強磁對空間帶電粒子環境影響研究

尚逸帆，趙 展，王義元，黃朝艷，王 爽

(1. 上海宇航系統工程研究所，上海201109； 2. 南京航空航天大學航天學院，南京210016)

1 引言

目前常規遙感衛星、導航衛星、通信衛星自身磁場遠低于1T 量級，常規衛星電磁兼容(Electromagnetic Compatibility Design， EMC)設計也未對強磁環境做針對性考慮。 隨著電磁技術在航天領域的廣泛應用，越來越多具有強電磁特性(強度達到1 T 量級)的載荷運用于空間任務中。 例如，在軌服務飛行器采用強電磁對帶磁性碎片吸附[1-2]，執行碎片清除任務；自身有較強磁場的質譜儀可用于空間環境分析[3]；100 kW 級以上核動力航天器與大功率電推力器組合使用，可執行空間往返運輸任務；大功率磁等離子體推力器工作實現軌道轉移，同時也會產生強磁場[4-5]。 上述載荷工作時均產生強磁場，中心磁場可以達到1 T量級，對空間帶電粒子傳輸軌跡產生影響，同時也改變了衛星在太空環境下受輻照特性。

國內外針對空間輻射防護有長期研究[6]，主要輻射源有地磁捕獲輻射、太陽粒子輻射以及宇宙射線等，由于傳統應用衛星本身磁場較弱，在衛星輻射防護設計中，只需要考慮空間本底輻射環境。 在此基礎上，鄧佳欣等[7]對磁力矩器工作時磁場效應進行分析，由于其磁場相對較弱，磁力矩器磁場使1 keV 以下的帶電粒子產生不均勻分布，這種不均勻分布導致局部材料帶電，對輻射防護幾乎無影響。

針對帶有強磁特性衛星的空間輻射防護問題，在傳統防輻射措施的基礎上，本文重點研究空間帶電粒子在強磁載荷作用下的通量變化，通過建立模型并仿真計算，定量分析帶電粒子通量在衛星不同位置變化率，明確通量增加顯著區域。

2 強磁對帶電粒子影響模型

2.1 粒子運動模型

帶電粒子在磁場中主要受洛倫茲力作用，描述方程為式(1)、式(2):

式中，m 為粒子質量，q 為粒子電荷量， v 為粒子在磁場中的運動速度， r 為粒子在磁場中的位置，B 為衛星產生的強磁場。

由于衛星本身載荷工作產生的磁場達到1 T量級，且磁場厚度較小，地球磁場強度約為50 ～60 μT，比強磁載荷低4 個數量級以上，因此研究強磁載荷影響時可忽略地磁場。

2.2 粒子入射分布模型

空間輻射環境主要包括輻射帶電子、質子、宇宙射線粒子以及太陽耀斑質子等[6，8]。 按照粒子入射方式不同，分別提出各向同性入射和定向入射模型。

采用蒙特卡洛方法模擬入射粒子源，使用隨機數ζ1，2? 0，1[ ] 來定義球面上初始入射粒子的隨機位置和速度分量，用來描述帶電粒子從各方向等概率入射目標區域， v 表示入射粒子的速度值，θ 表示速度矢量與z 軸的夾角，φ 表示速度矢量在xOy 平面的投影與x 軸的夾角。 描述方程為式(3)、式(4):

速度坐標表示為 v，φ，θ{ }，位置坐標表示為{ R，φ，θ}。

圖1 為利用蒙特卡洛方法模擬粒子源入射區域情況，粒子源入射模型呈各向同性分布。

圖1 蒙特卡洛方法模擬各向同性入射粒子源Fig.1 Monte Carlo simulation of isotropic incident particle source

針對定向輻射特性建立模型，入射方向具有確定，入射位置具有隨機性。 同上，使用隨機數ζ1，2? 0，1[ ] 來定義球面上初始入射粒子的隨機位置分量和入射速度，用θ0和φ0來描述定向輻射方向與坐標軸的夾角。 速度大小用v 表示，為隨機變量。 描述方程為式(5)、式(6):

