產(chǎn)能約束下的供應(yīng)商競爭

沈 揚(yáng)，陳克紅

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230026)

0 引言

在當(dāng)前的一些行業(yè)中，零售商往往在整個(gè)供應(yīng)鏈中，占據(jù)著絕對(duì)主導(dǎo)地位，比如零售企業(yè)沃爾瑪公司，科技企業(yè)蘋果公司等等，穩(wěn)定而又龐大的訂單量使得許多生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的供應(yīng)商想要通過價(jià)格和質(zhì)量優(yōu)勢(shì)，來爭取一席之地。這種情況下，零售商往往會(huì)主動(dòng)引入相互競爭的供應(yīng)商，一方面壓縮供應(yīng)商的獲利能力，通過迫使供應(yīng)商接受降低采購價(jià)格或者提升供應(yīng)物資的質(zhì)量和服務(wù)，來提高自身的盈利。比如在智能手機(jī)行業(yè)，大多數(shù)的手機(jī)制造商都會(huì)使用兩種品牌的處理器，高通驍龍和聯(lián)發(fā)科。盡管高通驍龍?zhí)幚砥髟谑袌?chǎng)中占據(jù)主導(dǎo)地位，但聯(lián)發(fā)科的存在帶來了市場(chǎng)競爭，促進(jìn)了科技進(jìn)步。另一方面下游企業(yè)引入多個(gè)供應(yīng)商可以保證自己的需求得到充分的滿足，避免出現(xiàn)供應(yīng)短缺的問題。同樣在手機(jī)行業(yè)，在2000年，諾基亞由于擁有多家供應(yīng)商，才避免由于一家供應(yīng)商發(fā)生火災(zāi)導(dǎo)致的芯片短缺問題[1]。

一個(gè)零售商擁有兩個(gè)，甚至多個(gè)生產(chǎn)同質(zhì)商品的供應(yīng)商的情形十分常見。這樣零售商既增加了產(chǎn)品的多樣性，也提高了自身討價(jià)還價(jià)的能力[2]。在中國通信行業(yè)中，兩大巨頭中國移動(dòng)和中國聯(lián)通規(guī)模和實(shí)力相近，雙方提供的服務(wù)可以被視為同質(zhì)，兩家運(yùn)營商的競爭關(guān)系使得中國電信業(yè)得以持續(xù)健康的發(fā)展，從而避免了市場(chǎng)壟斷帶來的不利影響[3]。為了爭取更大的市場(chǎng)份額，供應(yīng)商往往采取價(jià)格競爭的形式。價(jià)格競爭的形式雖然壓縮了獲利的空間，但是一旦在競爭中獲得優(yōu)勢(shì)，企業(yè)便可以獲得穩(wěn)定的發(fā)展。

2016年滴滴和優(yōu)步的燒錢大戰(zhàn)仍然記憶猶新，為了爭奪國內(nèi)市場(chǎng)，占領(lǐng)優(yōu)勢(shì)地位，雙方大打價(jià)格戰(zhàn)，各種優(yōu)惠政策和補(bǔ)貼使得這種新的出行方式深入人心。在長期的虧損下，終于以優(yōu)步退出中國而告終。然而，供應(yīng)商具有無限產(chǎn)能的時(shí)候，價(jià)格競爭理論的結(jié)果是均不獲利，這不利于行業(yè)的發(fā)展。事實(shí)上，任何一家供應(yīng)商都是有產(chǎn)能的限制，產(chǎn)能約束(Capacity Restriction)是現(xiàn)實(shí)中企業(yè)存在的普遍問題。其成因種類繁多,如原材料不足、流動(dòng)資金不充裕、生產(chǎn)規(guī)模小、技術(shù)水平落后、營銷渠道狹小等,但最終表現(xiàn)都是產(chǎn)品不能無限生產(chǎn)。尤其是汽車制造、醫(yī)藥及電子等行業(yè)，經(jīng)常由于供應(yīng)商產(chǎn)能不足造成供應(yīng)鏈整體效率下降[4]。

