起伏非線性振動下傾斜上升管內氣液兩相流流型轉變分析

周云龍，汪俊超，劉起超

(東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012)

圖1 實驗系統Fig.1 Experimental system

氣液兩相流廣泛存在于自然界和現代工業生產中，與人類的生活生產息息相關[1]。近年來核動力船舶、漂浮式核能海水淡化設備等迅速發展，這些設備受海浪的作用會發生傾斜、搖擺及周期性起伏振動等狀況，影響裝置中兩相流的流動特性及設備的穩定運行，如搖擺引起的附加慣性力會使氣液兩相流流型及摩擦阻力改變[2-7]。起伏振動是指向上傾斜管道在豎直方向上做滿足正弦函數的往復運動，研究表明振動狀態下管內兩相流流動特性與非振動條件下有一定區別[8]。

秦梓鈞等[9]研究了非振動條件下30°管道內的氣液兩相流，繪制出流型圖。馬俊等[10]對非振動條件下大傾角管道的兩相流動進行了實驗研究，研究表明不同流型對傾角變化的敏感程度有差異。韓洪升等[11]研究了非振動條件下傾角對氣液兩相流流型變化的影響，繪制流型圖并比較流型轉換邊界的變化趨勢。荊建剛等[12]研究了非振動條件下傾斜管道氣液兩相流流型分類，繪制流型圖分析各流型的分布及其變化趨勢。周云龍等[13]研究了起伏振動下25°及以下管道內氣液兩相流流型及其轉變邊界，分析不同振動條件對流型及其轉變邊界的影響。

本文對不同起伏非線性振動下不同角度的傾斜上升管內氣液兩相流流型分布及其轉變邊界進行研究，揭示振動參數對傾斜上升管內流型轉變邊界的影響規律，建立振動條件下彌散泡狀流-起伏彈狀流和準彈狀流-液環式環狀流轉變準則關系式。

1 實驗系統

本實驗將兩相流實驗回路與振動裝置相連接，實驗段固定在振動臺上，由電磁式振動臺提供非線性起伏振動條件，實驗系統及振動裝置如圖1、2所示。實驗段管徑為20 mm，兩個壓力測點間距為800 mm，振動臺做頻率和振幅可調的正弦運動，振動臺上設置振動傳感器，測量瞬時加速度。

實驗參數設置如下。常溫下，設定氣體表壓為0.125 MPa，氣相折算流速Jg為0.1～30 m/s；液相表壓為0.1 MPa，液相折算流速Jw為0.1～3.0 m/s。實驗設定管道傾角β為20°、30°和45°，振動頻率f為2、5和8 Hz，振幅A為2、5和8 mm。

2 實驗流型分類

參照Xiao等[14]研究傾角對兩相流流型影響的實驗及Bhagwat等[15]繪制出的不同傾斜角度下管道內氣液兩相流的流型圖，在間歇性比較顯著的起伏彈狀流和準彈狀流區域內，沒有詳細劃分其他流型，如波環流[15]，以免因流型差別不顯著對流型的客觀辨別產生影響[16]。實驗觀察到的流型有：彌散泡狀流、起伏彈狀流、準彈狀流和液環式環狀流，液環式環狀流是本實驗條件下新發現并定義的流型。

圖2 振動裝置Fig.2 Vibration device

2.1 彌散泡狀流

a——β=30°，Jg=0.1 m/s，Jw=2.6 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=0.1 m/s，Jw=2.6 m/s圖3 彌散泡狀流對比Fig.3 Comparison of diffuse bubble flow

氣、液相折算流速比值較小時，可觀察到彌散泡狀流。彌散泡狀流氣泡密度的大小、分布狀況與管道的幾何形狀、傾角等密切相關[15]。彌散泡狀流如圖3所示，氣相以氣泡的形式彌散地分布在連續的液相中。圖3a是穩定工況下的彌散泡狀流，氣泡集中分布在管道頂部且氣泡尺寸的變化不明顯；圖3b是振動工況下的彌散泡狀流，絕大多數氣泡分布在管道頂部，部分較大的氣泡分布在管道中央軸線附近，且氣泡尺寸有較為明顯的變化。管道作周期性起伏振動，管壁壓迫氣泡做軸向和徑向運動，增大氣泡間的擠壓作用力，使相鄰氣泡更容易破裂融合形成較大尺寸的氣泡。

2.2 起伏彈狀流

氣、液相折算流速比值約等于1時，可觀察到起伏彈狀流，如圖4所示，很少一部分氣相仍以彌散形式分布，另一部分以長條狀的氣彈形式存在。周云龍等[13]對起伏彈狀流的形成機理、基本特征及流動特點進行了詳細分析、描述。由于起伏振動的影響，與圖4a相比圖4b中氣泡較大且氣泡中有明顯的液相波峰存在。

a——β=30°，Jg=0.6 m/s，Jw=1.2 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=0.6 m/s，Jw=1.2 m/s圖4 起伏彈狀流對比Fig.4 Comparison of fluctuant slug flow

