紙瓦楞-蜂窩復合夾層結構的跌落沖擊緩沖性能研究

吉美娟，郭彥峰，付云崗，韓旭香，康健芬，韋 青

(西安理工大學包裝工程系，西安 710048)

蜂窩、瓦楞(波紋)具有質量輕、強度高、緩沖吸能性好、材料環保等優點，在汽車、船舶、航空航天、建筑、包裝等民用和國防工業領域具有極其重要的工程應用，而且多瓦楞/蜂窩復合夾層結構融合了瓦楞、蜂窩的綜合力學性能，是一種新型吸能結構形式[1?2]。例如，K?l??aslan 等[3]研究了8 層梯形鋁瓦楞夾層結構分別在球形、扁平形、圓臺形落錘作用下的動態壓縮變形模式和緩沖吸能特性，結果表明多層瓦楞夾芯的屈曲/漸進褶皺是主要變形模式。Sar?kaya 等[4]研究了具有15 層相同梯形波形的鋁瓦楞夾層結構的靜態和動態壓潰行為。為了提高結構的緩沖效果，而Cao 等[5]研究了在沖擊載荷作用下具有4 層不同梯度梯形波形的鋁瓦楞夾層板動態壓縮和吸能性能。Shu 等[6]研究了具有對稱、一致排列的梯形波形的雙層鋁瓦楞夾層板在面外靜態載荷作用下的吸能特性，驗證了前者比后者具有更好的吸能特性。Guo 等[7]研究了正交型瓦楞夾層結構在不同跌落沖擊高度下的動態緩沖性能。Li 等[8]利用經典板殼彈性屈曲、Wierzbicki 超折疊單元和塑性鉸線模型，分析了多層正弦波形紙瓦楞板沿瓦楞方向靜態壓縮下初始峰值應力和塑性平臺應力的預測公式。此外，Pehlivan 等[9]實驗分析了碳纖維復合材料蜂窩的面外壓縮性能，發現正六邊形蜂窩比方形、圓形蜂窩的壓潰性能和壓潰力效率更優。Bai 等[10]通過對3 種鋁蜂窩板進行低速壓縮試驗，利用有限元法得到了一種新的分析模型用來預測六角形多胞薄壁結構的平均抗壓強度。杜義賢等[11]基于拓撲優化技術，利用能量均勻化方法建立基于宏觀力學性能的細觀點陣結構的優化模型，由解析分析并試驗驗證了正六邊形蜂窩的剪切模量的計算方法。董彥鵬等[12]提出了一種蜂窩材料的結構相似有限元模型構建方法，并針對面外壓縮、爆炸沖擊工況條件驗證了結構相似模型計算分析的等效性。Mou 等[13]建立了蜂窩紙板面內壓縮條件下的力學模型和強度計算方法。王軍等[14]試驗分析了蜂窩紙板的厚度、芯層和面層對面內平臺應力的影響，提出了相對濕度影響的面內平臺應力預測公式。王志偉等[15]研究了多次低強度沖擊對蜂窩紙板性能的影響，表明蜂窩在多次低強度沖擊下仍具有緩沖吸能作用，Kobayashi等[16]對比研究了蜂窩紙板的靜態和動態壓縮實驗結果，結果表明紙蜂窩在動態載荷作用下吸收能量較多。Sorohan 等[17]研究表明蜂窩結構經均質化處理所獲得的等效正交各向異性體和彈性等效常數使得有限元分析非常有效，能夠建立節點的應力分布和驗證分析關系式。Wang 等[18]對比分析了紙蜂窩板在不同應變率下面外壓縮特性，采用Cowper-Symonds 本構方程表征了紙蜂窩板的動態塑性應力。張新春等[19]數值研究了六邊形蜂窩材料的面內沖擊性能，結果表明合適的密度梯度能夠有效改善初始應力峰值和能量吸收性能。何強等[20]研究了遞變屈服強度梯度對圓形蜂窩結構材料的動力學特性的影響。

