超大型雙體船運動響應與波浪載荷研究

2020-10-31 04:20:00戴佳莉陳新權

艦船科學技術 2020年9期

戴佳莉，陳新權，楊啟,2

(1. 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240；2. 上海交大海洋水下工程科學研究院有限公司，上海 200231)

0 引言

隨著海洋工程的多樣化發展，海洋工程船舶日趨大型化，且配合施工作業的船體開槽多。雙體船具有大甲板面積、穩定性好、阻力性能優良、操縱性能好等諸多優點，因此在海工船舶新船型中得到了廣泛應用，如HLV-Svanen號、Pioneering Spirit號等。荷蘭的HLV-Svanen號是1艘自航式風電安裝雙體船，船長103 m，最大可安裝風葉直徑達140 m，最大起吊高度達75 m，最大起重能力達8 700 t，連接橋長度約為船長的1/5。足夠的起吊高度和起吊能力，以及占船長4/5的片體間作業空間，為風機的整體運輸與安裝提供了條件。瑞典Pioneering Spirit號船長382 m，寬124 m，起重能力達48 000 t，是目前世界上唯一一艘能夠實現海洋平臺整體拆除或安裝起吊的船舶。Pioneering Spirit號首部采用雙體船型，首部片體間距59 m，其余船體部分采用單體船型。首尾配備2套不同的起重設備，船首片體內側對稱配有8個起重臂，用于上部平臺模塊的拆除與安裝；尾部配有一個擺動梁架式起重機，用于導管架的拆除與安裝。本文的研究對象為1艘船長為170 m的超大型多功能洋工程雙體船，雙體間距達65 m，間距片體寬度比達到了2.6，遠大于其他

海洋工程雙體船，獨特的船型同時對船體的水動力性能提出了更高的要求，研究其在開敞海海況下的運動響應和波浪載荷，是此類超大型雙體船研發的前提。在船體運動響應和波浪載荷研究的進展中，其理論研究主要集中在切片理論和勢流理論。早期，AL Dinsenbacher[1]提出了一種估算雙體船所受波浪載荷的方法，該方法是將船放置在正弦波中計算靜水壓力和慣性載荷；Fang C.C.等[2]根據對線性頻域理論，研究了一種常規波浪中雙體船水動力運動響應的非線性時域方法，并與試驗的數據結果進行對比，發現用非線性時域方法比線性頻域方法更準確地預報雙體船的大幅度運動響應；嚴鋒[3]對漂浮式潮流電站雙體船載體的水動力性能進行了分析，并在水動力性能研究的基礎上對片體及連接橋結構強度進行了分析與校核；耿彥超等[4]用二維半理論和程序對某高速穿浪雙體船在斜浪中的運動響應及連接橋結構的波浪誘導載荷進行了預報，驗證了程序的適用性；鄧磊等[5]基于RANS

方程和VOF模型，對船體粘性興波波場求解，研究了

SWATH在迎浪規則波中縱向運動和波浪載荷的非線性特性。本文基于三維勢流理論，對超大型雙體船滿載工況下的六自由度運動響應及波浪載荷短期預報進行研究，包括波浪載荷各分量沿船長分布規律，以及波浪載荷沿船寬分布規律，得到了雙體船各橫截面和連接橋各縱截面載荷最大統計值，為后續的雙體船結構詳細設計提供參考依據。

1 計算理論

1.1 三維勢流理論

勢流理論假定速度勢存在，并且滿足拉普拉斯方程和四類邊界條件：自由面條件、海底條件、物面濕表面條件和輻射條件（無窮遠處邊界條件）[6]。速度勢可由拉普拉斯方程和邊界條件唯一確定，得到速度分布，再結合伯努利方程計算得到濕表面的壓力分布，最后沿物體濕表面積分得到壓力合力。

