基于自適應隸屬度的彩色圖像分割算法性能評價?

張風彥

（銅川職業技術學院 銅川 727031）

1 引言

隨著圖像處理技術的不斷進步，如何對彩色圖像進行精確、快速分割已經成為現階段圖像處理與計算機視覺分析領域的重要內容，該技術也是完成后續圖像信息處理的基礎。到目前為止，已經有許多學者對這方面開展了深入研究并提出了多種圖像分割算法［1～7］，并獲得了良好分割效果，隨著圖像應用技術的快速發展，一些新的分割算法也被不斷開發出來。對比以上各類分割方法可知，聚類方法具備步驟簡單、直觀性強的優點，被廣泛應用在醫學分析與遙感測試領域，并且與其它各類方法結合后可以進一步提高圖像的預處理效果［8］。FCM［9］屬于一類軟分割方法，與k-mEaNs 等大部分硬分割方法相比，可以實現良好的模糊魯棒性，同時還可在分割階段充分保留圖像原始信息，已經成為當前聚類技術的一個主流方法。但是，因為沒有充分考慮圖像包含的各項空間數據，FCM受到成像偽影與噪聲的顯著影響，這使得實際得到的圖像分割結果無法滿足區域一致性。由此可見，如何將空間信息融入到FCM 聚類過程中已成為現階段的重點研究內容。同時，也有學者利用改進方法［10］對FCM 目標函數進行修改后再將其融入到空間信息中以實現良好的抗噪性能。liu 等［11］根據以上算法做了重新調整，構建得到一種融合自適應局部信息的HM?RF/FCM方法，根據超像素的區域同質性，把區域信息加入到距離函數與點對先驗概率內，以此獲得更高的分割精度并顯著提高計算效率。按照上述處理方法，本文構建得到了一種基于高階mrF 能量模型的聚類分析方法，通過超像素所具有的區域一致性對像素區域隸屬度進行分析，同時利用均值模板技術獲得點對先驗概率，再分析實際像素對應的超像素是否為主標簽或區域級隸屬度函數，以此通過超像素信息來實現分割結果區域一致性目標。

2 本文方法

本文對區域級與像素級隸屬度函數的計算過程進行分析，根據高階mrF 能量模型，構建得到一種以自適應隸屬度為基礎的HMRF/FCM 方法，利用以超像素為基礎的區域級隸屬度函數，同時結合區域一致性條件來計算像素自適應隸屬度函數與區域級隸屬度函數的點對先驗概率，以此達到改善分割質量的效果。

本文選擇目標函數，定義成如下形式：

b（i，vi）是像素i 到對應超像素vi邊界位置的距離，f（i，vi）代表像素i與超像素vi之間的相似度，C是一個常數。通過計算區域級隸屬度函數可以更好地反映出圖像區域一致性。受超像素質量因素的影響，無法保證各個超像素都達到區域一致性標準，因為存在噪聲的問題，生成超像素的時候會出現部分像素劃分結果錯誤的情況。根據以上分析，本文對區域信息進行計算時，不對超像素包含的像素信息進行簡單計算，需以像素貢獻度作為權重，定義超像素隸屬度函數為

為分析在何種情況下需應用超像素級信息，本文根據高階mrF 能量模型優化方法，點對先驗概率計算表達式：

此處，Rj與k 是超像素vi的區域隸屬度函數，根據Dl（vi）判斷超像素vi是否具備主標簽。上式的Ri與k 取值取決于現有超像素的內像素標記狀態，當超像素的大部分像素被標記成相同的標簽時，則可以認為此超像素含有主標簽。采用這一處理方法能夠確保超像素滿足區域一致性條件，同時當一個超像素具備主標簽后，可能會在之后迭代期間保持恒定，從而更快完成算法收斂的過程。

本文所采用的流程是先生成超像素，同時為提升算法效率，根據算法1的步驟1，計算出像素級與區域級迭代強度，同時，還要計算出像素在所屬超像素中的貢獻度Ci。

3 實驗結果及分析

圖1 合成圖像實例

從圖1 中可以看到原始數據合成圖像以及含有噪聲信號的圖像。根據得到的分割結果可知，Pr是當采用人工分割方式與統計機器分割得到的標簽相同時的像素對數量在所有像素對中的比例，將其取值范圍設定在［0，1］，vO將人工分割與機器分割的距離描述為在設定人工分割狀態下通過機器分割得到的平均條件熵，可以采用這種方法來測試機器分割方法無法通過人工分割進行解釋的隨機量，得到取值范圍［0，∞），GE 的作用是測定人工標記結果與機器分割結果的一致性，取值范圍是［0，1］，利用BDE 來測定人工標記與分割結果間的邊界像素位移誤差，取值范圍為［0，∞）。通過量化分析可知，當Pr值增大后，vO、GE 值都將變小，從而獲得更相近的機器分割結果和人工分割結果。

