公平關(guān)切下零售商主導閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價策略

姚鋒敏， 劉 珊， 胡憲武， 滕春賢

(1.哈爾濱理工大學 經(jīng)濟與管理學院，黑龍江 哈爾濱 150080; 2.溫州商學院 管理學院，浙江 溫州 325035)

0 引言

隨著經(jīng)濟全球化的不斷推進，產(chǎn)品進行更新的速度也不斷變快，由此也產(chǎn)生了越來越多的廢舊產(chǎn)品，如何對廢舊產(chǎn)品進行有效的回收及再利用引起了社會各界的普遍關(guān)注。而利用逆向供應(yīng)鏈進行廢舊產(chǎn)品回收及再制造是減少廢棄產(chǎn)品的有效途徑，因此包含逆向供應(yīng)鏈的閉環(huán)供應(yīng)鏈已經(jīng)引起廣泛關(guān)注[1,2]。

近年來，國內(nèi)外學者對渠道權(quán)力對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策及回收渠道選擇的影響進行了不少研究。國外著名學者Savaskan等首先針對閉環(huán)供應(yīng)鏈的最佳回收渠道設(shè)計進行了深入研究，結(jié)果表明當原始設(shè)備制造商作為渠道領(lǐng)導者時，則由零售商回收最優(yōu)[3]。Choi等分析了不同主導力量對閉環(huán)供應(yīng)鏈相關(guān)決策的影響，并對比了閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤41]。Jena等在閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)新產(chǎn)品銷售及廢舊產(chǎn)品回收都存在競爭的前提下，分析了不同合作模式對閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)價格及回收策略的影響，并表明閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)全合作時是最優(yōu)的[5]。Wei等在閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)綜合考慮了信息對稱性及渠道權(quán)力，研究了不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下信息是否對稱對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價及回收決策的影響[6]。國內(nèi)不少學者分別基于渠道領(lǐng)導力[7]、價格競爭[8]，回收模式[9]等問題做了更深入的研究。上述文獻盡管從不同角度探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈的相關(guān)決策問題，但并未考慮企業(yè)決策偏好行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。

目前，大多數(shù)學者針對供應(yīng)鏈進行的研究幾乎都基于理性“經(jīng)濟人”假設(shè)，而Ho等進行了一系列的實驗表明人們在現(xiàn)實中進行決策時總是伴隨某種行為偏好，并進一步證實了在供應(yīng)鏈中公平關(guān)切行為依然存在[10]。因此一些學者開始在供應(yīng)鏈的研究中考慮成員企業(yè)的公平關(guān)切性。如Kumar等研究了公平關(guān)切性對銷售渠道關(guān)系維持的影響[11]。Cui 等針對制造商主導的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究了公平關(guān)切對渠道協(xié)調(diào)的影響[12]。Katok等研究了公平關(guān)切行為對于供應(yīng)鏈內(nèi)協(xié)調(diào)契約達成的影響[13]。Yang等研究表明當零售商公平關(guān)切時，在一定條件下合作廣告策略可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[14]。國內(nèi)不少學者也對此類問題進行了跟蹤研究[15～17]。特別的，不少學者還將公平關(guān)切行為引入到服務(wù)供應(yīng)鏈[18]、農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈[19]等正向供應(yīng)鏈優(yōu)化及運作領(lǐng)域，從不同角度揭示公平關(guān)切行為的影響。

近些年也有學者開始考慮公平關(guān)切行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。張克勇等在是否考慮零售商公平關(guān)切兩種情形下構(gòu)建了決策者的利潤模型[20]。丁雪峰等通過設(shè)計合理的契約實現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)之間的有效協(xié)調(diào)[21]。韓小花等運用實驗及理論模型研究了決策者的決策偏好對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略及成員企業(yè)的公平偏好影響[22]。劉志等研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)注再制造商公平關(guān)切與不關(guān)注相比，新產(chǎn)品與再制造品銷量更高；制造商不關(guān)注再制造商公平關(guān)切時，再制造商利潤與公平關(guān)切程度負相關(guān)，應(yīng)采用再制造收益共享契約來進行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[23]。在由單個原始設(shè)備制造商、單個再制造商以及兩個分銷商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，陳章躍等研究指出分銷商在市場中的討價還價能力與制造商的公平關(guān)切行為并無明顯關(guān)聯(lián)[24]。上述文獻少有研究同時考慮制造商與零售商的公平關(guān)切行為，分析主導零售商負責回收時對廢舊產(chǎn)品回收率產(chǎn)生的影響。

