制造業全要素生產率的地區差異及收斂性研究
——基于企業微觀數據的實證

郭春娜

(中山大學 嶺南學院，廣東 廣州 510275)

0 引言及文獻綜述

2015年中國開始實行《中國制造2025》，李克強總理說“《中國制造2025》是深化供給側結構性改革的重要體現”，其核心都是提高企業的創新能力與全要素生產率，只有提高企業的創新能力才能提高中國在國際上的競爭力,只有提高全要素生產率才能促進經濟的可持續發展。中國只有成為世界制造強國，才可能成為世界強國，因此，制造業全要素生產率的提高是中國實現經濟的可持續發展、邁入世界強國的重要前提。同時，《中國制造2025》指出要“優化制造業發展布局……引導產業合理有序轉移，推動東中西部制造業協調發展”，這意味著準確測算各地區制造業全要素生產率對制造業在區域之間的轉移和區域經濟協調發展有重要指導意義。因此，本文不僅對全國制造業全國層面全要素生產率進行研究，還研究了制造業全要素生產率的地區差異及收斂性，在研究過程中本文對樣本進行規范處理，并對模型進行多次估計以保證參數結果的準確性。

全要素生產率(TFP)的增長主要包括資源配置效率的提高、技術的進步、要素質量的提高、管理水平的改進和分工的精細化等。測算TFP的方法有兩大類：一種是索洛余值法[1,2],該方法需要事先設定生產函數，通過估計生產函數的參數來測算TFP。還有一種是潛在產出法，該方法是先估計生產函數的前沿面，用實際的生產組合離前沿面的距離的變化來度量TFP的增長率。生產函數前沿面可以用參數法和非參數法來估計，常用的非參數法是數據包絡分析法,該方法是用DEA度量距離函數，用Malmquist指數度量生產率[3～6]，常用的參數法是隨機前沿分析法[7,8]。

文獻上有三種方法測算整體的TFP，第一種方法是先設定每個個體的生產函數，再假設整體的產出是每個個體產出的函數[6]；第二種方法是由個體的TFP加權得到整體的TFP，這些個體可以是不同的企業，也可以是不同的地區或者行業[9～11]，可以用產出、資本等作為權重[12～14]，也有文獻用影子價格為權重[15]；還有一種方法是將增長核算框架及索洛增長模型擴展到宏觀層面[16]。在個體差異的度量上，可以采用基尼系數、標準差、變異系數等，還可以根據因子分析和聚類分析對樣本進行分類。

索羅余值法是測算TFP常用的一種方法，但首先要設定正確的生產函數，但目前的文獻中，要么是對所有的樣本統一設定相同的生產函數[17]，要么是對同一行業設定相同的生產函數[12]。然而，實際上，每個生產者的技術水平以及生產函數都有差異，即使生產相同的產品，生產函數也可能相差甚遠，盡管不能對每一個企業都建立一個特定的生產函數，但可以盡量與企業的生產狀況更接近。除了所在的行業影響企業生產函數外，一個重要的因素是企業規模，隨著生產規模的擴大，企業的規模報酬狀況會從規模報酬遞增階段過渡到規模報酬遞減[18]。而企業的生產規模往往與企業的所有制性質有關，比如國有企業通常比私營企業規模更大，此外，不同所有制的企業配置資源的方式也不同，私營企業主要靠市場調節，國有企業主要靠行政手段。因此，根據索羅余值法測算TFP時，設定的生產函數應該與企業所在的行業和所有制性質都有關，這樣盡可能的接近現實，使測算結果盡可能準確。

本文的主要內容如下：首先構建了技術進步內生的生產函數，而且認為生產函數不僅依賴于行業，也依賴于企業的所有制性質，然后結合《中國工業企業數據庫》中制造業企業的微觀面板數據，根據索羅余值法測算了制造業的TFP，在此基礎上分析了制造業TFP的地區差異，最后根據收斂模型分析了制造業TFP的地區收斂性及影響因素。

