渦輪轉(zhuǎn)子部分冠泄漏損失特性分析

李 佳，邵 飛

(1.中國航空發(fā)動機集團有限公司，北京 100097；2.中國航空發(fā)動機研究院，北京 101304)

1 引言

渦輪葉冠結(jié)構(gòu)不僅可以控制泄漏損失，而且還能有效減小渦輪轉(zhuǎn)子葉片振動，增加轉(zhuǎn)子運行中的可靠性。但葉冠也帶來了間隙內(nèi)流動摻混增強、葉片表面積增加引起冷卻困難等問題，影響渦輪乃至發(fā)動機的長時間可靠運行。因此，開展帶冠葉尖泄漏流動機理研究，并對葉冠結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化和改進，一直是近些年國內(nèi)外學者研究的重點方向之一。

對于葉冠泄漏流動，早在上世紀末，Denton[1]就給出了經(jīng)典的帶冠葉尖泄漏流動模型，為深入理解葉冠泄漏流動提供了重要的理論基礎。Pfau 等[2]研究發(fā)現(xiàn)，上游導葉端壁附近的高能氣流經(jīng)過葉冠進口腔時其方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并誘導出一環(huán)形渦(To?roidal vortex)。Barmpalias等[3]進一步研究表明，將環(huán)形渦渦心位置靠近容腔進口，即靠近泄漏流與主流的交界面，進入容腔的泄漏流相應減小，實驗測得效率可提高1.6%。在出口腔，Pfau等[4]研究發(fā)現(xiàn)，出口腔泄漏流主要受到尾緣位勢、通道渦及其余主流動量差等作用的影響，且氣流角較無泄漏流工況明顯變化，流場周向差異明顯；Rosic 等[5]認為，這是由于出口腔內(nèi)泄漏流在吸力面方向流動過程中形成旋渦，并一直持續(xù)到吸力面?zhèn)瘸隹谇凰隆Ａ硗猓隹谇恍孤┝鬟€會引起下游導葉進口流場周向不均勻[6]，改變下游葉片排來流條件[7-8]。

為便于分析葉冠泄漏損失產(chǎn)生機理，Wallis等[9]將葉冠腔損失分為凹槽腔內(nèi)損失、間隙射流損失、泄漏流與主流摻混損失，及下游負攻角引起的潛在損失。Rosic等[10]研究指出，在葉冠泄漏流所引起的泄漏損失中，葉冠進/出口空腔流損失為0.5%，泄漏流與主流的摻混及其對下游氣流攻角所引起的損失為0.4%，葉冠泄漏流做功損失為1.7%，泄漏損失總和為2.6%。

在理解葉冠泄漏損失形成機理的基礎上，研究學者進一步開展了葉冠泄漏流動控制方法研究，包括常規(guī)葉冠幾何參數(shù)精細化設計[11-12]、常規(guī)葉冠布置導流器[13-14]，及采用部分冠結(jié)構(gòu)[15-16]等。前兩種方法均是通過減小葉尖端區(qū)局部動量摻混，實現(xiàn)泄漏損失控制；部分冠控制方法綜合考慮了氣動、換熱和結(jié)構(gòu)強度等多方面因素，但其對葉尖泄漏損失的控制效果有待提高。Guyader 等[17]發(fā)現(xiàn)部分冠改變了葉冠內(nèi)部旋渦結(jié)構(gòu)，致使葉冠出口腔泄漏流與主流摻混加劇。Palmer等[18]也認為部分冠增加了因出口腔泄漏流與主流摻混帶來的損失，可使效率減小0.1%。為此，一些研究學者還提出了部分冠的改進方案，如Nirmalan 等[19]指出大間隙下部分冠的非氣動優(yōu)勢更加明顯，而小間隙下葉冠削減越少性能越好。毛寧等[20]研究表明，改進后的部分冠在保持與全冠相同的氣動性能下，葉冠質(zhì)量可減小10%。

雖然部分冠結(jié)構(gòu)在氣動性能方面存在提升潛力，但對于部分冠泄漏損失來源及其氣動影響因素仍未有明確定論。基于此，本文利用數(shù)值模擬方法在渦輪葉柵環(huán)境下對比分析不同部分冠結(jié)構(gòu)的氣動性能，明確部分冠的泄漏損失來源，并進一步討論不同氣動條件下部分冠的泄漏損失特性，為部分冠幾何設計提供參考。