現(xiàn)實中，隨著京東、蘇寧等零售企業(yè)的發(fā)展，已在不少行業(yè)形成了零售商主導的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。同時，由于閉環(huán)供應(yīng)鏈同時涉及正向的銷售及逆向的回收，其決策環(huán)境相對也更為復雜，渠道利潤的分配也更難保證公平合理。此時，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)更容易產(chǎn)生對公平行為的關(guān)注。

基于此，本文將針對零售商主導同時考慮成員企業(yè)產(chǎn)生公平關(guān)切時的定價決策問題進行深入的探討，首先分析了制造商的公平偏好行為對自身利潤、經(jīng)濟效用以及對閉環(huán)供應(yīng)鏈其他成員企業(yè)與系統(tǒng)整體績效產(chǎn)生哪些影響；其次，分別探討了制造商與零售商的公平偏好程度與產(chǎn)品銷售及廢舊產(chǎn)品回收之間存在怎樣的關(guān)系。這些關(guān)鍵性問題將是本文的主要研究內(nèi)容。

1 問題描述與基本假設(shè)

本文考慮一個完全信息對稱下單周期的閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，為了將全部精力集中在產(chǎn)品研發(fā)及再制造中，制造商將委托負責銷售產(chǎn)品的零售商進行廢舊品的回收，零售商掌握先行的決策權(quán)并與制造商進行Stackelberg博弈。需求函數(shù)如下

D(p)=a-βp

(1)

其中a表示新產(chǎn)品市場最大份額，a>0。p表示零售商售賣新產(chǎn)品價格，β為價格敏感系數(shù)，β>0。一些相關(guān)變量及符號如下：

w為零售商向制造商購買新產(chǎn)品的批發(fā)價格；m為零售商通過出售產(chǎn)品賺取的單位利潤，m=p-w；cm與cr分別表示制造商的單位生產(chǎn)成本以及對廢舊品進行二次加工的單位再制造成本，cf制造商對零售商的單位轉(zhuǎn)移支付，要求cm-cr-cf>0；c(τ)=kτ2表示零售商回收廢舊品的總成本，其中τ為零售商的回收廢舊品率，0≤τ≤1，k為規(guī)模參數(shù)，代表零售商回收廢舊品的困難程度。

由于回收率具有一定界限性且為了保證文中相關(guān)表達式有經(jīng)濟意義。類似文獻[3,7]等的假設(shè)，我們要求規(guī)模參數(shù)k應(yīng)足夠大，即滿足

2 不考慮公平關(guān)切行為時閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策

為了便于分析閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員企業(yè)的公平關(guān)切行為會對產(chǎn)品的定價以及各成員利潤的獲取產(chǎn)生怎樣的影響，本節(jié)將首先探討零售商與制造商均不考慮公平關(guān)切行為時的情形，此時企業(yè)利潤達到最大化將是所有成員企業(yè)的最終目標。此時兩者的決策順序為：1)零售商率先宣布零售價p和回收率τ；2)制造商再根據(jù)p與τ制定批發(fā)價，此時兩者的利潤函數(shù)可以分別表示為

πr(p,τ)=(p-w)D(p)+cfD(p)τ-kτ2

(2)

πm(w)=(w-cm)D(p)+(cm-cr-cf)D(p)τ

(3)

接下來，將采用傳統(tǒng)的逆向遞推法來解決供應(yīng)鏈中常見的博弈問題。

(4)

(5)

(6)

然后，將p*代到公式(1)中，即得到消費者對該產(chǎn)品的最大需求量為

(7)

接著，將p*與τ*代到公式(4)中，求得該產(chǎn)品的最佳批發(fā)價為

(8)