對于瓦楞/蜂窩復合夾層結構，Pydah 等[21]研究分析了三角形瓦楞-四邊形蜂窩復合夾層鋼結構的彎曲性能和次彎曲效應，獲得了平面應變線彈性方程的解析結果。都學飛等[22]對比分析了紙瓦楞與紙蜂窩的單面、雙面復合夾層結構的平壓、邊壓、耐破、戳穿強度，結果表明這類新型結構具有優良的綜合力學性能。Zhou 等[23]研究了由不同類型芳綸蜂窩組成的雙層結構的面外壓縮力學性能和吸能性能，結果表明這種復合結構的吸能特性優于單層蜂窩結構。張勇等[24]分析了聚氨酯泡沫填充紙蜂窩紙板在靜態和低速沖擊條件下緩沖性能，發現聚氨酯泡沫能夠明顯提高紙蜂窩的能量吸收能力。潘丹等[25]實驗分析了紙瓦楞、紙蜂窩和泡沫復合層狀結構的靜態緩沖吸能特性，王行寧等[26]研究了正弦波形瓦楞-正六邊蜂窩復合夾層結構在準靜態壓縮條件下的力學行為、變形模式和緩沖吸能特性，但是沒有分析這類復合結構在跌落沖擊載荷作用下的抗沖擊和吸能特性，也沒有研究蜂窩厚度對紙瓦楞-蜂窩復合夾層結構的動態緩沖吸能特性的影響規律。因此，本文進一步研究正弦波形瓦楞-正六邊蜂窩單面、雙面復合夾層結構的跌落沖擊動態壓縮力學性能，分析蜂窩厚度對這類夾層結構的力學性能和緩沖吸能特性的影響規律，為其結構優化和工程應用提供理論技術支持。

1 試樣結構與試驗參數設置

為了探究蜂窩厚度對紙瓦楞-蜂窩復合夾層結構在跌落沖擊條件下動態緩沖吸能特性影響規律，本文設計了正弦波形紙瓦楞和正六邊形紙蜂窩的單面、雙面復合夾層結構，如表1 所示，試樣面積100 mm×100 mm，紙瓦楞板、紙蜂窩板是通過激光模切機裁切并利用白乳膠層間粘合。試樣編號中H 代表紙蜂窩，BC 代表雙瓦楞，DH、W 分別表示跌落沖擊高度和沖擊質量。雙瓦楞厚度7 mm，紙蜂窩厚度5 種(10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、70 mm)，基本參數如表2 所示。試驗之前，所有試樣在溫度20℃、相對濕度65%的環境條件下預處理24 h。跌落沖擊動態壓縮特性試驗參考《包裝用緩沖材料動態壓縮試驗方法》(GB/T 8167?2008)[27]，選用DY-3 自由落錘試驗系統，能夠靈活調節沖擊動能(跌落沖擊高度和落錘質量)，落錘對固定于沖擊臺中央的試樣整體施加面沖擊載荷，落錘是底面尺寸200 mm×200 mm 的方形鋼塊，大于試樣截面尺寸。為了分析比較不同跌落沖擊載荷作用下的緩沖吸能特性，由2 種跌落沖擊高度(30 cm、50 cm)和4 種落錘質量(7.0 kg、9.125 kg、11.275 kg、14.55 kg)組合8 種跌落沖擊條件(30-7.0、30-9.125、30-11.275、30-14.55、50-7.0、50-9.125、50-11.275、50-14.55)，對應的沖擊能量分別是20.6 J、26.8 J、33.1 J、42.8 J、34.3 J、44.7 J、55.2 J 和71.3 J。靜態壓縮試驗主要用來與跌落沖擊動態試驗進行曲線對比，參照《包裝用緩沖材料靜態壓縮試驗方法》(GB/T 8168?2008)[28]設定壓縮速率15 mm/min 和壓縮量85%。

表1 試樣結構類型與編號Table 1 Sample structure types and Specimen number

2 跌落沖擊動態壓縮變形

2.1 壓縮應力-應變曲線特征

對于不同蜂窩厚度的單面復合夾層結構，其跌落沖擊動態壓縮應力-應變曲線在壓縮應變初期階段皆有一個應力波峰，對應著結構中的雙瓦楞的屈服壓潰，隨后為一段應力平臺區對應著蜂窩的承載漸進屈曲。而雙面復合夾層結構的應力-應變曲線在壓縮應變的前期階段有2 個應力波峰，對應著結構中的上、下兩層雙瓦楞的屈服應力。跌落沖擊條件30-9.125 的動態壓縮曲線如圖1 所示，蜂窩厚度10 mm 的復合夾層結構在大應變階段應力迅速上升進入密實化階段；蜂窩厚度15 mm

和20 mm 的復合夾層結構在壓潰后期應力隨應變增大但只有少許回升，出現密實化趨勢但未完全壓實；蜂窩厚度25 mm 和70 mm 的復合夾層結構未進入密實化，最終應變較小，應力-應變曲線面積小。在動態壓潰階段，蜂窩厚度15 mm、20 mm、25 mm 和70 mm 的曲線出現一些較小波動褶皺，這是由于較大的沖擊能量使得紙蜂窩壓縮時，芯層內部封入的氣體受到壓力時對胞壁產生回復力作用而引起的次坍塌現象所導致的[29]。在沖擊質量較小的情況下，蜂窩厚度相同的單面復合結構比雙面復合更易密實化，抗沖擊性能較差。隨跌落沖擊高度或沖擊質量增大，蜂窩厚度小的結構更易進入密實化階段，所以蜂窩厚度增加則復合結構的抗沖擊性能越好。

