TiO2 型憶阻器仿真器的設計與實現

林 彌， 李路平， 王光義， 王旭亮， 陳俊杰

（杭州電子科技大學國家級電子信息技術虛擬仿真實驗教學中心，杭州310018）

0 引 言

憶阻器又稱記憶電阻器，是Chua［1］在1971 年根據電路對稱性提出的第4 種無源基本電路元件，在非易失性存儲器、數字邏輯電路、非線性電路、人工神經網絡等方向有著巨大的應用潛能［2-9］。受工藝制造水平的限制，近40 年來憶阻器始終處于理論研究階段［10］。TiO2型實際憶阻器于2008 年制備成功［11］，目前尚未出現大規模商用的單個憶阻器元件。在現有的憶阻器電路研究和設計中，通常采用對憶阻器特性進行模擬仿真的方法［12-14］。設計一個簡單可行的憶阻器仿真器，對開展憶阻器基礎實驗和憶阻器電路的研究具有重要意義。本文利用單片機設計一個較易實現的TiO2型憶阻器仿真器，具有憶阻值可控的特點。

1 TiO2 型憶阻器的數學模型

TiO2型憶阻器的線性離子漂移模型是目前最常用的憶阻器模型。在線性離子漂移模型中，假設器件的長度為D，器件內部包含摻雜區和未摻雜區兩個部分，摻雜區寬度w（t）隨憶阻器內部電場的變化而變化。圖1（a）為憶阻器結構原理圖，圖1（b）為憶阻器的電路符號。

圖1 憶阻器結構原理圖及電路符號

當對憶阻器施加外部電壓時，器件內部摻雜區的帶電粒子在電場力作用下發生漂移運動，導致摻雜區和未摻雜區的寬度產生變化，引起憶阻器的阻值發生改變。當憶阻器兩端施加正向電壓時，其阻值會逐漸減小，將最小值定義為RON；當施加反向電壓時，憶阻值會逐漸變大，其最大阻值定義為ROFF［15］。假設對憶阻器施加的外部電壓為u（t），憶阻器的阻值M（t）是摻雜和未摻雜區域電阻的總和，憶阻器的電壓和電流之間同樣滿足歐姆定律：

摻雜和未摻雜區域之間的邊界運動速度取決于摻雜區域的電阻、通過的電流等因素，摻雜寬度可表示為：

式中：μv為半導體摻雜離子遷移率。當RON＜＜ROFF時，由式（1）、（2）可以得出憶阻器的阻值：

若輸入信號u（t）為一定頻率的正弦信號，輸出即可得到一條經過坐標原點的滯回曲線，如圖2 所示。由圖可見，該曲線具有兩個斜率，其中斜率大的部分對應憶阻器的低阻RON，斜率小的對應高阻ROFF。

圖2 TiO2 型憶阻器伏安特性曲線

2 TiO2 型憶阻器仿真器的設計

2.1 設計原理

由圖2 TiO2型憶阻器伏安特性曲線可知，該曲線是一條雙向滯回曲線。當電壓滿足一定條件的情況下，憶阻值會在RON、ROFF之間轉換，把引起兩個阻態發生跳變的電壓值定義為閾值電壓Ut［16-17］。當輸入電壓的幅值小于閾值電壓時，憶阻器保持當前狀態不發生改變；反之，當輸入電壓的幅值大于閾值電壓時，憶阻器的狀態從高阻態變化到低阻態或者相反。相應地，隨著阻態的變化，流過憶阻器的電流也會發生變化。

基于以上分析，本文設計了以單片機為控制芯片、繼電器為滯回關鍵器件的憶阻器仿真器，原理如圖3所示。該仿真器電路由滯回控制模塊、開關模塊、單片機控制單元和按鍵輸入模塊等部分組成。其中滯回控制模塊U3是整個電路的核心，包含了以繼電器為基本組成的雙向滯回控制單元，該單元通過繼電器線圈吸合、釋放銜鐵，轉變內部觸點的連接位置，引起整個電路的電流發生變化，從而模擬實際TiO2憶阻器的伏安特性。第1 滯回控制模塊U3-1和第2 滯回控制模塊U3-2分別實現對輸入電壓正向和反向的滯回響應。按鍵輸入模塊經單片機，實現電阻網絡中不同負載通道的選擇，改變憶阻器阻值的大小。

圖3 憶阻器仿真器原理圖

2.2 TiO2 型憶阻器仿真器電路的設計

TiO2型憶阻器仿真器電路具體結構如圖4 所示，采用STC89C51 單片機。該仿真器電路由兩部分組成：一是以繼電器為核心的滯回特性曲線產生電路；另一部分則是以單片機、開關芯片CD4051 和電阻網絡等外圍電路構成的憶阻器阻值控制電路。

