L型充填管道料漿輸送壓力損失及優(yōu)化研究

康志強(qiáng) 辛東夫 邵陸航 張 晨1

（1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山063200；2.河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北唐山063200）

近年來(lái)，隨著淺部礦產(chǎn)資源日益枯竭，礦山開(kāi)采持續(xù)向深部發(fā)展。深部開(kāi)采面臨著巖層控制難、井下工作環(huán)境惡劣、回采率低等問(wèn)題，充填采礦法因其具有提高礦石回采率，減少貧化率，有效控制地壓，改善井下作業(yè)環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。實(shí)現(xiàn)全尾砂充填不僅有助于充分利用礦山固廢，而且有助于提高礦山開(kāi)采效率和安全性［1-4］。全尾砂充填作業(yè)中料漿輸送管道磨損現(xiàn)象十分嚴(yán)重，通過(guò)改變充填倍線(xiàn)等條件減少管道磨損已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足礦山需求，因而有必要對(duì)料漿流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)充填系統(tǒng)的優(yōu)化［5-7］。陳寅等［8］、夏正猛等［9］結(jié)合管道輸送阻力數(shù)學(xué)計(jì)算模型，計(jì)算了不同濃度、灰砂比、管道直徑條件下的料漿輸送阻力，實(shí)現(xiàn)了礦山料漿管道輸送參數(shù)的最優(yōu)取值。甘德清等［10-11］基于Fluent數(shù)值模擬軟件對(duì)不同管道直徑、料漿濃度、臨界流速等條件下的L型彎管的阻力損失進(jìn)行了分析，實(shí)現(xiàn)了管道直徑和料漿質(zhì)量濃度的優(yōu)化取值。陳秋松等［12］、顏丙恒等［13］通過(guò)Fluent數(shù)值模擬軟件分析了不同料漿在管道中的輸送過(guò)程，得出了料漿管道內(nèi)的流變參數(shù)，并推導(dǎo)出管道直徑與水力坡度、平均流速和質(zhì)量濃度的計(jì)算模型。張欽禮等［14］將Gambit軟件和Fluent軟件相結(jié)合建立了深井L型管道數(shù)值模型，得出適合深井管道充填的臨界流速，并提出了減輕管道磨損的建議。張修香等［15-16］根據(jù)金川礦區(qū)和大紅山銅礦的實(shí)際料漿輸送管路，利用前處理軟件Gambit建立三維模型，在Fluent（3D）求解器中進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)分析管道阻力損失和彎管處的壓力確定了礦山最佳料漿輸送的質(zhì)量濃度和流動(dòng)速度。以上研究主要通過(guò)不同數(shù)值模擬軟件建立模型和數(shù)值計(jì)算確定礦山最佳的料漿輸送方案，但無(wú)法有效獲取充填管道的磨損程度和管道內(nèi)料漿流動(dòng)時(shí)的紊亂現(xiàn)象。本研究結(jié)合唐山某鐵礦充填站的實(shí)際運(yùn)行情況，利用COMSOL Multiphysics流體力學(xué)模塊建立3D物理模型，對(duì)不同流速、不同管道直徑、灰砂比和質(zhì)量濃度時(shí)L型管道料漿輸送截面的壓力及管道內(nèi)的壓力損失進(jìn)行研究，確定出適合L型管道料漿輸送的管道直徑、流速、灰砂比、質(zhì)量濃度，為提高礦山充填作業(yè)效率及安全性提供有益參考。

1 試驗(yàn)參數(shù)及數(shù)值模型

1.1 L型管道充填料漿試驗(yàn)參數(shù)確定

本研究試驗(yàn)所用尾砂為唐山某鐵礦選礦廠排出全尾砂，結(jié)合礦山現(xiàn)用的膠結(jié)材料制備了灰砂比為 1∶4、1∶6、1∶8，質(zhì)量濃度為54%、58%、62%的全尾灰砂膠結(jié)充填料漿。全尾砂充填料漿在輸送管道內(nèi)的受力分析模型［17］如圖1所示。

充填料漿在管道內(nèi)輸送過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生局部損失，例如接頭損失、彎頭損失等，在料漿輸送過(guò)程中輸送損失約為直管損失的10%～20%，本研究取10%進(jìn)行計(jì)算和分析。L型管內(nèi)的受力平衡方程可表示為

式中，γ為充填料漿密度，N/m3；D為管道直徑，mm；h為豎直管高度，m；h'為料斗中料漿高度，m；τ為管道內(nèi)屈服剪切應(yīng)力，Pa；g為重力加速度，9.8 m/s2；V為料漿流速，m/s

隨著料斗內(nèi)料漿逐漸流出，L型管道內(nèi)料漿流速減小，直到停止流動(dòng)。停止后，料漿在豎直管道內(nèi)靜止的高度為h0。此時(shí)，L型管道內(nèi)處于平衡狀態(tài)，可根據(jù)下式計(jì)算屈服剪切應(yīng)力：