2 研究方法

2.1 研究對象

以文獻[21]中的高速葉柵作為研究對象，見圖1。該葉柵幾何參數(shù)及研究使用的氣動邊界條件(基準工況)如表1 所示。對于葉頂與機匣之間相對運動的模擬，這里假設機匣附近的氣流在葉柵出口滿足軸向出氣條件，并以此得到的速度三角形來確定機匣相對速度。設定來流湍流度為4%，更多邊界條件見文獻[21]。

圖1 葉柵幾何示意圖Fig.1 Sketch of cascade geometry

表1 葉柵幾何參數(shù)和氣動參數(shù)Table 1 Geometrical and aerodynamic parameters of cascade

主要對四種葉尖結(jié)構(gòu)進行流場分析，分別為常規(guī)葉冠(全冠)、削減進口腔部分壁面的葉冠(前部分冠)、削減出口腔部分壁面的葉冠(后部分冠)及進口腔和出口腔部分壁面均有削減的葉冠(前&后部分冠)，其三維結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中，篦齒與機匣之間的徑向間隙τ為0.5 mm，篦齒間距為20τ，篦齒高為6τ，葉冠厚度為4τ。全冠進出口容腔軸向?qū)挾葹?τ，深度為11τ。三種部分冠均在全冠幾何的基礎上獲得：選取部分冠前緣、尾緣削減邊界點，各邊界點均位于通道中間位置附近(50%柵距)，且距前/尾緣0.2倍軸向弦長；通過圓弧、相切直線連接并形成部分冠邊界線，如圖3所示。

圖2 葉冠幾何示意圖Fig.2 Sketch of shroud geometries

圖3 葉冠幾何參數(shù)Fig.3 Geometrical parameters of shroud

2.2 數(shù)值方法

采用ANSYS_CFX 求解三維定常黏性雷諾平均N-S 方程，選擇Shear Stress Transportk-ω湍流模型封閉方程組，能準確預測渦輪氣動性能和具體流場細節(jié)[22]。數(shù)值方法采用時間追趕的有限體積法，空間離散采用二階迎風格式。計算域由單個葉柵通道組成。數(shù)值計算時，葉柵進口邊界條件給定總溫、總壓和氣流角，出口邊界條件給定靜壓，葉柵通道周向兩側(cè)邊界采用周期性邊界條件，所有固體壁面均設置為無滑移絕熱條件。

2.3 網(wǎng)格劃分

利用ICEM對研究對象進行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，采用HOH 型拓撲結(jié)構(gòu)對計算域進行網(wǎng)格劃分，保證葉冠腔內(nèi)網(wǎng)格與主流通道網(wǎng)格匹配交接。計算域網(wǎng)格如圖4所示，總網(wǎng)格數(shù)約165萬。其中，計算域的軸向、周向和主流通道展向的網(wǎng)格數(shù)分別為307、48 和91；葉冠腔展向網(wǎng)格數(shù)為77；壁面第一層網(wǎng)格高度為0.001 mm，保證壁面Y+約為1，邊界層網(wǎng)格膨脹比為1.2。按照文獻[23]中方法進行網(wǎng)格無關性驗證，本次網(wǎng)格分布滿足網(wǎng)格無關性要求。

2.4 數(shù)值方法校驗

利用文獻[21]中實驗結(jié)果對本次計算方法進行驗證，結(jié)果如圖5所示。可見，計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合很好，表明采用的數(shù)值方法可準確預測葉柵通道內(nèi)部流動。

圖4 計算域網(wǎng)格Fig.4 Computational domain meshes

圖5 負荷分布計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比Fig.5 Comparison of CFD and experimental results of blade loadings

3 結(jié)果分析

3.1 部分冠葉尖氣動性能分析

首先利用熵增定量評價不同葉冠條件下的渦輪葉柵氣動性能，結(jié)果如圖6 所示。這里的熵增均用全冠條件下葉柵出口熵增進行無量綱化。可以看出，與全冠葉柵相比，三種部分冠葉柵損失都有所增加，其中前部分冠和后部分冠泄漏損失引起的熵增增加了約8%，而前&后部分冠泄漏損失引起的熵增增加了約16%。從圖7 葉柵通道內(nèi)(未包含葉冠容腔)熵增沿軸向的分布中看到，不同部分冠結(jié)構(gòu)引起高熵增的區(qū)域存在差異，前部分冠和前&后部分冠引起葉柵通道上游和中游的熵增要高于后部分冠和全冠，而后部分冠和前&后部分冠在葉柵通道下游產(chǎn)生的熵增要明顯高于前部分冠及全冠。

圖6 葉柵出口熵增對比Fig.6 Comparison of entropy productions at cascade exit

圖7 葉柵通道內(nèi)熵增沿軸向的分布Fig.7 Distribution of entropy productions in cascade passage

