基于主動時反技術的水下目標探測仿真

管日升，范新剛，楊文瑞

(上海船舶電子設備研究所，上海 201108)

0 引 言

我國海洋資源非常豐富，各國都在爭相發展海洋裝備和海洋經濟。因此，海洋的開發對于中國的未來發展至關重要[1]。

目標在海洋中受到海洋不均勻性和海底海面反射的影響，這樣導致接收到的信號在時域和頻域都會產生畸變，使得最終檢測能力下降，尤其是對于淺海的目標探測，噪聲環境更加復雜、混響也很嚴重，對探測的影響極其嚴重。一般的方法是盡可能消除信道的多途效應，但這往往很難辦到，而時間反轉技術另辟蹊徑，其利用聲互易性及時反不變性原理，充分利用信道的多途效應，使目標散射回波信號在發射源位置處達到空時聚焦的效果，因此可以達到提高信噪比的目的，進而提高對目標的探測和定位能力。

受光學中相位共扼法的啟發，將連續波的相位共扼法拓展到脈沖波的時間反轉技術中，并逐漸應用到水聲學，用于解決水下探測中遇到的一些問題。1991年，Dowling[2]對時間反轉鏡（TRM）應用于水聲作了定義和基本的理論分析，1996年4月，Kuperman等[3]在美國海軍研究機構（Office of Naval Research）的支持下，在地中海進行的時間反轉鏡淺海試驗，證明了海洋中時間反轉鏡的聚焦效應。

目前國內關于主動時間反轉技術探測的文獻[4-7]基本都是利用收發合置換能器陣列接收目標散射信號，對其進行時反變換后，再由換能器陣列發射出去，使二次發射信號在目標處形成聚焦，類似于增加對目標照射的強度，因此可以使目標回波增強、進而達到提高探測的效果。這種時間反轉技術雖然可以在一定程度上提高回波增益，但是依然不能解決由于多途以及陣元之間時延引起的回波能量擴散、結構復雜的問題，特別是對于探測分辨率要求很高的窄脈沖，這種影響更加嚴重。另外，通過研究和工程應用實踐，時間反轉鏡的方法也存在缺點，而且應用到工程中也有一定的難度。主要體現在：1）制作收發合置的換能器基陣難度很大，實際操作起來也很復雜；2）驅動時反陣需要采用多通道功放，這使得系統更加復雜，且能耗較大；3）針對時反陣列的信號處理方法很復雜，需要進一步研究和分析。由于時反技術具有反波束形成的特點，本文提出一種改進的時反探測技術，設法讓時反后的目標回波信號聚焦在接收陣處。通過這種改進，既可以避開上文中提到的時反技術的缺點，又可以提高增益、改善回波結構。本文對這種主動時反技術進行仿真研究。

1 射線理論模型

為了更加深入了解海洋聲信道中聲波的傳播特性，科學家們為此開展了很多研究，并且建立了聲波的理論傳播模型。一般常用的有射線理論、快速場、多途擴展、拋物線和簡正波理論5種聲場模型。本文的理論分析基于射線理論展開。

利用射線理論模型，可以十分直觀地描述聲信號在介質中的傳播規律。射線理論模型假設聲波由一束聲線組成，每一條聲線都是垂直于等相位面向外傳播。聲源發射的聲波中不同方向的聲線經過不同的傳播路徑到達接收陣列處，不僅接收信號的幅度會產生不規律的起伏，時延上也會產生拓展，將此現象稱為多徑效應。

根據射線理論模型，建立聲波在水中傳播的多徑信道模型，水聲多徑信道的傳輸響應函數表達式如下：

1.1 傳統主動時反聚焦過程分析

將陣元i接收到的信號作時反變換處理，得到的信號為：

陣元i將時反變換后的信號再次發射出去，再次經過多徑信道傳播后到達目標時可表示為：

在目標處的時反信號總和可以表示為：

可以看出，經過時反的聚焦后，對目標的照射強度得到了增強，從而可以達到增強目標回波強度的效果。

上述信號經過目標散射后，到達接收陣的信號為：

主相干峰的為：

由式（9）可以知道，因為存在多徑信道和陣列時延的影響，導致接收陣列處的回波信號是一個時間展寬的脈沖串，具有復雜的波形結構，且能量不集中，這對目標的檢測是很不利的。

