考慮回收-補償約束的衛星城鎮生活垃圾中轉站選址研究

李海君, 張耀文, 楊月巧

(1.防災科技學院 應急管理學院，河北 三河 065201; 2.防災科技學院 生態環境學院，河北 三河 065201)

0 引言

我國城鎮化過程發展迅速[1]，而中小城鎮，尤其大都市周邊衛星城鎮，固廢處理需求與收運管理系統滯后處理能力間矛盾突出。目前該類城鎮多采用一次轉運或直接配送收運方式，設施配置基本未進行經濟、環境或社會效應優化，系統運營耗資大，固廢回收率低，且污水、廢氣等負效應顯著。其中，選址、建設約束相對靈活的中轉設施，成為城鎮生活固廢資源、經濟、無害化處理的關鍵因素。

為實現收運系統的合理優化配置，國內外學者已采用定量或定性方法進行中轉站選址研究。1996年，Thierry Kulcar[2]在已知某街區中轉站備選點收運路線情況下，首次采用混合整數模型以最小轉運成本為目標進行轉運設施優化選址，而后Noche[3]、何波[4]等學者以最優經濟效益為目標進行中轉站選址或二次優化；Ghose[5]、Benjamin[6]、賈學斌[7]、陳勇[8]等則通過VRP或仿真模型結合分配方案、轉運路徑進行了中轉站選址研究。近年來，國內部分學者亦對中轉站運營過程中負面環境效應對其選址影響進行了相應研究，Chang[9]、李安宇[10]、王海燕[11]、周方圓[12]等綜合負效應或二次污染風險控制建立多目標優化選址模型。陳佛保[13]則從市場化角度基于鄰避設施負面支付意愿，量化分析了垃圾中轉設施的鄰避效應。此外，亦有學者采用模糊理論[14]、AHP[15]、生命周期[16]、指標滿意度[17]等綜合決策方法針對中轉站選址進行定性研究。其中，僅考慮收運時間最短或費用最小的優化模型對環境約束因素考慮不夠全面、充分，而綜合了負效應控制的多目標決策優化模型運算求解屬N-P Hard問題，專業性較強。另外，定性模型主觀性較強，即使部分結合優化過程，仍不便進行決策結果量化分析。

本文結合衛星城鎮垃圾收運系統實際現狀與現有規范約束，綜合考慮固廢產生特征與城鎮背景資料確定待選點，首先應用改進LSCP模型，確定能夠一次全部覆蓋所有收集點的中轉站備選點組合；在此基礎上，綜合最小固定投入、負效應補償和轉運費用與風險，同時兼顧最大回收效率等因素建立多目標優化模型，確定中轉站位置、規模與服務分配方案。通過本文優化模型方法構建及實證研究，以期為衛星城鎮中轉設施選址提供合理實用模型方法。

1 選址優化影響因素

據已有文獻綜述，城市垃圾中轉站選址影響指標可歸納為固定與運營成本、負效應控制、固廢資源化或回收程度，以及規劃適應性等方面。然而，衛星城鎮固廢收運系統基本未經系統優化，配置與管理粗放，且系統無害化與資源化程度較低，故其轉運設施優化選址影響因素相對復雜。本次研究認為，該類垃圾收運系統應以滿足收運基本功能并兼顧負效應控制為前提，確定盡可能少的備選設施；以此為基礎，進而綜合考慮系統建設成本、轉運成本、最大回收效率與負效應控制等多個目標確定最終中轉站組合。

表1 選址影響因素與優化目標

綜上，選址因素與優化目標應著重考慮經濟、環境與社會等主要因素，其中，經濟與環境指標既應控制中轉設施個數與規模，亦要做好系統配置優化以控制轉運成本與風險；同時，固廢資源化程度與轉運效率、鄰避問題合理處置等社會性指標則多為政府公共事務管理水平重要體現。

2 中轉站層級選址模型

2.1 問題描述與假設

本次研究擬通過試算方法，逐次增大收運距離，于待選點中結合設施容量、轉運距離確定垃圾中轉站備選點組合與規模；在此基礎上，通過控制中轉固定投入、轉運成本與風險、設施負效應以及回收效率，確定中轉站最優組合與收運方案。為簡化模型，作如下假設 ：