式中，τ0為管道末端屈服剪切應(yīng)力，Pa；L為水平管道長(zhǎng)度，m

根據(jù)式（1）、式（2）可分別計(jì)算相應(yīng)的管道內(nèi)屈服剪切應(yīng)力τ和管道末端屈服剪切應(yīng)力τ0，在此基礎(chǔ)上可根據(jù)式（3）計(jì)算出充填料的黏性系數(shù)η：

不同配比下的充填料漿密度各不相同，在管道輸送過(guò)程中的動(dòng)態(tài)黏度也各不相同。根據(jù)式（3）計(jì)算的黏性系數(shù)η和料漿密度γ可進(jìn)一步計(jì)算出料漿在L型管道中的動(dòng)態(tài)黏度U：

本研究室內(nèi)試驗(yàn)裝置的系列參數(shù)為：豎直管高度h=1.1 m，料斗中料漿高度h'=0.40 m，管道直徑D=0.06 m，水平管道長(zhǎng)度L=2.06 m。將灰砂比分別為1∶4、1∶6、1∶8，料漿質(zhì)量濃度分別為62%、58%、54%配制的全尾砂充填料漿按照以上幾何參數(shù)代入式（1）至式（4），可以得到全尾砂充填料漿流動(dòng)性試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，如表1所示。

1.2 L型管道數(shù)值模型構(gòu)建

選用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件湍流k-ω（spf）模塊，構(gòu)建XZ平面對(duì)稱(chēng)性L型管道輸送三維模型。模型設(shè)置的料漿流速分別為3、5、7 m/s，輸送管道直徑分別為70、80、90、100 mm，L型彎管的彎曲角度為90°，料漿輸送管道入口豎直長(zhǎng)度為1.1 m，水平管道出口長(zhǎng)度為2.06 m，線(xiàn)圈半徑為50 mm，模型物理場(chǎng)為壓力流線(xiàn)速度物理場(chǎng)，物理場(chǎng)邊界選用出口、入口、對(duì)稱(chēng)3種。為方便觀察流線(xiàn)線(xiàn)條的變化情況，所構(gòu)建的管道模型橫截面尺寸僅為實(shí)際模型管道橫截面的12。本次試驗(yàn)中物理控制的網(wǎng)格劃分精度為常規(guī)，最大單元尺寸為輸送管道直徑的15，物理模型和網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。

1.3 L型管道數(shù)值模型計(jì)算

本研究選擇的求解方式為L(zhǎng)型管道3D模型穩(wěn)態(tài)求解方式，假設(shè)料漿近似為不可壓縮的，入口處的料漿流動(dòng)是完全發(fā)展的湍流，基于全尾砂料漿L型管道輸送流動(dòng)時(shí)的湍流k-ω（spf）狀態(tài)，求解了平均流速為3、5、7 m/s和管道直徑為70、80、90、100 mm時(shí)不同灰砂比、不同質(zhì)量濃度下L型彎管45°截面的壓力及壓力損失變化，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知：當(dāng)料漿流速、灰砂比和質(zhì)量濃度相同時(shí)，壓力損失在管道直徑70～80 mm時(shí)處于減小趨勢(shì)，在90～100 mm時(shí)處于增大趨勢(shì)。即直徑為80～90 mm時(shí)，管道內(nèi)的壓力損失最小；當(dāng)其他條件相同只有料漿濃度不同時(shí)，管道內(nèi)的壓力損失隨料漿質(zhì)量濃度升高逐漸增大。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 管道模型壓力變化特征

本研究對(duì)流速3 m/s、灰砂比1∶4、質(zhì)量濃度62%、管道彎曲45°條件下的4種不同管徑對(duì)應(yīng)的壓力變化特征進(jìn)行了分析。圖3中，管道內(nèi)線(xiàn)條越均勻時(shí)，表明料漿在管道中的速度和受力都較均勻，料漿在入口到彎管拐彎階段處于穩(wěn)定狀態(tài)；料漿在通過(guò)彎管后，管道底部線(xiàn)條發(fā)生有不同程度的紊亂現(xiàn)象，線(xiàn)性線(xiàn)條的不同紊亂程度反映了底部管道磨損程度發(fā)生了相應(yīng)變化，L型管道直徑越大，管道內(nèi)的線(xiàn)條越紊亂，管道底部磨損程度越嚴(yán)重，如圖4所示。由管道45°截面壓力變化特征（圖5）可知，L型管道直徑越大，45°截面壓力越大。