1 制造業TFP的測算及地區差異分析

1.1 模型設計

假設屬于所有制j和行業i的樣本m的生產函數是：

(1)

則模型(1)取對數后可以變化為：

(2)

其中Y*，K*，I*，L*，A*分別表示取對數后的產出、資本投入、當期投資、勞動投入、全要素生產率，此處的資本產出彈性αij和勞動產出彈性βij與i和j都有關。

隨著Olley and Pakes[19]半參數方法的提出，OP方法成為技術進步內生時估計全要素生產率的一種主要方法，因此，本文根據模型(2)利用OP方法求出資本產出彈性αij、勞動產出彈性βij、全要素生產率Amt。

1.2 數據來源、變量選擇與樣本處理

(1)數據來源與變量選擇

本文采取的數據是《中國工業企業數據庫》中制造業企業的微觀面板數據，時間范圍從2001年到2011年，《中國工業企業數據庫》全稱是“全部國有及規模以上非國有工業企業數據庫”，由國家統計局維護，該數據庫樣本大、指標多、時間長，到2011年底，該數據庫統計的企業數量30余萬家，統計的總產值占中國工業總產值的95%左右，其統計范圍包括“采掘業”，“制造業”，“電力、燃氣及水的生產和供應業”三個門類，共計39個大類，其中國民經濟行業分類與代碼(GB/T4754-2002)中規定的代碼是13-43的30個制造業兩位數行業就是本文的研究對象。從研究區域看，本文的樣本包括中國的31個省、自治區、直轄市，不包括中國的香港、臺灣和澳門。從所有制看，把所有制分為國有企業、集體企業、股份合作企業、股份制企業、私營企業、外商和港澳臺投資企業、其他等共7種所有制形式。另外，該數據庫統計了每年每個企業各項指標的當年當月累計值，除個別年份外，多數年份最后一個月的報表是當年11月份或12月份，所以本文采用每年最后一個月上報的累計值作為當年各項指標的年度值，并且根據《中國城市(鎮)生活與價格年鑒2012》中的投入平減指數和產出平減指數，以2000年為基期，采用固定資產投資價格指數對資本投入進行平減，采用工業生產者出廠價格指數對產量進行平減，本文的分析采用的都是經過平減后得到的實際值。

(2)研究步驟與樣本處理

本文的研究步驟及樣本處理過程如下：首先采用序貫匹配法對樣本企業進行匹配，然后刪除投入或產出指標缺失或企業成立年限不一致的樣本，對余下的樣本根據模型(2)利用OP方法估計參數及TFP。企業的錯誤報表會造成一些樣本極端異常，這種錯誤會影響模型參數估計的準確性，因此，本文只保留TFP增長率位于-100%到100%之間的樣本，其余樣本被認為是極端異常樣本，予以剔除，剔除極端異常樣本后仍然會有離群值出現，根據箱形圖原理再次篩選樣本。為了保證模型參數估計的準確性，對于余下的樣本再次根據模型(2)利用OP方法重新估計參數及TFP，并計算各樣本的TFP增長率，然后對各樣本加權得到地區層和全國層面制造業的TFP及增長率。

1.3 實證結果

(1)全國制造業TFP增長率分析

圖1是全國制造業全國層面TFP增長率，2002～2011年TFP平均增長率是2.36%，金融危機發生前的2002～2007年是4.93%，金融危機發生后大幅下降，2008年-2011年只有-2.14%。2007年TFP增長率最高，達到12.40%，原因是這一年中國經濟異常繁榮，旺盛的需求帶來勞動和資本的充分使用。而2008年的金融危機發生后，TFP增長率在2009年和2010年大幅下降，在2010年更是達到-19.46%，原因一是因為金融危機發生后，需求不足造成的生產要素的非充分使用，二是因為為了刺激經濟增長,政府共進行了約4萬億的投資，大規模的投資使得資源配置效率下降、價格機制失調，由此帶來TFP增長率的下降。

