紫外光譜細菌檢測的數據研究方法綜述

董英龍

摘?要：細菌是對人類生活有著重大影響的雙刃劍生物，其快速、高檢測極限對食源性傳染性疾病的防護與控制是不可或缺的。本文首先介紹了紫外光譜檢測細菌的基本原理，然后綜述了紫外光譜的預處理方法與特征拾取方法，包括最小二乘法，偏最小二乘法，標準正態變量變換法，Savitzky-Golay卷積平滑法，連續投影法，二維相關分析法，并對此6種方法進行分析，最后對紫外光譜在細菌檢測領域進行展望。

關鍵詞：紫外光譜;細菌檢測;特征拾取

一般來說，紫外光譜是紫外和可見光譜（Ultraviolet and Visible spectrum），簡寫為UV兩個字母，也被稱作紫外可見光吸收光譜。紫外光分別為遠紫外區間與近紫外區間。要研究此波長區的吸收光譜只能在真空中去完成，因此，對實驗設備要求較高，技術難度很大，暫時在有機物分子定性定量實驗中用途較小。來測定物質成分結構等信息被稱為紫外可見光光譜法。

一、紫外光譜檢測的原理與朗伯比爾定律

朗伯比爾定律的全稱為布格-朗伯-比爾定律。皮埃爾·布格是法國造船工程之父，一名優秀的大地測量學家，在1729年的論文《從光到光梯度光學實驗》中，首次討論了光線通過一定范圍內大氣層時損失的能量，最早提出了朗伯比爾定律的雛形。1760年，德國數學家約翰·海因里希·朗伯在論文中闡述了不同物質對光的吸收程度與吸收介質厚度之間的數學關系。1852年，德國數學家、物理學家奧古斯特·比爾又提出光的吸收程度和吸光物質濃度也具有類似關系，并在1854年出版《高級光學啟蒙》一書。三人研究經過結合得出了現在的朗伯-比爾公式，公式如下式1-1：

公式中的A為吸光度，也就是光通過物質后（一般為氣體液體）的被吸收程度，是射入光強度I₀比出射光強度I的對數，T為透射比，也被稱為透光度。K為摩爾吸光系數，它是物質本身的固有屬性，只與吸收物質的物理性質與入射光的波長λ有關。C為吸光物質的濃度，單位為mol/L，b為吸收層厚度，單位為cm。

二、紫外光譜細菌檢測數據處理方法

（一）最小二乘法

1806年，一位在法國默默無為的數學家，阿德里安-馬里·勒讓德獨立發明了最小二乘法，由于翻譯問題，它也叫做最小平方法，他在基于隨機誤差的情況下，提出了讓總體的誤差的平方和最小為我們需要的真值，公式為下2-1：

通過校正每一條光譜來得到我們需要的真實光譜，是檢測細菌的最常用算法。

（二）偏最小二乘法

在蛋白組學及代謝組學等高通量數據分析中，由于我們所知道的信息較少，導致我們知道的自變量數目大于方程數，也就是未知數大于方程個數，這是將無法直接使用傳統的統計分析模型。1983年由S·伍德等人提出的偏最小二乘法（也被稱為偏最小二乘法回歸）解決了這一問題，該算法在近幾十年得到了飛速發展。具體的想法是首先把矩陣X與Y都標準化，設駐的第一個主成分為p₁，Y的第一個主成分為q₁，兩者都經過了單位化。這一步看起來和典型關聯分析是一樣的，但是這里的p和q都有主成分的性質。然后求主成分的投影，我們的平均值（期望）是方差最大。最后優化目標的協方差Cov（u_1，v₁）。再引入拉格朗日算子如下公式2-2：

最后多次迭代映射分解，但是最終組合起來，仍然是一個Y與X的線性回歸Y=XB+F，最后得到我們想要的精度，但是增加了計算量。

（三）標準正態變量變換法

在各種光譜預處理方法中，平滑處理結合多元散射校正（MSC）或標準正態變量變換（SNV）的效果是最好的。該方法主要是消除固體顆粒大小，表面散射以及光程變化對漫反射光譜的影響。公式如下式2-5：

根據2-5式我們可以看出，首先要求出原始光譜減去光譜的平均值，再比上該光譜值的標準差的值。式中X_i，j表示為第i個與第j個光譜的數據。

（四） Savitzky-Golay卷積平滑法

用Savitzky-Golay方法進行平滑濾波，可以提高光譜的平滑性，并降低噪音的干擾。Savitzky-Golay卷積平滑關鍵在于矩陣算子的求解。

設濾波窗口的寬度為n=2m+1，各測量點為x=（-m，-m+1，0，1，…m-1，m）采用k-1次多項式對窗口內的數據點進行擬合。公式如下2-6：

此公式結合了最小二乘法與多項式近似求解法，由于是低通濾波，所以可以很好的減小紫外光譜的高頻噪聲。

（五）連續投影法

連續投影算法（SPA）可以篩選出有效波長，也就是實驗所需要的特征值，是紫外光譜細菌檢測的重要方法。它是一種類似通過向前正反饋的方式選擇需要的波長，選出波長后計算循環中在其余波長留下的投影長度，以此來選擇出我們需要的特征波長。選出投影最大的波長后再以最大的投影作為投影量進行循環，直到篩選出其他冗余波長，找出光譜的更多特征。

（六）二維相關分析法

二維光譜技術指用一個低頻率的擾動（如溫度、壓強、光學等）作用在樣品上，更好地引起光譜中特征值的變化來找出光譜中的特征值。其實驗原理如下圖2-1：

體系受外擾引起的動態光譜如下式2-7：

但是在絕大多數情況下，我們選用的是光譜的平均值如下式2-8：

然后把時域中的光譜轉化到頻域中，對2-8式做傅里葉變換得到式2-9，以及共軛形式2-10如下式：

對以上兩光譜進行交叉分析，得到一個廣義的二維相關光譜如式2-11：

在多數據時，計算傅氏變換是比較麻煩的，此時可以選用希爾伯特（Hilbert）變換更為簡便。二維相關光譜技術可以很好的找出光譜特征，但是增加了實驗的復雜性和計算的難度。

三、總結

細菌準確快速地檢測是十分必要的，2020年6月14日出現了喜茶、奈雪的茶菌落數嚴重超標的問題，2018年美國也發生多起沙門氏菌感染事件，食品安全事件近些年頻發，細菌的快速檢測更應該受到重視。紫外可見光譜法快速的算法如最小二乘法算法，標準正態變量變換法，可以用在精度要求不是太高的場合，其余四種算法可以根據實際情況進行選擇符合需要的場合。

參考文獻

[1]?胡永翔，劉蓉，張雯，等.二維相關光譜分析在無創血糖檢測特異性研究中的應用[J].光譜學與光譜分析，2017，37（2）：491-496.