基于元胞自動機的供需網(wǎng)企業(yè)合作驅動建模與仿真

何建佳， 劉舉勝， 劉 洋

(1.上海理工大學 管理學院,上海 200093; 2.上海財經(jīng)大學 信息管理與工程學院,上海 200433)

0 引言

傳統(tǒng)供應鏈的鏈式結構、有限功能性和開放性、有限集成與共享、有限“流”內涵等為產(chǎn)業(yè)之間的合作與發(fā)展帶來諸多問題，而具有層析網(wǎng)絡拓撲結構、多功能性和完全開放性、高集成度與共享等特征的多功能開放型企業(yè)供需網(wǎng)(Supply and Demand Network with multi-function and opening characteristics for enterprises，簡稱供需網(wǎng)或SDN)由于克服了鏈狀企業(yè)合作關系的局限性[1]，近年來逐漸成為企業(yè)戰(zhàn)略研究關注的熱點。

伴隨著經(jīng)濟全球化和貿(mào)易全球化的縱深推進，分工與合作逐漸成為供需網(wǎng)企業(yè)獲取全球市場資源，整合全球價值鏈，提升市場競爭力的重要手段。目前學者們對供需網(wǎng)企業(yè)之間的合作進行了廣泛的探究，在合作利益分配機制方面，臺德藝等針對現(xiàn)有企業(yè)合作利益分配不均等問題，通過引入合作意愿度和利益協(xié)調因子，構建了供需網(wǎng)企業(yè)合作利益分配機制模型，為供需網(wǎng)企業(yè)合作利益的分配提供了新思路[2]；宋建等在研究企業(yè)合作創(chuàng)新行為及收益時，通過引入?yún)⒖純r格效應，有效刺激了制造商和供應商的合作創(chuàng)新投資，從而實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)整體利潤的最大化[3]；劉乃萌等分析了供應商群體和銷售商群體在合作博弈下的收益，研究表明收益分配問題是維系供需網(wǎng)各節(jié)點成員之間長期穩(wěn)定合作關系的關鍵[4]；于曉輝等將經(jīng)典 Shapley 值三條公理進行拓廣，提出了具有模糊支付合作對策的 Shapley 值公理體系，為解決企業(yè)聯(lián)盟之間合作利益的分配機制提供了一定的基礎[5]；何偉等研究了非對稱信息和延期支付策略下供需網(wǎng)企業(yè)間的激勵機制問題,為后續(xù)學者研究供需系統(tǒng)的協(xié)調和改善提供了一定的參考和借鑒意義[6]；在合作行為演化方面，何建佳等通過引入中立策略，對供需網(wǎng)企業(yè)合作策略的路徑演化進行了研究，研究拓展了合作雙方的策略選擇范圍，較為完備的展現(xiàn)了有限理性視角下供需網(wǎng)企業(yè)合作策略選擇的動態(tài)博弈過程[7]；王瑋等在需求不確定條件下，借助博弈模型，分析了供應商價格承諾策略與制造商研發(fā)合作策略的交互影響[8]；臧欣昱等從協(xié)同創(chuàng)新視角出發(fā)，基于有限理性的演化博弈理論構建了企業(yè)與學研機構間的協(xié)同合作決策博弈模型，并對其策略選擇進行穩(wěn)定性分析[9]；Yang等從市場機制和行政管理角度出發(fā)，通過構建兩階段演化博弈模型，對政府-產(chǎn)業(yè)-大學-研究機構(GIUR)的知識產(chǎn)權合作行為進行了研究，為研究供需網(wǎng)企業(yè)之間的合作行為提供了一定的借鑒[10]；此外，也有學者從網(wǎng)絡拓撲的視角對供需網(wǎng)企業(yè)之間的合作進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)拓撲結構與網(wǎng)絡中的協(xié)作水平密切相關，異質結構有助于促進合作[11]。

