損失規避環境下供應鏈回扣聯合促銷決策研究

顧波軍, 張 祥, 龍 瑩

(1.北京理工大學 管理與經濟學院,北京 100081; 2.浙江海洋大學 經濟與管理學院,浙江舟山 316022; 3.北京經濟社會可持續發展研究基地，北京 100081; 4.浙江海洋大學 海運與港航建筑工程學院,浙江 舟山 316022)

0 引言

隨著電子收銀系統的應用，渠道銷量回扣因能阻止零售商超額訂購而正成為廣受歡迎的渠道促銷方式。而零售商回扣不僅能有效提高市場需求[1]，而且具有低成本優勢[2,3]，因此，零售商也愿意實施回扣促銷[4]。但在分散決策供應鏈中，供應商和零售商是否愿意進行渠道銷量回扣與零售商回扣聯合促銷？聯合促銷時，供應商和零售商各自如何制定回扣以及回扣與訂單聯合決策？損失規避又如何影響供應商和零售商的上述決策？在電子商務快速發展、銷售渠道不斷拓展、市場競爭日益激烈的商業環境中，上述問題的解答對于優化供應鏈管理、提高供應鏈競爭力具有重要意義。

渠道銷量回扣是指供應商基于零售商每一單位銷售給予的價格折扣[5]，也即Taylor所述的線性回扣[6]。作為一種渠道激勵方式，渠道銷量回扣一直是運作管理學者研究關注的熱點問題。如Arcelus 和Srinivasan認為在確定性需求背景下渠道銷量回扣能使供應鏈獲得高收益[7]。Drèze和bell研究認為零售商更加偏愛渠道直接折扣(供應商基于零售商訂購量給予的臨時性價格折扣)，而供應商更加偏愛渠道銷量回扣，渠道銷量回扣有助于提高銷售[5]。Arcelus 和Srinivasan以及Drèze和bell還認為，由于渠道銷量回扣僅對促銷期內的零售商銷售予以補償，因此超額訂購無利可圖，致使零售商將焦點由注重訂購量轉向注重市場銷售，因而是一種減少零售商超額訂購的有效方法[5,7]。Aydin和 Porteus研究了隨機需求環境下渠道銷量回扣與供應商回扣(供應商直接給予顧客的回扣促銷)，并指出回扣策略提高了供應鏈收益[8]。Caliskan-Deirag等進一步采用CVaR準則將文獻[8]拓展到風險規避情景，研究發現風險規避參數存在一個閾值，當零售商風險規避程度高于這一閾值時，渠道銷量回扣能改善供應商，反之，供應商回扣能改善供應商[9]。另有部分學者從供應鏈協同角度研究渠道銷量回扣，如Saha基于確定性需求認為渠道銷量回扣契約能協同供應商實施渠道銷量回扣、零售商實施零售商回扣的供應鏈[10]；而在隨機需求環境下，Taylor認為渠道目標銷量回扣加回購契約能協同需求受零售商銷售努力影響的供應鏈，而單純渠道銷量回扣則未能實現協同[6]；Chiu等則認為渠道目標銷量回扣加回購契約能協同包含訂單與價格聯合決策零售商的供應鏈[11]。姜麗寧和崔文田研究認為當突發事件造成需求市場規模變化不是很大時，調整渠道目標銷量回扣契約能實現供應鏈協同[12]。

零售商回扣是指零售商給予顧客的回扣促銷[13]，曾是營銷學者研究熱點，目前也不斷受到運作管理學者重視。如Gerstner和Hess認為當市場由高支付意愿客戶和低支付意愿客戶構成時，相比于供應商回扣以及渠道直接折扣與供應商回扣聯合促銷，零售商回扣能使零售商獲得更大的收益[13]。Cho等認為在確定性需求環境下當零售商促銷成本低于某一閾值時，非策略性零售商愿意提供回扣[14]。Arcelus等在需求隨價格和回扣影響的單階段報童模型中融入了隨機贖回率，認為回扣策略占優于價格折扣策略[15]。而在需求隨價格變化的報童模型中，Arcelus等認為在OPTpv模式下單一零售商回扣是最佳促銷策略[4]。Arcelus等進一步將零售商回扣作為延期交貨激勵手段，并得到了使期望收益最大的唯一解[16]。

