預制樓梯結構性能檢驗要點分析與實例

張 軍，顧 盛，蔣向于，吳玉龍

（昆山市建設工程質量檢測中心，江蘇 昆山 215337）

0 引言

裝配式建筑具有工業化水平高、安裝施工快、減少人力成本、節能環保等優點，已成為國內外建筑業發展的主流方向［1-2］。其中，預制樓梯施工方便快捷，安裝就位后即可實時用于施工人員通行及材料運輸，對于現場施工效率提升發揮了重要作用。因此，預制樓梯往往是裝配式建筑預制方案中的必選項目之一。

為確保預制樓梯的質量安全可靠，GB 50204－2015《混凝土結構工程施工質量驗收規范》［3］（以下簡稱“《驗收規范》”）規定梁、板類受彎構件進場時應進行結構性能檢驗，并規定了預制構件結構性能的檢驗指標。可見，結構性能檢驗是評定預制樓梯進場質量的重要措施。然而，目前預制樓梯結構性能檢驗尚無標準圖集可參考，按《驗收規范》進行撓度限值檢驗時，預制樓梯自重作用下的撓度值往往被忽視，其測算方法以及水平加載方式下的荷載折減計算方法也不為檢測人員所熟知。本文以某平放加載的預制樓梯為例，介紹荷載折減及撓度測量的計算過程及注意事項。

1 撓度檢驗

1.1 撓度檢驗允許值的確定

撓度是評價預制樓梯結構性能的一項關鍵指標，按《驗收規范》及 GB 50010－2010《混凝土結構設計規范》［4］的規定，對混凝土受彎構件，撓度檢驗允許值按荷載準永久組合計算，對預應力混凝土受彎構件，撓度檢驗允許值按荷載標準組合計算。本文介紹的預制樓梯為非預應力受彎構件，撓度檢驗允許值［as］以荷載準永久組合值計算，按式（1）計算：

式中：［as］為撓度檢驗允許值，mm；［af］為受彎構件撓度限值，mm；θ 為考慮荷載長期效應組合對撓度增大的影響系數。

撓度限值［af］按表 1 取值；考慮荷載長期效應組合對撓度增大的影響系數 θ，按 GB 50010－2010《混凝土結構設計規范》確定。

表1 受彎構件的撓度限值

1.2 撓度值的量測

預制樓梯的撓度檢驗允許值是在準永久組合值作用下的撓度允許值，而準永久組合值包含自重。因此，在對撓度量測時也應該包括自重產生的撓度，如何準確測算自重作用下的撓度至為關鍵。

由于某些預制構件的撓度檢驗有標準圖集參照，如 08 SG432－3《預應力混凝土雙T板（坡板寬度 3.0 m）》［5］及 13 G440《大跨度預應力空心板（跨度4.2～18.0 m）》［6］中，撓度實測值和檢驗允許值均不包括構件自重作用下的撓度，導致一些檢測人員形成慣性思維，在進行預制樓梯撓度檢驗時也忽略了自重作用下產生的撓度，將外加荷載下產生的撓度值與撓度允許值直接比較。

為求出自重作用下的撓度，以得到預制樓梯在準永久組合值作用下的真實撓度，《驗收規范》的規定，在各級荷載下的跨中撓度實測值 as0應按式（2）～（4）計算：

式中：as0為全部荷載作用下構件跨中的撓度實測值，mm；aq0為外加試驗荷載作用下構件跨中的撓度實測值，mm；ag0為構件自重及加荷設備重產生的跨中撓度值，mm；vm0為外加試驗荷載作用下構件跨中的位移實測值，mm；vl0，vr0為外加試驗荷載作用下構件左、右端支座沉陷的實測值，mm；Mg為構件自重和加荷設備重產生的跨中彎矩值，kN·m；Mb為從外加試驗荷載開始至構件出現裂縫的前一級荷載為止的外加荷載產生的跨中彎矩值，kN·m；ab0為從外加試驗荷載開始至構件出現裂縫的前一級荷載為止的外加荷載產生的跨中撓度實測值，mm。

由上述公式可知，預制樓梯自重作用下產生的跨中撓度值無法直接量測，需要通過測算獲得。首先假定預制構件開裂之前撓度隨荷載增加成線性變化，對預制樓梯出現裂縫的前一級荷載為止的外加荷載產生的跨中撓度實測值進行量測，再由預制樓梯自重產生的跨中彎矩值 Mg、預制樓梯出現裂縫的前一級荷載為止的外加荷載產生的跨中彎矩值 Mb和跨中撓度實測值 ab0三者按公式（4）計算得出。

