第9講 歐姆定律、電功率、焦耳定律專題復習

李晗

電學中有電流，、電壓U、電阻R、電能W、電功率P和電熱Q六個基本的物理量.公式多、計算量大和綜合程度高是本板塊的顯著特點.電功率和電熱的計算是中考的必考點，也是力電綜合的關聯點.測量小燈泡的電阻和電功率仍是中考的常考實驗，電學計算題常以電能表或家用電器（如電吹風、電熱水器、電飯煲等）為背景，結合生活實際對電能、電功率、電熱及效率進行綜合考查，突出物理與生活的緊密聯系.本專題包含歐姆定律、電能與電功率、電功率的測量和焦耳定律四部分，

第1節 歐姆定律的理解和應用

重點考點

歐姆定律是在探究導體的電流跟哪些因素有關實驗的基礎上得出的結論，應注意以下考點：

（1）對應關系：公式I=U/R說明導體中電流的大小與導體兩端的電壓和導體的電阻兩個因素有關，其中I、U、R必須對應于同一電路和同一時刻.

（2）因果關系：電流隨電壓和電阻的變化而變化，電壓和電阻是“因”，電流是“果”，不能顛倒.

（3）歐姆定律揭示了電流、電壓、電阻三者之間的數量關系和比例關系，三個比例關系分別為：①電阻一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，即I1/I2=U1/U2，②電流一定時，導體兩端的電壓和它的電阻成正比.即U1/U2=R1/R2該規律又可描述為串聯分壓，電 壓的分配和電阻成正比，即電阻大的分壓多.③電壓一定時，導體中的電流和導體的電阻成反比，即I1/I2=R2/R1，該規律又可描述為并聯

分流，電流的分配和電阻成反比，即電阻大的分流小.

中考常見題型

中考一般會從三方面考查歐姆定律的應用：一是對歐姆定律及變形公式的理解和應用，一般不加生活背景，以純知識性的題目出現在填空題中：二是應用歐姆定律進行簡單的串、并聯電路的相關計算;三是借助歐姆定律變形式測量定值電阻或小燈泡的電阻，多在實驗探究題中出現.

例1 （2019.淄博，雙選）如圖l所示，電源電壓為SV，閉合開關S，電壓表的示數為1V，則下列說法正確的是（?）.

A.通過燈泡L1的電流比IJ2的大

B.燈泡L1兩端的電壓是1V

C.燈泡L1和L2的電阻之比是4：1

D.若燈泡L2燈絲燒斷，電壓表示數為零

思路分析：由電路圖可看出，兩燈泡串聯，電壓表測量的是燈L1兩端的電壓，為1V，根據串聯電路U=U1+U2可知，燈L2兩端的電壓為4V;再由串聯電路中電壓的分配和電阻成正比可得燈泡L1和L2的電阻之比是1：4;若燈泡L2燈絲燒斷，電壓表一端接線柱跟電源斷開，故電壓表示數為零.選BD.

第2節 電能與電功率

重點考點

常用的電能計算公式有三個：W=Pt、W=UIt（普遍適用）和W= n/N（僅適合電能表）.電功率的計算公式有四個：定義式P=W/t（普遍

適用），決定式P=UI（普遍適用），導出式P=U2/R和P=I²R（這兩個公式只適用于純電阻電路）.這部分的難點是公式的選擇及實際功率與額定功率的區別，易錯點是各物理量的對應關系及計算，

中考常見題型

中考常見的題型有三種：一是以小家電為背景計算電能或實際電功率的填空題：二是對電能和電功率概念進行辨析或有關小燈泡安全工作“極值”問題的選擇題：三是以家用電器為背景，將電能、電功率和效率結合在一起的綜合應用題.

例2（2019.泰州）表1為某型號電動機的銘牌，求：

（1）此電動機的額定電流.

（2）此電動機正常工作10 min所消耗的電能和由此得到的機械能，

思路分析： （1）根據表1數據可知，此電動機的額定電壓U額=220 V，額定功率P額=44 w.根據P=UI可知I額=P額/U額= 44W/220V=0.2 A.

（2）電動機正常工作10 min消耗的電能W=P額t=44 Wx10x60 s=26 400 J，根據焦耳定律可知線圈消耗的能量Q=I²額Rt=（0.2 A）²×100 Ωx10x60 s=2 400 J，故得到的機械能W機=W-Q=26 400 J-2 400 J=24 000 J.

小結：由于電動機電路為非純電阻電路，電流做的功一部分轉化為電熱，更多的轉化為機械能，因此歐姆定律及由此推導出的公式不適用于電動機，有關電動機的計算近幾年的中考題幾乎沒有涉及，但教材上講到了電動機及能量的轉化情況，故參加2020年中考的同學們應重視.