3.1 參數設置

本文采用的方法和改進FCM 算法的各項參數相同，λ=1，同時設定最大迭代次數T為50，迭代錯誤率ε為0.95，將Berk 圖像集與合成圖像測試集的鄰域窗口設置成5×5 與3×3；本方法設定參數Q 依次為0.85 與0.99；超像素生成算法mEaNshiFT 總共包含三個參數，分別為范圍帶寬hr、空間帶寬hs 與最小區域面積ar，在合成圖像測試集中，設定hs=4、hr=4 與ar=5，在Berk 圖像集中，設定hs=10、hr=10與ar=80。

3.2 結果與分析

1）Berk數據庫測試結果

先測試Berk圖像集BSD，在此圖像集中總共包含了280 幅自然圖像，同時可以提供多個不同的人工標記結果。考慮到在BSD 圖像集中含有不同分割難易程度的圖像，為分析算法有效性，分別為各幅圖像都設定了不同的聚類個數來對應人工標記最小聚類數量。

從表1中可以看到采用兩種算法對280幅圖像進行分割處理所得結果。可以發現，本文采用的方法在各項評價指標上都達到了比改進FCM 算法更優的性能。這是因為：在判斷超像素的內像素標簽一致性時，可以使用特定的隸屬度函數，包括區域級與像素級共兩類隸屬度，如果超像素中具有同種標簽的像素數量到達設置閾值時，計算點對先驗概率的時候，各像素隸屬度函數都將被替換為對應超像素隸屬度函數，同時也強化了聚類個數對主標簽的先驗概率；并且在這種情況下應用區域隸屬度函數將引起部分標簽不被使用現象，降低分割結果的區域數，從而提高分割結果的區域一致性。

表1 兩種算法分割圖像結果評價

從圖2中可以看到對280幅圖像進行分割處理進行評價結果，可以發現采用各個評價方法都可以發現本文方法都獲得比改進FCM 算法更優結果。從圖3 中可以看到采用兩種不同方法對圖像集進行分割得到的視覺效果，可以明顯發現，因為在分割階段運用了高階區域信息，采用本文方法可以得到比改進FCM 算法的分割方法更明顯的區域一致性，同時還能增強算法抗噪性能。

圖2 兩種算法圖像集參數結果

圖3 兩種算法的分割結果

因為在BSD 數據庫的人工標記結果中各區域都被視為同一類，經過重標記后從四種評價指標方面上看都發生了的較大提升。為實現公正性，對沒有重標記的兩種比較算法實施分割處理，結果見表2，通過對比可知，本文方法也明顯優于改進FCM算法。本文采用的方法在參數Q 方面也和其它算法存在明顯差異，可以利用此參數來控制超像素是否具備主標簽閾值，應保證該值不能太小，否則會使超像素產生許多不同的主標簽，通常應把參數Q設定成大于0 的狀態。為分析本文采用的方法受到此參數的影響，從表3 中可以看到當設定不同的Q 值情況下，利用本文方法對280 幅圖像進行分割所得結果并對進行四種評價指標測試。通過對比發現，當Q 值降低后，可以獲得更優的分割效果。這是由于：該算法有效發揮了超像素的區域一致性，可以有效確保同種超像素中的各個像素都能夠聚集成一類，但沒有充分考慮區域中的像素差異性，實際分割質量受到超像素生成質量的明顯影響；而當Q值增大后，將更難得到超像素主標簽，例如當Q=1時，采用四種指標進行評價發現分割結果與改進FCM算法相近。

表2 無重標記時兩種算法分割圖像性能評價

表3 不同參數Q下分割性能評估

2）合成圖像集測試結果

本文總共對280 幅合成圖像進行了測試來分析算法的噪聲魯棒性，從表4 中可以看到利用兩種算法對合成圖像進行分割得到結果評價情況，可以明顯發現，各評價指標結果都顯示本文方法達到了更優的性能。考慮到本測試中，合成圖像和自然圖像間存在顯著差異，把參數Q 設定在0.99。這是因為，在超像素內中像素級隸屬度函數極易噪聲影響，當Q值太小時，進行初期迭代時，許多超像素中的像素將會被錯誤分割，由此傳遞錯誤信息，使分割結果產生錯誤。所以，應選擇較大的Q值來防止發生上述問題，只有在大部分超像素被標記成同種標簽時，才可認為滿足區域一致性。

表4 兩種算法分割合成圖像的性能評價

4 結語

1）本文采用的方法在各項評價指標上都達到了比改進FCM 算法更優的性能。因為在分割階段運用了高階區域信息，采用本文方法可以得到更明顯的區域一致性，還能增強算法抗噪性能。通過對比發現，當Q值降低后，可以獲得更優的分割效果。

2）各評價指標結果都顯示本文方法達到了更優的性能，合成圖像和自然圖像間存在顯著差異，把參數Q 設定在0.99。應選擇較大的Q 值，只有在大部分超像素被標記成同種標簽時，才可認為滿足區域一致性。