當入射波波長遠遠大于波高時，可把總的速度勢?線性分解為輻射勢和繞射勢：

式中：ξj指剛體假定下物體六自由度振蕩運動的幅值；φj為單位輻射勢；φ2表示物體固定在原位置時引起的對入射波的擾動；φ1為入射波速度勢。

式中：g為重力加速度；β為入射波方向角；H為水深；v是色散關系的實根。

通過求解在確定的邊界條件下的Laplace方程，從而求得流場中的輻射速度勢和繞射速度勢。

1.2 運動方程

根據牛頓定律，考慮附加質量、阻尼力和激勵力，建立剛體系統的簡諧運動方程如下式：

式中：M為船體質量；a(ω)為附加質量；b(ω)為阻尼系數；C為回復力系數；為所求的6個自由度方向上的運動響應；F(ω,β)為波浪載荷。

1.3 短期預報

短期海況可視為均值為0的平穩正態隨機過程[6]。此時船體在波浪下的運動響應可以看成線性時不變系統。由隨機過程理論可得，以海浪的作用作為輸入，其輸出的波浪載荷也是均值為0的平穩正態隨機過程。輸入與輸出的關系如下式：

式中：ω為波浪圓頻率；V為航速；θ為浪向角；H1/3為有義波高；Tz為波浪的特征周期；Sξ(ω,H1/3,T)為海浪譜密度；SW(ω,H1/3,T,V,θ)為波浪載荷；H(ω,V,θ)為頻率響應函數的模。

表1 超大型多功能海洋工程雙體船主尺度Tab. 1 The main scales of super large multi-purpose marine engineering catamaran

2 計算模型

2.1 水動力模型

以超大型多功能海洋工程雙體船為研究對象，具體主尺度參數如表1所示。船體主甲板配有可行走門式起吊系統，水動力模型如圖1所示。計算中坐標原點取為重心在水線面上的投影點，以船首方向為X軸正方向，左側片體方向為Y軸正方向，豎直向上方向為Z軸正方向。

圖1 三維計算模型Fig. 1 Three-dimensional model

2.2 計算海況

計算海浪選用不規則波，波浪譜采用ITTC推薦的雙參數P-M波譜，考慮到船舶的具體航行海區與實際航行情況，有義波高為1.5 m，平均過零周期為8 s，海浪譜密度曲線如圖2所示，具體計算環境條件如表2所示。

圖2 P-M海浪譜密度Fig. 2 P-M wave spectral density

表2 環境條件Tab. 2 Environmental conditions

3 運動響應頻域計算分析

3.1 水動力系數

超大型海洋工程雙體船主甲板配備有大型起吊系統，起吊過程中雙體船的橫搖響應和縱搖響應是關注的重點，也是保證船舶安全作業的重要參考。圖3和圖4分別為各個浪向下雙體船橫搖、縱搖幅值響應算子。運動幅值響應算子是單位波幅下船體運動響應值。浪向90°時橫搖響應最大，在圓頻率0.7 rad/s時出現峰值；浪向180°時縱搖響應最大，在圓頻率0.57 rad/s時出現峰值。

圖3 橫搖RAOFig. 3 Roll RAO

圖4 縱搖RAOFig. 4 Pitch RAO

3.2 運動響應譜分析

重點對滿載遷移工況下的雙體船橫搖、縱搖以及垂蕩運動響應進行分析。運動響應譜反映了在規定海況下響應幅值與波浪頻率之間的關系，圖5為雙體船在不同浪向下的橫搖、縱搖、垂蕩響應譜變化曲線。運動響應有義值和極值預報反映了超大型雙體船在不同海況下運動的劇烈程度，表3和表4為運動響應有義值和極值預報結果。

由圖5和表3、表4可知，雙體船的橫搖運動在波浪周期8～10 s時比較劇烈，變化幅度較大，最大值出現在橫浪時，周期為9.6 s，此時角速度、角加速度也最大；縱搖運動在波浪周期為10 s時幅值迅速增大，達到極值后迅速減小，在隨浪狀態下達到最大，此時角速度、角加速度也達到極值，在橫浪時縱搖運動幅度最小；垂蕩運動在波浪周期8～13 s時較劇烈，變化較大，最大值出現在橫浪狀態下，波浪周期為13 s。在遷移過程中船舶應盡量避免在波浪周期為8～13 s區域內航行。

