基擴(kuò)展模型下基于深度學(xué)習(xí)的雙選信道估計(jì)方法

曹夢(mèng)碩，韓 軍，陳寶文

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

高速移動(dòng)環(huán)境中，無線信號(hào)同時(shí)受到多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)影響，信道響應(yīng)具有時(shí)間選擇性衰落和頻率選擇性衰落(雙選衰落)特性[1]。OFDM技術(shù)通過插入循環(huán)前綴(CP,cyclic prefix)和串/并變換等手段可以減少或消除由于多徑效應(yīng)產(chǎn)生的符號(hào)間干擾(ISI,inter-symbol interference)[2]。然而，OFDM技術(shù)對(duì)信道多普勒效應(yīng)非常敏感，少許的信道動(dòng)態(tài)便引起顯著的子載波間干擾(ICI,inter-carrier interference)[3]，有效抵抗ICI干擾的手段之一便是OFDM信道估計(jì)。

在雙選衰落信道中，直接估計(jì)信道沖激響應(yīng)(CIR,channel impulse response)待估參數(shù)過多[4]，而基擴(kuò)展模型(BEM,basis expansion model)[5-6]通過將信道特性轉(zhuǎn)換為基函數(shù)(通常是正交的)與基系數(shù)乘積的線性組合，有效地減小了所要估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)[7]。高速移動(dòng)時(shí)，無線信道具有時(shí)域稀疏性[8]，其CIR通常可以由少數(shù)主導(dǎo)的路徑近似。故采用壓縮感知(CS,compressive sensing)技術(shù)可以準(zhǔn)確地恢復(fù)基系數(shù)，同時(shí)有效降低所需的導(dǎo)頻數(shù)量[9]。在文獻(xiàn)[9]中，提出了基于分布式壓縮感知(DCS，distributed compressive sensing)的信道估計(jì)方法。與CS理論只能重構(gòu)單個(gè)稀疏信號(hào)不同，DCS理論可以利用相同的測(cè)量矩陣重構(gòu)一組聯(lián)合稀疏信號(hào)。

通過BEM結(jié)合CS可以有效估計(jì)出導(dǎo)頻位置的CIR，通常假設(shè)導(dǎo)頻位置的CIR與數(shù)據(jù)位置的CIR之間的變化是線性的，根據(jù)線性插值由導(dǎo)頻位置CIR得到數(shù)據(jù)位置CIR。然而高速移動(dòng)環(huán)境下，線性變化這一假設(shè)不成立[10]。即使使用其他的插值方法，也無法很好地描述其變化。

深度學(xué)習(xí)(DL，deep learning)可以學(xué)習(xí)到樣本數(shù)據(jù)中的變化規(guī)律，對(duì)于信道估計(jì)來說，則是可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的雙選信道數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到導(dǎo)頻位置CIR與數(shù)據(jù)位置CIR之間的變化規(guī)律，從而優(yōu)化信道估計(jì)的結(jié)果。近年來，深度學(xué)習(xí)開始應(yīng)用到無線通信領(lǐng)域，例如毫米波信道估計(jì)[11]，但是對(duì)于雙選信道下的信道估計(jì)，DL還未得到廣泛研究。

因此，針對(duì)雙選信道的信道估計(jì)，本文提出了一種BEM結(jié)合DL的方法。采用BEM結(jié)合CS的方法估計(jì)出導(dǎo)頻處的CIR，再根據(jù)導(dǎo)頻位置處的CIR使用線性插值得到數(shù)據(jù)位置處的CIR，再輸入到經(jīng)過訓(xùn)練的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural network，DNN)中進(jìn)行補(bǔ)償，提高估計(jì)精度。

1 OFDM系統(tǒng)模型

1.1 導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

本文所提方法也是導(dǎo)頻輔助下的估計(jì)方法，首先介紹導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)。在文獻(xiàn)[12]中,提出了基于DCS框架的同時(shí)正交匹配追蹤(SOMP，simultaneous orthogonal matching pursuit)算法—DCS-SOMP，同時(shí)提供了一種導(dǎo)頻密度較低的導(dǎo)頻圖樣。類似的，本文所采用的導(dǎo)頻圖樣為如圖1所示的包含虛擬子載波的均勻矩形導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)。頻域上每個(gè)符號(hào)包含88個(gè)有效導(dǎo)頻，為了防止導(dǎo)頻位置的接收值受到來自數(shù)據(jù)子載波的ICI干擾，每個(gè)有效導(dǎo)頻左右各有一個(gè)虛擬子載波；在時(shí)域上，每3個(gè)符號(hào)包含一個(gè)含有導(dǎo)頻的符號(hào)。綜上，本系統(tǒng)的導(dǎo)頻密度為2.4%。

