小波變換在鋼絲繩漏磁檢測中的應用

銀鴻　文軒　楊生勝　王鹢　李存惠　王俊

摘要：針對鋼絲繩漏磁檢測中信號易受自身股波及環境噪聲干擾的問題，采用傅里葉變換和小波變換對缺陷漏磁檢測試驗數據進行了研究。簡述了鋼絲繩漏磁檢測法的基本原理及試驗過程，利用傅里葉變換對試驗數據進行了幅頻特性分析，并用低通濾波技術進行了信號處理;同時，從小波變換原理出發選取了最優小波基對原試驗數據濾波處理。結果表明，相較與傅里葉變換濾波技術，小波變換濾波在鋼絲繩漏磁信號處理中更具優越性，能更好地消除干擾噪聲，為后續的鋼絲繩缺陷成像化檢測和定量化檢測應用提供支持。

關鍵詞：鋼絲繩;無損檢測;漏磁檢測;傅里葉變換;小波變換

中圖分類號：Q441;TG806 ?文獻標識碼：A

1 引 言

鋼絲繩作為提升、運輸和承受設備重量的關鍵撓性構件，在直升機運輸、航母艦載機降落阻攔等重要軍事應用領域以及礦產、旅游、建筑等民用行業中扮演著重要的角色[1，2]。長時間的載重、拉伸、扭曲等的工作及惡劣使用環境的影響，會使鋼絲繩出現磨損、疲勞、腐蝕甚至斷裂的問題，依靠先進的無損檢測手段可有效排查斷繩事故隱患，并合理評估鋼絲繩在用壽命，其經濟和社會效益都是可觀的[3]。

漏磁檢測法是目前檢測鋼絲繩缺陷較為適宜的方法，可對鋼絲繩內外部斷絲及其橫截面積損傷實現檢測。但由于鋼絲繩本身表面存在周期性變化的股波，且檢測環境本底磁場復雜多變、檢測電路本身的電磁噪聲干擾、檢測過程中抖動干擾等因素往往影響著漏磁信號的準確判斷。針對該問題，常采用信號處理方法削弱信號中的多余內容，濾出混雜的噪聲和干擾，將信號轉換為易于識別，分辨的形式。本文采用傅里葉變換和小波變換對試驗得到的鋼絲繩漏磁信號進行了分析研究。首先對信號開展傅里葉變換，分析其頻譜、功率特性，并通過濾波對信號結果進行討論;然后，利用小波變換方法對同一信號進行小波變換，選取小波基，對信號進行多層分解，不同頻段閾值消噪聲，重構，實現信號的小波變換處理，對處理結果進行討論;最后，將傅里葉變換與小波變換降噪后的結果進行了對比分析，驗證小波變換方法在信號處理中的實用性及其優越性，提升鋼絲繩缺陷檢測的準確性和有效性，為后續的鋼絲繩缺陷成像化檢測和定量化檢測應用提供支持。

2 鋼絲繩缺陷漏磁檢測原理及檢測試驗

鋼絲繩主要成分是高質量的碳素鋼，有較好的導磁性，利用永磁體對其進行勵磁，并與永磁體、軛鐵、空氣氣隙形成勵磁回路，使鋼絲繩達到軸向局部勵磁飽和（圖1）。當無缺陷時，鋼絲繩內磁通量無變化;當出現斷絲，其磁通量顯著減小，泄露于空氣中成漏磁場，通過磁傳感器檢測漏磁場即可實現缺陷的定位或定量檢測。

利用勵磁裝置和磁傳感器組成檢測探頭模塊，利用NI-LabVIEW組成數據采集和處理模塊，對存在缺陷的鋼絲繩樣件進行檢測，通過獲得信號的幅值變化實現缺陷深度和缺陷大小的評判。選擇探頭提離距離為3mm，測量方向為軸向測量方向，分別對點擊并拖拽以移動8mm和點擊并拖拽以移動16mm直徑的含缺陷鋼絲繩進行檢測，其結果如圖3，4所示：

