低碳視角下考慮配送駕駛員的路徑規劃研究

何從元

（安徽工業大學管理科學與工程學院，馬鞍山243000）

0 引言

借助互聯網的發展與普及，電子商務新模式蓬勃興起，線上線下深度融合，網絡消費規模擴大，使得我國物流產業持續快速發展。物流業雖已成為國民經濟的支柱產業之一和重要的現代服務業，但總體績效仍不理想，存在大而不強、物流成本偏高及效率低等問題[1]。此外，近年來全球氣候變暖，溫室氣體的減排問題受到各國的密切關注[2]。國內物流運輸車輛仍以汽油燃燒為主要驅動力，易產生大量溫室氣體，加劇環境惡化。據統計，我國物流行業的碳排放量以占據全社會總排放量近1∕5 的比重遠超于歐美[3]，物流作為第二大能源消耗產業不得不正視該問題。

在此背景下，綠色物流路徑規劃問題開始引起學者注意。Figliozzi[4]將碳排放和油耗最小化視為首要目標，以車輛出發時間和行駛速度作為決策變量來研究EVRP 問題；吳麗榮等人[5]研究了載重量與速度共同影響下的能量消耗最小化的車輛路徑問題；周鮮成等人[6]在對動態車輛路徑問題的研究進行綜述時指出考慮節能減排的綠色DVRP 模型研究的發展趨勢；呂品[2]以受車輛行駛距離與途中載貨量影響的碳排放成本最小化為目標，建立了一個兩階段模型，解決了選址及車輛路徑優化的決策問題。丁秋雷等人[8]、曹慶奎等人[9]考慮各參與主體的行為感知因素，以各主體不滿意度最小為目標建立模型，研究了物流配送和救援車輛調度的干擾問題；范吉祥[10]指出駕駛員駕駛水平的提高、良好的駕駛習慣和掌握的駕駛技巧有助于降低汽車的能耗，但并未建立模型研究其影響程度；Matthew Barth 等人[11]研究了駕駛員生態駕駛問題，設計了一種可以根據道路狀況為駕駛員提供實時駕駛建議的系統，避免了因速度忽高忽低的變化增加能耗。現實中的各類物流比賽也驗證了駕駛員這一因素對物流運輸過程的能耗有至關重要的作用，如沃爾沃卡車駕駛員挑戰賽。

綜上所述，在注重環保的當下，研究配送駕駛員對綠色物流配送的影響具有一定的現實意義。而國內鮮有學者在建立路徑規劃模型時考慮“駕駛員”因素。基于此，本文在VRP 模型中引入配送駕駛員可靠性因子，構建兩階段模型：①第一階段車輛采用“經濟速度”（該速度下車輛碳排放最小），以等待成本、行使費用和配送延遲成本最小化為目標構建路徑規劃模型，記錄每條路徑的客戶不滿意度。②第二階段按照客戶不滿度高低為其指派配送駕駛員，動態調整車輛行駛速度，追求碳排放成本和配送延遲成本最小。并設計了一種GA-PSO 混合算法對兩階段模型進行求解，探討駕駛員可靠性對碳排放成本和客戶不滿意度的影響。

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述

現假設G={I,E} 為某物流配送網絡：I={0,1,2,…,n}為節點集合，其中，0 為配送中心，擁有一定數量的車輛和駕駛員，對每個客戶點有已知的非負配送量qi，I′=I∕{0 } 為客戶點集合；E={(i,j)|i,j∈I且i≠j} 為節點間的弧集合，dij為弧(i,j)的距離。本文的研究問題可描述為：車隊及駕駛員從配送中心出發，向客戶進行送貨。在配送過程中，駕駛員有效地發揮生態駕駛技能，根據實際情況調整車輛行駛速度，為客戶提供優質服務，完成送貨任務后，駕駛車輛返回配送中心，其中每個客戶僅由一輛車和駕駛員進行服務，但每輛車和駕駛員可以服務于多個客戶。在車輛和駕駛員完成任務的前提下，使由車輛和駕駛員的等待成本、配送延遲成本、碳排放成本和輛行駛成本組成的綜合成本最低。

1.2 模型構建

（1）符號及決策變量

模型所涉及的相關符號描述如表1。

表1 模型相關符號介紹

（2）車輛碳排放量

影響運輸階段油耗的因素有多種，可分為與路徑有關和與路徑無關兩大類。與路徑無關的因素很難進行人為控制，故學者多是單獨從車輛行駛速度、車輛載重和車輛行駛距離的視角出發構建碳排放公式[12-13]，且車輛行駛速度為恒定值，忽略了配送駕駛員的重要作用。本文在文獻[14]提出的油耗計算公式中引入駕駛員可靠性參數，采用動態速度，得到本文的碳排放量公式，如式（1）。

其中，αij為道路環境參數，w0為車重，lij為物重，β為車輛參數，dij為距離，為車輛行駛速度，μ為碳排放因子。

（3）時間成本

服務時間和配送駕駛員的服務態度是影響客戶滿意度的重要因素，故采用軟時間窗和駕駛員可靠性因子來描述客戶對配送質量的滿意度。車輛提前到達產生等待成本，車輛遲于服務時間窗到達會增大客戶不滿意度，產生延遲懲罰成本，但其增幅會受配送駕駛員的服務態度的影響。本文的時間成本計算式為式（2）。

（4）數學模型

考慮到客戶不滿意度與成本相悖，假設客戶愿意接受因考慮生態問題而造成的配送時間波動，將其不滿意度量化為區間作為約束條件。結合傳統VRP 問題的約束，構建本文的GVRP 問題模型如下：