圖1 導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

1.2 OFDM系統(tǒng)

OFDM系統(tǒng)的收/發(fā)模型如圖2所示。調(diào)制后的高速數(shù)據(jù)流經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換，變成一組并行的低速數(shù)據(jù)流[2]。然后插入導(dǎo)頻，并通過離散傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào)。假設(shè)OFDM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)子載波個(gè)數(shù)為N，x(n)是X(k)做離散傅里葉逆變換后的時(shí)域數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為：

x(n)=IDFT{X(k)}=

(1)

圖2 OFDM系統(tǒng)模型

為了防止產(chǎn)生符號(hào)間干擾(ISI)，在每個(gè)OFDM符號(hào)前插入Lcp長(zhǎng)度的循環(huán)前綴(CP)，得到N+Lcp長(zhǎng)度數(shù)據(jù)幀。經(jīng)過并串變換后，信號(hào)經(jīng)歷雙選信道。在接收端，先對(duì)信號(hào)進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換和去除循環(huán)前綴，得到時(shí)域信號(hào)y(n)：

(2)

式中，L為多徑數(shù)目，h(n;l)為第n時(shí)刻第l條徑的沖激響應(yīng)，w(n)為第n時(shí)刻的噪聲，x(n-l)為第n-l時(shí)刻的傳輸抽樣。

當(dāng)信號(hào)經(jīng)歷雙選信道時(shí)，時(shí)域信道矩陣h表示如下：

h=

可以看出待估參數(shù)為NL個(gè)，當(dāng)N較大時(shí)，待估參數(shù)很多。

2 算法模型

2.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN，neural networks)是由大量連接的簡(jiǎn)單計(jì)算單元(神經(jīng)元)形成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層，隱藏層和輸出層三層組成，如圖 3所示，而DNN可以包含多個(gè)隱藏層，每層包含一定數(shù)量的神經(jīng)元。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

其中:x1和x2表示輸入，z1，z2，z3為中間隱藏層的輸出，最后的輸出為y。

如圖4所示，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算單元稱為神經(jīng)元。神經(jīng)元的功能是傳輸來自神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)。

圖4 神經(jīng)元計(jì)算方法

以圖中的結(jié)構(gòu)為例，每個(gè)神經(jīng)元計(jì)算公式為：

y=σ(ω1·x1+ω2·x2)+b

(3)

其中:ω1和ω2為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)，b為偏置參數(shù),權(quán)重參數(shù)和偏置參數(shù)統(tǒng)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)。σ是激活函數(shù)，用來擬合輸出分布的非線性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)主要過程：正向傳播與反向傳播。正向傳播過程是指輸入數(shù)據(jù)正向通過各個(gè)隱藏層，然后輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。反向傳播過程是指，根據(jù)計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果與目標(biāo)值的偏差值，采用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)與學(xué)習(xí)算法(例如梯度下降法)對(duì)各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行更新。

訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的方式主要有4種：監(jiān)督、無監(jiān)督、半監(jiān)督和強(qiáng)化學(xué)習(xí)[13]。

圖6 訓(xùn)練次數(shù)增加時(shí)的訓(xùn)練誤差

1)在有監(jiān)督學(xué)習(xí)中，輸入數(shù)據(jù)稱為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于進(jìn)行模型學(xué)習(xí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有自己的標(biāo)簽。

2)無監(jiān)督學(xué)習(xí)則不需要預(yù)先學(xué)習(xí)出模型，并且輸入數(shù)據(jù)沒有標(biāo)簽。

3)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，數(shù)據(jù)主要為來自外部環(huán)境的反饋，且模型必須對(duì)這些反饋數(shù)據(jù)做出反應(yīng)。

4)半監(jiān)督學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)由少量帶標(biāo)簽和大量不帶標(biāo)簽兩種組成，先通過帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，再通過對(duì)未帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)更新完善模型。

深度學(xué)習(xí)目標(biāo)是分層次地學(xué)習(xí)特征[14]，對(duì)于應(yīng)用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行雙選信道估計(jì)來說，則是可以使DNN學(xué)習(xí)到雙選信道中導(dǎo)頻位置處的CIR與數(shù)據(jù)位置處的CIR之間的變化特征，從而信道估計(jì)的結(jié)果更加精確。本文可以將大量標(biāo)準(zhǔn)的信道數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，且這些數(shù)據(jù)都是帶標(biāo)簽的，故采用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式對(duì)DNN進(jìn)行訓(xùn)練。

2.2 鯨魚優(yōu)化算法

除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的模型參數(shù)，深度學(xué)習(xí)中還有很多超參數(shù)，學(xué)習(xí)率是深度學(xué)習(xí)中最重要的超參數(shù)之一，學(xué)習(xí)率過小，模型的收斂速度會(huì)很慢，學(xué)習(xí)率過大，則會(huì)無法收斂。本文使用鯨魚優(yōu)化算法(WOA，whale optimization algorithm)搜索最佳學(xué)習(xí)率。