第3節 電功率的測

重點考點

測量用電器的電功率常有兩種方法：

一是借助于公式P= UI測量.用電壓表和電流表分別測出用電器兩端的電壓和通過它的電流，代入公式即可求出用電器的實際電功率.若使用滑動變阻器將用電器兩端的電壓調至U實=U額，測出的實際電功率等于該用電器的額定功率.若電路中只有電流表或電壓表，即“兩表缺一”時，測用電器的額定電功率，這是實驗探究中的拔高題，體現了試卷的區分度.

二是用公式P=W/t測量，用電能表和秒

表測出用電器單獨工作時，在時間t內消耗的電能W即可，該方法常用于測量家用電器的實際電功率.

中考常見題型

中考常見的題型是測量用電器的實際功率或額定功率，其中使用公式P=UI測量用電器的額定功率是中考的高頻題，題目包含器材選取、電路連接、故障排除、數據處理、誤差分析、電路設計和方案評價等內容，

設計型的實驗一般出現在常規實驗的最后一問，分值為3～4分，旨在考查同學們的創新能力和靈活運用知識解決實際問題的能力，但近年中考多會淡化這方面的拔高和拓展，而更注重實驗的設計、器材的選取、實驗方法的體現和實驗數據的處理等實驗素養問題.

例3在測定小燈泡額定功率的實驗中，電源電壓為4.5 V，小燈泡額定電壓為2.5 V.電阻約為10 Ω.滑動變阻器有三種規格，分別是R1（5 Ω1 A）、R2（10 Ω l A）、R3（50 Ω1 A）.

（1）為完成實驗，應該選擇的滑動變阻器的規格是?.

（2）請你用筆畫線代替導線，將圖2甲中的實物電路連接完整.

（3）小葉同學閉合開關，移動滑片P到某一點時，電壓表示數如圖2乙所示，為V.若他想測量小燈泡的額定功率，應將圖中滑片P向____（填“A”或“B”）端移動，使電壓表的示數為2.5 V.

（4）小葉同學移動滑片P，記下多組對應的電壓表和電流表的示數，并繪制成圖2丙所示的I一U圖象，由此可計算出小燈泡的額定功率是 ___ W.由圖象還可知小燈泡的I-U圖象不是一條直線，原因是____

（5）在測量過程中，電流表和滑動變阻器不慎損壞，小葉同學撤去電流表，用一個電阻箱代替滑動變阻器接人原電路中，也測出了小燈泡的額定功率，請你簡要寫出他的測量步驟和額定功率的表達式.

步驟：①____;

②____;

③表達式：

.（用字母表示）

思路分析：（1）當小燈泡正常發光時，滑動變阻器至少要分4.5 V-2.5 V=2 V的電壓，由歐姆定律可計算出此時（電流為0.25 A）滑動變阻器連人電路的阻值至少應為8Ω.那么我們選用總阻值比8 Ω略大的滑動變阻器即可（若總阻值過大，實驗時不便調節）.（2）當小燈泡正常發光時，電阻約為10Ω.由歐姆定律計算出此時的電流為0.25 A，由此確定電流表用0-0.6 A量程：電壓表測量小燈泡兩端電壓，由額定電壓2.5 V可確定選擇0-3 V量程，電路連接如圖3所示.（3）由圖2乙可知，電壓表示數為2.2 V，若使小燈泡正常發光，應減小滑動變阻器的阻值，即使滑片P向B端移動.（4）由圖2丙可知，當電壓為2.5 V時，電流為0.2 A，故小燈泡的額定功率為P=UI=2.5 V x0.2 A=0.5 W.I-U圖象不是一條直線是因為小燈泡的阻值隨溫度改變，不是定值.（5）電阻箱不僅能改變電阻，還能讀出具體的電阻值，由此算出小燈泡正常發光時電路中的電流，即可由公式P=UI間接推算出額定功率的表達式.

答案：（1）R2（10Ω 1 A）（2）如圖3所示. （3）2.2B（4）0.5小燈泡的電阻隨溫度改變，不是定值 （5）①閉合開關，調節電阻箱，使電壓表的示數為小燈泡額定電壓U額，記下此時電阻箱連人電路的電阻R。②因電源電壓U總已知，則此時電路中的電流I=U總一U額

R0③P=U額（U總-U額）

R0

第4節 焦耳定律

重點考點

焦耳定律是定量描述電能向內能轉化的規律，用公式Q=I²Rt表示，它適用于任何電路的電熱計算.在消耗的電能全部用來產生電熱的情況下（稱之為純電阻電路），電功W和電熱Q相等，這時也可以用公式o=U/R t及Q=Pt來計算電熱.若消耗的電能沒有全部轉化為電熱，如含有電動機的電路，消耗的電能有一部分轉化為電熱，更多的電能轉化為機械能，即消耗的電能W遠大于電動機產生的電熱Q，這時消耗的電能用W=Pt或W=U/t計算，產生的電熱只能用公式Q=PRt來計算，二者的量值和物理意義是不同的.