綜上所述，在隨機需求背景下，現有文獻或者研究供應商渠道銷量回扣，或者研究零售商回扣，均未從分散決策供應鏈縱向聯合角度研究渠道銷量回扣與零售商回扣。本文運用損失規避價值函數[17～19]與心里賬戶理論[20,21]將渠道銷量回扣與零售商回扣同時納入分散決策供應鏈模型。首先，本文研究給定供應商渠道銷量回扣下零售商回扣與訂單聯合決策以及損失規避對于零售商回扣、訂單以及渠道傳導率的影響機理；其次，本文研究供應商渠道銷量回扣決策；本文的研究旨在揭示損失規避環境下供應鏈渠道銷量回扣與零售商回扣聯合促銷機制。本文與現有文獻的區別主要包括三個方面。

首先，本文將渠道銷量回扣與零售商回扣融合于分散決策供應鏈模型，研究零售商回扣促銷與訂單聯合決策以及供應商渠道銷量回扣決策。而現有文獻對于渠道銷量回扣和零售商回扣的研究是分離的，例如文獻[5～9,11,12]與文獻[4,14～16]。雖然文獻[10]研究了渠道銷量回扣與零售商回扣聯合促銷、文獻[13]研究了渠道直接折扣與零售商回扣合聯合促銷，但文獻[10]與文獻[13]的研究均假設需求是確定性的，而本文假設需求是隨機的。為此，本文有助于進一步揭示渠道銷量回扣與零售商回扣在隨機需求環境下的聯合促銷機制。

其次，本文假設零售商是損失規避的。Schweitzer和Cachon認為零售商實際訂單偏離根據期望收益計算的最優值[19]。盡管文獻[9]引入了風險規避，然而，風險偏好并不能解釋報童模型的決策偏差[19]。自Kahneman和Tversky提出前景理論以來，前景理論成為風險環境下的決策框架[17]，而Ho等以及Long和Nasiry的研究進一步顯示，前景理論能解釋報童模型的趨中現象[22,23]。損失規避是前景理論的重要組成部分，然而現有文獻還尚未從損失規避角度研究供應鏈成員的回扣促銷決策。

第三，本文假設零售商價格是模型外生變量。除文獻[6,12]以外，上述文獻將價格折扣作為促銷策略，即假定零售商價格是決策變量，并進一步假設需求與價格呈反向變動關系，從而將市場因素引入運作管理，有利于營銷職能與運作管理職能的協同。然而，價格折扣促銷容易形成產品降價的消費心里，從而產生延遲購買現象[14,24]。保持價格不變采取零售商回扣不僅具有與價格折扣相似的促銷功能，即通過降低有效市場價格提高市場需求；而且具有更大的靈活性，即當取消零售商回扣促銷策略時，消費者不會產生太大的阻力按照原價購買產品[14,25]。另外，零售商是市場價接受者也是競爭性市場的基本假設[6,12,26～31]。

1 模型描述與假設

給定由供應商和零售商組成的二階段供應鏈，假設零售商損失規避、供應商風險中性。供應商只能通過零售商向最終消費者銷售商品，零售商面臨經典報童問題。假設市場是完全競爭的，即零售商是市場價格p的接受者。為促進銷售，供應商實施渠道銷量回扣rM，零售商實施零售商回扣rR，并假設回扣策略為其唯一促銷方式。

假設消費者存在滑移行為，即很大比例因受回扣促銷誘使而做出購買決策的消費者在后續的贖回期并沒有成功兌換回扣[32～34]。由于，消費者購買決策受回扣票面價值的誘使，而贖回行為則受贖回努力成本的影響，而未來的贖回努力成本總是在購買決策中被低估[35]，因此滑移行為廣泛存在[36,37]。借鑒Silk[38]的研究，本文定義θS為消費者購買產品時的主觀贖回率，θO為消費者購買后的實際贖回率。因此，對于零售商回扣rR，消費者主觀感知的促銷激勵為θSrR，零售商實際產生的促銷成本為θOrR。

市場需求D(rR,x)有兩部分組成，即隨零售商回扣遞增的確定性需求d(rR)以及隨機市場需求x。隨機市場需求x為零售商和供應商的共同知識，并假設在區間[A,B]具有累積分布函數F(x)、密度函數f(x)。假設零售商回扣以加性形式影響市場需求[30]，并令a為零售商回扣需求彈性系數，因此D(rR,x)=aθSrR+x。

在由供應商和零售商組成的Stackelberg博弈中，假設供應商為領導者，首先進行渠道銷量回扣rM決策；零售商為跟隨者，基于供應商決策rM，零售商再進行訂單Q和零售商回扣rR聯合決策。由于，渠道銷量回扣是供應商臨時性促銷決策, 而供應商批發價w往往是一個長期決策，從決策時序上一般先于臨時性的促銷決策。因此，本文假設供應商批發價為模型外生變量[8,9]。供應商單位生產成本為c，產品殘值為s，未被滿足的需求將失售，假設不存在失售懲罰成本。顯然，p>w>c>s，且令F-1(x)為F(x)的反函數。另規定，下標R表示零售商，M表示供應商。