目標函數分別為時間成本、車輛行駛成本和碳排放成本。（4）、（5）式確保客戶點訪問的唯一約束性；（6）式確保所有車輛必須由配送中心出發并回到配送中心；（7）式每個客戶只在一條配送路徑上，即每個客戶只被同一車輛及駕駛員服務；（8）式表示每條路徑的顧客需求量之和不大于車輛最大限容；（9）式車輛在途運輸時間表達式；（10）、（11）式為客戶不滿意度表達式及其約束；（12）式駕駛員指派的唯一性約束；（13）式駕駛員數量約束；（14）式為0-1 決策變量。

2 算法介紹

2.1 基本算法介紹

遺傳算法（GA）和粒子群算法（PSO）的功能相似。GA 算法是模擬生物在自然界中的遺傳和進化的過程而形成的一種自適應全局優化搜索算法，用選擇、交叉、變異等算子，進行迭代，實現每個個體適應度的提高，進而求得優解，全局搜索能力較好。PSO 算法通過效仿鳥群的覓食行為，將每個鳥視為粒子，不斷更新粒子的速度和位置，通過粒子間的協作與競爭，實現在復雜空間找到最優解，但其在遍歷過程中已陷入局部最優。

2.2 GAA--PPSSOO混合算法

為提高算法的運行效率和求解能力，本文對GA和PSO 算法進行了改進：①GA 算法中，交叉概率會隨著迭代次數的增加而發生改變，以此來保證群體的多樣性，且能避免陷入局部最優。②在PSO 算法中，采用時變權重，確保粒子在不同階段的探索和開發能力；此外，為避免陷入局部最優，在迭代過程中對個體進行變異操作。

（1）交叉概率

設種群規模為iter，迭代次數為i，最大（最小）交叉概率為pcmax（pcmin），則在GA-PSO 混合的交叉概率為

（2）時變權重

為確保粒子前期可以探測較好區域，后期在極值點附近做精細搜索，提高算法效率，在GA-PSO 混合算法中以線性遞減的方式引入時變慣性權重。假設權重取值范圍為[ωmin,ωmax]，則每次迭代的權重由linspace函數生成：ω=linspace(ωmax,ωmin,iter)。

（3）變異選擇操作

在PSO 算法的迭代過程中融和GA 算法的變異選擇操作，增加粒子的多樣性，有效跳出局部最優。具體操作如算法1 所示。

算法1 變異選擇

3 算例求解及其分析

通過實習獲得某煙草配送中心的相關數據，將其用于驗證兩階段模型的合理性和算法的有效性。客戶相關信息見表2；算法及模型的相關參數設置分別見表3、表 4。

表2 客戶相關數據

表3 算法參數設置表

表4 模型參數設置表

3.1 算法性能比較

本文使用MATLAB R2014b 進行編程，運行環境為AMD A8-7410 APU with AMD Radeon R5 Graphics（4 CPU），2.2GHz（4096MB RAM），操作系統為 Win7。分別用標準GA 及PSO 算法、本文的GA-PSO 混合算法解決算例，對比分析兩種結果。

從表5 中的數據可以計算得出，在個成本和客戶平均不滿意度方面，本文改進后的混合算法最終得出的結果遠遠優于標準的GA 和PSO 算法的，總成本減少了33.31%。經計算，車輛行駛成本較標準算法下的減少了48.83%，說明本文的混合算法可以尋求到更短的配送路徑。通過對比兩種算法在相應階段下的迭代次數圖，可以發現本文的混合算法于第一階段相近的迭代次數下能尋求更優的解，在第二階段本文改進后的算法可以有效地跳出局部最優。故本文改進后的算法是可行且有效的。

表5 算法結果對比

3.2 駕駛員可靠性影響分析

為探討駕駛員可靠性對客戶平均不滿意度和碳排放成本的影響，本文設置駕駛員可靠性為高可靠性（0.6）、中等可靠性（0.3）、低可靠性（-0.2）和可靠性不一（[-0.2,0.6]隨機生成），結果如表6 所示。

表6 不同駕駛員可靠性下的客戶不滿意度和碳排放成本

圖1 標準GA 迭代次數圖（階段1）

圖2 標準PSO 迭代次數線圖（階段2）

圖3 混合算法迭代次數圖（階段1）

圖4 混合算法迭代次數圖（階段2）

從表6 中可以看出，在相同的客戶平均不滿意度約束下，均具有高可靠性的駕駛員指派方案所得到的解為最優解，可靠性不一為次優，而駕駛員均為低可靠性時是無法達到客戶不滿意度要求的。提高配送駕駛員的節油駕駛技能并保證其服務質量既可以幫助企業降低經濟成本，又可以提高客戶對企業的忠誠度。所以，除通過規劃最短路徑來降低企業配送成本外，企業還應注重對配送駕駛員的培養。

4 結語

從低碳視角出發，本文構建了一個引入駕駛員可靠性因子的兩階段物流配送路徑規劃模型，追求以時間成本、行駛成本和碳排放成本組成的綜合成本最小，并設計了一個兩階段的GA-PSO 混合算法來求解算例，驗證了模型及本文算法的有效性。通過實驗模擬發現，物流配送總成本與駕駛員可靠性成正比例關系，客戶平均不滿意度與駕駛員可靠性成反比例關系。所以，企業可從提高配送駕駛員可靠性角度來降低配送成本，降低客戶不滿意度。此外，提高配送駕駛員可靠性有利于物流公司采用單乘配送模式，進而減少公司的人員成本。在現實復雜的交通環境中，局限的交通導航軟件不一定能精準給出最優路徑方案，而駕駛員基于豐富的駕駛經驗可以在眾多線路中抉擇出最優路徑，故在規劃最短配送路徑方案時考慮此因素將是接下來研究方向。