速度坐標表示為 { v，φ0，θ0}， 位置坐標表示為 R，φ，θ{ }。

2.3 磁場影響評價模型

為有效評價磁場對帶電粒子分布或能譜的影響，采用Hoffman 使用的方法[9]，即通過無磁場與有磁場進入指定區的帶電粒子數來評價作用效率。 磁場影響評價指數為式(7):

式中，η 表示通量增加率， ηin2和ηin1分別表示有磁場和無磁場時進入指定區域的粒子數。η ＞0 表示粒子通量增加， η ＜0 表示粒子通量減少。

由于粒子電荷質量比不同，在磁場中的轉彎半徑不同。 因此，對同種粒子中不同能量的粒子進行統計，ηin2(β) 和ηin1(β) 表示能量為β 的粒子在有無磁場的粒子數統計， A(β) 為能量為β的粒子在入射粒子中所占的比例。 對粒子不同能譜分別計算作用效率，并按所占比例加和，得到同種粒子中不同能量的綜合作用效率，如式(8)所示:

3 粒子受磁場影響分析

根據任務和載荷的不同，衛星自身產生的強磁場不同。 以衛星包絡內部的柱形磁場為例進行分析。 強磁場影響范圍外徑為1 m，高度為0.5 m，磁場分布呈軸對稱，中心位置磁場強度最強，可達1 T以上。

磁場對空間粒子能譜的影響實際上是對單個粒子影響的集體效應。 帶電粒子在磁場中的運動特性，與帶電粒子參數(質量、電荷、能量)和磁場分布有關。 首先，從微觀角度討論磁體磁場作用下的典型粒子(電子、質子和重離子)運動軌道特性；然后，分析磁體磁場作用下典型能譜(輻射帶電子、質子能譜和銀河宇宙線重離子能譜)的變化規律[10]。

3.1 電子運動軌跡影響

取入射位置和方向相同， 能量分別為0.1 MeV和1 MeV 的輻射帶電子，射入中心場強為1 T的柱形磁場，對其運行的軌跡進行分析，如圖2 所示。

圖2 0.1 MeV 和1 MeV 電子在磁場中的運動軌跡Fig.2 Trajectories of 0.1 MeV and 1 MeV electrons in the magnetic field

電子在弱磁區偏轉角度較小(軌道半徑大)，在強磁區因大角度偏轉而產生回旋運動，0.1 MeV電子的軌道半徑較1 MeV 電子的軌道半徑小，即低能電子軌道受磁場偏轉作用更大，且主要發生在強磁區。 可以判斷，在中心磁場達到1 T量級的強磁環境下，0.1～1 MeV 的電子都有較為明顯的偏轉。

磁體磁場形成的強磁區，對低能電子還存在強束縛作用，以入射能量為0.04 MeV 的電子進行仿真，如圖3 所示。 圖中可以看出:以某個角度進入到強磁區的能量為0.04 MeV 輻射帶電子，強磁環境對其形成束縛，使其長時間在強磁區內保持循環運動。

圖3 0.04 MeV 電子被強磁場束縛Fig.3 The 0.04 MeV electrons bound by the magnetic field

3.2 質子和重離子運動軌跡影響

取入射位置和方向相同， 能量分別為0.1 MeV和1 MeV 輻射帶質子進行測試，如圖4所示。 圖中可以看出:0.1 MeV質子僅在強磁區有小角度偏轉，1 MeV質子軌道近似直線，基本不受磁體磁場影響。 由于質子質量相對較大，在1 T量級的磁場環境下，0.1～1 MeV 的質子傳輸路徑基本不受影響。

圖4 0.1 MeV 和1 MeV 質子在磁場中的運動軌跡Fig.4 Trajectories of 0.1 MeV and 1 MeV proton in the magnetic field

取入射位置和方向相同， 能量分別為0.1 MeV和1 MeV 銀河宇宙線He 粒子進行測試，如圖5 所示。 圖中可以看出:0.1 MeV 和1 MeV的He 粒子受磁場影響較小，運動規律與質子相似，其偏轉半徑更小。

圖5 0.1 MeV 和1 MeV He 粒子在磁場中的運動軌跡Fig.5 Trajectories of 0.1 MeV and 1 MeV He ion in the magnetic field