2 損失規避零售商回扣與訂單聯合決策

給定上述問題設置與假設，損失規避零售商收益包括銷售利潤(p-w+rM-θOrR)min(aθSrR+x,Q)和超訂損失-(w-s)(Q-aθSrR-x)兩部分。當x≥Q-aθSrR時，超訂損失為0。顯然，只有當銷售利潤大于零時，零售商才可能獲得正的收益，從而確保零售商有動機參與供應鏈并實施零售商回扣促銷；因此，邊際收益p-w+rM-θOrR>0，即rR∈[0,(p-w+rM)/θO]。根據心里賬戶理論，不同類型收益將在不同的心理賬戶中被感知和編輯[20,21]，即銷售利潤按照銷售利潤賬戶編輯，而超訂損失則按照超訂損失賬戶編輯。因此，當損失規避決策者采用多重心理賬戶編輯收益時，損失規避價值函數可定義為[39～41]：

(1)

λ(w-s)(Q-αθSrR-x)]f(x)dx+

(2)

顯然，當λ=1時，式(2)退化為風險中性環境下的期望收益。

性質1(1)給定rR∈[0,(p-w+rM)/θO]，EUR是關于Q的凹函數，在區間[aθSrR+A,aθSrR+B]存在唯一最優訂購量Q*(rR)使得EUR取得最大值，且Q*(rR)滿足如下條件:

F[Q*(rR)-aθSrR]=(p-w+rM-θOrR)/Γ

(3)

(4)

另外，IFR是一微弱的假設條件，PF2分布函數以及對數正太分布函數均能滿足IFR條件[43,44]。顯然，本文剩下的研究結論都是基于F(x)滿足IFR條件以及Φ1>0展開的，為避免重復敘述，下文不再提及。

性質2當零售商損失規避時，

給定供應商渠道銷量回扣促銷，零售商回扣隨著損失規避程度的增加而增加。一方面，損失規避行為將促使零售商降低產品邊際收益，從而實現薄利多銷。另一方面，損失規避行為將促使零售商通過提高回扣幅度進而提高市場需求，從而降低超訂損失的概率。同時，供應商批發價格以及渠道銷量回扣也是影響零售商回扣促銷的重要因素。條件Φ2、Φ3與Φ1具有類似的限制作用，在給定Φ1>0的情況下，只要零售商回扣促銷需求彈性系數a能滿足Φ3與Φ2，那么渠道銷量回扣越大，零售商回扣也越大；批發價越低，零售商回扣越大，這一結論與企業營銷實踐是吻合的。

性質3當零售商損失規避時，

零售商最優訂購量與損失規避程度呈反向變動關系，這與損失規避環境下無促銷策略報童模型的研究結論是一致的[19,41,45]。供應商渠道銷量回扣促銷能激勵零售商提高訂購量，但損失規避會促使零售商降低訂購量。因此，給定供應商批發價不變，等額渠道銷量回扣促銷在損失規避環境下的激勵效果不如風險中性環境下。最優訂購量與供應商批發價呈反向變動關系，這與企業營銷實踐是吻合的。

雖然性質4的證明是基于損失規避零售商期望效用，但顯然，當令Γ中的λ=1時，這一結論也適用于零售商期望收益。

性質5給定Φ2>0，

(1)當1-2θO≤0，零售商渠道傳導率小于1，即0<ρ<1；

(2)當1-2θO>0以及Φ4<0，零售商渠道傳導率小于1，即0<ρ<1；

(3)當1-2θO>0以及Φ4≥0，零售商渠道傳導率大于等于1，即ρ≥1。

實證研究顯示零售商渠道傳導率即有可能低于100%，也有可能超過100%[47,48,51,53]，因此，性質5與實證研究結論是一致的。

性質5說明，當ρ>1時，供應商邊際渠道銷量回扣能促使零售商提供ρ倍的零售商回扣，放大了供應商渠道銷量回扣在零售商市場的促銷效果；反之，當ρ<1時，供應商的邊際渠道銷量回扣投入并不能有效的傳遞給零售市場的消費者，渠道銷量回扣成為了零售商的囊中之物，大大降低了渠道銷量回扣的促銷效果。性質5的結論還顯示，渠道傳導率與消費者的實際贖回率θO有關，當實際贖回率大于0.5時，渠道傳導率小于1，即當消費者的實際贖回率較高時，零售商為獲得高的產品邊際利潤，不愿意將供應商的促銷金額傳遞給消費者；然而，當實際贖回率小于0.5時，渠道傳導率的取值還與Φ4有關。