上述研究從不同視角對供需網(wǎng)企業(yè)合作行為進行了研究，對后續(xù)學者繼續(xù)深入研究供需網(wǎng)企業(yè)的合作行為具有一定的啟示意義，然而鮮有學者從供需網(wǎng)自身復雜性出發(fā)，利用復雜資源對復雜問題進行趨近，以解決供需網(wǎng)企業(yè)合作的多主體，離散性等問題。雖然也有學者考慮了供需網(wǎng)企業(yè)存在明顯的復雜性特征，采取自上而下的思路對復雜性問題進行了研究，然而研究發(fā)現(xiàn)，單純的運用數(shù)學分析方法對供需網(wǎng)企業(yè)合作進行研究很難解決時間和空間都離散的問題。

元胞自動機(Cellular Automata, CA)作為一種時間和空間都離散的數(shù)學模型，在描述組織或人群的非線性行為及其他物理特征等方面得到很大發(fā)展與應用[12～16]，眾多學者針對合作問題建立了相關元胞自動機模型并對其合作演化機理進行了分析和討論。王朝斌等采用元胞自動機理論的建模方法研究了輿情個體“類聚”現(xiàn)象[17]；Huang等基于環(huán)境心理特征與鄰居行為提出了一種元胞自動機模型，研究發(fā)現(xiàn)，在一定的緊急程度范圍內，提高緊急程度將縮短撤離時間，降低合作的積極性[18]；Sofitra等基于供需網(wǎng)的復雜性，運用元胞自動機研究了特定關系策略如何與其他類型的關系策略(即合作，背叛，競爭和合作競爭)相關聯(lián)并實現(xiàn)協(xié)同發(fā)展[19]。上述研究均具有個體行為多樣性、合作因素多變和合作關系交織互擾等復雜性特點，研究為后續(xù)學者深入探究合作行為提供了一定的基礎，但均沒有涉及供需網(wǎng)企業(yè)群體特性研究。基于此，本文在已有的集群競合行為的研究基礎上，嘗試在供需網(wǎng)系統(tǒng)內建立一個合作、中立、競爭三種狀態(tài)共存的元胞自動機模型，通過對供需網(wǎng)企業(yè)及其節(jié)點的合作行為進行仿真模擬，以探究供需網(wǎng)系統(tǒng)內的供需質交互頻率、節(jié)點的多功能合作執(zhí)行力、外部力量和驅動敏感度對供需網(wǎng)企業(yè)合作行為驅動的影響，以期尋找供需網(wǎng)企業(yè)合作驅動演化的內在規(guī)律以及為供需網(wǎng)企業(yè)供需交互發(fā)展和供需子網(wǎng)合作平臺的構建提供一定的參鑒意義。

1 供需網(wǎng)企業(yè)合作驅動建模

供需網(wǎng)作為一種以全球資源獲取、全球制造、全球銷售為目標的基于“供需流”交互作用而形成的多功能開放式供需一體化動態(tài)網(wǎng)絡管理模式近年來在不斷適應市場發(fā)展需要的同時，逐漸成為學者們青睞的研究主題。區(qū)別于傳統(tǒng)企業(yè)的單一合作，供需網(wǎng)企業(yè)之間的合作具有多樣性、包容性、充分開放性和動態(tài)網(wǎng)絡性等特點，并且其合作會隨著約束條件的變動而相應的發(fā)生變動，合作狀態(tài)會發(fā)生演化，合作行為相對于傳統(tǒng)環(huán)境下更加復雜多變[20]。利用元胞自動機對企業(yè)的合作行為演化進行建模與仿真，可以有效地了解供需網(wǎng)企業(yè)合作機理，對搭建協(xié)同創(chuàng)新平臺，推進供需網(wǎng)企業(yè)進行合作創(chuàng)新具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

為了清晰問題邊界，假設存在n×n個由供需質交互的企業(yè)節(jié)點構成的元胞模型，這些供需網(wǎng)企業(yè)以有序結構排列在元胞空間，且每一個企業(yè)都是元胞空間的一個同質元胞。本文基于Moore型元胞結構對供需網(wǎng)企業(yè)合作行為進行研究，其中每個企業(yè)的狀態(tài)僅受其周圍8個鄰居企業(yè)狀態(tài)的影響，供需網(wǎng)企業(yè)的元胞結構如圖1所示。