圖1 制造業全國層面TFP增長率(單位：%)

圖2 制造業TFP的地區變異系數

表1是制造業樣本企業TFP增長率的描述性統計，從表1可以看出，2002～2011年制造業TFP增長率的樣本平均值(簡單平均，不加權)是0.02%，最低的前10%在-24.83%以下，最低的前50%在1.86%以下，只有10%樣本超過了21.25%。同時，從表1可以看出，分階段看，金融危機前、中、后的三個時間段，TFP增長率的特征明顯不同，對于金融危機前的2002～2006年，各樣本TFP增長率的平均值是0.11%，最低的前10%在-21.51%以下，最低的前50%在1.34%以下，只有10%的樣本超過了17.95%。對于金融危機正在從美國開始向中國和世界蔓延的2007～2008年，與2002～2006年相比，這一階段不僅TFP均值明顯提高，各分位數都有明顯提高，原因是這兩年出現了全球性的通貨膨脹，全球大宗商品、糧食和資產價格普遍上漲，旺盛的需求帶來勞動和資本的充分使用。第三階段是金融危機全面爆發后的2009～2011年，這一階段是金融危機的影響開始顯現的階段，相比2007～2008年，這一階段不僅TFP均值明顯降低，各分位數都有明顯降低。圖3是制造業樣本企業TFP增長率的核密度函數，從圖3中可以看出，相比2002年，2006年的密度曲線整體右移，但中間部分右移的比左尾部和右尾部更多，說明TFP增長率處于中間水平的企業提高的更快；相比2006年，2008年的密度曲線右尾部右移，其他部位移動不明顯，說明這一時期的繁榮只使TFP增長率本來就較高的企業更高，其余企業提高不明顯；相比2008年，2011年密度曲線整體左移，且曲線大部分都比2006年更靠左，說明金融危機過后，各類企業TFP的增長都嚴重下降甚至倒退。

表1 制造業TFP增長率的描述性統計(單位：%)

圖3 制造業TFP增長率的核密度函數(單位：%)

圖4 制造業地區年均TFP增長率

(2)制造業TFP增長率的地區差異分析

前文用加權方法測算出了制造業各地區不同年份的TFP增長率，本文根據各地區TFP增長率的年平均值對地區進行聚類，研究制造業TFP增長率的地區差異性。聚類分析采用K均值聚類，用迭代法確定聚類中心，收斂性標準為0， 結果是全國31個地區共分為兩類(見圖4)，TFP增長率較低的一類包括(括號內的數字表示TFP年均增長率)福建省(1.08%)、廣東省(1.46%)、西藏區(1.51%)、海南省(1.76%)、山東省(1.91%)、浙江省(1.93%)、上海市(2.07%)、新疆區(2.07%)、江蘇省(2.13%)、安徽省(2.24%)、北京市(2.27%)、吉林省(2.30%)、湖北省(2.34%)、天津市(2.35%)、廣西區(2.36%)、河南省(2.48%)、黑龍江(2.50%)、江西省(2.54%)、陜西省(2.59%)等19個地區，這些地區多數是東部地區。剩余的12個地區屬于較高的一類，分別是湖南省(2.76%)、遼寧省(2.77%)、四川省(2.81%)、河北省(2.86%)、內蒙古(2.91%)、重慶市(3.05%)、甘肅省(3.11%)、貴州省(3.36%)、云南省(3.58%)、寧夏區(3.69%)、青海省(4.05%)、山西省(4.36%)等12個地區，這些地區多數是中西部地區。

另外，把全國31個地區的TFP采用K均值聚類分析，結果分成兩組，T檢驗顯示TFP較高的地區TFP增長率也顯著較高，這意味著地區層面的制造業TFP不存在收斂性,為了更準確研究制造業TFP地區差異的變化趨勢,本文進行收斂性檢驗。