3.3 典型粒子在磁場中的運動影響分析

磁體磁場對低能段粒子產生影響較大，相同能量下，電子受磁場影響的偏轉角遠大于質子和重離子。 質子和重離子受磁場影響比較微弱，0.1 MeV能級的質子和重離子傳輸僅產生微小偏轉，1 MeV 及以上能級的傳輸幾乎無影響。

4 典型粒子能譜影響分析

分別針對輻射帶、太陽耀斑及宇宙射線中的典型粒子進行分析。 以測試區位于磁場中心為例，分析磁體磁場對半徑為0.2 m 的球體測試區內粒子能譜影響。

4.1 對電子能譜影響分析

輻射帶電子主要分布在近地球空間，能量分布主要在0.04～7 MeV 之間。 以測試區中心處磁體磁場對電子能譜的影響進行分析。

在磁體中心處，磁體磁場影響下，低能段輻射帶電子微分通量呈大幅度下降，能量1 MeV 以下的電子微分通量下降高達30%以上，如圖6 所示。圖中可以看出:即使在低能段，被磁場束縛的比例仍然很低，可以忽略其影響。

圖6 磁體中心磁場對輻射帶電子能譜影響Fig.6 Effect of magnetic field in the center of magnet on electron energy spectrum of radiation belt

4.2 對質子能譜影響分析

質子主要包括輻射帶質子、太陽風產生的質子以及宇宙射線產生的質子。 由于宇宙射線中質子能量較高，可以忽略其通量受強磁場的影響。具體如下:

1)輻射帶質子:輻射帶質子能量分布在0.1～300 MeV。 在磁體中心處，輻射帶質子初始微分能譜和磁體磁場作用后的微分能譜重疊在一起，表明磁體磁場對輻射帶質子能譜基本沒有影響，0.1 MeV 質子微分通量下降最大3.46%，整個能譜通量減少率1.53%。 可以判斷質子運動受磁場影響很小，磁場對質子能譜影響如圖7 所示。

圖7 磁體中心磁場對輻射帶質子能譜影響Fig.7 Effect of magnetic field in the center of magnet on proton energy spectrum of radiation belt

2)太陽耀斑產生的質子:太陽耀斑產生質子呈定向輻射，考慮其入射方向不定，采用同性輻射源進行分析。 磁體磁場對太陽耀斑能譜和通量基本沒有影響，如圖8 所示。

圖8 磁體中心磁場對太陽耀斑質子能譜影響Fig.8 Effect of magnetic field in the center of magnet on solar flare proton energy spectrum

3)宇宙射線產生的質子:宇宙射線中，中低能段粒子所占比例極低，相比高能段低6 個數量級以上，粒子能量主要分布在1 MeV～10 GeV，如圖9 所示。

4.3 對重離子能譜影響分析

重離子主要來源于宇宙射線，其能量分布于宇宙射線中的質子分布類似，粒子能量主要分布在1 MeV ～10 GeV，如圖10 所示。 圖9、圖10 比較可以得出:宇宙射線重離子峰值區域通量密度比宇宙射線質子通量密度大約低一個數量級。

圖9 宇宙射線中質子能譜分布Fig.9 Effect of magnetic field in the center of magnet on cosmic ray proton energy spectrum

圖10 宇宙射線中重離子He 能譜分布Fig.10 Distribution of heavy ions He in cosmic ray

重離子初始通量與磁場作用后的通量曲線基本一致，如圖11 所示，可以得出:空間重離子受磁場影響較小。 且在宇宙射線中，1 MeV 以下重離子比例極低，可以判斷，在宇宙射線中重離子通量變化基本不受衛星產生磁場影響。

圖11 磁體中心磁場對宇宙射線He 能譜影響Fig.11 Effect of magnetic field in the center of magnet on cosmic ray He energy spectrum

4.4 典型粒子能譜在磁場中作用的初步分析

針對輻射帶、太陽耀斑、宇宙射線中的幾種典型粒子進行初步分析。 可以得出以下結論:

1)電子在輻射帶中的能量較低，主要在1 MeV以下，且電子受磁場作用較強，其通量變化率較明顯；質子運動狀態受磁場影響較小，即使0.1 MeV 質子通量的影響變化也不超過5%。

