與數(shù)學(xué)相伴，追求極限

范佳樂

蘇中根，1966年生于安徽桐城，1982年考入安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。那一年，杭州大學(xué)開始招收概率論極限理論方向的研究生。命運(yùn)中似乎隱隱有某種力量，將蘇中根引入這一領(lǐng)域。

順流而至

蘇中根高中就讀于桐城縣的一所普通中學(xué)，數(shù)學(xué)是其強(qiáng)項(xiàng)。作為鄉(xiāng)村的孩子，父母、師長對(duì)他最大的愿望是考上師范學(xué)校，將來做個(gè)中學(xué)老師。這大致上也是一代師范生的夢(mèng)想。

考入安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，蘇中根是激動(dòng)的、快樂的、滿意的。在他看來，大學(xué)是殿堂，是象牙塔，教書育人是純粹的事業(yè)。在底蘊(yùn)雄厚的安徽師范大學(xué)，老師們勤勤懇懇、兢兢業(yè)業(yè)地培養(yǎng)學(xué)生，學(xué)生們孜孜不倦、磨砥刻厲地努力學(xué)習(xí)。

與同窗學(xué)友相比，蘇中根算得上是用功的，但并沒有想到將來要成為一個(gè)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家。因?yàn)?，那個(gè)時(shí)候的人比較實(shí)在，也沒有太多的深圖遠(yuǎn)慮，一切都是自然而然地、按部就班地，甚至不緊不慢地行進(jìn)著，與蘇中根同時(shí)代的學(xué)生后來大多成了優(yōu)秀的中學(xué)教師。

1985年秋，因?yàn)槌煽?jī)優(yōu)異，蘇中根獲得了安徽師范大學(xué)免試研究生資格，申請(qǐng)了國防科技大學(xué)。與現(xiàn)在推免生有很大不同，不需要考試，也不需要面試，申請(qǐng)的學(xué)校審核通過就錄取了。但因?yàn)榘不諑煼洞髮W(xué)是第一年獲批推免資格，學(xué)校不熟悉招生錄取流程，要求推免生做好報(bào)考準(zhǔn)備。于是，蘇中根參加了1986年全國研究生統(tǒng)一考試，順利考入杭州大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生，師從陸傳榮、林正炎兩位導(dǎo)師，從事概率極限理論方向的研究。

當(dāng)時(shí)，陸、林兩位導(dǎo)師已經(jīng)招生了3屆研究生，幾位師兄也已經(jīng)在國內(nèi)外重要的期刊上發(fā)表了文章，這深深地激勵(lì)著蘇中根。在兩位恩師的指導(dǎo)下，他薪火相傳、奮斗不息、埋頭苦研。多年后，師徒三人合作編著的《概率極限理論基礎(chǔ)》深受歡迎，并榮獲全國普通高校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)。

“概率極限理論是概率論學(xué)科中最有特色的一個(gè)方向，這與整個(gè)概率論學(xué)科的發(fā)展歷史有關(guān)?！碧K中根說。概率極限理論著重研究隨機(jī)變量序列的各種收斂性以及隨機(jī)過程的樣本軌道性質(zhì)等。除了自身的研究意義外，概率極限理論還有著廣泛的應(yīng)用，比如，在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)、金融數(shù)學(xué)和信息理論等領(lǐng)域都有應(yīng)用。

1989年夏天，蘇中根放棄了報(bào)考中國科學(xué)院系統(tǒng)所博士研究生的機(jī)會(huì)，留在概率統(tǒng)計(jì)教研室任教。1992年，林正炎教授由國務(wù)院學(xué)位辦授予博士生導(dǎo)師資格，并被復(fù)旦大學(xué)聘任為兼職博士生導(dǎo)師。同年，蘇中根考取了復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)所博士研究生，在林正炎教授指導(dǎo)下繼續(xù)深造。1995年，蘇中根獲得博士學(xué)位以后回到杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系，加入陸傳榮和林正炎兩位教授領(lǐng)銜的課題組開展研究。

1998年，浙江大學(xué)、杭州大學(xué)、浙江農(nóng)業(yè)大學(xué)、浙江醫(yī)科大學(xué)4所學(xué)校合并成新浙江大學(xué)。蘇中根在新浙江大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)繼續(xù)著教學(xué)和研究工作，培養(yǎng)了一大批概率統(tǒng)計(jì)方向的本科生和研究生，推動(dòng)著概率極限理論方向的發(fā)展。

厚積薄發(fā)

1996年，蘇中根獲得國家留學(xué)基金資助，于1997年年底前往美國康奈爾大學(xué)數(shù)學(xué)系進(jìn)行為期一年的學(xué)術(shù)訪問，指導(dǎo)導(dǎo)師為國際著名數(shù)學(xué)家Harry Kesten。

Harry Kesten是著名滲流理論專家，1980年嚴(yán)格證明了平面格點(diǎn)上邊滲流臨界概率為1/2，并于2001年獲美國數(shù)學(xué)會(huì)Steele終生成就獎(jiǎng)。在訪問之前，蘇中根從未涉足過滲流模型的研究，他不得不從零開始。研究領(lǐng)域不熟悉、語言障礙給其帶來了不少困難。通過艱苦的努力，在Kesten教授的指導(dǎo)下，蘇中根很快對(duì)滲流模型有了相當(dāng)?shù)睦斫?，合作完成兩篇關(guān)于高維滲流模型臨界概率的文章。至今，蘇中根都認(rèn)為這兩篇文章是他比較滿意的工作。