2 制造業TFP的地區收斂性分析

收斂理論包括σ收斂和β收斂，β收斂又包括絕對β收斂和條件β收斂，σ收斂指個體之間的差距隨著時間逐漸降低,條件β收斂是每個個體都朝著各自的穩態水平靠近,絕對β收斂指個體的增長率與初始水平負相關，最終所有個體都能達到相同的穩態水平。本文采用以上三種收斂分析方法研究制造業地區間TFP的收斂性。

2.1 模型設計及數據來源

(1)σ收斂模型

σ收斂檢驗就是檢驗變異系數是否隨著時間的增長有明顯下降。變異系數Vt的計算公式如下：

(3)

(2)絕對β收斂模型

絕對β收斂模型如下：

(4)

(3)條件β收斂模型

條件β收斂模型模型如下：

(5)

其中xj表示在模型(4)的基礎上加入的對被解釋變量有影響的其他解釋變量。

本部分的目的是研究TFP的收斂性，為了有足夠的樣本，本文設定的被解釋變量是TFP的增長率，參考以往研究文獻并結合數據的可得性，本文設定的影響企業TFP增長的主要因素有資本增長率、研發投入和外貿依存度，因此，在基準回歸中，本文以TFP的增長率(dtfp)為被解釋變量，首先引入TFP一期滯后值(1.tfp)、資本增長率(dk)、研發投入(r)、外貿依存度(e)作為解釋變量，用以檢驗β收斂的存在性。然后引入了企業所處的外部環境(o)作為控制變量檢驗結果的穩健性。外貿依存度用出口量占總產量的比重表示，企業所處的外部環境用企業所在省份的人均GDP表示，條件β收斂模型形式如下:

dtfpit=α+β1ltfpit+β2dkit+β3rit+β4eit+μit

(6)

當模型(6)中解釋變量只有TFP一期滯后值時，即是絕對β收斂模型。

2.2 實證結果

(1)σ收斂分析結果

圖2是制造業地區TFP的變異系數，從中看出，2001～2011年間，變異系數有明顯上升趨勢，表明制造業地區間TFP不存在σ收斂，反而越來越發散。

(2)地區間β收斂分析及穩定性檢驗

在估計模型的參數前要先檢驗解釋變量的內生性，以表2中的模型(1b)為例，最可能的內生變量是r，考慮用r的一期滯后值作為r的工具變量,識別不足檢驗的P值等于0.00，因此拒絕識別不足的原假設，弱工具變量檢驗Cragg-Donald統計量的值大于15%偏誤下的臨界值,因此r的一期滯后值不是弱工具變量，Durbin-Wu-Hausman內生性檢驗的P值為0.00,即認為r是內生變量,需要用工具變量估計參數，因此，模型(1b)應該采用r的滯后一期值作為r的工具變量。同樣的，其他模型也可以采用r的一期滯后值作為r的工具變量。

表2中的模型都控制了時間，解釋變量和被解釋變量都采用樣本值，模型(1a)-模型(1c)都控制了行業和所有制，研究排除行業和所有制因素之外的地區之間的凈收斂性，模型(2a)-模型(2c)都沒有控制行業和所有制,研究包含各種影響因素在內的、地區最終呈現出來的收斂性。模型(1a)和模型(1b)中1.tfp的系數都顯著為正，說明如果排除行業和所有制因素的影響，地區之間制造業TFP即不存在絕對β收斂也不存在條件β收斂，模型(2a)和模型(2b)中1.tfp的系數都顯著為正，說明地區之間制造業TFP最終仍然沒有出現絕對β收斂或條件β收斂，仍然越來越發散。模型(1b)的系數小于模型(1a)，模型(2b)的系數小于模型(2a)，說明相似經濟體(具有相同的資本、研發投入和出口依存度)的TFP的發散速度更慢。同時，模型(1b)和模型(2b)中資本增長率和研發投入的系數都為正且顯著，說明二者都對TFP的增長有顯著正影響，外貿依存度的系數都不顯著，說明其對TFP的增長影響不顯著。引入控制變量以后，不改變以上結論，說明以上結果穩健。