對(duì)于一家大型零售商來說，單獨(dú)一家供應(yīng)商的產(chǎn)能無法滿足訂單時(shí)，零售商便會(huì)從另外一家補(bǔ)貨，用以替代需求的不足。為了爭搶訂單，在產(chǎn)品較為相似的情況下，供應(yīng)商會(huì)爭當(dāng)?shù)蛢r(jià)者，以此獲得更多的訂單量。雙方也會(huì)通過產(chǎn)品差異化來減弱競爭，減少由于惡意競爭帶來的不利影響。因此，本文從產(chǎn)能的角度出發(fā)，分析產(chǎn)能對(duì)于價(jià)格競爭的影響以及零售商的訂單分配問題。那么，對(duì)于兩家產(chǎn)能有約束的供應(yīng)商來說，面對(duì)共同的銷售渠道，如何進(jìn)行價(jià)格競爭才能最大程度的使雙方獲益？產(chǎn)能約束在供應(yīng)商的競爭過程中又起到什么作用？理想情況下，競爭的最終結(jié)果會(huì)是什么樣子的？這些問題，是本文關(guān)注的重點(diǎn)。通過研究我們最終會(huì)發(fā)現(xiàn)，在供應(yīng)商競爭過程中，產(chǎn)能較大時(shí)，往往會(huì)引起惡意競爭，使得兩敗俱傷；產(chǎn)能較小時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)訂單無法被全部滿足的情況。因此，適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)能和定價(jià)，對(duì)于供應(yīng)商來說，使得雙方都有利可圖。

1 文獻(xiàn)綜述

許多學(xué)者從供應(yīng)鏈的角度對(duì)產(chǎn)能約束問題展開了研究。

李森和楊錫懷[5]在比較同類企業(yè)競爭策略模型與合作策略模型的基礎(chǔ)上，提出了與企業(yè)邊際成本和生產(chǎn)能力條件相適應(yīng)的合理最大利潤的概念。倪得兵和唐小我[6]研究了在給定生產(chǎn)能力的條件下，構(gòu)建了一個(gè)由進(jìn)入者決策的兩階段模型。張凱和李向陽[4]通過對(duì)下游企業(yè)采取的兩種不同策略的比較，分析了具有產(chǎn)能約束的網(wǎng)絡(luò)型寡頭壟斷產(chǎn)業(yè)鏈中企業(yè)的決策問題，并分析了網(wǎng)絡(luò)外部性及價(jià)格歧視對(duì)企業(yè)決策的影響。李錚和陳旭[7]研究單個(gè)有產(chǎn)能約束并且占主導(dǎo)地位的制造商的定價(jià)策略和零售商的訂貨策略，并分析了產(chǎn)能約束和市場(chǎng)需求波動(dòng)對(duì)制造商與零售商決策及利潤的影響。左曉露[8]等則在有產(chǎn)能約束的單供應(yīng)商-單零售商的供應(yīng)鏈基礎(chǔ)上，運(yùn)用Stackelberg博弈模型，探討了技術(shù)創(chuàng)新策略對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。這些文獻(xiàn)的研究都是基于單個(gè)供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈，探討了企業(yè)在產(chǎn)能約束的情況下，供應(yīng)商和零售商如何進(jìn)行決策使得企業(yè)達(dá)到最大利潤，然而都沒有考慮到存在多個(gè)供應(yīng)商或多個(gè)的零售商等復(fù)雜情形。Sting和Huchzemeier[9]雖然引入備用供應(yīng)商的方法來降低產(chǎn)能不足的影響，通過優(yōu)化零售商與備用供應(yīng)商間的應(yīng)急產(chǎn)能契約來提高產(chǎn)能的響應(yīng)性，然而卻忽略了競爭的因素。

在多供應(yīng)商或多零售商存在的供應(yīng)鏈中，Cachon和Lariviere[10]研究了一個(gè)生產(chǎn)商面對(duì)多個(gè)銷售商情形下的供應(yīng)鏈決策，其中生產(chǎn)商面臨最高產(chǎn)量限制，而每個(gè)銷售商則有最大銷售能力的限制。Qi[1]考慮了在多供應(yīng)商-單零售商的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，當(dāng)供應(yīng)商具有產(chǎn)能約束且市場(chǎng)需求對(duì)價(jià)格敏感時(shí)，通過優(yōu)化定價(jià)策略并制定最優(yōu)的訂貨分配策略使得零售商的利潤最大。在有產(chǎn)能約束的單供應(yīng)商-多零售商的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下，Chen[11]等也通過優(yōu)化產(chǎn)能分配策略來緩解下游零售商間的競爭，從而最大化供應(yīng)商的利潤。