為定量對比葉冠泄漏損失，這里利用有間隙與無間隙情況下的轉(zhuǎn)子通道損失之差[23]來表示，即：

式中：T2表示轉(zhuǎn)子通道出口靜溫，Δs表示通道內(nèi)損失引起的熵增；下標notip 表示無葉尖間隙情況，passage表示轉(zhuǎn)子通道。

將葉尖泄漏損失分為間隙內(nèi)部損失和間隙外部損失兩部分，其中間隙內(nèi)部損失可表示為：

則間隙外部損失為：

Ytip_outer=Ytip-Ytip_inner

圖8 葉冠間隙進出口位置Fig.8 Sketch of shroud tip inlet and outlet

圖9 間隙內(nèi)部和外部泄漏損失對比Fig.9 Comparison of tip clearance loss and outer loss

利用上述計算方法得到不同葉冠幾何條件下的泄漏損失，如圖9所示。圖中，ζ為泄漏損失系數(shù)，代表間隙內(nèi)部或外部泄漏損失占全冠葉尖總泄漏損失的比例。可見，各葉冠結(jié)構(gòu)中，間隙內(nèi)部損失占總泄漏損失的大部分，而間隙外部泄漏損失(即泄漏流與主流摻混損失)占總泄漏損失的比例相對較小。與全冠相比，前部分冠泄漏損失較大的原因是間隙外部損失增加，后部分冠泄漏損失增大的原因是間隙內(nèi)部損失增加，而前&后部分冠間隙內(nèi)部、外部泄漏損失均有明顯增加，因此其泄漏損失最大。

綜上分析，在三種部分冠結(jié)構(gòu)中，前部分冠的氣動性能要優(yōu)于后部分冠和前&后部分冠，這主要得益于較小的間隙內(nèi)部泄漏損失。但前部分冠的間隙外部損失較大，導致其氣動性能劣于全冠。

3.2 部分冠泄漏損失來源分析

3.2.1 間隙內(nèi)部泄漏損失

根據(jù)葉冠容腔結(jié)構(gòu)，可將間隙內(nèi)部泄漏損失分為進口腔損失、兩篦齒之間的容腔(篦齒腔)損失和出口腔損失三部分。進口腔與篦齒腔、篦齒腔與出口腔的分界處，均選取自篦齒和機匣組成的間隙進口截面。通過各腔泄漏流流出截面處與流入截面處的熵增之差來表征各腔內(nèi)泄漏損失大小。表2給出了各葉冠結(jié)構(gòu)腔的熵增，對比全冠結(jié)果并結(jié)合圖9不難看出：前部分冠高于全冠的間隙內(nèi)部損失主要來源于篦齒腔和出口腔損失的增加，后部分冠高于全冠的間隙內(nèi)部損失主要來源于出口腔損失的增加；前&后部分冠結(jié)構(gòu)間隙內(nèi)部熵增，大致為前部分冠和后部分冠對泄漏損失影響的綜合結(jié)果。

表2 葉冠腔內(nèi)熵增對比Table 2 Comparison of entropy production in shroud cavities

間隙內(nèi)部泄漏損失大小與葉冠腔內(nèi)流動結(jié)構(gòu)密切相關。圖10 給出了不同葉冠條件下容腔內(nèi)部三維流線分布，并利用周向(y方向)渦量著色(紅色代表正值，藍色代表負值)。如圖所示，進口腔中主要存在CVin1和CVin2兩種旋渦，因進口腔內(nèi)速度較小，旋渦結(jié)構(gòu)變化對泄漏損失的影響不大。篦齒腔中各葉冠結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)了LV旋渦，為上游篦齒間隙處泄漏射流流入篦齒腔后卷起形成。分析可知，由于前部分冠和前&后部分冠間隙進口處削減邊界點在前緣點下游，泄漏流進入進口腔后到達機匣的滯止位置(0.15 軸向位置)在全冠機匣的滯止位置下游，如圖11所示。又因為進口面積增大，也使得泄漏流速度降低，總壓恢復系數(shù)增加，篦齒腔進口壓力增大。篦齒腔進出口壓差增加，導致前部分冠和前&后部分冠篦齒腔損失增加。

圖10 葉冠腔內(nèi)三維流線分布Fig.10 Streamlines in the shroud flow field

圖11 機匣某周向位置處靜壓沿軸向的分布Fig.11 Static pressure axial distributions at casing position