點擊并拖拽以移動圖3點擊并拖拽以移動8mm的損傷鋼絲繩檢測結果

點擊并拖拽以移動圖4點擊并拖拽以移動16mm的損傷鋼絲繩檢測結果

由圖3、圖4可見，鋼絲繩缺陷處的檢測信號電壓幅值發生會突變，可以通過提取信號幅值大小和產生幅值的采樣時間等特征值來實現缺陷存在與否、缺陷具體位置，缺陷大小的評判。干擾噪聲造成的信號毛刺明顯，影響缺陷幅值的判斷，尤其易使小缺陷波形淹沒在噪聲信號中，造成漏檢和誤檢，

3 基于傅里葉變換的缺陷信號處理

傳統的信號分析是建立在傅里葉變換的基礎之上的，傅里葉變換是頻譜理論的基礎。對于一維的信號f（t）來說，其連續的傅里葉變換定義為：

點擊并拖拽以移動 ? ? ? ? ? ?（1）

對于參數點擊并拖拽以移動的任何實數值都存在，則稱點擊并拖拽以移動為點擊并拖拽以移動的傅里葉變換。函數點擊并拖拽以移動一般為復數，可以寫成：

點擊并拖拽以移動 ? （2）

其中，點擊并拖拽以移動稱為點擊并拖拽以移動的傅里葉譜，點擊并拖拽以移動為相位譜，點擊并拖拽以移動為能量譜。

可通過傅里葉變換，將時域的信號轉化為頻域信號，這在信號分析和處理方面具有非常大的優勢。對試驗測得的兩組數據進行傅里葉變換分析，圖3，4中8mm和13mm損傷鋼絲繩信號的頻譜特性如圖5，6所示，可見，不同直徑規格的損傷鋼絲繩的缺陷信號雖在時域表現形式不同，但在頻域上頻率分布范圍一致，且缺陷信號的頻率較低，主要集中在0～0.03Hz間。因此，可利用低通濾波器對信號進行濾波處理。處理后的信號與原始信號相比有很好的一致性，信號中的環境噪聲等外界因素造成的影響基本被濾掉，信號變得很平滑（圖7-8）。

4 基于小波變換的缺陷信號處理

小波分析是將信號與小波函數進行卷積，把信號分解成不同頻段和時段成分，是一種變分辨率的時頻分析方法。在分析低頻信號時，其時間窗很大;而分析高頻信號時，其時間窗較小。這恰恰符合實際問題中高頻信號持續時間短，低頻信號持續時間長的自然規律，因而被譽為“數學顯微鏡”[4]。

設點擊并拖拽以移動，其傅里葉變換為點擊并拖拽以移動，當點擊并拖拽以移動滿足完全重構條件或者恒等分辨率條件時：

點擊并拖拽以移動 ? ? ? ? ?（3）

此時稱點擊并拖拽以移動為一個母小波或基本小波。將母函數點擊并拖拽以移動經伸縮和平移后得到：

點擊并拖拽以移動 ? ? ?（4）

稱其為一個小波序列。其中：點擊并拖拽以移動為伸縮因子，點擊并拖拽以移動為平移因子。對于任意的函數點擊并拖拽以移動的連續小波變換為：

點擊并拖拽以移動 ? （5）

其重構公式（逆變換）為：

點擊并拖拽以移動 ? ?（6）

Donoho提出的基于閾值小波去噪法[53-54]，按下圖所示的處理過程，實現鋼絲繩斷絲檢測信號的降噪處理。

小波變換對鋼絲繩斷絲信號的降噪具體算法：

根據鋼絲繩的斷絲信號，選取出相應的小波函數，對試驗得到的信號進行小波分解。

對各尺度的小波系數選定合適的閾值T，對各頻段內與斷絲信號無關的數據進行降噪濾波處理。

對經過閾值函數處理降噪后的小波系數進行鋼絲繩斷絲信號重構，得到去噪重構后與鋼絲繩實際斷絲信號對應的逼近信號。

（1） ?小波基的選擇

最優小波基的選擇是小波變換的一個關鍵點。根據信號處理的不同目的，以及具體應用情況，經驗性地選取一些小波[5，6]，然后對試驗信號進行處理，通過處理結果與處理期望得到的結果相對比，最終得到最優小波基。