已有研究關(guān)于供應(yīng)商的競爭方面，朱燕[12]等發(fā)現(xiàn)在寄售供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商之間的競爭程度較激烈時(shí)，供應(yīng)商采取集中式的決策，不僅使自身利益得到改善，也使得零售商獲益。高緒楠[13]發(fā)現(xiàn)當(dāng)零售商存在資金約束時(shí)，貿(mào)易信用的使用對(duì)于兩個(gè)供應(yīng)商而言弱化了雙方的惡性競爭，使雙方均提升了利潤空間，達(dá)到了局部的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。徐學(xué)勤和馬中華[14]發(fā)現(xiàn)，第三方物流參與下的融資決策需要考慮供應(yīng)商競爭的影響，競爭程度越大，兩個(gè)供應(yīng)商的利潤會(huì)隨著下降，第三方物流和零售商的利潤會(huì)隨著升高。Tang和Kouvelis[15]研究了供應(yīng)不確定風(fēng)險(xiǎn)下兩個(gè)制造商之間的競爭問題，他們發(fā)現(xiàn)在數(shù)量競爭情況下，雙源采購比單源采購能更有效的降低風(fēng)險(xiǎn)。Li和Wan[16]發(fā)現(xiàn)促使供應(yīng)商的競爭可以提高替身供應(yīng)商的基礎(chǔ)績效。Ha[17]等考慮了兩個(gè)相互競爭供應(yīng)商，發(fā)現(xiàn)價(jià)格競爭下的供應(yīng)商則會(huì)獲益。這些研究都強(qiáng)調(diào)了供應(yīng)商競爭的程度對(duì)企業(yè)決策的影響，發(fā)現(xiàn)競爭對(duì)于供應(yīng)商來說是不利的，卻可提升可供應(yīng)鏈下游的利潤。然而供應(yīng)商一般都會(huì)存在產(chǎn)能限制的問題，不同的產(chǎn)能下，競爭的過程和結(jié)果也不盡相同，上面的文獻(xiàn)幾乎沒有考慮到這點(diǎn)。

此外，也有一些文獻(xiàn)研究了供應(yīng)商競爭的其他方面。Sinha和Sarmah[18]研究了競爭供應(yīng)商銷售不同質(zhì)產(chǎn)品給同一個(gè)零售商的價(jià)格競爭和渠道協(xié)調(diào)的問題。Cachon和K?k[2]研究了擁有共同銷售渠道的兩個(gè)競爭的供應(yīng)商，發(fā)現(xiàn)數(shù)量折扣契約和兩部收費(fèi)契約可以使得整個(gè)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，使得企業(yè)的利潤最大化。Li[19]研究了供應(yīng)中斷下由一個(gè)零售商和兩個(gè)供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈的合作與競爭問題。還有一些文獻(xiàn)考慮了兩個(gè)競爭公司營銷和生產(chǎn)部門之間的協(xié)調(diào)[20]。

從以上文獻(xiàn)綜述可以看出，雖然現(xiàn)有研究探討了供應(yīng)商產(chǎn)能約束和供應(yīng)商競爭的問題，但是主要把研究重點(diǎn)放在產(chǎn)能上，探究產(chǎn)能對(duì)競爭影響的研究并不多。本文則從將供應(yīng)商產(chǎn)能作為主要的關(guān)注點(diǎn)，分析了不同產(chǎn)能下以及在供應(yīng)商產(chǎn)能不對(duì)稱的情形下，供應(yīng)商競爭對(duì)于零售商決策的影響，為零售商和供應(yīng)商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的優(yōu)化提供了思路。

2 基本模型

假設(shè)市場(chǎng)上存在一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈，存在兩個(gè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的供應(yīng)商(S1和S2)為一家共同的零售商供貨，其產(chǎn)能約束分別為K1,K2，生產(chǎn)成本為c，零售價(jià)格為p，批發(fā)價(jià)格分別為w1,w2∈[c,p]。零售商是一個(gè)經(jīng)典報(bào)童，從上游的兩個(gè)供應(yīng)商訂貨Q進(jìn)行銷售。市場(chǎng)需求x是隨機(jī)的，服從特定分布F(·)。零售商在供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位，可以在了解到供應(yīng)商的產(chǎn)能及批發(fā)價(jià)后再?zèng)Q定是否訂貨。當(dāng)一家供應(yīng)商產(chǎn)能無法滿足零售商的全部訂單時(shí)，零售商可以通過另外一家進(jìn)行補(bǔ)貨。