出口腔中不僅存在由于泄漏射流卷起形成的旋渦CVout1，和經(jīng)出口腔壁面折轉(zhuǎn)形成的旋渦CVout2，還存在由于主流入侵形成的旋渦CVout3。當采用前部分冠結(jié)構(gòu)時，由于泄漏量較大，泄漏流經(jīng)過下游篦齒間隙時的速度亦大，因此造成其出口腔泄漏損失比全冠的高。采用后部分冠結(jié)構(gòu)時，入侵出口腔的主流流量增加，旋渦CVout3尺度顯著增大，并增強了與旋渦CVout1和CVout2的流動摻混。圖12給出了泄漏流流出間隙區(qū)域的單位面積熵增分布云圖，圖中區(qū)域A處為入侵主流與腔內(nèi)泄漏流摻混后流出間隙的位置，該區(qū)域的熵增大小可代表入侵主流與腔內(nèi)泄漏流摻混狀態(tài)的強弱。可以看出，與全冠相比，后部分冠在區(qū)域A 處熵增明顯增大，可判斷入侵主流與泄漏流摻混增強是后部分冠出口腔泄漏損失高于全冠的主要原因。

圖12 葉冠出口單位面積熵增分布云圖Fig.12 Contours of entropy production per area at shroud outlet

3.2.2 間隙外部泄漏損失

為進一步了解不同葉冠間隙外部摻混損失出現(xiàn)差異的原因，圖13給出了葉柵出口單位面積熵增分布云圖。可以看出，葉冠出口靠近機匣附近大致存在三處高熵增區(qū)域，區(qū)域A 是0.95 葉高附近泄漏流與主流的摻混區(qū)域，區(qū)域B 是0.70 葉高附近機匣通道渦及衍生的壁面渦引起的高損失區(qū)域，區(qū)域C 介于區(qū)域A和區(qū)域B之間，是旋渦CVout3流出間隙后產(chǎn)生的高損失區(qū)域。經(jīng)分析計算，與全冠相比，前部分冠引起增加的間隙外部損失中，約75%的損失由0.70 葉高附近的機匣通道渦和壁面渦造成，另外約25%的損失由泄漏量增加引起；后部分冠引起增加的間隙外部損失，主要源于區(qū)域C 處損失的增加。前&后部分冠出口損失主要源于區(qū)域B和區(qū)域C，大致是前部分冠和后部分冠結(jié)構(gòu)作用的綜合結(jié)果。

圖13 葉柵出口單位面積熵增分布云圖Fig.13 Contours of entropy production per area at cascade outlet

從圖14 利用Q 法則識別出的通道渦示意圖中可看出，前部分冠結(jié)構(gòu)造成機匣通道渦尺寸增大，且軸向渦量顯示通道渦的旋渦強度也得到增強。對比兩種葉冠下機匣通道渦的演化過程發(fā)現(xiàn)，前部分冠通道渦在前緣附近時已經(jīng)開始出現(xiàn)增強，為前緣附近強周向壓力梯度造成，如圖15所示。根據(jù)通道渦形成機制，該強壓力梯度勢必造成通道渦增強。相應地，由機匣通道渦衍生的壁面渦也得到增強，從而造成前部分冠葉柵出口高損失區(qū)域B處的熵增大于全冠葉柵。

圖14 通道渦的大小和強度對比Fig.14 Comparison of size and strength of passage vortex

圖15 葉尖端區(qū)靜壓分布云圖Fig.15 Contours of tip endwall static pressure

后部分冠的旋渦CVout3明顯強于全冠，且該渦流出間隙后與主流的摻混也得到了增強。從圖16 流出葉冠間隙的三維流線圖中可看出，流出全冠葉尖間隙的泄漏流主要在0.90以上葉高區(qū)域與主流發(fā)生摻混，而流出后部分冠葉尖間隙的泄漏流與主流的摻混區(qū)域甚至延伸到0.80葉高以下，造成圖13中后部分冠區(qū)域C 處的熵增大于全冠，進而使后部分冠間隙外部損失相比全冠明顯增大。

圖16 流出葉冠間隙的三維流線分布Fig.16 3D streamlines started from shroud tip outlet

綜上，對于前部分冠，局部壁面削減后的進口腔增大了上游篦齒兩側(cè)壓差和前緣葉尖端區(qū)的周向壓力梯度。前者造成泄漏量的增加及篦齒腔和出口腔泄漏損失的增大，后者因增強了機匣通道渦而引起其與主流摻混損失的增加。對于后部分冠，局部壁面削減后的出口腔增強了入侵主流在腔內(nèi)形成的周向旋渦，導致出口腔摻混損失及間隙外部損失都得到增加。對于前&后部分冠，上述兩種部分冠對葉尖端區(qū)流動的影響均有呈現(xiàn)。