1.2 改進主動時反聚焦過程分析

對時反聚焦過程進行改進，在散射回波第1次到達接收陣后，將所有陣元的信號相加求和，得到接收陣的回波總信號，然后對其作時反變換，再由各陣元進行發射。

回波信號第一次到達接收陣的信號總和為：

對上述求和后的信號作時反變換后，變換后的信號為：

將此信號由各陣元發射，經過信道多徑的傳播，到達目標處的信號可表示為：

信號經過目標的二次散射后，第2次到達接收陣時可表示為：

相反地，如果陣元、路徑不同，此時信號在時間上較為分散，不容易相干疊加，信號幅度相對主相干峰小很多，這對檢測是很有利的。

1.3 接收信號增益分析

2 仿真設計與結果分析

2.1 單陣元主動時反聚焦仿真

信號流程：聲源第1次發射信號，接收到目標回波后，對其作時反變換后，由發射陣元發射出去，然后接收再次被目標反射的回波。

仿真條件：單陣元，收發合置，陣元和目標距水面和水底的距離都為20 m，陣元和目標的水平距離為50 m，水面反射系數為0.9，水底反射系數為0.8，忽略吸收損失，只考慮直達波和一次反射波，忽略二次以上的聲波。發射信號是脈寬為1 ms、頻率為10 kHz的CW脈沖波。

計算可得，經過時反處理后接收到的回波信號幅度比未經過時反處理的回波信號幅度增加了7.8 dB，說明了時反處理有很好的聚焦效果，但是信號波形結構比原始發射波形要更加復雜，對于信號處理和檢測有一定的干擾。

圖1 發射信號Fig. 1 Transmitting signal

圖2 首次到達目標的信號Fig. 2 First arrival signal

2.2 多陣元主動時反聚焦仿真

信號流程：聲源第1次發射信號，接收到目標回波后，將各陣元接收到的回波信號同相相加，得到接收陣總回波信號，將其作時反變換后，由發射陣元發射出去，然后接收再次被目標反射的回波。

仿真條件：4陣元等間隔分布，收發合置，陣元間隔為10 m，靠近水面的陣元距離水面10 m，靠近水底的陣元距離水底10 m，目標深度為25 m，接收陣和目標之間的水平距離為50 m，水面和水底的反射系數分別為0.9和0.8，只考慮直達波和一次反射波，忽略2次及以上的反射波。發射信號與單陣元時相同。

在各陣元第1次接收到目標的散射回波后，將其時反再發射（按照先到后發的順序），這樣信號可以在目標處形成聚焦，圖10即為信號在目標處聚焦：

圖3 接收陣元首次接收到的回波信號Fig. 3 The first echo received by the receiving element

圖4 時反發射后到達目標的信號Fig. 4 The signal that arrives at the target after time reversal

圖5 接收陣元第2次接收到的回波信號Fig. 5 The second received echo signal of the receiving element

圖6 發射信號Fig. 6 Transmitting signal

圖7 首次到達目標的信號Fig. 7 First arrival signal

圖8 接收陣各陣元首次接收到的回波信號Fig. 8 The first echo signal received by the element of receiving array

圖9 接收陣首次接收到的回波總信號Fig. 9 The sum of the first echo signals by the receiving array

圖10 第2次到達目標的信號Fig. 10 The second signal to target

圖11 接收陣第2次接收到的回波總信號Fig. 11 The sum of the second echo signals by the receiving array

計算可得，處理后得到的檢測信號幅度比未經過時反處理的信號幅度增加了12.4 dB，但是信號波形結構相較于原始波形復雜得多，對于信號處理和檢測難度也很大。

另一種改進的處理方法，將接收陣各陣元首次接收的回波信號同相相加，得到回波總信號，作時反變換后再將其發射出去，這樣第2次發射的信號不會在目標處形成聚焦，而是被目標反射后在接收陣處形成聚焦，進一步提高接收信號幅度。

圖12 時反處理再發射后到達目標的信號Fig. 12 Time reverse processing and re-transmitting signals to the target

從仿真結果計算可得，時反處理再發射后接收到的回波信號幅度比未經時反處理的回波增加了19 dB，而且信號波形結構相比傳統時反更加簡單明了，能夠克服時間反轉的不足，說明時反技術對于提高主動聲吶的聲聚焦有很好的效果。而且接收信號的波形對于后續檢測處理有很大的好處。

圖13 時反處理再發射后接收陣第2次接收到的回波總信號Fig. 13 The sum of the second echo signals by the receiving array

3 結 語

本文對時間反轉技術進行理論分析和仿真研究，通過對傳統時反技術的改進，可以使目標回波信號在接收處形成聚焦。從仿真結果可以看出，改進后的主動時反探測接收自聚焦技術不僅比傳統的時反技術能得到更高的回波增益，而且還能夠克服傳統時反技術中多徑效應和陣列時延造成的信號時間展寬和信號波形結構復雜的缺點，可以降低信號處理和目標檢測的難度，一定程度上降低工程應用的難度，具有實際應用價值。