4 波浪載荷短期預報分析

4.1 波浪載荷沿船長分布規律

圖5 運動響應譜Fig. 5 The spectrum of Motion response

圖6 橫截面波浪載荷分量示意圖Fig. 6 Schematic diagram of wave loads component in cross sections

表3 運動響應有義值預報Tab. 3 The prediction of significant motion response

表4 運動響應極值預報Tab. 4 The prediction of maximum motion response

所預報的船體橫截面上波浪載荷各分量包括橫向剪切力、垂向剪切力、水平彎矩、水平壓力、橫向和縱向彎矩，各分量方向如圖6所示，不同浪向下波浪載荷沿船長分布曲線如圖7所示。橫坐標表示橫截面位置，縱坐標表示波浪載荷在該橫截面上的最大統計值。波浪載荷極值情況如表5所示。值，最大值出現在迎浪狀態下；橫向剪切力及橫向扭矩是導致雙體船扭轉變形的重要成分，橫向剪切力和橫向扭矩在首斜浪狀態下達到最大，最大值出現在船舯附近；垂向剪切力與縱向彎矩是引起雙體船中拱中垂彎曲的主要影響，垂向剪切力分布呈雙峰曲線，在1/4和3/4船長處達到峰值，縱向彎矩分布呈單峰曲線，在船中處達到峰值。

分析可知：水平壓力沿船長分布規律在各浪向下基本一致，在距船首約20 m，即1/6船長處出現極

表5 橫截面波浪載荷極值分布Tab. 5 Distribution of wave loads extreme values in cross sections

圖7 波浪載荷沿船長方向分布規律Fig. 7 Distribution of wave loads along ship length

4.2 波浪載荷沿船寬分布規律

超大型雙體船兩片體由連接橋連接，連接橋結構承擔著片體之間傳遞的各種彎矩及應力，連接橋的橫向強度是連接橋結構強度研究的重點，而波浪載荷沿船寬方向的分布規律更直觀地反映連接橋各縱截面所受波浪誘導載荷極/值情況。連接橋所受載荷包括左右片體相對橫搖產生的橫向彎矩；左右片體縱搖不同步產生的縱向彎矩；左右片體艏搖不同步產生的水平彎矩；左右片體橫蕩不同步產生的橫向分離力；左右片體垂蕩不同步產生的垂向剪切力；左右片體縱蕩不同步產生的縱向剪切力[5]。不同浪向下連接橋所受載荷沿船寬分布曲線如圖8所示，橫坐標表示縱截面位置，縱坐標表示波浪載荷在該縱截面上的最大統計值。

橫坐標[-45, -20]、[20,45]表示左右片體寬度范圍，[-20, 20]表示連接橋寬度范圍。從圖8和表6可看出：橫向分離力和水平扭矩在連接橋與片體連接處急劇增加，且在連接橋寬度范圍內基本穩定在某一值附近；縱向剪切力、縱向彎矩、垂向剪切力在片體寬度范圍內逐漸增大，在連接橋處最大且保持穩定；橫向彎矩曲線在連接橋范圍內先降后升，中部偏右出現最小值，在靠近左片體處出現峰值；計算海況中有義波高為1.5 m，根據不規則波的最大有義波長為有義波高的60倍，即最大有義波長為90 m，與船寬相等，而縱向剪切力、縱向彎矩及水平扭矩在首斜浪時最大，兩片體處于斜浪波谷位置，連接橋處于波峰位置；橫向分離力、垂向剪切力在橫浪時最大，橫向彎矩在橫浪時于左片體連接處取得最大值，此時兩片體處于波峰位置，連接橋處于波谷位置。