滯回控制模塊U3-1主要實現正向滯回特性。輸入正弦信號ui經開關電路選擇通道，再通過二極管D1后變為正向半波信號。隨著半波信號幅值的逐漸增大，流過繼電器線圈的電流也逐漸增大，帶鐵芯的線圈產生磁場。當磁場強度足夠吸引銜鐵實現觸點轉換后，繼電器內部電路結構發生改變。繼電器銜鐵常態為管腳1、2 相連，觸點轉換后變成管腳1、3 相連，管腳1、2斷開，U3-1模塊電路中由初始的R1電阻和繼電器線圈并聯結構轉變為單一繼電器線圈，電路整體阻值增大，因此引起電流發生相應的減小。

圖4 憶阻器仿真器電路圖

當半波信號幅值逐漸減小時，磁場強度降低，銜鐵復位，觸點回到初始位置，此時電路阻值減小。隨著輸入電壓信號正向幅值的變化，滯回控制模塊U3-1中繼電器的工作狀態發生相應的變化，從而引起整個電路的電流發生改變，產生正向滯回特性曲線。

同理，U3中第2 滯回控制模塊U3-2在二極管D2和繼電器的作用下將會產生反向滯回特性。

開關芯片CD4051 是8 選1 模擬開關電路，有8 個模擬信號輸入端，一個模擬信號輸出端。8 個模擬信號輸入端分別與電阻網絡中8 個不同阻值的電阻相連，按鍵輸入模塊S1、S2通過單片機，控制CD4051 開關芯片相應的信號控制端，選擇電阻網絡中不同的電阻值。當電阻值發生變化時，整個仿真器電路的電流和滯回模塊的電壓將會發生相應的變化，使輸出特性曲線的斜率發生變化，達到憶阻器高、低阻值可控的功能。本實驗中使用8 個電阻構成的電阻網絡，若憶阻器想要具有更多的阻態可變范圍，可通過擴展單片機I／O口控制多個開關芯片實現更龐大的電阻網絡。

3 TiO2 型憶阻器仿真器測試結果

3.1 滯回特性仿真測試

對圖4 電路結構中由繼電器構成的滯回控制模塊進行測試，假設激勵信號U1m＝5 V；f ＝100 Hz的正弦信號，信號源內阻Ro＝100 Ω，Pspice 仿真結果如圖5所示。

在圖5（a）中，電阻網絡接入750 Ω 電阻，可根據曲線求得RON約為389.29 Ω，ROFF為3 337.84 Ω，電壓分別在±1.26 V的時候，阻值狀態發生轉換。圖5（b）中，電阻網絡接入2.4 kΩ電阻，RON約為2 054.08 Ω、ROFF約為4 757.69 Ω，電壓分別在±0.8 V的時候，阻值狀態發生改變。由圖5 仿真結果可知，該滯回控制模塊在周期性正弦信號的激勵下，可產生過坐標原點、緊致的滯回曲線，這與憶阻器的定義：“當被任意幅值、任意頻率的正弦電壓源或電流源激勵的時候，其伏安特性曲線過原點”，是一致的。并且改變電阻網絡的阻值，憶阻器特性曲線的斜率會發生改變，也即實現了憶阻值的可控，該優點使得仿真器在用于憶阻器邏輯電路設計時會更加靈活。

圖5 滯回特性的Pspice仿真結果

3.2 硬件電路測試

本TiO2型憶阻器仿真器實際制作的硬件電路如圖6 所示，圖7 為硬件電路的實驗測試結果。

輸入U1m＝5 V，f ＝100 Hz的正弦信號uA，用示波器通道1 觀察輸入信號。憶阻器仿真器輸出端串聯一個1 Ω的負載R，示波器通道2 測量電阻R 兩端的電壓為uR，由于流經R的電流與憶阻器相同，可以通過觀察R兩端電壓的方法來獲得憶阻器的電流值iR（uR＝iR×R）波形。

當電阻網絡中的阻值改變時，測得的憶阻器伏安特性曲線如圖7（a）、（b）所示。

由硬件測試結果可知，TiO2型憶阻器仿真器輸出曲線滯回特性明顯，電阻網絡中阻值的變化，可同樣引起憶阻器輸出阻值的變化，實測硬件電路輸出曲線與仿真結果基本上一致，也驗證了理論設計的正確性。

圖6 硬件實物圖

圖7 硬件電路測試結果

4 結 語

本文提出和實現了一種基于繼電器的TiO2型憶阻器仿真器電路。在周期性正弦信號作用下，電路軟件仿真結果和硬件測試結果均具有“緊致”過原點的滯回特性，與實際憶阻器定義一致，實現了憶阻器的特性。通過單片機還能對憶阻器阻值進行控制，該特性應用于實際電路中將會使得設計更為靈活簡便。電路中用到的器件均為實驗室常用器件，易于實現。學生可用該仿真器開展基礎的憶阻器實驗以及各種憶阻器特性電路的設計。在接下來的研究中，將會對該仿真器電路進行優化改進，解決在激勵電壓較低時，由于繼電器線圈本身電流的磁效應，而導致的硬件測試結果與理想憶阻器在伏安特性曲線上的差異，使兩者盡可能接近，同時進一步研究該仿真器在單元邏輯電路中的設計和應用。