2001和2002年，蘇中根先后訪問了韓國延世大學(xué)和美國里海大學(xué)，研究興趣集中于滲流模型及其相關(guān)的離散隨機(jī)結(jié)構(gòu)。基于這些研究和準(zhǔn)備，于2003年蘇中根申請(qǐng)的“高維滲流模型的漸近理論及其應(yīng)用”獲得國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助。這是蘇中根主持的第一個(gè)項(xiàng)目，對(duì)于獲得博士學(xué)位多年的他，似乎有些晚。正因?yàn)槿绱?，蘇中根格外珍惜，努力把研究做得更好。此后，蘇中根的研究工作進(jìn)展順利，已主持國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目5項(xiàng)、教育部博士點(diǎn)專項(xiàng)基金（導(dǎo)師類）1項(xiàng)、浙江省自然科學(xué)基金杰出青年團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目1項(xiàng)，在Probability Theory and Related Fields、Stochastic Processes with their Applications、Journal of Mathematical Physics、Proceedings of Royal Society， A、Science China： Mathematics等國際主流專業(yè)雜志上發(fā)表論文近50篇。

2006年，蘇中根受英國皇家協(xié)會(huì)王寬誠國際教育基金資助，前往英國利茲大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院訪問，與Leonid Bogachev教授合作研究隨機(jī)整數(shù)劃分。他們運(yùn)用行列式點(diǎn)過程的中心極限定理證明了Plancherel整數(shù)劃分在內(nèi)點(diǎn)處波動(dòng)為漸近正態(tài)分布，這一成果和BorodinOkounkov-Olshanski的工作（端點(diǎn)處波動(dòng)服從Tracy-Widom分布）一起完整地描述了Plancherel整數(shù)劃分圍繞極限曲線的波動(dòng)。

2010年以后，蘇中根還前往美國哈佛大學(xué)、德國比勒費(fèi)爾德大學(xué)、新加坡國立大學(xué)、美國密歇根州立大學(xué)，澳大利亞悉尼大學(xué)等國外高校進(jìn)行短期學(xué)術(shù)訪問。他回憶說：“國外學(xué)術(shù)訪問確實(shí)很辛苦，但是每一次都有不小的收獲。最大的收獲是，在與不同的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家交流中，都能發(fā)現(xiàn)他們身上潛藏著求真務(wù)實(shí)、潛心科研的高尚品質(zhì)。這需要我終身追隨?！?/p>

聚焦高維

概率論經(jīng)過300多年的發(fā)展，與數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)科的聯(lián)系越來越緊密，應(yīng)用也越來越廣泛，逐漸成為核心數(shù)學(xué)的一部分?！皬慕?0年來國際數(shù)學(xué)界的一些重要獎(jiǎng)項(xiàng)可以看出，概率學(xué)家的研究成果變得越來越重要，越來越被數(shù)學(xué)同行所認(rèn)可?！碧K中根說。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的普及，大數(shù)據(jù)時(shí)代不期而至。由于數(shù)據(jù)量大面廣緯度高，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)理論受到挑戰(zhàn)，亟待發(fā)展高維概率統(tǒng)計(jì)理論作為分析大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。

2002年左右，蘇中根在研究隨機(jī)組合優(yōu)化問題的測(cè)度集中不等式時(shí)，了解到Baik-Deift-Johansson1999年關(guān)于最長增加子序列長度的成果，從而對(duì)TracyWidom分布產(chǎn)生了興趣。原來，該分布由Tracy-Widom兩位數(shù)學(xué)家于1994年在研究高斯酉矩陣的最大特征根時(shí)所發(fā)現(xiàn)。如同正態(tài)分布一樣，Tracy-Widom分布具有普適性，出現(xiàn)在許許多多有趣的隨機(jī)現(xiàn)象之中。最近10多年里，蘇中根一直圍繞Tracy-Widom分布及其應(yīng)用開展研究。特別地，以高維隨機(jī)矩陣漸近譜理論作為切入點(diǎn)，借鑒和吸收早期關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量部分和極限理論的經(jīng)驗(yàn)，開展高維隨機(jī)矩陣漸近分布理論、普適性原理及其應(yīng)用研究。主題仍然是極限理論，但應(yīng)用的場(chǎng)景有了很大的擴(kuò)展。經(jīng)過努力，蘇中根在這方面取得了一些新的成果，專著Random Matrices and Random Partitions于2016年由新加坡世界圖書出版社出版。

受國家自然科學(xué)基金資助，蘇中根于2008年開始招收博士生，目前已有5位學(xué)生獲得博士學(xué)位，他們都在從事高維隨機(jī)矩陣?yán)碚撗芯亢透呔S數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。談到博士生培養(yǎng)，蘇中根自豪地回憶起他的第一位博士生鮑志剛。鮑志剛本科畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，聰慧好學(xué)，師徒二人時(shí)常一起研讀當(dāng)時(shí)最新的文獻(xiàn)，包括Tao-Vu的四階矩定理，以及Erd？s-Yao的局部半圓律等，并在討論班上輪流講解?！八軆?yōu)秀，反應(yīng)快，領(lǐng)悟能力強(qiáng)，近些年做出了很好的成果，不少發(fā)表在了有影響力的國際期刊上，與國際同行保持著良好的合作關(guān)系。希望他越來越好?！碧K中根說。

在進(jìn)行研究工作的同時(shí)，蘇中根從未忘記大學(xué)時(shí)代的“教師夢(mèng)”。因此，他一直堅(jiān)守在教學(xué)第一線，努力做好教師的本職工作。談到人才培養(yǎng)和梯隊(duì)建設(shè)，蘇中根不無擔(dān)憂和期盼。無論是浙江大學(xué)概率極限理論整個(gè)方向，還是自己的研究項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)，都面臨著人才緊缺的困境，他希望未來可以吸引到更多的年輕人進(jìn)入這一領(lǐng)域?qū)W習(xí)和研究。