隨機抽樣法在電機效率測評與標定中的應用

龔春忠， 孫玉玲， 何 浩， 張洪雷

（1.浙江合眾新能源汽車有限公司試制試驗中心， 浙江 嘉興 314000；2.浙江阿爾法汽車技術有限公司， 浙江 嘉興 314000）

新能源汽車的續駛里程與動力總成系統的效率息息相關，動力總成系統的效率是電機的效率、電機控制器的效率、傳動效率的綜合體現，但主要取決于電機效率，反映在相同的整車負載、相同的電池能量前提下，電機效率高則續駛里程長，電機效率低則續駛里程短。

電機的效率不僅僅是看某一點的效率點，而是體現在電機的效率區間［1］。新能源汽車的整車負載是一個相對變化較大的負載，其工作點會隨著車輛的負載狀態、路面坡度、行駛阻力發生變化，因此，追求某一個工作點的高效率而忽略整個工作區域的效率特性是毫無意義的，需要考慮電機全轉速、全扭矩范圍內的效率區間［2］。

新能源汽車將電機效率大于75%以上的區間稱為高效區間，隨著新能源汽車電機技術的進步，圓線電機向扁線電機的發展，要求電機效率大于75%的區間大于85%［3］。

1 電機效率MAP測試及其評估指標

電機效率MAP測試依據標準《GB/T 18488.2-2015 電動汽車用驅動電機系統 第2部分 試驗方法》［4］，但該標準并未對效率進行提煉綜合衡量。本文首先描述當前電機效率MAP的測試方法，并基于效率MAP數據進一步獲得更有比較意義的參數。

1.1 電機效率MAP測試

首先給測功機加載使得驅動電機運行在某一恒定轉速，一般要求轉速測試點在50個以上。驅動電機實際運行時的運行區域設定扭矩指令值，觀察驅動電機及其控制器發熱部件溫升變化不超過2℃時驅動電機達到熱平衡。

測功機和驅動電機之間轉矩轉速儀測量得到驅動電機的轉速N、轉矩T，用功率分析儀測試電機控制器輸入功率P1和控制器輸出功率P2；直流母線電壓和直流母線電流。

計算功率和效率。

1） 由瞬時測得結果，可由直流母線輸入電壓U和直流母線電流乘積，得到控制器輸入功率P1：

2） 驅動電機控制器輸出給電機的電力功率：P2；

3） 驅動電機轉軸得輸出機械功率P3：

4） 驅動電機控制器效率ηc、驅動電機效率ηm和系統的總效率η：

式（1）～（3）中：U——輸入電壓，V；I——直流母線電流，A；P1——輸入功率，kW；P2——控制器輸出給電機的電力功率，kW；P3——輸出機械功率，kW；T——輸出轉矩，Nm；N——電機轉速，r/min；ηc——控制器效率，%；ηm——驅動電機效率，%；η——驅動電機及控制器的總效率，%。

5） 根據不同負載條件下的扭矩與轉速特性，繪制驅動電機效率分布圖，全面評價驅動電機的效率分布，為驅動電機及其控制器的進一步優化提供技術支持。為了測試驅動電機及其控制器在各個工作點的效率，需要在其工作范圍內各點掃描測試，如圖1所示，測試點越密，測試結果越準確，但測試工作量越大，為了避免較大工作量，可以有針對性選擇測試點，需要驅動電機系統長時間工作的區域或重點工作區域，選擇較多測試點，其他區域工作點可以少些,得到各個點的驅動電機效率后，利用數學插值擬合，可以得到驅動電機未測點的效率。

圖1 效率測試工況點

1.2 電機效率的評估指標

依據標準測試，一款電機對應一個效率MAP。但無法從標量上對電機效率進行量化表述與對比。為描述電機效率性能，通常使用最高效率，高效區面積占比。

1） 最高效率

在MAP中尋找到最高效率點，依據此評定電機的效率性能水平。用該技術參數評定電機效率，優點是直觀，獲取便捷，缺點是不能綜合描述電機與車輛的匹配關系，不能綜合描述電機效率狀態。

2） 高效區面積占比

描述方式是效率高于η的區域面積占比為s。通常用75%的區間面積占比作為不同電機的效率性能對比參數。該方法優點是可以獲得不同電機更為綜合的對比指標，缺點是計算量大。本文研究隨機抽樣法可更便捷地獲取面積占比-效率曲線。

3） 工況下綜合效率

給定特定工況，當前主要使用NEDC工況下，計算各工況點落在電機效率MAP的區域，并做能流分析，獲得驅動狀態下電機子系統的綜合效率。該方法計算簡便，計算量次于求取效率曲線，可以較好地反應電機與車輛的效率匹配關系。

4） 基于大數據技術工況評估的電機綜合效率

該方法是將標準工況替換成大數據隨機樣本點，計算各隨機樣本工況點落在電機效率MAP的區域，并做能流分析，獲得驅動狀態下電機子系統的綜合效率。該方法首先要獲得用戶數據，并進行隨機樣本提取，可以極好地反映電機與車輛以及用戶的效率匹配關系。各電機效率評估指標對比見表1。