2 構件水平放置的檢驗荷載

預制樓梯在進行結構性能檢驗時一般采用專用加載架的方式，如圖 1 所示。但是，由于兩端支座標高不同，且不同型號的樓梯要設置不同尺寸的加載架，使得加載試驗操作不便。《混凝土結構工程施工質量驗收規范 GB 50204－2015 實施指南》［7］指出預制樓梯一般采用專用加載架的方式，如不采用專用加載架，則多采用預制構件水平的加載方式，因此也可以選擇水平加載方式對預制樓梯進行結構性能檢驗。

圖1 預制樓梯專用加載架

預制樓梯屬于梁板類簡支受彎預制構件，選擇水平加載方式時，彎矩剪力不能同時檢驗，常根據檢測項目的重要性選擇其一，一般選取彎矩為控制指標［8］。相較于專用加載方式，水平加載方式下預制樓梯的跨度變大，根據專用加載方式下的跨中彎矩和水平加載方式下的跨中彎矩等效原則，評定預制樓梯的力學性能指標時，需對預制樓梯水平放置加載的荷載值進行折減。

需要注意的是，專用加載方式下的設計荷載是水平方向分布的豎向荷載（見圖 2），計算跨度為斜梯段的水平投影長度。通常情況下，設計單位會直接給出預制樓梯的自重，單位為 t 或 kN，在折算為線荷載時計算跨度務必采用斜梯段的水平投影長度，而不是斜梯段的長度。

圖2 預制樓梯受力簡圖

對于一般的非預應力混凝土預制樓梯，應進行撓度、裂縫寬度和承載力檢驗，無需進行抗裂性能檢驗。由《驗收規范》和 GB 50010－2010《混凝土結構設計規范》規定知，應求出荷載準永久組合值和荷載基本組合值，對于斜梯段長度為 l0預制樓梯，斜梯段水平投影長度為 l0′（見圖 3），水平放置時兩支座之間距離為 l1（見圖 4），具體荷載計算如下。式中：Sd1為荷載準永久組合值，kN/m；Sd2為荷載基本組合值，kN/m；Ψq為準永久值系數；g 為恒荷載，kN/m2；q 為活荷載，kN/m2。

圖3 專用加載方式

圖4 水平加載方式

準永久組合下的恒荷載是指預制樓梯的梯段板自重和附屬的欄桿、飾層等荷載。但預制樓梯進場進行結構性能檢驗時預制樓梯上并沒有欄桿、飾層等恒載，因此在確定荷載準永久組合及荷載基本組合時應加上這部分附加恒載。在專用加載方式下，由于梯段板受到的活荷載和附加恒載為跨度上的面荷載，而梯段板的自重多為重量的量綱，在荷載組合時應將自重在計算跨度下轉化為同一類型的荷載。則專用加載方式下荷載準永久組合值 S1和荷載基本組合值 S2為：

式中：S1為專用加載方式下荷載準永久組合值，kN/m；S2為專用加載方式下荷載基本組合值，kN/m；l0′為梯段板水平投影長度，m；q1為活荷載，kN/m2；q2為附加恒荷載，kN/m2；b1為樓梯踏步寬，m；G 為梯段板自重，kN；Ψq為準永久值系數。

水平加載方式下的計算跨度為兩支撐之間的距離，根據跨中彎矩等效原則，得出水平加載方式下荷載準永久組合值S3和荷載基本組合值S4為：

式中：S3為水平加載方式下荷載準永久組合值，kN/m；S4為水平加載方式下荷載基本組合值，kN/m；l1為水平加載時兩支撐之間的水平距離，m；l0′ 為梯段板水平投影長度，m。

3 工程實例

某裝配式工程采用非預應力預制樓梯，混凝土強度等級為 C30，梯段板尺寸為 3.567 m×1.53 m×0.14 m，斜梯段的水平投影長度為 3.08 m，自重為 25.87 kN，恒荷載附加值為 1.50 kN/m2，活荷載為 3.50 kN/m2。由公式（7）、公式（8）計算專用加載方式下的荷載準永久組合值 S1與荷載基本組合值 S2：

根據現場情況采取水平加載方式（見圖 5），兩支撐間的跨度為 3.467 m，根據跨中彎矩等效原則，由公式（9）、公式（10）計算荷載水平加載時的準永久組合值 和荷載基本組合值 ：