性質6

觀察1對于高獲利產品，零售商渠道傳導率與損失規避呈反向變動關系，對于低獲利產品，零售商渠道傳導率與損失規避呈正向變動關系；而對于中等獲利產品，零售商渠道傳導率與損失規避呈先降后升的變化趨勢。

沿用文獻[19]與文獻[30]數值算例的參數設置，運用數值模擬方法進一步考察零售商渠道傳導率與損失規避的關系。令零售商價格p=12，零售商高獲利(低獲利、中等獲利)時的供應商批發價格wh=3(wt=9、wm=6)，渠道銷量回扣rM=2，殘值s=0，并假設需求x服從[0,300]的均勻分布。令a=20,θO=0.6,θS=0.9。運用Matlab R2013a，并令λ以步長0.2從1變到5，得到計算結果如表1所示。

表1 高(中等、低)獲利情況下零售商渠道傳導率與損失規避關系

3 供應商渠道銷量回扣決策

給定批發價w和成本c，供應商需要制定渠道銷量回扣決策rM。按照逆向遞歸法求解步驟，供應商預計到零售商會根據供應商渠道銷量回扣決策做出使其期望效用最大的回扣與訂單決策，為此，供應商調整他的渠道銷量回扣決策以使其期望收益最大化。

(5)

性質7當Φ6>0時，供應商實施渠道銷量回扣能提高其自身期望收益，即存在rM>0，使得EπM|rM>0>EπM|rM=0。

根據式(3)、(4)與(5)，即使在均勻分布下，仍然得不到rM的解析解[54]。為此，借鑒文獻[54]的研究方法，采用數值模擬考察供應商渠道銷量回扣決策及其對供應鏈成員收益的影響，并得到觀察2、觀察3和觀察4。

觀察2給w∈(c,p)定，存在w0，當w00，即給定參數設置，當供應商批發價大于某一閾值時，供應商樂于實施渠道銷量回扣促銷，促使供應商和零售商實現回扣聯合促銷。

圖1 Ф6隨w變化關系圖

令c=1,λ=2 ，并令w以步長0.1從1變到12，其它參數設置同觀察1，數值計算Φ6隨w的變化關系，可得圖1。根據數值計算，當w≈6.5時，Φ6=0；當6.50；而當1

觀察3供應商以期望收益最大為目標時，

(2)當c

圖3 EπM、EπR與EπS隨rM變化關系圖w∈(c,w0]

圖4 EπM、EπR與EπS隨rM變化關系圖w∈(c,w0,p)

值得指出的是，本部分筆者沿襲了文獻[54]的研究方法，并得到了相似的結論。但不同的是，文獻[54]研究的是供應商回購價格的作用機制，而本文研究的是供應商渠道銷量回扣的促銷機制。

4 結論

本文試圖揭示分散決策供應鏈回扣聯合促銷以及損失規避行為的影響機制。通過構建一個由單一供應商和單一損失規避零售組成的二階段供應鏈，基于理論模型與數值模擬，本文得到以下研究結論。首先，在渠道銷量回扣促銷下，給定微弱的假設條件，零售商回扣與訂單聯合決策存在唯一最優解。其次，零售商回扣促銷與損失規避呈正向變動關系。第三，零售渠道傳導率即可以隨著損失規避程度的增加而增加，也可以隨著損失規避程度的增加而降低；數值算例進一步顯示，在高獲利情況下，零售渠道傳導率隨著損失規避程度的增加而呈下降趨勢，在低獲利情況下，零售渠道傳導率隨著損失規避程度的增加而呈上升趨勢。第四，給定微弱的假設條件，零售商回扣以及零售商期望效用均隨著渠道銷量回扣的增加而增加；第五，當以期望收益最大作為決策目標時，供應商實施渠道銷量回扣促銷的意愿與批發價有關，存在一個批發價閾值，當批發價大于這個閾值時，供應商才樂于實施渠道銷量回扣促銷，促使供應商和零售商實現回扣聯合促銷；但供應商實施渠道銷量回扣總是能提高供應鏈效率。

本文假設零售商回扣以加性形式影響市場需求，未來的研究應拓展零售商回扣影響市場需求的形式，通過構建更一般的需求函數模型研究分散決策供應鏈回扣聯合促銷機制。另外，本文還假設批發價為供應商決策的外生變量，未來可從供應商實施批發價與渠道銷量回扣聯合決策的角度展開進一步的研究。