圖1 供需網(wǎng)與元胞空間結構的融合

1.1 節(jié)點狀態(tài)與邊界規(guī)則

空間內企業(yè)Ai,j或合作(1表示)或中立(0表示)或不合作(-1表示)。定義第t時刻企業(yè)節(jié)點(i,j)的鄰域狀態(tài)為x的鄰居個數(shù)為St，St=Cooperative_Enterprise(N,x)，其中x表示每一個節(jié)點的三種狀態(tài)，也即x={1,0,-1}。節(jié)點(i,j)的三種鄰居狀態(tài)的個數(shù)可分別表示為:

S1=Cooperative_Enterprise(N,0)S2=Cooperative_Enterprise(N,1)S3=Cooperative_Enterprise(N,-1)

(1)

1.2 合作驅動模型

idos=f(ξ1)=1/(1+100×exp(-ξ1))

(2)

idod=f(ξ2)=1/(1+100×exp(-ξ2))

(3)

idme=f(ξ3)=1-1/(1+100×exp(-ξ3))

(4)

其中，ξ1表示供需網(wǎng)企業(yè)節(jié)點的供給狀況的變動幅度，ξ1滿足ξ1=10-h×times，h表示供應質的變動因子，h∈(0,1)；ξ2表示供需網(wǎng)企業(yè)節(jié)點的需求狀況的變動因子，ξ2滿足ξ2=4×1/times×(1-1/times);ξ3表示時間t的增函數(shù)，ξ3滿足：ξ3=k×∈times，k為節(jié)點的多功能執(zhí)行因子，k∈(0,1)。

在合作因素驅動下，中立和不合作狀態(tài)的企業(yè)為尋求進一步發(fā)展以pi,j的概率向合作狀態(tài)轉化，F(xiàn)i,j(idos,idod,idme,idog)表示合作驅動力的大小，具體供需網(wǎng)企業(yè)的合作驅動模型如圖2所示。

在圖2(a)和2(b)中，當Ai,j=0時，若Fi,j(idos,idod,idme,idog)Fi,j(idme,idog)時，企業(yè)由中立狀態(tài)轉向合作狀態(tài)。在圖2(c)和2(d)中，當Ai,j=-1,Fi,j(idos,idod,idme,idog)Fi,j(idog)時，企業(yè)在t+1時刻的狀態(tài)由不合作狀態(tài)轉向合作狀態(tài)。在圖2(e)中，當Ai,j=1時，供需網(wǎng)企業(yè)的多功能特性和動態(tài)穩(wěn)定性使得Fi,j(idos,idod,idme,idog)>Fi,j(idos,idod,idme)成立，企業(yè)合作狀態(tài)在下一時刻保持不變。

圖2 供需網(wǎng)企業(yè)的合作驅動模型(①②③分別代表合作驅動因素，實線表示條件滿足，虛線表示條件缺失)

在供需網(wǎng)系統(tǒng)中，每個節(jié)點在合作驅動的作用下都趨向于向著利于企業(yè)自身發(fā)展的狀態(tài)轉變。基于這一現(xiàn)實，結合供需網(wǎng)企業(yè)的合作驅動模型，定義每個企業(yè)節(jié)點狀態(tài)的轉換規(guī)則如下：

((1-idme)×(1-idog))

在供需網(wǎng)企業(yè)合作行為研究中，F(xiàn)i,j(idos,idod,idme,idog)的輸入是計算機模擬仿真過程的邏輯基礎。如圖3所示，對供需網(wǎng)企業(yè)合作行為驅動的仿真模擬需要根據(jù)合作驅動的相關因素，研究不可預測節(jié)點之間的相互關系，每一個元胞的狀態(tài)遵循確定的轉換規(guī)則并且同步更新，大量的元胞在驅動因素的影響下隨時間的演化不斷發(fā)生交互最終實現(xiàn)合作這一終極目標。

圖3 合作驅動模擬的實驗邏輯和過程

2 仿真結果及分析

在仿真研究中，供需網(wǎng)系統(tǒng)空間的大小設定為100×100元胞，本文模擬了該元胞空間中供需網(wǎng)企業(yè)合作驅動的宏觀演變過程，重點關注了供需質交互狀態(tài)、多功能合作執(zhí)行力以及外部力量的影響力對節(jié)點狀態(tài)的更新和演化產(chǎn)生的影響。