對于鋼絲繩斷絲信號小波基的選擇，必須要求小波基具有線性相位和緊支撐性。常用的緊支撐性小波基函數只有Harr、Daubechlies、Biorthgornal、Coiflets、Symlets五個小波。而鋼絲繩信號處理中最為常用的是Harr和DB小波基[7，8];如圖9所示，分別選用了Harr和Db1、4、10小波基進行了6層分解，從圖中能夠明顯看出，Harr和Db1小波變換后，低頻信號連續性不好，信號呈現出方波形式，與鋼絲繩實際損傷后的特征信號不符。相比之下，Db4小波基變換后的低頻信號與Db10變換后的低頻信號相比較，Db4小波基變換后的低頻信號信號未損傷部位更加平滑，且四個損傷位置都得到了很好的表示，因此Db4小波基最適合鋼絲繩的斷絲特征信號。

（2）小波分析在鋼絲繩無損檢測中的應用

小波分析具有良好的去噪效果，通過小波分解后，所得到的低頻系數主要反應信號的信息[9]。對8mm損傷存在損傷的缺陷檢測波形進行小波變換分析，利用Db4對其進行了6層分析和重構，具體分解過程如圖10左上所示，信號（0，0）被分解為低頻部分（1，0）和高頻部分（1，1），之后再對低頻信號（1，0）進行分解，從上到下，依次分解至6層。圖10左下為信號分解1層時的高頻信號（1，1），右上為6層分解后的低頻信號（6，0），通過逐層低頻信號的濾波、重構，進而實現實現鋼絲繩斷絲信號的處理。

點擊并拖拽以移動

利用Db4小波基對鋼絲繩缺陷試驗數據（圖3，圖4）進行了分解濾波和重構，結果表明，漏磁信號在很大程度上得到了優化（圖11、圖12）。

點擊并拖拽以移動

點擊并拖拽以移動

5 缺陷檢測信號的不同處理方法結果對比

圖7、圖8為試驗數據經過0.3Hz低通濾波器濾波的信號，圖11、圖12為試驗數據經過小波變換后的信號圖像，從總體上可看出，經過傅里葉變換、濾波后的曲線變得平滑，這種結果與所用傳感器本身的超高信噪比有著直接的關系，因此，通過濾波處理后，信號整體的變化不大，經過小波變換后信號的整體曲線變得平滑，許多未損傷部位的小范圍波動被抹平，這是由于小波變換將信號在按照不同的頻段進行分解，將每個頻段的信號進行濾波處理，最后再將濾波后的信號進行重構，這使得判斷結果更加明顯，信號處理方法更加科學;此外，從細節上，損傷部位缺陷的特征信號并沒有減小，這在很大程度上提高了缺陷檢測結果的信噪比;如果鋼絲繩樣件檢測速度恒定時，小波變換能夠最大限度的消除掉鋼絲繩的股波信號。

因此，小波變換相比與直接低通濾波在鋼絲繩無損檢測中更具有優勢，可作為鋼絲繩定量檢測的一種重要數據處理方法。

6 小結

本文針對鋼絲繩缺陷漏磁檢測信號因受干擾噪聲影響而難以準確判斷的問題，提出了利用傅里葉變換和小波變換對對缺陷漏磁檢測試驗數據進行研究，通過傅里葉變換得出不同直徑鋼絲繩缺陷信號在時域表現不同，但頻率分布范圍一致，其頻帶范圍為0～0.03Hz，并利用低通濾波技術得到較為平滑的信號結果;同時，從小波變換原理出發，選取最優小波基對原信號閾值濾波處理，結果表明小波變換在鋼絲繩無損檢測技術中較傳統的傅里葉變換濾波技術具有更好的適宜性，能更大程度消去干擾噪聲信號，保留有用缺陷信號特征，從而提高缺陷檢測準確度，在后續的鋼絲繩缺陷定量化及成像化檢測中具有較好的應用潛力。

參考文獻

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