中考常見題型

_

中考常見題型有兩類：一類是焦耳定律的探究實驗;另一類是以家用電器（銘牌）為背景，計算或比較它們在不同擋位時的電熱情況，

例4在做“電流通過導體時產生的熱量與什么因素有關”的實驗時，小明采用了如圖4甲所示的實驗裝置.兩個透明的容器中密閉了等量的空氣，U形管中液面高度變化反映了密閉空氣溫度的變化.

（1）若通電時間相同，發現B玻璃管內液面上升較高，這表明：在電流和通電時間相同的情況下，導體的 ___ 越大，產生的熱量越多.

（2）小剛采用了如圖4乙所示的實驗裝置，通電相同時間，發現A玻璃管液面上升較高，這表明：在電阻和通電時間相同的情況下，通過導體的越大，產生的熱量越多.

（3）該實驗中用到的研究物理問題的方法是 ___ 法和轉換法.

思路分析：電阻絲通電產生的熱量，把空氣加熱，膨脹的空氣又將液柱推開，由此U形管中產生了液柱的高度差.空氣的溫度越高，壓強越大，高度差越大.（1）從甲圖可以看出，5 Ω和10 Ω兩個電阻絲串聯，電流相等，B玻璃管中液面升得高，說明空氣溫度升高得多，這是電阻絲通電產生熱量引起的，說明B玻璃管中的電阻絲產生的熱量多.（2）乙圖使用的是兩個5Ω的電阻并聯后和前面的5 Ω電阻串聯，兩個容器中的電阻相等，但通過的電流不等，A玻璃管中液面升得高，是由于容器中通過電阻絲的電流較大，產生的熱量較多.（3）該實驗中用到了控制變量法和轉換法，答案：（1）電阻（2）電流（3）控制變量

例5小陽爸爸在家中安裝了一個如圖5甲所示的電熱水龍頭，圖5乙是它的工作原理電路圖，R1、R2為阻值不變的電熱絲.通過旋轉手柄帶動開關S接通對應的電路，從而實現冷水、溫水、熱水之間的切換.

（1）當開關置于“2”的位置時，水龍頭放出的水是 ____（填“冷水”“溫水”或“熱水”）.

（2）由于電熱水龍頭的銘牌被遮擋住了，為了測出它放熱水時的電功率，關閉家中其他用電器，在水龍頭放熱水時，正常工作10 min，小陽觀察到標有“3 000 r/（kW-h）”字樣的電能表轉盤轉過了2 000 r，求放熱水時的電功率P熱.

（3）已知電熱絲電阻R1：R2=1：1，如果小陽家每天使用電熱水龍頭30 min，那么只用溫水比只用熱水，一個月（按30天計算）可以節約多少電能？

（4）若第（3）問中節約的能量由熱值為3x107 J/kg的焦炭來獲得，并且已知焦炭熱量的利用率為30%.相當于節省了多少千克的焦炭？

思路分析： （1）當開關置于“1”的位置時，電路斷路，沒有電阻絲工作，應是“冷水”：當開關置于“2”的位置時，電路中只有Ri在工作，應是“溫水”;當開關置于“3”的位置時，兩電阻并聯，總電阻最小而總電壓不變，故應是“熱水”.（2）用電器消耗的電能W熱=2000 kW.h=2.4×10⁶J，放熱水的電功率P熱：3 000W熱/t =2.4×10⁶J：4 000 W.（3）加熱時R1與R2

600 s并聯，R1：R2=1：1，由P=U²/R可知，熱水功率和溫水功率分別為P熱=P1+P2=4 000 W，P溫=P1=2 000 W，由P=Wt可得，用溫水比用熱水一

個月可以節約的電能△Q=△W=W2-W1= （P熱 -P溫 ）t=（4 kW -2 kW） x0.5 hx30 =30 kW.h.（4）節約的電能△Q=30 kW.h=30x1000x3 600 J=1.08x10⁸J，則需要焦炭放出的總熱量Q總=△Q/η=1.08×10⁸J/0.3 =3.6×10⁸J，相當于節

約的焦炭質量m=Q總/q=3.6x10⁸J=12 kg.

3x10⁷J/kg

答案：（1）溫水 （2）放熱水時的電功率P熱為4 000 W. （3）-個月可節約電能為30 kW.h. （4）相當于節省了12 kg的焦炭，

小結：此題為典型的多擋加熱問題.因為分析對象的電壓相等（均為家用電器，電壓為220 V），所以分析擋位時常用公式P=U²/R進行判定：電壓一定時，電功率和電阻成反比，總電阻最小的電路是高溫擋，總電阻最大的電路是低溫擋，常見的家用多擋位電熱器的電路圖大致可歸為以下幾種情況，如圖6所示，

根據上面所述的“原則”，你能分析出圖6中的高低擋嗎？（參考答案：圖甲中S1、S2均閉合時是高擋，S2斷開時是低擋.圖乙中S閉合時是高擋，S斷開時是低擋.圖丙中S接A是低擋.S接B是高擋，圖丁中S1接左，S2閉合是高擋;S1接右，S2斷開是低擋;S1接右，S2閉合是中擋）