2.1 供需網(wǎng)系統(tǒng)的合作驅動演變

為了研究供需網(wǎng)企業(yè)節(jié)點在合作驅動的情況下對系統(tǒng)宏觀演化的影響，取pi,j=0.65,h=0.5,k=0.6,idog=0.1，初始狀態(tài)系統(tǒng)自動生成，為便于觀察，設定實驗模擬次數(shù)分別為200和1000。

圖4顯示了t=200時供需網(wǎng)系統(tǒng)在供需質交互的變動、多功能合作執(zhí)行力與外部力量等影響系數(shù)一定的情況下，合作企業(yè)節(jié)點數(shù)量隨時間t的變化曲線。

圖4 t=200時供需網(wǎng)系統(tǒng)在合作驅動影響下，供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作企業(yè)的數(shù)量隨時間t的變化

由圖4可知，t時刻與t+1時刻的合作節(jié)點數(shù)量呈現(xiàn)出一增一減的巨大差異。當t≤20時，持合作態(tài)度的企業(yè)在t時刻與t+1時刻的數(shù)量差的絕對值大于2500，占元胞空間的四分之一以上；當t≥150時，持合作態(tài)度的企業(yè)在t時刻與t+1時刻的數(shù)量差的絕對值小于500，不足元胞空間的二十分之一。這是由于供需網(wǎng)系統(tǒng)受合作驅動影響產(chǎn)生了節(jié)點狀態(tài)轉變的振蕩效應，但隨著模擬次數(shù)t的增加，振蕩效應逐漸減小，并且供需網(wǎng)系統(tǒng)中合作狀態(tài)的企業(yè)節(jié)點由分散走向集中；在一定的合作驅動因素的影響下供需網(wǎng)合作系統(tǒng)由不穩(wěn)定走向穩(wěn)定。

在合作因素系數(shù)固定的情況下，保持節(jié)點合作驅動影響水平不變，將實驗模擬次數(shù)擴大至1000次得到如圖5所示的演化曲線。當t≥200時，供需網(wǎng)企業(yè)受到一定量合作因素驅動，隨時間t的增加，合作狀態(tài)的企業(yè)節(jié)點數(shù)量逐漸增大；當t=1000時，合作企業(yè)的數(shù)量接近7500。上述結果表明，合作驅動下的供需網(wǎng)企業(yè)在千次模擬之后，近四分之三企業(yè)節(jié)點的狀態(tài)由中立變?yōu)楹献骰蛴刹缓献髯優(yōu)楹献鳎纬闪艘院献鳛橹饕獱顟B(tài)的供需網(wǎng)系統(tǒng)。

圖5 t=1000時供需網(wǎng)系統(tǒng)在合作驅動影響下，供需網(wǎng)系統(tǒng)內企業(yè)合作數(shù)量隨時間t的變化

2.2 合作驅動因素的影響

設定實驗模擬次數(shù)為60，進一步研究了合作驅動因素對系統(tǒng)演變的作用。

圖6顯示了供應質變動因子h1=0.2,h2=0.4,h3=0.6,h4=0.8時，合作狀態(tài)的企業(yè)節(jié)點數(shù)量隨t的變化曲線。

圖6 不同供需質因子下，供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作企業(yè)的數(shù)量隨t的變化

