸)的對稱性，整體切削系統在X 方向及Y 方向的結構可以視為相同。

（3）實驗證實阻尼比與最小穩定極限切深成正比，而阻尼比對最差轉速的影響可幾乎不計。以這篇論文為例，即使阻尼比差了1 倍，但是差轉速的誤差只有0.36%。

（4）在預測有限轉速范圍的顫振極限圖時，總阻尼相當于結構阻尼與制程阻尼之串聯組合模式得到實驗驗證。