除此之外，本文中的模型還遵循以下設(shè)定：(1)零售商和兩個(gè)供應(yīng)商三方信息均是對(duì)稱的，三方互相了解彼此的利潤函數(shù)和任意一方做出決策后博弈狀態(tài)的變化；(2)零售商和兩個(gè)供應(yīng)商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，且目標(biāo)均是最大化自身的利潤;(3)由于商品具有同質(zhì)性，對(duì)于零售商而言，當(dāng)兩個(gè)供應(yīng)商給出相同的價(jià)格時(shí)，將對(duì)二者平等看待。

我們?cè)诘?節(jié)假設(shè)兩個(gè)供應(yīng)商產(chǎn)能約束相同，K1=K2=K。在第4節(jié)我們會(huì)放寬這個(gè)假設(shè)，考慮產(chǎn)能不對(duì)稱的情形。我們分別定義為產(chǎn)能對(duì)稱情形(sym)和產(chǎn)能不對(duì)稱情形(asy)。我們分別用下標(biāo)sym，asy表示兩種產(chǎn)能情形。

3 產(chǎn)能對(duì)稱情形

3.1 集中式?jīng)Q策

3.2 供應(yīng)商競爭能力相同

3.3 供應(yīng)商競爭能力不同

3.3.1 固定型批發(fā)價(jià)格結(jié)構(gòu)(the constant wholesale price structure)

當(dāng)供應(yīng)商擁有不同的競爭能力，不失一般性，我們假設(shè)供應(yīng)商S1擁有更強(qiáng)的競爭能力(假設(shè)S2擁有更強(qiáng)的競爭能力也不會(huì)改變本文的結(jié)果)，因此有w1≤w2。

對(duì)于給定的{w1,w2}，零售商將先從S1訂貨，當(dāng)S1無法滿足訂單時(shí)，剩余訂單從S2補(bǔ)充。零售商利潤為

如果Q≤K，即單個(gè)供應(yīng)商(S1)的產(chǎn)能即可滿足零售商的訂單：

πr,sym(w1,w2)=pmin(Q,x)-w1Q

(1)

從Q1的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)由單個(gè)供應(yīng)商滿足訂單時(shí)，零售商的訂購量由較低的批發(fā)價(jià)格決定。

如果K

πr,sym(w1,w2)=pmin(Q,x)-w1K-w2(Q-K)

(2)

從Q2的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)由兩個(gè)供應(yīng)商共同滿足訂單時(shí)，零售商的訂購量由較高的批發(fā)價(jià)格決定。如果Q>2K，即兩個(gè)供應(yīng)商的產(chǎn)能之和也無法滿足訂單，則零售商的產(chǎn)量為2K，其利潤為

πr,sym(w1,w2)=pmin(2K,x)-w1K-w2K

(3)

因?yàn)閣1Q2；綜合考慮不同的產(chǎn)能約束，我們由下述定理給出零售商的最優(yōu)訂購量。

由上可以看出，因?yàn)镼1>Q2，不同的批發(fā)價(jià)格決定了不同的最優(yōu)訂貨量。當(dāng)K≥Q1時(shí)，單個(gè)供應(yīng)商的產(chǎn)能較高，滿足(1)式，最優(yōu)訂貨量為Q1；當(dāng)Q2