由圖6可知，供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作企業(yè)的數(shù)量隨著idos因素的變動分為兩個層級。實驗結果表明供應質變動因子存在閾值0.5，當供應質的變動因子h小于該閾值時，供需網(wǎng)企業(yè)節(jié)點中處于合作狀態(tài)的企業(yè)數(shù)量將處于較低水平，此時系統(tǒng)內企業(yè)以中立和不合作狀態(tài)為主，由于供應質的變動因子導致了企業(yè)的供給狀況變動較大，節(jié)點間的供需關系交互不足，因此處于合作狀態(tài)的供需網(wǎng)企業(yè)逐漸減少，并趨于穩(wěn)定數(shù)值。當h大于該閾值時，企業(yè)的供給狀況變動幅度降低，系統(tǒng)內的不同h值下的企業(yè)節(jié)點的合作狀態(tài)變動情況受供應質交互的驅動趨于一致，此時系統(tǒng)內較多的企業(yè)會向著合作狀態(tài)轉變，且隨著時間t的增加呈現(xiàn)波動上升的趨勢。此外，在穩(wěn)定的市場環(huán)境中供應質的交互與需求質的交互呈現(xiàn)一種正相關關系，且供應質的交互頻率直接影響到供需網(wǎng)系統(tǒng)內企業(yè)的合作狀態(tài)。供需質交互頻率越高，供需網(wǎng)企業(yè)的多功能特性和動態(tài)開放特性越強，實現(xiàn)合作狀態(tài)的可能性越高。因此，供需質的交互可以有效的影響供需網(wǎng)企業(yè)的發(fā)展，企業(yè)通過增強對人才、信息、物流、資金等“質”的投入以提高這些節(jié)點與其他節(jié)點的供需質交互頻率，進而可以實現(xiàn)企業(yè)之間的充分合作。

圖7為在多功能執(zhí)行因子取不同值時處于合作狀態(tài)的供需網(wǎng)企業(yè)的數(shù)量隨時間t變化的曲線。可以看出，當多功能執(zhí)行因子較小時，企業(yè)的多功能合作執(zhí)行力對供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作驅動的影響較小；隨著多功能執(zhí)行因子的增大，供需網(wǎng)企業(yè)的合作數(shù)量隨時間t不斷增加；當k≥0.8，t=60時，整個元胞空間的元胞幾乎都達到合作狀態(tài)。這表明企業(yè)節(jié)點的多功能合作執(zhí)行力的驅動，可以有效促使合作狀態(tài)的企業(yè)數(shù)量隨t的增大而增大，且節(jié)點的多功能合作執(zhí)行力越高，供需網(wǎng)系統(tǒng)的合作企業(yè)數(shù)量越多。因此，供需網(wǎng)系統(tǒng)內節(jié)點進行多功能合作交互需要發(fā)揮各個企業(yè)的合作積極性與主動性，以實現(xiàn)全球資源合理利用和供需網(wǎng)企業(yè)的跨區(qū)域的多樣性合作，進而達到企業(yè)效益最大化和社會價值的統(tǒng)一。

圖7 不同多功能執(zhí)行因子下，供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作企業(yè)的數(shù)量隨t的變化

當其他合作驅動因素固定，只有外部力量的驅動力發(fā)生變化，當t<10時，外部力量對供需網(wǎng)合作企業(yè)的影響波動劇烈，處于合作狀態(tài)的節(jié)點數(shù)量上下波動，極不穩(wěn)定；隨著外部力量的增大，供需網(wǎng)合作企業(yè)的數(shù)量總體上呈現(xiàn)出增加趨勢；當idog≥0.8且t≥20時，整個元胞空間的元胞幾乎全部達到合作狀態(tài)。說明外部力量的大小可以有效促使企業(yè)節(jié)點合作關系由不穩(wěn)定走向穩(wěn)定，具體結果如圖8所示。因此，政府的引導性和鼓勵性政策作為外部力量的主要部分，有助于促進企業(yè)節(jié)點的供需交互和系統(tǒng)合作平臺的建設。

圖8 不同外部力量下，供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作企業(yè)的數(shù)量隨t的變化

圖9顯示了供需網(wǎng)系統(tǒng)內選擇合作的企業(yè)節(jié)點在不同的驅動敏感度影響下，合作企業(yè)數(shù)量隨實驗次數(shù)t增加的變化趨勢。從圖9可以看出，當企業(yè)節(jié)點的驅動敏感度較小時，合作企業(yè)的數(shù)量隨t的增加由增減交替的微型波動逐漸趨于穩(wěn)定增長；當企業(yè)節(jié)點的驅動敏感度較大時，隨著t的增加合作企業(yè)的數(shù)量由增減交替的劇烈波動逐漸趨于穩(wěn)定并呈現(xiàn)較快的增長趨勢。這表明當驅動因素對供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作狀態(tài)的影響較強時，在一定時間范圍內，節(jié)點會以較快的速度向著合作狀態(tài)轉變。因此，科學高效地進行合作驅動，能夠有效促進供需網(wǎng)系統(tǒng)內企業(yè)節(jié)點的合作與交互，實現(xiàn)供需網(wǎng)企業(yè)的多功能合作水平的提升。