(1)收集站點不考慮收集費用，位置確定，收集順序無差異且固廢日產生量不變；

(2)運費、轉運風險與轉運距離呈線性相關，并考慮中轉站至處理站轉運成本與風險；

(3)處理站規劃、建設約束嚴格，需進行嚴格環境影響評價，假定處理設施已確定；

(4)中轉設施負效應與規模相關，壓縮、回收功能滿足要求，暫不考慮處理站負效應；

(5)轉運周期內各級固廢暫存量不超設施規模容量，并假設備選點轉運周期為一日。

2.2 優化模型

優化過程可分中轉站備選點優化與中轉站選址優化兩階段，其中前者需用盡可能少設施覆蓋所有需求點，后一階段則需結合多目標選址模型進行計算分析。

(1)中轉站備選點優化模型

設I為收集點集合，J為待選點集合，則中轉站備選點選址優化模型可表述如下：

(1)

(6)

其中，yj表征是否選中待選點j作為中轉備選點，是取值1，否則為0；Gi代表收集點i垃圾日產生量(kg·d-1)；xij定義為0-1變量，表征i處固廢是否運往待選點j；dij為收集點i與待選點j之間的實際距離(m)。此外，δj定義為中轉設施處理能力(kg·d-1)，Df表示轉運距離上限(m)，兩參數均參照《城市環境衛生設施規劃規范(GB50337-2003)》[18](下稱“《規范》”)遞增設定；Nf為待選點個數，限制備選集合規模。目標函數1表征從Nf個待選設施中確定一次全部覆蓋所有收集點的最優備選組合；約束(2)保證每個收集點固廢單日均能被清運，且僅被清運一次；約束(3)確保設施j處理能力滿足所覆蓋所有收集點的固廢產生需求；約束(4)要求運輸距離不得超過規范規定約束值；約束(5)限定既定待選集合數量規模；約束(6)定義既定需求與待選集合均為0-1變量。

(2)中轉站選址優化模型

在確定最優備選組合的基礎上，假定已有處理站設施有足夠處理能力且位置固定前提下，本階段需進一步考慮表1中經濟、環境與社會等指標確定最終中轉站位置、規模。綜合成本、負效應與回收效率等量化指標，以及中轉站至處理站轉運成本與風險控制成本，以I為收集點集合，中轉站備選點優化結果Je為備選點集合，將優化模型確定如下：

(1)

(8)

目標函數1由儲運-回收系統最小運營、風險控制與補償成本，以及最大固廢回收量兩部分構成，其中分子表征建設與收運成本之和，依次由收運轉運成本(含風險控制費用)、日均固定投資、補償費用三部分構成；分母則定義為最大回收量；約束2保證每個收集點固廢單日均能被清運，且僅被清運一次；約束(3)式要求固廢僅能運送至選中中轉設施；約束(4)、(5)要求中轉站收容能力與收運距離不超過《規范》限定最大值；約束7限定備選集合設施個數，而約束8定義收集點與備選集合均為0-1變量。

2.3 模型求解

本次研究經DRG格式底圖文件數字化，結合實地調查，應用GIS空間分析功能獲取基礎決策數據。利用lingo優化軟件進行兩階段優化，依次確定中轉站備選點與中轉站位置、規模與服務分配方案，具體求解步驟如下：

(1)建立地形、氣象、道路、城市用地、人口以及現有基礎設施等圖層，疊置分析確定選擇較適宜的中轉站待選點集合；

(2)通過網絡分析建立收集點與中轉站待選點與備選點之間O_D矩陣；

(3)根據城市用地類型考慮固廢產生特征，確定收集點集合，核實需求量與回收率；

(4)應用lingo軟件編程，采用中轉站備選點優化模型確定備選點位置與規模；

(5)在此基礎上，采用中轉站選址優化模型，編程確定中轉站位置、規模，并確定最優組合中各設施服務分配方案。

3 實例分析

3.1 研究區概況

研究區為廊坊北部經濟開發區，地處京冀交界，總面積約105平方千米，人口81.81萬人，其轄區中部綜合服務區為主要生活固廢產生源區。區內現建有處理能力為800t·d-1垃圾處理站1座，以及轉運能力200t·d-1中型中轉站一處。考慮已有資源利用效率，應用本文中轉站備選點與選址優化模型方法對其收運系統進行二次優化。

圖1 研究區收集點、待選設施分布

根據當地社會、經濟、交通以及固廢產生情況，結合收集站與中轉站選址相關規定、規范，區內確定收集點154處，中轉站待選點51處。另據實地調查與規范資料查閱結果確定表2參數：