表2 紙板基本參數Table 2 Basic parameters of paper corrugation and honeycomb

圖1 動態壓縮應力-應變曲線Fig.1 Dynamic compression stress and strain curves

復合夾層結構的跌落沖擊動態壓縮曲線可劃分為4 個階段：線彈性、彈塑性、塑性坍塌和密實化階段，如圖2 所示。線彈性階段持續時間很短，應力、應變都比較小，紙夾芯的壓縮應力隨應變線性增加；彈塑性階段時，結構屈服后壓縮應力呈下降趨勢，紙夾芯胞壁由彈性屈曲轉為以塑性鉸為特征的塑性屈曲，塑性屈曲首先發生于紙瓦楞，當瓦楞夾芯壓潰后紙蜂窩開始塑性屈曲；塑性坍塌階段是一個近似平臺區間，在此階段瓦楞芯層與蜂窩芯層持續壓潰，直至紙夾芯坍塌而相互接觸時，應力急劇上升，結構進入密實化階段。此階段應變變化較小，應力隨應變的增加急速上升，紙夾芯內相互擠壓，整體結構失去緩沖吸能的效果。在強跌落沖擊條件下，復合結構未能完全吸收的沖擊能量，在此階段紙夾芯進一步被壓實而表現出一個很大的應力峰值。

圖2 跌落沖擊動態壓縮變形曲線特征Fig.2 Characteristics of dynamic compression deformation curve under drop impact

跌落沖擊動態與靜態的壓縮變形曲線相似，但動態曲線的波動更大，靜態曲線較為光滑。在靜/動壓縮過程中，紙蜂窩均表現為漸進屈曲變形模式。靜態壓縮中的蜂窩層對應一個應力峰值。動態壓縮中隨著蜂窩厚度的增加，蜂窩厚度與壁厚之比達到一定范圍時，一層蜂窩芯層對應多個應力波峰，大厚度蜂窩的內部孔穴可近似為一個正六邊形薄壁管，在壓縮過程中薄壁管的漸進屈曲折疊數對應曲線中的應力波峰數目[30]。例如，圖3(a)和圖3(b)表明，蜂窩厚度較小的復合夾層結構瓦楞、蜂窩芯層的壓潰都只對應一個應力波峰，而圖3(c)所示的包含蜂窩厚度70 mm 的復合夾層結構出現一層蜂窩芯層的壓潰對應多個應力波峰。

圖3 復合夾層結構的壓縮變形比較Fig.3 Comparison of static and dynamic compression deformation

2.2 壓縮變形模式

對于多層紙瓦楞夾芯結構在面外壓縮失效過程中瓦楞逐層壓潰，紙瓦楞會出現對稱變形、傾倒變形和混合變形3 種變形模式，其中傾倒變形是一種常見形式，如圖4(b)所示。對于BC 雙瓦楞紙板，屈服強度低的C 瓦楞先變形壓潰，隨后屈服強度大的B 瓦楞開始變形。在動態沖擊和靜態壓縮過程中，復合夾層結構中的紙瓦楞表現出傾倒變形模式，瓦楞芯層不同程度地向一側(左側或者右側)屈曲傾倒，如圖4(c)和圖4(d)所示。在一些跌落沖擊條件下，試樣結構中的C 瓦楞出現屈曲傾倒變形或者完全壓潰，但B 瓦楞未發生明顯變形，這是由于結構對外界沖擊起到有效的緩沖效果，使屈服應力較大的B 瓦楞未變形壓潰。

圖4 紙瓦楞的變形模式Fig.4 Deformation mode of paper corrugation

紙蜂窩在靜態面外壓縮下蜂窩芯層孔穴主要出現均勻變形、上部分主變形、下部分主變形3 種變形模式，在動態沖擊和靜態壓縮過程中，復合夾層結構中的紙蜂窩主要由孔壁的上部分主變形和下部分主變形而產生蜂窩芯層的漸進屈曲變形模式，如圖5 所示。蜂窩孔穴單元的上(下)部分主變形是一種從頂部到底部(或從底部到頂部)的漸進折縮壓潰，即從一端逐次出現褶皺直至整個蜂窩芯層被壓潰。