2.3 準彈狀流

在中等氣、液相折算流速比值時[15]，可觀測到準彈狀流，如圖5所示。準彈狀流位于起伏彈狀流向液環式環狀流轉變的過渡區域，在相當大的氣液兩相流量范圍內存在[17]。準彈狀流具有混沌、脈動和相位不確定等的特性。如圖5a所示，穩定工況下準彈狀流的形成主要受氣、液相折算流速比值的影響，液相波峰較為單一且含有大量的彌散氣泡；圖5b所示振動工況下的準彈狀流有多個明顯的連續液相波峰，彌散氣泡含量較少。

a——β=30°，Jg=1.45 m/s，Jw=0.8 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=1.45 m/s，Jw=0.8 m/s圖5 準彈狀流對比Fig.5 Comparison of proto slug flow

2.4 液環式環狀流

在氣、液相折算流速比值大于42.5～46.3時，可觀測到液環式環狀流。液環式環狀流是實驗新發現、定義的一種流型，如圖6所示，其主要特點是氣相在管道中央軸線附近高速流動，液相分為緊貼壁面的薄層流動和緊貼壁面明顯的液環流動。在實驗中，液環式環狀流占據了環狀流的分布區域，具有高流速和間歇特性。如圖6a、b所示的穩定和振動工況下的液環式環狀流，由于氣、液相折算流速比值很大，傾角和起伏振動參數對液環式環狀流流型的影響不明顯，因此氣、液相折算流速比值是液環式環狀流的主要影響因素。

a——β=30°，Jg=25.0 m/s，Jw=0.2 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=25.0 m/s，Jw=0.2 m/s圖6 液環式環狀流對比Fig.6 Comparison of liquid-ring annular flow

3 實驗結果分析

3.1 彌散泡狀流-起伏彈狀流的轉變機理分析

彌散泡狀流-起伏彈狀流轉變的過程中，大量彌散分布的氣泡碰撞、破裂、融合形成較大的長條狀氣彈，且由于管道傾角和起伏振動的存在，氣相的存在形式會發生較大變化，流型轉變前后氣泡的宏觀尺度也有較明顯的變化。荊建剛等[12]和謝添舟等[18]先后對穩定條件下傾斜管內彌散泡狀流-彈狀流轉變機理進行了詳細分析，謝添舟等[18]同時指出氣泡所受徑向浮力、表面張力和湍流力是決定流型轉變的關鍵因素。基于荊建剛等[12]和謝添舟等[18]有關穩定條件下傾斜管道內彌散泡狀流-彈狀流轉變機理的研究，本文對起伏振動下傾斜管道內彌散泡狀流-起伏彈狀流轉變機理進行分析。

氣泡受到的湍流力使氣彈破裂分散形成小氣泡，湍流力計算方法如下：

(1)

式中：Fgt為湍流力，N；dsg為氣泡直徑，m；ρw為液相密度，kg/m3；μw為液相摩擦系數，計算式如下[18]：

(2)

式中，Rew為液相雷諾數，計算式如下：

(3)

式中：D為管道直徑，m；uw為液相流速，m/s；νw為液相動力黏度，N·s/m2。

氣泡所受浮力在管道徑向上的分力為：

(4)

式中：Fsg為浮力的管道徑向分力，N；ρg為氣相密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

氣泡所受起伏振動附加力在管道徑向上的分力為：

(5)

式中：Fsgf為振動附加力的管道徑向分力，N；a為起伏振動加速度，m/s2。

當Fsg+Fsgf≥Fgt時，彌散的氣泡開始碰撞、破裂、融合形成起伏彈狀流，則有：

(6)

Barnea[19]提出了一個在臨界狀態下單個氣泡直徑的計算公式：

(7)

式中：α為含氣率；σ為表面張力，N/m。

聯立式(6)、(7)可得起伏振動下彌散泡狀流-起伏彈狀流轉變關系式：

(8)

式(8)適用范圍為：管道傾角為20°～45°、振動頻率為2～8 Hz、振幅為2～8 mm。

根據式(8)計算的彌散泡狀流-起伏彈狀流轉變邊界與采用荊建剛等[12]關系式的計算值及實驗值相比較，結果如圖7所示。由圖7可見，兩種計算方法的計算值均比實驗值偏大，但修正關系式所得計算結果與實驗值符合更好。

a——β=30°，f=2 Hz，A=5 mm；b——β=30°，f=8 Hz，A=5 mm；c——β=20°，f=5 Hz，A=5 mm；d——β=45°，f=5 Hz，A=5 mm圖7 彌散泡狀流-起伏彈狀流轉變邊界實驗值與兩種計算方法結果的對比Fig.7 Comparison between experimental value of transition boundary of proto diffuse bubble flow and fluctuant slug flow and result of two computational methods

