昆明某超限高層住宅結構設計

楊 淼

(中國有色金屬工業昆明勘察設計研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引 言

該項目位于云南省昆明市某區，用地面積約5.3萬m2，總建筑面積約為42.8萬m2，由12棟高層住宅、1棟酒店、5棟獨立商業及地下室組成。文章涉及的1號樓為高層住宅，地面以上37層，地下3層，房屋高度118.5 m，為B級高度高層建筑。首層層高5.4 m，建筑功能為商業；2層層高4.5 m，建筑功能為養老配套用房；3～14層、16～26層、28～37層層高3 m，建筑功能為住宅；15、27層層高為3.15 m，建筑功能為避難層。地下1層層高4.25 m，地下2～3層層高3.6 m，地下室建筑功能為停車庫及設備用房。建筑效果圖見圖1。

該工程結構設計基準期為50年，建筑結構安全等級二級。昆明市50年一遇基本風壓w0=0.3 kPa，用于位移控制，建筑物地面粗糙度類別按C類。體型系數按矩形平面風荷載體型系數取1.4。該工程所在地50年一遇基本雪壓為0.3 kPa，由于其值小于屋面活荷載，不起控制作用。本工程抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度0.20 g，設計地震分組第三組，場地類別為Ⅲ類，特征周期為0.65 s；按工程地質勘察報告，本場地建筑抗震地段類別為一般地段。阻尼比取0.05。

1 結構體系

該工程地面以上高度118.5m，平面尺寸為41.8 m×26.7 m，采用鋼筋混凝土剪力墻結構體系，構件截面尺寸見表1，整體計算模型和標準層結構平面布置見圖2～3。

表1 構件截面尺寸

經過計算，結構首層與地下一層X、Y向剪切剛度比分別為0.403、0.491，純地下室頂板標高與單體一層板面標高相差≤1.2 m，滿足頂板嵌固的要求。因此該塔樓整體計算模型的嵌固端可取為地下室頂板。

根據結構平面布置，平面凸出的尺寸大于相應邊長的30 %，屬于凹凸不規則。房屋高度超過剪力墻結構8度區(0.20 g)A級高度100 m的最大高度限值，超限情況為高度超限，應進行超限高層抗震設防專項審查。針對超限情況采取以下計算方法：

(1)設計時采用YJK和PKPM-SATWE2個結構分析程序進行整體計算，對設計結果進行校核判斷。

(2)選用5組天然波和2組人工波，對結構進行彈性時程分析，并將其結果與規范反應譜分析結果相比較，取其包絡值進行設計。

(3)采用PUSH&EPDA軟件進行罕遇地震下的彈塑性分析驗算，以確保結構能滿足大震下的抗震性能目標要求。

剪力墻是本結構的主要抗側力構件，因此必須采取措施提高剪力墻的延性，使其抗側剛度和整體結構延性更好地匹配。采取以下措施：

(1)底部加強區(1～3層)剪力墻墻身豎向及水平分布筋配筋率提高到0.4 %，過渡層(3層板面～5層板面)剪力墻墻身豎向及水平分布筋配筋率提高到0.3%；

(2)過渡層(3層板面～5層板面)構造邊緣構件縱向配筋率提高為1.0 %。

2 結構計算與分析

該工程采用北京盈建科軟件股份有限公司編制的YJK軟件和中國建筑科學研究院編制PKPM-SATWE軟件進行計算，考慮偶然偏心、雙向地震作用、扭轉耦聯以及施工順序的影響，程序自動考慮最不利地震作用方向，采用彈性時程分析法對多遇地震下的樓層剪力、層間位移角等進行補充計算。由于平面形狀接近L形，除了計算X、Y兩個方向的地震作用外，還需增加主軸方向，即與X、Y方向呈45°角方向的地震作用驗算。

2.1 模態分析

考慮9個振型，質量參與系數均超過90 %，塔樓前3階自振周期見表2，前3階振型見圖4。

表2 前3階自振周期

結構X、Y兩個方向的周期較為接近，在兩個方向具有相似的振動特性。第一扭轉周期與第一平動周期之比小于0.65，結構具有足夠的扭轉剛度。

2.2 反應譜分析

考慮偶然偏心和雙向地震作用，并計及考慮平扭耦聯的扭轉效應的影響，多遇地震作用下振型反應譜分析的主要計算結果見表3。

表3 反應譜分析計算結果

計算結果表明，多遇地震和風荷載作用下的層間位移角滿足規范要求；X、Y向的樓層剪重比均大于規范限值的0.85倍；在偶然偏心地震作用下，按X、Y向規定水平地震力算出的最大扭轉位移比小于1.4，滿足規范關于B級高度建筑不應大于該樓層平均值1.4倍的要求；剪力墻最大軸壓比為0.38，滿足規范軸壓比的限值；樓層側向剛度均大于上一層的90 %，屬于抗側剛度規則的結構；各層受剪承載力均不小于上一層的80 %，不存在樓層承載力突變；結構剛重比大于1.4，整體穩定驗算滿足要求；結構剛重比不小于2.7，可以不考慮重力二階效應。

YJK與PKPM-SATWE的計算結果相近，表明計算模型符合結構的實際工作狀況，計算結果合理、有效；結構周期和重量恰當，剪重比、層間位移角和軸壓比均滿足規范的相關要求，截面合理，所選擇的結構體系恰當。