3.3 非設計工況下各部分冠的氣動性能

為全面考察各部分冠的氣動性能，對比了不同葉柵出口馬赫數(shù)(0.6，0.8，1.0，1.2)、不同來流攻角(-20h，-10h，0h，10h)、不同機匣相對速度(設計工況下機匣相對速度的80%，90%，100%，110%)下各部分冠的泄漏損失及葉柵總損失。其中，葉柵出口馬赫數(shù)通過調(diào)整出口靜壓來實現(xiàn)，調(diào)整機匣相對速度是用來模擬實際渦輪部件環(huán)境中轉(zhuǎn)速的變化。

圖17～圖20分別給出了不同葉柵出口馬赫數(shù)、不同來流攻角及不同機匣相對速度條件下各種葉冠泄漏損失對比。從圖17中可看出，在大的出口馬赫數(shù)下，各部分冠的泄漏損失差異較明顯，且前部分冠泄漏損失均小于后部分冠和前&后部分冠。當出口馬赫數(shù)減小時，前部分冠和后部分冠的泄漏損失差異逐漸減小。當出口馬赫數(shù)減小至0.6時，后部分冠泄漏損失甚至小于前部分冠。從圖18中間隙內(nèi)、外泄漏損失對比可看出，與基準工況不同，后部分冠間隙內(nèi)部損失比前部分冠的小，這主要是因為受葉冠上、下游壓差降低的影響，后部分冠出口腔內(nèi)氣流速度減小所致。由于出口腔是后部分冠間隙內(nèi)部損失的主要來源區(qū)域，該腔泄漏損失的降低使后部分冠泄漏損失低于前部分冠泄漏損失。

圖17 不同出口馬赫數(shù)下泄漏損失對比Fig.17 Comparison of leakage losses with different outlet Mach number

圖18 間隙內(nèi)、外泄漏損失對比(Ma=0.6)Fig.18 Comparison of leakage losses of inner and outer shroud tip

在不同來流攻角和不同機匣相對速度下，前部分冠仍然是泄漏損失最小的部分冠結(jié)構(gòu)，前&后部分冠的泄漏損失最大。隨著攻角的增加，如圖19所示，前部分冠與后部分冠的泄漏損失差異逐漸減小。當機匣相對速度變化時，如圖20 所示，各部分冠的泄漏損失沒有出現(xiàn)明顯變化。

圖19 不同來流攻角下葉冠泄漏損失對比Fig.19 Comparison of shroud leakage losses with different attack angles

圖20 不同機匣相對速度下葉冠泄漏損失對比Fig.20 Comparison of shroud leakage losses with different relative velocities of casing

綜上分析可以看出，在不同的出口馬赫數(shù)、來流攻角及機匣相對速度下，前&后部分冠泄漏損失總高于前部分冠和后部分冠的泄漏損失。出口馬赫數(shù)較小(如0.6)時，后部分冠泄漏損失要低于前部分冠；出口馬赫數(shù)大于0.8時，前部分冠泄漏損失最小。因此，可根據(jù)渦輪出口馬赫數(shù)大小采用前部分冠結(jié)構(gòu)(大馬赫數(shù)時)或后部分冠結(jié)構(gòu)(小馬赫數(shù)時)，以實現(xiàn)在減小葉冠質(zhì)量的同時避免泄漏損失過大的目的。

4 結(jié)論

(1)得益于較小的間隙內(nèi)部泄漏損失，基準工況下前部分冠的氣動性能要優(yōu)于后部分冠和前&后部分冠，而前部分冠較大的間隙外部損失是造成前部分冠氣動性能劣于全冠的主要原因。

(2)與全冠相比，前部分冠增加了因泄漏量增大而產(chǎn)生的間隙內(nèi)部損失，以及機匣通道渦增強產(chǎn)生的摻混損失；后部分冠則增加了因出口腔內(nèi)主流入侵誘導周向旋渦增強而引起的腔內(nèi)損失，及其與主流的摻混損失；前&后部分冠泄漏損失增加大致為前部分冠和后部分冠對泄漏損失影響的綜合結(jié)果。

(3)最佳氣動性能的部分冠設計方案與渦輪轉(zhuǎn)子出口馬赫數(shù)有關。出口馬赫數(shù)較小(如0.6)時，后部分冠更有利于控制泄漏損失；出口馬赫數(shù)大于0.8時，前部分冠氣動性能最佳。