定理1表明零售商的最優(yōu)訂貨量隨著供應(yīng)商產(chǎn)能變化而變化(如圖1所示)。隨著產(chǎn)能的增加，最優(yōu)訂購量首先隨著產(chǎn)能的增加而提高，然后保持不變(Q2)，其次，繼續(xù)隨著產(chǎn)能的增加而增加，最后保持不變(Q1)。當(dāng)產(chǎn)能較小時(shí)，產(chǎn)能約束成為零售商訂貨首先考慮的問題，因此當(dāng)產(chǎn)能約束放寬時(shí)，訂購量也會(huì)隨之提高。隨著產(chǎn)能的增加，單個(gè)供應(yīng)商滿足訂單的能力增強(qiáng)，零售商偏向從一個(gè)較便宜的供應(yīng)商首先訂貨，然后從另一個(gè)供應(yīng)商處補(bǔ)足需要的訂單。隨著產(chǎn)能繼續(xù)增加，零售商失去從價(jià)格較貴的供應(yīng)商處補(bǔ)貨的動(dòng)機(jī)，因此只使用完價(jià)格較便宜的供應(yīng)商產(chǎn)能。當(dāng)產(chǎn)能足夠大時(shí)，任何一個(gè)供應(yīng)商都能滿足所有訂單，因此零售商只需要訂購最優(yōu)的訂購量即可，此時(shí)產(chǎn)能約束失效。

圖1 產(chǎn)能對(duì)供應(yīng)商和零售商訂單的影響

根據(jù)產(chǎn)能劃分的區(qū)間，我們給出了零售商在不同區(qū)間下的利潤。零售商可以根據(jù)已知的供應(yīng)商的產(chǎn)能和批發(fā)價(jià)，來判斷出最優(yōu)訂貨量和產(chǎn)能的關(guān)系，確定自己的最優(yōu)訂購量，以此來獲得最大的收益。然后，我們給出兩個(gè)供應(yīng)商的利潤。

表1 產(chǎn)能對(duì)稱下，供應(yīng)商在不同產(chǎn)能下的利潤

根據(jù)已劃分的產(chǎn)能區(qū)間，我們可以得到供應(yīng)商在不同產(chǎn)能條件下所能獲得的利潤。可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于供應(yīng)商來說，產(chǎn)能較高時(shí)，定價(jià)較高的供應(yīng)商無法獲得訂單，不會(huì)獲得任何收益。所以，勢(shì)必將引起更加激烈的價(jià)格競爭，都會(huì)降低價(jià)格，爭當(dāng)?shù)蛢r(jià)者，導(dǎo)致雙方利益均受到損失。而當(dāng)產(chǎn)能較低時(shí)，無論價(jià)格高低，都能獲得一定收益。供應(yīng)商將不再會(huì)進(jìn)行激烈的價(jià)格競爭，而是更加關(guān)注產(chǎn)品的質(zhì)量，有利于行業(yè)的良性競爭。但是產(chǎn)能過低時(shí)，供應(yīng)商會(huì)由于產(chǎn)能受限，損失一部分潛在的訂單，所以，供應(yīng)商不應(yīng)該盲目地?cái)U(kuò)大規(guī)模，增加產(chǎn)能，反而對(duì)自己不利。

為更清晰說明零售商和兩個(gè)供應(yīng)商的利潤隨產(chǎn)能的變化趨勢(shì)，我們使用數(shù)值模擬，如下圖所示。其中p=1,c=0.1,w1=0.2,w2=0.4，需求服從截?cái)嗾龖B(tài)分布f(x;10,3,0,∞)(注：后續(xù)的作圖都使用這組數(shù)據(jù)和分布函數(shù)，不再繼續(xù)說明)。

圖2 產(chǎn)能對(duì)供應(yīng)商和零售商利潤的影響

如圖2所示，當(dāng)產(chǎn)能較低時(shí)，即K

當(dāng)產(chǎn)能繼續(xù)增加，即Q2

當(dāng)產(chǎn)能充裕時(shí)，即K≥Q1，零售商和S1的利潤保持恒定。不會(huì)在受產(chǎn)能的影響，即產(chǎn)能約束不再存在。

3.3.2 競爭型批發(fā)價(jià)格結(jié)構(gòu)(The competitive wholesale price structure)

a)當(dāng)K≥Q0時(shí)，任何一個(gè)供應(yīng)商都可以滿足所有訂單，所以競爭激烈導(dǎo)致w1=w2=c;(1，競爭惡化企業(yè)利潤；2，產(chǎn)能高未必是好事，它可能會(huì)加劇競爭)。

具體的競爭結(jié)果同樣，可以用以下的圖像可以反映出:

綜上所述，我們有定理如下。

定理4對(duì)于給定的產(chǎn)能約束K>0,競爭的供應(yīng)商的最優(yōu)決策如下

圖5可以更好地看出，當(dāng)產(chǎn)能在不同的區(qū)間，供應(yīng)商進(jìn)行價(jià)格競爭的結(jié)果是不同的。當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)能處在較小的區(qū)間內(nèi)時(shí)，價(jià)格競爭后，零售商的訂單會(huì)被兩個(gè)供應(yīng)商平分，而且訂單量恰好是產(chǎn)能，此時(shí)兩個(gè)供應(yīng)商的定價(jià)會(huì)達(dá)到一致，且定價(jià)會(huì)隨著產(chǎn)能的增大而逐漸降低，一直下降到跟成本一樣。

而當(dāng)產(chǎn)能處在中間的區(qū)間時(shí)，雙方都可以獲得一定量的訂單。競爭的結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者會(huì)一直保持開始的競爭狀態(tài)，低價(jià)者依舊是低價(jià)者，只是二者之間批發(fā)價(jià)的差距會(huì)隨著產(chǎn)能增加逐漸減小。

當(dāng)供應(yīng)商的產(chǎn)能較高時(shí)，會(huì)導(dǎo)致惡性競爭，最后兩個(gè)價(jià)格都會(huì)是成本價(jià)，均不獲益。

圖5 不同產(chǎn)能對(duì)供應(yīng)商競爭結(jié)果的影響

4 產(chǎn)能不對(duì)稱情形

我們可類似給出固定型批發(fā)價(jià)格結(jié)構(gòu)(the constant wholesale price structure)時(shí)的零售商最優(yōu)訂購量和零售商、供應(yīng)商利潤。

我們依然假設(shè)供應(yīng)商S1的擁有更強(qiáng)的競爭能力，因此有w1≤w2。

從上述定理中，我們可以發(fā)現(xiàn)，零售商的最優(yōu)訂購量依然隨著產(chǎn)能的變化而變化。與產(chǎn)能對(duì)稱情形不同的是，只有當(dāng)S1產(chǎn)能很小時(shí)，S2的產(chǎn)能才會(huì)對(duì)零售商的最優(yōu)訂購量產(chǎn)生影響，除此之外，零售商的最優(yōu)訂購量都隨S1的產(chǎn)能變化而變化。

然后我們分別給出零售商和供應(yīng)商的利潤。

類似地，零售商的利潤也只在S1產(chǎn)能很小時(shí)才會(huì)受到S2產(chǎn)能的影響。當(dāng)S1產(chǎn)能增加時(shí)，S1的產(chǎn)能基本上能夠滿足零售商的訂單，因此S2的產(chǎn)能不會(huì)出現(xiàn)用盡的情況。

表2 產(chǎn)能不對(duì)稱下，供應(yīng)商在不同產(chǎn)能下的利潤

與產(chǎn)能對(duì)稱情形類似，兩個(gè)供應(yīng)商的利潤大部分情況下都處于不相等的狀態(tài)。因此，通過競爭爭奪訂單的過程也會(huì)在產(chǎn)能不對(duì)稱情形下發(fā)生。鑒于競爭的過程與產(chǎn)能對(duì)稱情形類似，我們?cè)诖瞬辉倮^續(xù)說明過程，直接用定理給出結(jié)果。

定理8對(duì)于非對(duì)稱產(chǎn)能約束K1>K2，競爭的供應(yīng)商的最優(yōu)決策如下:

a)當(dāng)K1≥Q0時(shí)，w1=w2=c。

從上述定理可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)S1的產(chǎn)能很大時(shí)，他擁有獨(dú)自完成訂單的能力，這必然導(dǎo)致S2的激烈競爭，因此納什均衡為批發(fā)價(jià)格等于成本。如果S1放棄保持低價(jià)的原則，讓S2成為低價(jià)者，這可以讓雙方都得到一個(gè)正的利潤，然而此時(shí)只要S1略微降低價(jià)格，就能夠獲得所有利潤，因此這是一個(gè)不穩(wěn)定的均衡解。另外當(dāng)S1產(chǎn)能很大時(shí)，兩供應(yīng)商之間會(huì)存在一個(gè)混合策略均衡，這種情況較為復(fù)雜，不在我們的研究范圍之內(nèi)。當(dāng)S1的產(chǎn)能居中時(shí)，存在均衡解。這時(shí)S1的產(chǎn)能用盡，而S2的產(chǎn)能可能用盡也可能沒有。但競爭的結(jié)果是兩個(gè)供應(yīng)商的利潤相同，但是他們的產(chǎn)量不同。當(dāng)S1的產(chǎn)能較小時(shí)，較小的產(chǎn)能抑制了兩供應(yīng)商之間的競爭，這將使得兩個(gè)供應(yīng)商都用完自己的產(chǎn)能，且產(chǎn)能較大者取得更高的利潤。