(3)地區內部β收斂分析及穩定性檢驗

前文用聚類分析方法把TFP增長率按高低分為兩類，根據分類結果，本文研究了TFP增長率較高的地區內部和TFP增長率較低的地區內部的β收斂性以檢驗不同地域收斂性的異質性。表3中模型的變量值仍采用樣本值，不控制行業和所有制(控制行業和所有制時結論與此基本相同，本文略去回歸結果)，用以檢驗兩類地區內部的收斂性。模型(3a)、模型(3b)、模型(4a)、模型(4b)中1.tfp的系數都顯著為負，說明兩大地區內部制造業TFP既存在絕對β收斂又存在條件β收斂，也就是存在東部地區和中西部地區兩大收斂俱樂部。模型(3b)和模型(4b)的系數絕對值分別高于模型(3a)和模型(4a)，說明兩大經濟體地區內部相似經濟體(具有相同的資本、研發投入和出口依存度)的TFP的收斂速度更快。模型(4a)和模型(4b)的系數絕對值分別高于模型(3a)和模型(3b)，說明中西部地區的絕對收斂速度和相對收斂速度都要高于東部地區。同時，資本增長率和研發投入的系數都為正且顯著，說明二者都對TFP的增長有顯著正影響，外貿依存度的系數都不顯著，說明其對TFP的增長影響不顯著。在引入控制變量以后，以上結論仍然成立，說明結果穩健。

表2 全域TFP的β收斂分析結果

表3 地區內部β收斂分析結果

(4) 其他穩健性檢驗

分析TFP增長率的地區差異時，按是否發生金融危機把時間分為2001～2007年和2008～2011年兩段，分別對樣本進行聚類分析，結果顯示各段時間內TFP增長率的分類結果都與本文所得結論大致相同，因此，本文對TFP增長率差異性的分析結果穩健。

分析TFP的收斂性時，不再采用樣本值，而采用樣本值以前文的加權方式得到的各地區的值，所得結論與本文基本相同，因此，本文的收斂分析結果穩健。

3 結論及政策建議

本文構建了技術進步內生的、充分考慮不同企業差異性的生產函數，然后根據企業層面的微觀面板數據，測算了中國制造業全國層面及區域層面的TFP增長率，并分析了制造業TFP的區域差異及其收斂性，研究結果如下： 2002～2011年中國制造業全國層面TFP年均增長2.36%，2002～2007年平均增長4.93%，受金融危機的影響，2007年以后明顯下降，2008～2011年僅為-2.14%；在地區差異上，東部地區的制造業TFP及增長率要低于中西部地區；收斂分析顯示，盡管從全域看，地區間TFP既不存在β收斂也不存在σ收斂，反而越來越發散，但是高增長的中西部地區和低增長的東部地區卻各自存在著絕對β收斂和條件β收斂；資本增長率和研發投入都對TFP的增長有顯著正影響，而外貿依存度的影響不顯著。

本文的研究也意味著以下政策啟示：

(1)鼓勵企業研發，并制定相應政策提高制造業的資本增長率。本文的研究表明研發與資本增長率都對TFP有顯著正影響，都與TFP有良性互動。較高的研發投入與較高的資本增長率會帶來較快的技術進步，而技術進步的加快又會增加研發投入，提高資本回報率，進而提高資本增長率。針對目前制造業生產率水平較低的現狀，要鼓勵企業研發，并制定相關政策提高制造業的資本增長率，通過技術進步與企業研發和資本回報率的良性互動提高生產率，進而促進制造業的發展。

(2)要鼓勵制造業從東部地區向中西部地區轉移。東部地區的TFP及增長率較低,其高產出是依靠較高的投入得到的，因此，政府要采取措施鼓勵制造業轉移到其他地區，這樣不僅能從整體上提高資源配置效率，提高制造業TFP的增長率，也能加快欠發達地區的發展，縮小收入差距，促進區域協調發展。