風浪環境下的艦船KT操縱響應模型研究

楊 波，張煒靈，蔡 烽，王 驍，霍 龍

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

0 引 言

艦船的操縱性研究不僅包括艦船自身的運動性能，還包括海洋環境和地形環境對其運動性能的影響[1]。隨著艦船逐漸走向遠海，艦船時常會在風浪環境下進行航行。由于航線以及任務的需要，盡管在一定風浪環境下，艦船仍需進行必要的操縱。此時，為了在安全的前提下圓滿地完成任務，艦船在當前環境下能否進行特定的操縱，如何操縱才能取得理想的效果等問題日益突顯。對于艦船在風浪環境下的操縱性能研究不僅能為操縱安全提供一定的理論基礎，更能為艦船出色地發揮其各項性能提供保障。

船舶在風浪環境力作用下的操縱特性，已受到世界各國的普遍重視[2]。自從野本謙作[3]提出KT操縱響應模型以來，該模型在船舶操縱建模中得到廣泛應用[4-8]。由于難以開展風浪環境下的水動力方面的研究，KT響應模型在風浪環境下的應用一直難以開展。本文借鑒Hirano[9]在三自由度MMG模型中直接加入二階波浪力的建模方法，在KT響應模型最原始的推導過程中加入外力，構建出一個包含波浪力的操縱響應模型。

1 外力作用下的操縱響應模型

風浪環境對于艦船操縱性能的影響主要就在于其風浪環境對艦船會產生一定的外力，從而影響艦船的運動性能。

為了研究艦船在風浪環境下的運動性能，將外力引入到操縱響應模型中。由于操縱響應模型中的各項參數都是由水動力導數合成的，因此在方程中直接添加外力顯然不現實。本文從操縱響應模型的推導過程出發，在最原始受力分析中添加外力，再參考其推導過程，構建出一個包含外力的操縱響應模型。

圖1 外力示意圖Fig. 1 External force diagram

假設外力在y方向的分力為Fy，對z軸的轉矩為Nz，將其代入到操縱線性方程中，得到橫移方程和首搖方程，表示為如下形式：

將式（2）整理后可得：

將式（3）和式（4）代入式（1），可得：

式中，涉及到的各項參數的表達式如下式：

T1，T2，T3，K和C的表達形式都和原始的KT模型相同[10]。增加的外力之后，最后導致方程中多了一項。外力的這種表達形式，可以稱之為外力附加項。

2 波浪力的計算

波浪力對于艦船的影響主要分為2種：1）1階波浪力。該波浪力由高頻率小振幅且具有震蕩特性的波浪引起。1階波浪力主要影響艦船的垂蕩和縱搖運動，對于操縱性運動相關的橫漂和首搖的影響相對較小[11]。2）2階波浪力。該波浪力主要和波浪的頻率相關，會引起艦船航行時航向和軌跡的變化。因此，本文在定量計算時，主要考慮2階波浪力對于艦船的操縱性能的影響。

波浪漂移力和力矩的按照如下公式進行計算[11]：

根據船模試驗的結果，漂移力系數和力矩系數有如下回歸公式：

3 風浪環境下的艦船KT操縱響應模型

將風浪力作為外力進行代入，構建出一個風浪環境下的操縱響應模型，結果如下式：

模型中涉及到的水動力導數按照下式進行計算：

4 模型驗證

利用式（14）和式（15），將艦船的船型數據代入，計算得到艦船的各項水動力導數和附加質量。在初始遭遇角為30°時，針對波高為0 m，1.5 m，3 m和5 m的海況，仿真預報艦船Z形試驗受到的波浪力曲線、航向角曲線以及艦船的軌跡線，結果如圖2～圖5所示。

從仿真結果來看，艦船在進行Z形試驗時，由于來回操舵，艦船的波浪遭遇角會發隨著航向角的變化而變化，艦船受到的波浪力也會隨著出現一定的波動。從波浪力的變化趨勢上，仿真結果和實際情況十分相符。

為了觀察艦船在風浪環境下，不同航速和不同舵角情況下的操縱性能，本文在3 m浪高，初始遭遇浪向角為30°的環境下，仿真10°舵角下，不同航速的艦船旋回軌跡和旋回角速度曲線，結果如圖6～圖9所示。

在3 m浪高，初始遭遇浪向角為30°的環境下，艦船航速為15 kn，5°，10°和15°舵角下的旋回軌跡和角速度曲線如圖10～圖13所示。

圖2 y方向上的波浪漂移力變化曲線Fig. 2 Wave drift force curve in the y direction

圖3 z方向上的波浪漂移力矩變化曲線Fig. 3 Wave drift torque curve in the z direction

圖4 不同浪高下航向角變化曲線Fig. 4 Heading angle variation curve at different wave heights

圖5 不同浪高下的軌跡線Fig. 5 Trajectory under different wave heights

圖6 10 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 6 Cycle track at 10 kn

圖7 15 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 7 Cycle track at 15 kn

圖8 20 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 8 Cycle track at 20 kn

從圖中可見，艦船在風浪環境下的航速越小，操舵舵角越小，艦船的旋回角速度越小，角速度波動相對平緩，但艦船的旋回圈往外偏移越大，風浪對艦船的旋回圈影響越大。艦船的航速越大，操舵舵角越大，艦船的旋回角速度越大，角速度波動越劇烈，但艦船的旋回圈越密集，風浪對艦船的旋回圈的影響越小。

圖9 不同航速下的角速度曲線Fig. 9 Angular velocity curve at different speeds

圖10 10°舵角下的旋回軌跡線Fig. 10 Rotational trajectory at 10° rudder angle

圖11 15°舵角下的旋回軌跡線Fig. 11 Rotational trajectory at 15° rudder angle

圖12 20°舵角下的旋回軌跡線Fig. 12 Rotational trajectory at 20° rudder angle

圖13 不同舵角下的角速度曲線Fig. 13 Angular velocity curve at different rudder angles

5 結 語

本文將波浪力以外力的形式引入操縱響應模型的推導過程中，構建了包含波浪外力的操縱響應運動模型。

通過對艦船的Z形試驗和旋回試驗的仿真，證明模型的有效性。通過在不同浪高的環境下，對艦船進行Z形仿真，分析不同的浪高對艦船航行的影響；通過對不同的航速和舵角情況下，對艦船進行旋回仿真，分析不同的操縱情況下風浪環境對艦船操縱性能的影響，對風浪環境下的艦船操縱有一定的參考價值。