表1 各電機效率評估指標對比

2 隨機抽樣法計算效率面積占比-效率關系曲線

電機效率MAP是三維曲面，可以用等高圖示例，如圖2所示。為了獲得更便于比較的數據，可以繪制電機的效率面積占比-效率關系曲線。傳統獲取該曲線的方式是求取不同效率點下的等高線，然后用等高線所圍成面積計算得該效率對應的面積。本節將研究使用隨機抽樣法繪制該曲線，計算程序更簡便，結果更直觀，且在大數據映射中有應用。

圖2 電機效率MAP等高圖

2.1 基于布豐投針試驗的類比推導

18世紀中，法國數學家布豐設計了一種投針試驗，用于獲取圓周率［5］。本文使用類似的方法，通過在電機效率MAP中隨機取點后做分布統計的方式，獲取電機效率-效率區域面積占比的關系曲線。

該方法執行步驟如下。

步驟1：在區間［0，Nmax］與［0，Tmax］中均勻分布隨機生成n0個點對，每個點對應一個轉速，扭矩點，記為點集V={ni，Ti|i=1，2，3，…，n0}。

步驟2：通過插值函數獲取各點的效率ηi，i=1，2，3，…，n0；為保證精度，本文采用移動最小二乘擬合法［6］。

步驟3：對插值結果為空的數據進行剔除，剩余p個有效點。

步驟4：統計大于某效率值ηx的值的點數q，則q/p為效率大于ηx的區域面積占比。用紅色表示＞ηx的點，藍色表示其他點，則獲得圖3所示樣本分布情況。

圖3 隨機抽樣法均勻分布樣本點示意

2.2 電機高效區面積占比-效率關系曲線求取與精度分析

隨機抽樣法的精度與樣本量有關。樣本量越高，精度越高。但效率需要有0.01%的精度時，需要105個樣本點。隨機樣本點數量從100增加至105個，獲得不同樣本點對面積占比-效率關系圖如圖4所示。

圖4 不同樣本點對面積占比-效率曲線影響

3 基于大數據技術的電機工況概率密度工作區及其隨機樣本提取

通過云平臺，可提取電機轉速、扭矩大數據信息。因回收MAP性能受到制動能量回收策略影響，因此分析電機效率時，只比較驅動狀態下電機效率。

3.1 標準工況與客戶工況

純電動乗用車當前所適用的標準工況是NEDC工況，預計在一年后切換為CLTC工況（中國工況）。兩種工況所落在電機效率MAP上的工況點如圖5所示。

圖5 標準工況電機效率工況點

為了令電機更好地匹配用戶及車輛，需要采集用戶的工況大數據。為了避免上下坡、空氣密度、道路狀態等對車輛行駛阻力的影響，在分析電機效率時，可以不采用從車速信息中逆推電機工況，而是可以直接讀取CAN上電機的轉速、扭矩信息。

3.2 隨機樣本點的提取及其應用

大數據樣本量較多，影響設計開發過程中的計算量，因此，可以通過概率密度獲取有代表性的樣本。當樣本量高于104時，驅動效率精度便可高于±0.1%。

但104個點對于電機軟件標定工作而言，數量依舊太龐大。如果不采用網格化方式，而是根據密度點提取出等效樣本點，則將大幅度降低標定工作，且保證所標定點更貼合實際工作點的密度分布情況。圖6所示是樣本點為104采樣100次的驅動效率分布分析，說明效率計算精度高于±0.1%。

圖6 100組采樣數為104的驅動效率計算分布

4 應用示例

某款已售電動汽車通過云數據獲取其的轉速、扭矩信息，需要基于該典型用戶進行車輛換動總升級匹配，已知電機試驗室獲得效率MAP，求取該款電機若應用在該用戶車型上的效率，并獲得該電機在標定過程中的標定點，以便軟件可針對性地優化關鍵工作點。

4.1 獲取大數據工況

獲得某用戶2020年1月1日至1月30日出行時電機轉速、扭矩信息，如圖7所示。

圖7 通過大數據平臺獲取某典型用戶轉速/扭矩信息

4.2 面積占比-效率曲線繪制

根據第2節方法，計算得待升級電機的效率MAP最高效率為94.83%，75%以上高效區面積占比為89.16%，面積占比-效率曲線如圖8所示。

圖8 面積占比-效率曲線

4.3 隨機抽樣法計算電機效率

基于NEDC工況評估，該電機驅動效率為89.96%；基于CLTC工況評估，該電機驅動效率為90.52%；基于大數據工況評估，該電機驅動效率為：89.06%。大數據工況在電機MAP中的工況點如圖9所示。

4.4 隨機工作點的獲取

圖10是基于大數據工況2.9×105個工況點中提取104個計算效率點與100個標定點。

圖9 大數據工況在電機MAP中的工況點

圖10 基于大數據樣本點提取的隨機效率計算樣本點與效率標定樣本點

5 結論

統計分析是大數據挖掘與應用的重要工具，基于客戶工況大數據的隨機抽樣法在電動汽車電機效率性能測評與標定中有較高的應用價值。試驗表明，該方法可對電機效率精度評價高于0.01%，可以快速獲得面積占比-效率曲線。下一步將基于該方法對減速器速比匹配與雙電機技術進行研究。