圖5 紙蜂窩的變形模式Fig.5 Deformation mode of paper honeycomb

3 動態緩沖吸能特性

3.1 沖擊加速度響應特征

加速度-沖擊持續時間響應曲線的沖擊持續時間越長、最大沖擊加速度越小，結構的緩沖吸能效果越好。圖6 為復合夾層結構的部分跌落沖擊加速度時間響應曲線，沖擊響應波形整體光滑且呈半正弦波形狀。隨著紙蜂窩厚度的增加，單面和雙面復合夾層結構在所有跌落沖擊條件下的峰值加速度持續下降35%左右，沖擊持續時間持續延長25%左右。當蜂窩厚度從25 mm 增加到大厚度70 mm 時，夾層結構瓦楞/蜂窩的峰值加速度下降了70%左右，沖擊持續時間延長了130%左右，此時厚度的增加對沖擊持續時間的影響作用大于對峰值加速度的。對于相同的紙蜂窩厚度，單面復合夾層結構的峰值加速度是雙面復合的0.8 倍～2.6 倍，而雙面復合的沖擊持續時間是單面復合的0.8 倍～1.9 倍；隨著跌落沖擊高度或沖擊質量的增大，雙面復合夾層結構較單面復合具有更小的峰值加速度和更大的沖擊持續時間。這說明雙面復合夾層結構的抗跌落沖擊性能優于單面復合，能夠更有效地降低外界沖擊。

圖6 跌落沖擊動態加速度時間響應曲線Fig.6 Shock acceleration response curves

3.2 動態緩沖吸能特性結果

選取總吸能(TEA)、單位體積吸能(e)、比吸能(SEA)和行程利用率(SE)評價紙瓦楞-蜂窩復合夾層結構的緩沖吸能特性。總吸能反映了結構的能量吸收能力，單位體積吸能反映了單位體積下吸能結構的能量吸收能力，比吸能描述了單位質量的能量吸收能力，而行程利用率反映了結構厚度的有效利用率。表3 是跌落沖擊動態緩沖吸能的計算結果，隨著沖擊質量和沖擊能量的增加，總吸能、單位體積吸能、比吸能和行程利用率整體上均呈遞增趨勢，紙蜂窩厚度對跌落沖擊響應特征和緩沖吸能特性也有明顯影響。

3.3 沖擊質量條件下蜂窩厚度對緩沖吸能特性的影響

圖7 為復合夾層結構在不同跌落沖擊條件下的緩沖吸能特性。在沖擊質量相同時，紙蜂窩厚度越大，同一沖擊質量下產生的變形相對試樣整體越小，所以單位體積吸收的能量隨著紙蜂窩厚度增大而減小2% ～ 56%；對于蜂窩厚度10 mm、15 mm 和20 mm 的單面復合結構，以及蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的雙面復合結構，其總吸能隨沖擊質量的增大而增大，增幅為15%左右，這是因為蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的結構在低沖擊質量下已經接近于密實化，沖擊質量的增加對于壓縮距離增加的作用不大，行程利用率增幅較小是同樣原因。在4 種沖擊質量下，單面復合和雙面復合夾層結構中紙蜂窩厚度為10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm的單位體積吸能、比吸能和行程利用率總體優于紙蜂窩厚度70 mm 的結構20% ～ 200%；但其總吸能較蜂窩厚度70 mm 減小1% ～ 62%，這是由于厚度大結構可壓縮距離多，相同跌落條件下吸收的總能量大。

3.4 沖擊能量條件下蜂窩厚度對緩沖吸能特性的影響

如圖8，沖擊能量相同時，總吸能和比吸能隨紙蜂窩厚度增大而增大且增幅明顯。雙面復合夾層結構的總吸能在低沖擊能量為20.6 J、26.8 J、33.1 J和34.3 J 時基本接近，在大沖擊條件下隨著紙蜂窩厚度增加也基本呈遞增規律，蜂窩厚度70 mm 復合結構的總吸能在大沖擊條件下遠大于其他4 種厚度紙蜂窩的夾層結構。單位體積吸能隨著紙蜂窩厚度增大而減小，紙蜂窩厚度越大，結構體積