3.2 準彈狀流-液環式環狀流的轉變機理分析

在準彈狀流-液環式環狀流轉變區域，當氣、液相折算流速比值增大時，液相界面的剪切力不斷增大，以至克服液相自身重力，使液相緊貼管壁流動形成液膜；由于傾角和起伏振動，氣、液相界面液膜發生滑移，在剪切力、傾角和起伏振動的綜合作用達到動態平衡時形成液環，轉變為液環式環狀流。

氣液流速、傾角、界面剪切力、壁面切應力和起伏振動等對液環式環狀流的形成有重要影響，借鑒Barnea[19]提出的理想環狀流模型，并在曹夏昕等[17]提出的傾斜管內理想環狀流模型的基礎上，對起伏振動下液環式環狀流的形成進行分析。

理想狀態下，忽略液環式環狀流液膜和液環厚度差異，簡化為理想穩定的環狀流，對氣、液兩相進行力的平衡分析。

對液相：

ρwAwgsinβ+ρwAwasinβ=0

(9)

對氣相：

ρgAgasinβ=0

(10)

式中：Aw、Ag分別為液相、氣相截面積，m2；p為壓強，Pa；z為管道軸向距離，m；τw、τg分別為液相、氣相壁面剪切應力，N/m2；sw、sg分別為液相、氣相濕周，m。

聯立式(9)、(10)：

(11)

其中：

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：fw為壁面摩擦系數；uw為液相流速，m/s；Qw為液相體積流量，m3/s；A為管道橫截面積，m2；Cw為修正系數；δ為液膜厚度，m。

由式(11)～(15)，可得：

(16)

式中，n為指數。

采用Wallis[20]計算界面剪切力系數fi的關系式：

(17)

式中，fg為不存在液膜時的氣相摩擦系數：

(18)

式中：Cg為修正系數；m為指數；νg為氣相動力黏度。

氣、液兩相都處于層流狀態時，Cg=Cw=16，n=m=1.0；湍流狀態時，Cg=Cw=0.046，n=m=0.2。

根據曹夏昕等[17]和謝添舟等[18]的研究，氣相壁面剪切應力τg可用下式計算：

(19)

由式(16)、(19)得：

(20)

式(20)適用范圍為：管道傾角為20°～45°、振動頻率為2～8 Hz、振幅為2～8 mm。

根據式(20)計算出準彈狀流-液環式環狀流轉變邊界，并與曹夏昕等[17]關系式的計算值及實驗值相比較，結果如圖8所示。由圖8可見：兩種計算方法的計算值均比實驗值大；修正關系式的計算結果更接近實驗值，誤差相對更小，且頻率和傾角越大修正關系式計算值與實驗值的相對誤差越小。

a——β=30°，f=2 Hz，A=5 mm；b——β=30°，f=8 Hz，A=5 mm；c——β=20°，f=5 Hz，A=5 mm；d——β=45°，f=5 Hz，A=5 mm圖8 準彈狀流-液環式環狀流轉變邊界實驗值與兩種計算方法結果的對比Fig.8 Comparison between experimental value of transition boundary of proto slug flow and liquid-ring annular flow and result of two computational methods

本文修正關系式是基于理想穩定的環狀流模型，液膜光滑、厚度均勻。而液環式環狀流既有液膜又有液環，且實驗中的氣液分界面呈不規則的起伏狀，管道上、下內壁液相厚度也不同，穩定和振動條件下，氣、液相摩擦系數也有差別。因此，實驗值與兩種計算模型的計算值之間會有不同程度的差異。

4 結論

1) 實驗工況下，傾斜上升管內氣液兩相流流型為彌散泡狀流、起伏彈狀流、準彈狀流和液環式環狀流。液環式環狀流是實驗新發現、定義的流型，具有高流速和間歇特征。氣、液相折算流速比值大于42.5～46.3時，可觀測到液環式環狀流。

2) 考慮附加振動的影響，建立了適用于起伏振動下彌散泡狀流-起伏彈狀流和準彈狀流-液環式環狀流轉變關系式。相對于原關系式，修正關系式的計算結果相對誤差更小，與實驗值符合得更好。

3) 兩種修正關系式的計算結果與實驗值均有一定的差別。首先，含氣率是影響兩種轉變關系式符合效果的重要因素，鑒于氣液兩相流動的不穩定性，實驗測得的含氣率有一定的誤差。此外，對于修正的彌散泡狀流-起伏彈狀流轉變關系式，起伏非線性振動下臨界氣泡直徑的計算模型仍需進一步研究改進；對于修正的準彈狀流-液環式環狀流轉變關系式，則是忽略了液環與液膜的差別及液膜厚度的變化。