其中，令2k-β(cm-cr)(cm-cr-cf)=Δ1，6k-β(cm-cr)2=Δ2，8k-β(cm-cr)2=Δ3。

最后，將上述均衡結(jié)果代到公式(2)～(3)中，可求得主導零售商與制造商的最大利潤分別為

(9)

(10)

(11)

其中，令12k-β(cm-cr)2=Δ4。在規(guī)模參數(shù)k的假設(shè)條件下，易證Δ1,Δ2,…,Δ4>0。

3 考慮公平關(guān)切行為時閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策

3.1 制造商考慮公平關(guān)切行為時的最優(yōu)決策

本節(jié)之所以探討制造商具有公平關(guān)切行為時的決策問題，原因在于處于領(lǐng)導地位的零售商往往會獲得較供應(yīng)鏈其他成員企業(yè)更多的利潤[25]，處于供應(yīng)鏈上游企業(yè)的制造商會因付出與回報不匹配而產(chǎn)生不公平的心理傾向，參照國內(nèi)該研究領(lǐng)域的權(quán)威學者杜少甫[15]以及張克勇[20]等的假設(shè)，將制造商具有公平關(guān)切傾向時的效用函數(shù)表示為

um=πm-λm(πr-πm)

(12)

其中λm由0到1表示制造商的公平關(guān)切程度由弱到強，且主導零售商充分掌握制造商公平關(guān)切程度λm的大小。

與第2小節(jié)的決策過程相似，依然采用逆向遞推法對該問題進行求解，不同之處在于，此時的制造商會因自身的公平關(guān)切傾向追求自身經(jīng)濟效用最大化而不是企業(yè)利潤最大化。限于篇幅原因，具體求解過程將不做贅述。

當制造商考慮公平關(guān)切行為時的均衡結(jié)果如下所示。(將用加下角標“λm”的形式來表示制造商具有公平關(guān)切傾向時的均衡結(jié)果)

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，令6k(2λm+1)-β(λm+1)(cm-cr)2=Δs，2k(4λm+1)-β(λm+1)(cm-cr)2=Δ6，8k(2λm+1)-β(λm+1)(cm-cr)2=Δ7。

將公式(13)～(16)代到零售商與制造商的利潤函數(shù)中，求得二者的最大利潤分別為

(17)

(18)

(19)

(20)

其中，令12k(2λm+1)2-β(λm+1)2(cm-cr)2=Δs，4k(2λm+1)2-βλm(λm+1)(cm-cr)2=Δ9。在規(guī)模參數(shù)k及制造商公平關(guān)切程度λm的假設(shè)條件下，易證Δ5,Δ6,…,Δ9>0。

3.2 制造商與零售商同時考慮公平關(guān)切行為時的最優(yōu)決策

在3.1小節(jié)研究的基礎(chǔ)上，本節(jié)將進一步探討當供應(yīng)鏈成員均具有公平偏好時的最優(yōu)決策問題，此時零售商的效用函數(shù)可以表示為

ur=πr-λr(πm-πr)

(21)

其中λr由0到1表示零售商的公平關(guān)切程度由弱到強，同時制造商也充分掌握著零售商公平關(guān)切程度λm的大小。當制造商與主導零售商均會產(chǎn)生公平關(guān)切傾向時的求解過程同第2小節(jié)相似，此處不做贅述，具體表達如下(將用加下角標“λ”的形式來表示制造商與零售商同時具有公平關(guān)切傾向時的均衡結(jié)果)

(22)

(23)

(24)

(25)

3.3 均衡結(jié)果分析

通過對性質(zhì)1的分析結(jié)果表明，λm的增大有利于制造商自身效用的增加。這是因為，在具有主從博弈關(guān)系的供應(yīng)鏈研究中，大多數(shù)學者的研究結(jié)果均表明，相比于供應(yīng)鏈中的其他成員企業(yè)，處于核心地位的主導企業(yè)總是會獲得更多的利潤。此時，上游企業(yè)制造商可能會因為自身的收入與付出不匹配而產(chǎn)生公平關(guān)切傾向，進而以追求自身經(jīng)濟效用最大化為最終的決策目標。