圖5 預制樓梯加載示意圖（單位：mm）

3.1 撓度檢驗

撓度檢驗應滿足式（11）的要求：

根據《驗收規范》和 GB 50010－2010《混凝土結構設計規范》，對于鋼筋混凝土構件荷載準永久組合值撓度檢驗允許值為［αs］=［αf］/θ，［αf］=l0/200，由設計方提供的考慮長期荷載效應組合對撓度的增大系數 θ 為 1.744，則［αs］=3 467/（200×1.744）=9.94 mm。

采用百分表測量預制樓梯在外加荷載作用下產生的變形，按 GB/T 50152－2012《混凝土結構試驗方法標準》［9］分別在預制樓梯兩端支座和中間部分架設百分表（見圖 5）。預制樓梯準永久組合加載值為：p1=10.13× 3.467-25.87=9.25 kN（不含自重），采用荷重塊加載，按《驗收規范》分級加載，并將預制樓梯自重作為第一次加載，各級荷載下樓梯變形量及撓度荷載變化曲線分別如表 2 及圖 6 所示。

圖6 撓度荷載變化曲線

表2 預制樓梯變形測量結果

當加載至第 3 級時達到準永久組合值，外加荷載作用下產生的撓 aq0度值為 0.86 mm。繼續加載至第 5 級時，預制樓梯出現裂縫，裂縫開裂前一級外加荷載產生的跨中彎矩值 Mb為 5.53 k N·m，構件自重和加荷設備重產生的跨中彎矩值 Mg為 11.21 kN·m，從外加試驗荷載開始至構件出現裂縫的前一級荷載為止的外加荷載產生的跨中撓度實測值 ab0為 1.19 mm，則構件自重及加荷設備重產生的跨中撓度值 ag0為：ag0=11.21/5.53×1.19=2.41 mm；全部荷載作用下構件跨中的撓度實測值 as0為：as0=0.86+2.41 mm=3.27 mm。

該預制樓梯加載至準永久荷載值時，撓度實測值為 3.27 mm，小于撓度限值 9.94 mm，滿足撓度檢驗要求。

3.2 裂縫寬度檢驗

構件裂縫寬度檢驗應滿足式（12）的要求：

該構件所處環境類別為一類，根據《驗收規范》荷載準永久組合值構件檢驗的最大裂縫寬度允許值［ωmax］=0.20 mm。

當加載至準永久組合值時，該預制樓梯未出現裂縫，滿足裂縫寬度檢驗要求。

3.3 承載力檢驗

參照《驗收規范》附錄B中承載力檢驗系數最大允許值為 1.55，該試驗為驗證試驗，取荷載加載系數 1.6，確定最大加載量：p2=1.6×16.04×3.467-25.87=63.11 kN（不含自重），如果試驗達到最大加載量而構件未出現承載力極限狀態的檢驗標志，則判定該構件合格。

當加載至 63.11 kN 時，該預制樓梯未出現承載力極限狀態的檢驗標志，判定該預制樓梯承載力檢驗滿足要求。

3.4 檢驗結果

該預制樓梯在加載至準永久組合值時，未出現裂縫，經過實測和計算得出撓度值為 3.27 mm，小于撓度限值 9.94 mm；當加載至 1.6 倍的基本組合值時，未出現承載力極限狀態的檢驗標志，判定該預制樓梯結構性能檢驗合格。

4 結論

鑒于預制樓梯結構性能檢驗尚無標準圖集可參考，且為了方便加載試驗操作，多采用預制樓梯水平的加載方式，本文針對構件撓度測量及水平加載方式下的荷載折減提出幾點注意事項。

1）預制樓梯的撓度檢驗按荷載準永久組合值下的撓度限值，準永久值包含自重，因此撓度測量值中不僅要包含外加試驗荷載作用下的撓度實測值，還應計入自重作用下的撓度值。

2）預制樓梯自重作用下的跨中撓度值無法直接通過百分表量測，需要根據自重產生的跨中彎矩值與出現裂縫的前一級荷載產生的跨中彎矩及撓度值進行測算。

3）專用加載方式下的設計荷載是水平方向分布的豎向荷載，計算跨度為斜梯段的水平投影長度，將預制樓梯自重折算為線荷載時計算跨度務必采用斜梯段的水平投影長度，而不是斜梯段的長度。