5 結(jié)論與展望

供應(yīng)商競爭在整個(gè)市場(chǎng)環(huán)境中是普遍存在的現(xiàn)象，利益的驅(qū)動(dòng)下，每個(gè)人都會(huì)去爭取最大的利益。就如同共享單車ofo和摩拜之間的競爭，美團(tuán)外賣和餓了么的訂單爭奪，為了獲取有限的市場(chǎng)，不惜成本的投入。然而在實(shí)際操作中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，競爭會(huì)受到一定的約束，導(dǎo)致無法一直進(jìn)行下去。產(chǎn)能約束就是供應(yīng)商必須要考慮的重要因素。所以本篇文章，就考慮了產(chǎn)能約束下，供應(yīng)商之間理想的競爭結(jié)果。

通過分析兩個(gè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品且產(chǎn)能相同的供應(yīng)商之間的競爭，可以發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的最優(yōu)訂貨量和供應(yīng)商的產(chǎn)能存在一定的關(guān)系，供應(yīng)商的產(chǎn)能大小關(guān)系著零售商是否需要補(bǔ)貨。對(duì)于零售商來說，可以根據(jù)供應(yīng)商的產(chǎn)能，來決定自己的最優(yōu)訂貨量，從而達(dá)到自己利潤最大化，且企業(yè)的利潤隨著產(chǎn)能不斷增大。而對(duì)于供應(yīng)商來說，產(chǎn)能不同，對(duì)于競爭的雙方表現(xiàn)也有較大差異。當(dāng)產(chǎn)能較小時(shí)，競爭雙方均可以獲得訂單，此時(shí)雙方利潤都呈上升趨勢(shì)，批發(fā)價(jià)較高的利潤也較大。當(dāng)產(chǎn)能繼續(xù)增大時(shí)，定價(jià)較高的一方獲得的訂單減少，導(dǎo)致利潤減少直到無法獲利。而定價(jià)較小的一方具有競爭優(yōu)勢(shì)，可以優(yōu)先獲得訂單，從而使得利潤不斷增加。

而當(dāng)供應(yīng)商的產(chǎn)能不對(duì)稱的時(shí)候，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，零售商的最優(yōu)訂購量依然隨著供應(yīng)商產(chǎn)能的變化而變化。然而只有當(dāng)S1產(chǎn)能較小時(shí)，單個(gè)供應(yīng)商的產(chǎn)能無法滿足需求，S2的產(chǎn)能會(huì)對(duì)零售商的最優(yōu)訂購量產(chǎn)生影響。當(dāng)S1的產(chǎn)能很大時(shí)，他擁有獨(dú)自完成訂單的能力，這必然導(dǎo)致S2的激烈競爭，那么競爭最后的結(jié)果是雙方均不獲利。當(dāng)S1的產(chǎn)能居中時(shí)，兩個(gè)供應(yīng)商競爭最后結(jié)果是雙方的利潤相同，但是他們的產(chǎn)量不同。

由此可以看出，產(chǎn)能并非越高越好。供應(yīng)商的產(chǎn)能高意味著一個(gè)供應(yīng)商就能滿足零售商的全部需求，另一方則無法獲得訂單，這就會(huì)導(dǎo)致雙方惡性競爭，最終導(dǎo)致雙方都無法獲得利潤。產(chǎn)能過低又會(huì)使得雙方都無法滿足零售商的需求，產(chǎn)生缺貨的損失。在適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)能下，競爭會(huì)使得雙方定價(jià)趨于一致，使得雙方獲得收益。

在本文中，我們只考慮了供應(yīng)商雙方產(chǎn)能約束的情形。在現(xiàn)實(shí)情況下，供應(yīng)商之間的生產(chǎn)成本，產(chǎn)品的質(zhì)量等都存在著一定的差異，這對(duì)于競爭雙方來說，情況會(huì)更加復(fù)雜，也是未來研究中值得去探索的地方。