證明根據(jù)公式(13)～(16)，易證

其中,令4k-β(cm-cr)cf=Δ14。在規(guī)模參數(shù)k的假設(shè)條件下，Δ14>0，證畢。

通過對性質(zhì)2的分析結(jié)果表明，λm的增大使得新產(chǎn)品的批發(fā)價格與零售價格均有所上漲，同時降低了消費者對新產(chǎn)品的市場需求及廢舊產(chǎn)品的最佳回收率。

證明根據(jù)公式(17)～(19)，易證

其中，令8k(2λm+1)-β(5λm+2)(cm-cr)2=Δ15。在規(guī)模參數(shù)k及制造商公平關(guān)切程度λm的假設(shè)條件下，易證Δ15>0，證畢。

證明根據(jù)公式(23)～(25)，不難驗證

對性質(zhì)4的分析表明，供應(yīng)鏈成員企業(yè)的公平關(guān)切行為均會導致新產(chǎn)品零售價格的增漲，同時造成新產(chǎn)品市場需求及廢舊產(chǎn)品最佳回收率的降低。同性質(zhì)2的原理是相似的，同時具有公平關(guān)切傾向的制造商與主導零售商，均會追求各自的效用最大化。因此，他們將通過提高批發(fā)價格與零售價的營銷手段來提高自身效用，但這一措施必然會對產(chǎn)品的市場需求造成嚴重的影響，從而導致正向供應(yīng)鏈中的經(jīng)濟下滑。與此同時，在逆向回收中，主導零售商也會通過降低回收成本的方式來減少自身利潤的損失。

證明根據(jù)公式(5)～(8)以及公式(13)～(16)，易證

其中，令16k-β(cm-cr)(cm-cr-4cf)=Δ16，在規(guī)模參數(shù)k的假設(shè)條件下，易證Δ16>0，證畢。

由定理1的研究結(jié)果可知，同不考慮公平關(guān)切時的情形相比較，當閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員企業(yè)具有公平關(guān)切傾向時，該種行為會導致產(chǎn)品的價格上漲，進而造成消費者對該產(chǎn)品市場需求的減少，降低了產(chǎn)品在市場中的競爭力及占有率。毫無疑問直接影響到廢舊品的回收效果，不利于環(huán)境的保護及經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

證明根據(jù)公式(9)～(11)以及公式(17)～(19)，易證

其中，令8k-3β(cm-cr)2=Δ17，16(3λm+1)k-β(5λm+2)(cm-cr)2=Δ18。在規(guī)模參數(shù)k及制造商公平關(guān)切程度λm的假設(shè)條件下，Δ17>0，Δ18>0，證畢。

由定理2的研究結(jié)果可知，首先從經(jīng)濟效益角度而言，同不考慮公平關(guān)切時的情形相比較，具有公平關(guān)切傾向的制造商會獲取更大的經(jīng)濟效益，但制造商的該種行為會造成零售商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的利益受損。其次，從環(huán)保角度而言，因制造商一味追求效用的提高而影響了零售商在供應(yīng)鏈中的正常運營，不僅經(jīng)濟上慘遭損失，也嚴重影響了廢舊產(chǎn)品的回收效果，從而使閉環(huán)供應(yīng)鏈管理得不到穩(wěn)定有效運行。

現(xiàn)有公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈的運作研究表明，各企業(yè)獲取的渠道利潤會因成員的公平關(guān)切行為而進行重新分配(例如，張克勇[20]，丁雪峰[21]等)。而本文的研究進一步表明，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的公平關(guān)切行為雖然對自身總是有利的，但不一定對閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體有利。

4 數(shù)值仿真分析

本節(jié)通過數(shù)值算例對本文研究的主要結(jié)論進行驗證。假設(shè)本文出現(xiàn)的相關(guān)參數(shù)分別為α=260，β=1，cm=9，cr=6，cf=0.9，k=115。