圖9 不同驅動敏感度下，供需網(wǎng)系統(tǒng)內合作企業(yè)的數(shù)量隨t的變化

3 結束語

供需網(wǎng)思想有效彌補了傳統(tǒng)企業(yè)經(jīng)營戰(zhàn)略的諸多缺陷，如何借鑒供需網(wǎng)思想對傳統(tǒng)企業(yè)進行重構，促使傳統(tǒng)企業(yè)向供需網(wǎng)企業(yè)進行轉型，進而促使供需網(wǎng)企業(yè)內多種供需質進行有效交互，最終實現(xiàn)供需網(wǎng)系統(tǒng)高效合作是當前企業(yè)界面臨的一個重要問題。針對這一問題，本文從合作驅動的角度對供需網(wǎng)企業(yè)合作行為演化的驅動機制進行分析，運用元胞自動機建模方法構建了供需網(wǎng)企業(yè)合作、中立、不合作三種狀態(tài)的交互轉化驅動模型，對不同條件下的供需網(wǎng)企業(yè)節(jié)點的合作狀態(tài)和合作行為演化進行了模擬仿真，研究了在不同供需質交互頻率、多功能合作執(zhí)行力、外部力量以及驅動敏感性條件下，供需網(wǎng)企業(yè)節(jié)點合作狀態(tài)演化趨勢和穩(wěn)定性，研究對企業(yè)的合作發(fā)展與供需網(wǎng)系統(tǒng)合作平臺的構建具有一定的啟示意義。

首先，供需質不同的交互頻率對節(jié)點企業(yè)合作的規(guī)模和穩(wěn)定性具有一定的影響，隨著交互頻率的逐漸增高，供需系統(tǒng)內的合作行為狀態(tài)逐漸從不穩(wěn)定走向穩(wěn)定，合作企業(yè)的數(shù)量也逐步增大。這表明，在供需系統(tǒng)內，節(jié)點企業(yè)間要跨越組織壁壘，擴大交互范圍，在信息，管理，經(jīng)驗，資金等多種供需流上進行廣泛合作，不斷提高合作頻率，最終實現(xiàn)合作雙方的雙贏及多贏目標。

其次，企業(yè)之間的合作執(zhí)行力是促使供需網(wǎng)節(jié)點企業(yè)進行深度合作的關鍵因素。合作能不能進行，合作措施能否有效實施對企業(yè)合作狀態(tài)具有重要影響。多功能執(zhí)行因子的逐漸增大可以有效的促使合作雙方的積極性和主動性都得以提高。因此，合作措施的有效實施和落地是實現(xiàn)供需網(wǎng)系統(tǒng)大合作的關鍵一步。建立健全監(jiān)督機制，合作效果評價機制，激勵機制都將有效促使企業(yè)合作執(zhí)行力的提高，進而實現(xiàn)企業(yè)跨區(qū)域，跨行業(yè)，全方位的深度發(fā)展。

最后，外部力量的驅動和節(jié)點的驅動敏感性的增強能夠在很大程度上提高供需網(wǎng)企業(yè)的合作轉變，推動整個系統(tǒng)合作平臺的構建。政府要制定相關激勵措施，深化機制體制改革，營造良好合作氛圍，構建優(yōu)良營商環(huán)境，不斷激勵節(jié)點企業(yè)最大程度的進行合作活動；同時，企業(yè)內部要不斷提高自身對外部環(huán)境的感知能力和應變能力，著力把企業(yè)自身發(fā)展與政府政策導向結合起來，不斷提高節(jié)點企業(yè)的合作范圍和合作層次，最終實現(xiàn)全球制造，全球生產(chǎn)，全球共贏的終極目標。