越大，所以在同一沖擊質量下，紙蜂窩厚度越大的結構，單位體積所吸收的能量越小。沖擊能量為20.6 J、26.8 J、33.1 J、34.3 J 和42.8 J 時，單面復合夾層結構的單位體積吸能大小依次是7/10>7/15>7/20>7/25>7/70；而在所有沖擊能量條件下，雙面復合夾層結構的單位體積吸能大小依次是7/10/7>7/15/7>7/20/7>7/25/7>7/70/7。行程利用率整體隨蜂窩厚度增加而增加，在較小沖擊能量下，蜂窩厚度越小，行程利用率越大；隨著沖擊能量增大，蜂窩厚度越大，增幅越大，在沖擊能量71.3 J、蜂窩厚度為70 mm 時，行程利用率達到最大。這說明對于紙蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的復合夾層結構，在低沖擊能量作用下，蜂窩厚度的增加降低了結構的緩沖吸能特性；在高沖擊能量作用下，蜂窩厚度的增加提高了能量吸收能力。但蜂窩厚度70 mm 的復合夾層結構的緩沖吸能效果(單位體積吸能、行程利用率、比吸能)相對較差。在同一沖擊能量條件下，同一厚度紙蜂窩單面復合夾層結構的總吸能小于雙面復合夾層結構的，但單位體積吸能、比吸能和行程利用率優于雙面復合的，說明單面復合夾層結構的緩沖吸能效果更佳。

表3 跌落沖擊動態緩沖吸能結果Table 3 Calculations of cushioning energy absorbing parameters at different drop impacts

圖7 沖擊質量條件下復合夾層結構的緩沖吸能比較Fig.7 Cushioning energy absorption at different impact masses

圖8 沖擊能量條件下復合夾層結構的緩沖吸能比較Fig.8 Cushioning energy absorption at different impact energies

相同沖擊質量或沖擊能量條件下的同一蜂窩厚度的單面復合夾層結構的總吸能較于雙面復合結構降低了16.12%，但其單位體積吸能、比吸能和行程利用率較雙面復合結構分別增加了7.94%、28.34%和8.47%，所以單面復合結構的緩沖吸能效果更好。蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的復合夾層結構的比吸能、單位體積吸能和行程利用率是蜂窩厚度70 mm 的復合夾層結構的1 倍～3 倍，因此較低厚度的紙蜂窩更有利于提高復合夾層結構的緩沖吸能效果。

此外，這些結構在兩個相近的跌落沖擊能量33.1 J 和34.3 J、42.8 J 和44.7 J 處的單位體積吸能、比吸能和總吸能呈現下降趨勢。沖擊能量33.1 J、34.3 J 的跌落沖擊條件分別是30-11.275、50-7.0，沖擊能量42.8 J、44.7 J 的跌落沖擊條件分別是30-14.55、50-9.125。紙蜂窩和紙瓦楞板都存在應變率效應，應變率與試樣厚度成反比，與跌落高度成正比。以蜂窩厚度70 mm 的雙面復合層狀結構為例，跌落高度30 cm 和50 cm 時的應變率分別為29.87 s?1和37.27 s?1。當沖擊能量相近時，應變率增加(即沖擊速度增加)會降低結構的緩沖吸收性能。如圖9 所示跌落高度50 cm 所對應的峰值應力和平臺應力都低于跌落高度30 cm，此時沖擊質量對壓縮變形的影響明顯大于跌落高度。

圖9 兩個相近沖擊能量的應力-應變曲線Fig.9 Stress and strain curves at two similar impact energies

4 結論

本文通過研究分析紙蜂窩-紙瓦楞復合層狀結構在跌落沖擊動態壓縮下的力學性能和緩沖吸能特性，得到主要結論如下：

(1) 跌落沖擊動態壓縮中曲線前期的應力波峰分別對應單面復合結構中的雙瓦楞的屈服壓潰，以及雙面復合結構中的上、下兩層雙瓦楞的屈服壓潰。在壓潰后期，較大蜂窩厚度會出現由于芯層內部封入氣體所導致的次坍塌行為，曲線出現較小波動褶皺。

(2) 隨著沖擊質量或跌落沖擊高度的增大，雙面復合夾層結構較單面復合結構具有更小的峰值加速度和更大的沖擊持續時間，雙面復合夾層結構的抗跌落沖擊性能優于單面復合夾層結構。沖擊速度或沖擊質量的增大使得復合夾層結構的緩沖吸能效果整體呈上升趨勢。

(3) 在沖擊質量或沖擊能量相同時，相同蜂窩厚度的單面復合結構的緩沖吸能特性優于雙面復合結構。對于蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm 的復合夾層結構，在低沖擊能量作用下，蜂窩厚度增加降低了結構的緩沖吸能特性；在高沖擊能量作用下，蜂窩厚度增加提高了能量吸收能力。蜂窩厚度10 mm、15 mm、20 mm 和25 mm 的復合夾層結構的比吸能、單位體積吸能和行程利用率是蜂窩厚度70 mm 的復合夾層結構的1 倍～3 倍，較低厚度的紙蜂窩更有利于復合夾層結構的緩沖吸能。反應加速度法在不同地震波、結構剛度、土層剛度、結構埋深情況下計算結構變形和結構內力均有很好的計算精度。