在制造商以及零售商的不同公平關(guān)切程度(系數(shù))下，相關(guān)仿真結(jié)果如圖1～圖5所示。

圖1 零售價格與回收率隨著制造商公平關(guān)切系數(shù)的變化趨勢

圖2 供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)及系統(tǒng)利潤隨著制造商公平關(guān)切系數(shù)的變化趨勢

圖3 新產(chǎn)品零售價格隨著參數(shù)λm與λr的變化趨勢

圖4 廢舊產(chǎn)品回收率隨著參數(shù)λm與λr的變化趨勢

圖5 產(chǎn)品需求量隨著參數(shù)λm與λr的變化趨勢

通過對圖1的觀察可以看出，制造商公平關(guān)切程度的增大不僅導致產(chǎn)品價格的上漲，也同時影響了市場中廢舊產(chǎn)品的回收效果，因此無論是從加強市場競爭力還是從實施可持續(xù)發(fā)展角度，供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)不僅注重自身效益的增加更應(yīng)關(guān)注其他成員企業(yè)的心理狀態(tài)，這樣才能實現(xiàn)整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)有序的運行。這進一步驗證了本文性質(zhì)2的相關(guān)研究結(jié)果。

由圖2可以看出，制造商公平關(guān)切程度的增大對自身企業(yè)利潤的增加起到一定的促進作用，但抑制了零售商企業(yè)利潤的增長，同時系統(tǒng)整體的總利潤也呈現(xiàn)出下滑的趨勢。由此可以看出，制造商公平關(guān)切程度的增大對零售商的影響更加顯著。通過對圖2的進一步觀察發(fā)現(xiàn)，隨著公平偏好程度的增加，會導致主導零售商的企業(yè)利潤低于制造商，因此為了維持閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)有序的運作，零售商應(yīng)該采取有效措施積極應(yīng)對制造商的公平關(guān)切傾向，避免對閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)及其他成員造成更大損失。這進一步驗證了本文性質(zhì)3及定理3的相關(guān)研究結(jié)果。

通過圖3～圖5可以看出，供應(yīng)鏈成員企業(yè)的公平關(guān)切行為均會導致新產(chǎn)品零售價格的增漲，同時造成新產(chǎn)品市場需求及廢舊產(chǎn)品最佳回收率的降低。由此可知，當閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員企業(yè)產(chǎn)生公平關(guān)切傾向時，對新產(chǎn)品在市場的競爭力以及提高廢舊品的回收效果均會產(chǎn)生不利的影響。

5 結(jié)論

本文所研究的閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)包含單個主導零售商和單個制造商，并分別基于成員公平中性、制造商公平關(guān)切以及兩者同時公平關(guān)切三種情況，構(gòu)建了相應(yīng)的利潤決策模型，通過對不同決策模型下均衡結(jié)果的分析比較，得出如下結(jié)論：1)隨著制造商公平關(guān)切程度的增大，新產(chǎn)品的批發(fā)價及零售價會隨之增加，但新產(chǎn)品銷量及廢舊產(chǎn)品回收率卻隨之減少；2)制造商公平關(guān)切程度的增大會促進制造商企業(yè)利潤及經(jīng)濟效用的增加，但抑制了零售商利潤的增長；3)與成員公平中性或考慮公平關(guān)切時的情形相比較，在成員公平中性時新產(chǎn)品零售價格更低，新產(chǎn)品市場需求及廢舊產(chǎn)品回收率均更高；4)同不考慮成員公平關(guān)切時的情況比較，當制造商具有公平關(guān)切傾向時，該行為始終有利于自身利潤及經(jīng)濟效用的增加，但不利于主導零售商及閉環(huán)供應(yīng)鏈整體總利潤的增加；5)與不考慮成員公平關(guān)切時的情況比較，成員企業(yè)的公平關(guān)切行為均會抑制產(chǎn)品的銷量及廢舊品的回收。本文研究的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的成員企業(yè)均是信息對稱的，且假定產(chǎn)品的需求函數(shù)為線性的，接下來可以進一步考慮供應(yīng)鏈成員競爭以及市場需求不確定時閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題。