2) 針對 0.1 MeV 能量以下的質子和0.04 MeV能量以下的電子通量密度較大，能量較低，幾乎無法穿透衛星蒙皮或電機殼體，不會影響衛星輻射總劑量。 但大通量密度的電子和質子可能會導致局部電荷累計而導致靜電放電，可采用良好的接地設計、避免孤立導體等措施防護，不需特殊防護，本文不再深入研究。

3)重離子運動狀態受磁場影響較小，且通量占比高的粒子主要分布在1 MeV ～10 GeV。 因此，從工程角度出發，可以忽略重離子通量變化率受磁場影響。

4)輻射帶質子和電子受到磁場俘獲而產生方向性，且質子和電子方向異性。 但衛星在軌運行時，每個軌道周期都存在一次南北方向的往復運動，且姿態指向與地磁場方向無特定關聯。 同時考慮帶電粒子穿透衛星所產生的的電離效應、位移效應以及單粒子效應均具有隨時間所累加的總劑量效應特點，因此，從長期在軌分析，對輻射帶的質子和電子分析采用各向同性入射的粒子源模型。

綜上，本文僅對輻射帶電子能譜在磁場中的作用開展研究，對衛星各單機全壽命周期的輻射總劑量分析采用各向同性模型。

5 不同測試區受輻射帶電子影響分析

根據典型粒子能譜在衛星產生強磁場作用下的通量變化率分析得出:輻射帶電子是主要受影響的粒子。 下面以磁場中心為原點，典型衛星的幾個重要單機布局位置坐標作為測試區，分析輻射帶電子通量變化(圖12)。

5.1 試驗測試區選擇

以典型衛星布局為例，重點針對星敏、光電設備、儀器板等重要敏感單機設備位置[11]，設置9個測試區，測試球半徑0.2 m。 具體如下:O 區(0，0，0)，A 區(0.68，0，0.2)，B 區(0.6，0，0.4)，C 區(0.64，0，1.6)，D 區(0.75，0，1.5)，E 區(0.55，0，2)，F 區(0.9，0，2.2)，G 區(0.7，0，-1.7)，H 區(0.45，0，0)，坐標單位為m。

地磁場強度約為5×10-5T，衛星載荷工作產生的磁場強度達到1 T 以上，忽略地磁場影響。

5.2 測試仿真

根據粒子運動模型模擬粒子在磁場中軌跡，利用蒙特卡洛方法模擬入射粒子源。 強磁場影響范圍外徑為1 m，高度為0.5 m，磁場分布呈軸對稱，中心位置磁場強度最強，可達1 T 以上。 入射粒子束取50 萬，分別針對選擇的9 個測試區進行無磁場和有磁場環境下的仿真，根據磁場影響評價模型分析入射電子通量變化。

從9 個測試區的數據可以看出，不同測試區域輻射帶電子受到有不同程度磁體磁場影響，如圖12 所示，可以得出:磁體磁場中心最強，多數電子被磁場而偏轉，測試區O 電子通量降低了約60%；A、B、C、D、E、F、G 處，輻射帶電子通量均有所增加，其中D、G 測試區整個能譜通量增加率超過10%，但不超過15%；所有測試區對電子束縛率都很低，被束縛電子數量不超過入射粒子總數的0.1%。

圖12 各測試區中磁體磁場對輻射帶電子能譜影響Fig. 12 Influence of magnetic field on electron energy spectrum of radiation belt in each test area

6 結論

1)衛星自身產生強磁場對空間電子產生一定影響，在常規空間輻射基礎上，同時考慮強磁環境對電子通量變化帶來的影響；質子和重離子基本不受影響，在設計中只需考慮常規空間輻射問題。

2)衛星本體選擇的9 個測試區域，受磁體磁場影響，輻射帶電子能譜不同程度發生變化。 多數區域電子通量有所增加，但增加率不超過15%。

3) 本文使用的數學模型及分析方法，對帶有強磁性載荷的衛星在空間環境下的輻射分析具有適用性。 針對輻射敏感較強的單機需要合理布局，避免安裝在粒子集中區域。 如布局位置不能避免，則需加強屏蔽防護和防靜電措施，避免對單機設備造成損傷。