表2 研究區垃圾收運系統參數取值

3.2 計算結果與分析

結合概化收集點與設施待選點，獲取收集點與中轉站待選點及待選點至至處理站O_D矩陣，采用表2模型參數，經優化可得以下結果：

(1)據《規范》，小型機動車收運服務半徑一般為2.0～4.0km為宜，故本次研究采用試算法，設定中轉站備選點模型距離。將2km作為試算下限，以“100m”為步長，應用中轉站備選點優化模型計算，可知：收運距離2.0～2.2km、3.2～4.0km時，分別可得全局最優解，計算確定備選點26與23；收運距離為2.3～2.7km、2.8～3.1km時，可依次確定可行解為25與24。而后，分別以2.0km、2.2km、2.7km、3.1km、3.2km、4.0km作為距離節點，以最小轉運成本為目標采用P-中值模型，依次選定對應設施數進一步分析，計算見表3。綜合表1細化指標，為控制環境負效應與固定投入成本，并綜合附加距離、選定設施數約束的P-中值模型計算結果進行篩選。經求解、分析，本階段模型模型迭代24 882次，即確定最少備選設施數目23個，選中備選設施D1、D3、D4、D6、D7、D8、D9、D11、D12、D15、D18、D19、D20、D25、D29、D37、D38、D39、D42、D43、D47、D48、D50，且確定收運距離以3.2km～4.0km為宜。

表3 備選點優化結果

(2)本次研究將中轉站對周邊居民點負效應，以不同等級距離做緩沖核算影響人數，并分別核算補償(見表2)，另暫不考慮新增處理設施前提下，本次將中轉站至處理設施轉運費用與風險防控附加費用視為中轉站“固有成本”。此外，為保證模型求解可行性與求解效率，將中轉站選址優化模型約束距離設置為《規范》規定最大限制，即將Ds參數設為4000m。由此，經模型優化計算，可得多個非劣最優解，本次研究應用生成法從非劣解集中確定最終解。據解集決策參數(見表4)，結合不同設施組合規模下的目標函數值，進而兼顧最小環境負效應與轉運成本和風險，最終確定將選中8個設施的解2作為最優解。其中，解2共重復926 280次，得全局最優解2.196866×10-4，最大總回收覆蓋規模為9.164458×105t，補償成本為135 821元，轉運成本為62 222.20元，選中設施8個，依次為D1、D4、D7、D11、D12、D25、D39和D48，各設施服務收集點、收集量與回收量見表5。

表4 中轉站選址優化模型最優解集

(3)將研究區決策基礎數據應用文獻[19]技術方法，在未約束收運距離的前提下，模型迭代353 961次，確定中轉站備選點最少設施個數為23個，依次為D1、D2、D8、D11、D13、D15、D18、D22、D23、D26、D30、D31、D33、D35、D36、D38、D39、D40、D43、D45、D49、D50、D51。在此基礎上，進而應用其垃圾中轉站優化選址模型，迭代532次即確定中轉站12個，依次為D2、D11、D15、D18、D22、D31、D33、D35、D38、D43、D49、D51，收運費用共計36 844.01元，但按本次研究標準，計算中轉站組合的負效應補償成本總計456 771.55元。另為保證模型可比性，給定設施數8，該選址模型重復83 011次，確定中轉站設施D11、D15、D22、D33、D35、D38、D43、D51，收運費用41 256.41元，負效應補償費用413 383元。

表5 中轉站優化結果

(4)中轉站備選點確定過程中，本文模型因依據《規范》設定轉運距離上限，進而計算效率相對參引文獻模型略高；而在中轉站設施選址過程中，參引文獻應用最小成本進行選址優化，所確定設施均分布在城鎮內部高人口密度區，而本文模型方法兼顧負效應補償與固廢最大覆蓋回收，計算結果多分布于人口密度較小的城鎮非中心區，且求解效率低于參引文獻。在同等設施規模滿足固廢清運需求前提下，按本次研究標準，本文模型計算轉運成本較參考文獻計算結果高50.82%，但補償成本卻少67.14%，日均總成本少56.03%。因而，本文模型方法較參引文獻模型計算效率較低，但優化確定的中轉站組合結果更為經濟、合理。

4 結論

本文針對衛星城鎮生活固廢垃圾收運現狀與需求，應用規范規定距離改進LSCP模型，經試算于3.2km服務半徑下即可確定中轉站備選點23個；據此結果，適當放寬收運距離，綜合考慮運營、轉運成本與風險、負效應控制與回收效率，應用中轉站優化選址模型確定中轉站設施8個，并給出服務分配方案。結合實例分析，驗證了本文模型、方法的可行性。相比文獻[19]，本文模型方法求解效率雖低，但考慮因素更為綜合、實際，確定設施組合相對經濟、合理。