圖6為全尾砂料漿在L型管道輸送時(shí)不同料漿流速、不同灰砂比、不同管徑條件下45°截面壓力隨管道直徑的變化曲線(xiàn)。由該圖分析可知：在相同灰砂比、相同流速、不同質(zhì)量濃度下，截面壓力隨管道直徑增加穩(wěn)步增長(zhǎng)，隨著質(zhì)量濃度升高而增大。

2.2 管道內(nèi)壓力損失變化特征

眾多影響管道磨損的因素中管道內(nèi)的壓力損失和管道直徑是關(guān)鍵因素。由表2及上述分析可知，L型管道內(nèi)受到的壓力越大，其管道內(nèi)的壓力損失越大，作用在管道內(nèi)壁的壓力就越大，管道磨損程度便越嚴(yán)重，管道服務(wù)時(shí)間則會(huì)相應(yīng)縮短。通過(guò)分析灰砂比1∶4、料漿質(zhì)量濃度62%下，不同流速對(duì)應(yīng)的壓力損失特征（圖7）可知，在相同灰砂比和相同質(zhì)量濃度下，不同流速的壓力損失與管道直徑均呈現(xiàn)出二次多向式的函數(shù)關(guān)系。L型管道內(nèi)的壓力損失隨著管道直徑增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，管道直徑為80～90 mm時(shí)，管道內(nèi)的壓力損失較小，管道磨損程度較輕。但是根據(jù)圖7顯示，當(dāng)管道直徑為85 mm時(shí)，管道內(nèi)的壓力損失最小，管道內(nèi)的磨損程度最輕，管道服務(wù)時(shí)間相對(duì)其他直徑管道更長(zhǎng)，更有助于降低礦山充填成本。

結(jié)合圖7，當(dāng)料漿流速為3 m/s、灰砂比為1∶4、料漿質(zhì)量濃度為62%時(shí)，壓力損失與管道直徑的函數(shù)關(guān)系為

式中，D為管道直徑，mm。

當(dāng)料漿流速為5 m/s、灰砂比為1∶4、料漿質(zhì)量濃度為62%時(shí)，壓力損失與管道直徑的函數(shù)關(guān)系為

當(dāng)料漿流速為7 m/s、灰砂比為1∶4、料漿質(zhì)量濃度為62%時(shí)，壓力損失與管道直徑的函數(shù)關(guān)系為

2.3 L型管道輸送優(yōu)化

管道直徑為85 mm時(shí)，不同流速、不同質(zhì)量濃度下的管道壓力損失變化特征如圖8所示。分析該圖可知：在同一管道直徑下，質(zhì)量濃度和灰砂比對(duì)管道壓力損失的影響不十分顯著，但料漿流速對(duì)壓力損失的影響特別明顯，相同質(zhì)量濃度下料漿流速越大，管道內(nèi)的壓力損失越高。因此選擇合理的料漿流速對(duì)于降低管道磨損程度至關(guān)重要。料漿流速越高，其壓力損失越高，管道磨損程度越嚴(yán)重，所以保持低流速、高濃度的管道料漿輸送是減輕管道磨損程度和延長(zhǎng)管道服務(wù)時(shí)間最直接有效的方法。

根據(jù)上述分析可得出，最適合該礦山L型充填料漿輸送的管道直徑為85 mm，料漿流速為3 m/s，灰砂比為1∶4，質(zhì)量濃度為64%。本研究通過(guò)COMSOL Multiphysics軟件計(jì)算出的料漿在管道內(nèi)的壓力以及管道內(nèi)壓力損失與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本相符。因此，通過(guò)COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬方法計(jì)算壓力損失，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)充填礦山L型管道料漿輸送方案，有助于減輕L型充填管道的磨損程度，延長(zhǎng)L型管道服務(wù)時(shí)間。

3 結(jié)論

（1）在灰砂比、質(zhì)量濃度和管道直徑相同的條件下，料漿輸送管道直徑越大，管道45°截面的壓力越大，同時(shí)隨著料漿的不均勻流動(dòng)，管道中的料漿和管壁之間的摩擦阻力逐漸增大，管道底部的磨損程度也隨之變大。

（2）在本研究參數(shù)取值范圍內(nèi)，通過(guò)多元回歸線(xiàn)性分析，得出管道直徑減小到70 mm或增大到100 mm，都會(huì)加速L型管道底部磨損。確定出最適合該礦山的料漿輸送管道直徑為85 mm、料漿流速為3 m/s、灰砂比為1∶4、質(zhì)量濃度為64%，可最大限度減輕管道底部磨損。

（3）本研究針對(duì)唐山某鐵礦現(xiàn)階段70～100 mm的料漿輸送管道直徑進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，提供了最佳的料漿管道輸送方案，有助于延長(zhǎng)管道使用壽命。對(duì)于大直徑料漿輸送管道底部磨損情況有待進(jìn)一步研究，為該礦山進(jìn)一步發(fā)展大直徑管道充填工藝提供可靠依據(jù)。