2.3 彈性時程分析

針對彈性時程分析法，按建筑場地類別和設計地震分組參數篩選出適宜的7條地震波，其中5條實際地震和2條人工模擬的加速度時程曲線。在地震加速度時程曲線選擇上，主要考慮所選擇的曲線滿足本工程場地地震動的頻譜特性、有效峰值和持續時間三要素的要求。5條實際地震波均取自Ⅲ類場地，場地特征周期Tg為0.65 s；為了有效地比較彈性時程分析結果與振型分解反應譜法的結果，選用的加速度時程的峰值加速時調整為70 cm/s2。

采用YJK軟件進行彈性時程分析，選用的5條天然地震波為：Livermore-01_NO_215，Tg(0.61)，Coalinga-01_NO_354，Tg(0.68)，Chi-Chi，Taiwan-04_NO_2708，Tg(0.66)，Coalinga-01_NO_337，Tg(0.70)，Chi-Chi，Taiwan-04_NO_2720，Tg(0.64)；2條人工地震波為：ArtWave-RH4TG065，Tg(0.65)，ArtWave-RH3TG065，Tg(0.65)。地震波的平均反應譜與規范反應譜較吻合，在對應結構主要振型周期點上相差不大于20 %，滿足規范要求。時程分析法步長取0.02 s，阻尼比取0.05。

彈性時程分析得到的樓層-最大剪力曲線和樓層-層間位移角曲線見圖5～6。

樓層-最大剪力曲線表明，每條地震波按照彈性時程分析得到的底部剪力均大于CQC法計算結果的65 %，且所有地震波按照彈性時程分析得到的底部剪力的平均值大于CQC法底部剪力的80 %，因此篩選的7條地震波符合規范。彈性時程法分析結果與振型分解反應譜法的分析結果具有一致性，但彈性時程分析結果的樓層剪力和底部剪力有大于CQC法的情況，設計采用的地震作用效應取時程法計算結果的包絡值與CQC反應譜法計算結果的較大值進行設計，因此在設計時，根據時程分析結果對相應樓層的地震作用乘以對應的放大系數就可達到包絡設計的目的。對應于7條時程曲線，時程分析法計算所得的結構層間位移角平均值小于規范1/1 000的限值，且也小于CQC法的計算結果。各條層間位移角曲線形狀相似，大部分樓層范圍的曲線較為光滑，結構側向剛度較為均勻，僅在剪力墻厚度減小或材料強度等級降低的樓層處稍稍突出，另外X向位移角在層高變化的樓層處存在少量突變。

上述時程分析結果表明，層間位移角曲線較平滑，結構豎向剛度分布比較均勻，在地震波作用的主方向上，樓層剪力的分布與CQC法相比其變化趨勢略有差異，但7條地震波的樓層剪力平均值與CQC值相似，且平均值小于CQC值。因此，該工程采用CQC法計算地震作用是可靠的。

2.4 中震下的剪力墻受拉驗算

采用YJK進行結構的不屈服計算，以驗算墻體受拉性能，計算參數見表4。在驗算豎向構件偏拉作用時，考慮雙向地震作用。

表4 中震計算參數表

在中震作用下按照SGE+S*EK≤Rk驗算底部墻體拉應力，其中SGE為重力荷載代表值的效應，S*EK為不考慮抗震等級有關的調整時地震作用標準值對應的構件內力，Rk為按材料強度標準值計算的截面承載力。墻體拉應力控制在2倍混凝土抗拉強度標準值以內；對拉應力超過1倍混凝土抗拉強度標準值的墻體設置型鋼，以控制拉應力在規定值以內。底部加強部位墻體采用強度等級為C60的混凝土，抗拉強度標準值2.85 N/m2，結構底部典型墻肢組合截面拉應力驗算驗算結果見表5，對應的底部加強區墻肢編號和設置型鋼的部位見圖7。

表5 墻肢組合截面拉應力驗算結果

2.5 罕遇地震下的靜力彈塑性分析

為與“大震不倒”的第三水準抗震設防目標相對應，本工程進行了第二階段的抗震設計，即罕遇地震作用下結構的彈塑性變形驗算。采用中國建筑科學研究院編制的PUSH&EPDA軟件中的靜力推覆分析方法。結構在罕遇地震地震作用下的最大層間位移角和基底剪力見表6，結果表明結構層間位移角滿足規范對剪力墻結構層間位移角限值的要求。

表6 靜力彈塑性計算結果

X、Y向按CQC地震力分布加載方式進行推覆分析得到的需求譜-能力譜關系見圖8～9。圖中橫軸為結構對應的等效單自由度體系的周期，對于加速度需求曲線和周期-加速度曲線，縱軸為地震影響系數；對于周期-最大層間位移角曲線和位移需求普曲線，縱軸為最大層間位移角。周期-加速度譜曲線(能力曲線)與罕遇地震加速度需求譜曲線相交，說明結構能滿足抗震設防要求；交點對應的豎線與周期-最大層間位移曲線相交，交點對應的縱座標即為結構在大震下的彈塑性層間位移角。

由需求譜-能力譜關系可知，在罕遇地震作用下X、Y向的最大彈塑性層間位移角分別為1/149、1/180，滿足規范1/120的限值要求。在罕遇地震下仍具有較穩定的抗側推能力，滿足“大震不倒”的設防目標。

3 結 語

該工程屬B級高度的超限高層結構，整體采用了抗震性能良好的剪力墻結構體系，并針對本工程結構特點采取了一系列抗震計算及抗震構造加強措施。采用了2個程序進行計算分析，計算參數完整、準確，計算結果可信且滿足規范要求。

綜上所述，該工程能滿足相應的抗震設計要求，能做到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震目標，結構安全能夠保證，并能夠滿足建筑的使用要求。