WOA是一種受自然啟發(fā)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，這類算法依賴于相當(dāng)簡(jiǎn)單的概念，并且具有易于實(shí)現(xiàn)、不需要梯度信息等優(yōu)點(diǎn)，在工程應(yīng)用中變得越來越流行[15]。Goldbogen等人研究了座頭鯨特有的“螺旋氣泡網(wǎng)”捕食策略，他們發(fā)現(xiàn)了“向上螺旋”和“雙循環(huán)”這兩個(gè)與氣泡相關(guān)的行為[16]。前一種行為如圖 5所示，通過研究這種行為，Mirjalili發(fā)明了一種新的群智能優(yōu)化算法，即WOA算法。WOA算法模仿了座頭鯨的狩獵行為，即“螺旋氣泡網(wǎng)”捕食策略，通過包圍獵物、搜尋獵物以及螺旋更新位置三種機(jī)制進(jìn)行捕獵的相關(guān)行為數(shù)學(xué)模型化，該算法的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需調(diào)節(jié)的參數(shù)少。

圖5 座頭鯨捕食策略

在WOA算法中，位置的更新主要有三種策略：包圍獵物、搜尋獵物、螺旋式更新。假設(shè)鯨魚種群的數(shù)量為N，在D維的搜索空間中，第i只鯨魚在D維空間中的位置可表示為(Xi1,Xi2,…,XiD)，其中i=1,2,…,N；j=1,2,…,D。

包圍獵物：座頭鯨可以識(shí)別獵物的位置并將其包圍，假設(shè)當(dāng)前的目標(biāo)獵物位置是最優(yōu)解或接近最優(yōu)。在定義了最優(yōu)位置之后，其他位置將嘗試朝著最優(yōu)位置更新其位置。此行為由以下方程式表示：

(4)

A=2ar1-a

(5)

C=2r2

(6)

其中:r1和r2是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，a為控制參數(shù)，隨迭代的次數(shù)從2線性減小到0，即：

(7)

式中，tmax為最大的迭代次數(shù)。

搜尋獵物：可以使用基于A向量變化的相同方法來搜索獵物。實(shí)際上，座頭鯨根據(jù)彼此的位置隨機(jī)搜索。因此，我們使用[-1,1]之間的隨機(jī)值A(chǔ)強(qiáng)制搜尋鯨魚遠(yuǎn)離參考鯨魚。其數(shù)學(xué)模型如式(8)所示：

(8)

螺旋式更新：在鯨魚的位置與其獵物之間建立螺旋方程，以模擬座頭鯨的螺旋運(yùn)動(dòng)，如下所示:

(9)

(10)

通過WOA搜索得到本文算法中的最佳學(xué)習(xí)率為0.1，此學(xué)習(xí)率時(shí)，DNN模型收斂速度最快且不會(huì)陷入局部最優(yōu)解。不同學(xué)習(xí)率時(shí)訓(xùn)練誤差隨訓(xùn)練次數(shù)變化的曲線如圖6所示。

當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.1時(shí)，下收斂速度很快且誤差很小，訓(xùn)練次數(shù)為50次時(shí)，誤差便降為0.006，而訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到500次時(shí)，誤差只有8.99×10-19。而當(dāng)學(xué)習(xí)率過小(0.01)時(shí)，收斂過程十分緩慢，而當(dāng)學(xué)習(xí)率過大(0.5)時(shí)會(huì)導(dǎo)致無法收斂，訓(xùn)練誤差很大。

3 信道估計(jì)模型

3.1 BEM模型下的OFDM系統(tǒng)

在雙選信道中，直接估計(jì)CIR所需估計(jì)的參數(shù)過多，這限制了傳統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)，找到一種合理的方法來降低要估計(jì)的信道參數(shù)的維度非常重要。基擴(kuò)展模型通過尋找優(yōu)化的基底，將信道沖激響應(yīng)轉(zhuǎn)換到由基函數(shù)擴(kuò)展的低維空間，并用對(duì)基系數(shù)的估計(jì)代替對(duì)CIR的直接估計(jì)，從而有效地減少了所需估計(jì)的參數(shù)的數(shù)量；同時(shí)，通過選擇合理的基函數(shù)，確保壓縮過程對(duì)信道信息的破壞幾乎忽略不計(jì)[17]。

復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型(CE-BEM，complex exponential BEM)由于其基向量的生成過程簡(jiǎn)單而不依賴額外的信道統(tǒng)計(jì)信息，且基向量之間又具備兩兩正交的特性[17]，綜合復(fù)雜度與性能的考慮，本文選擇CE-BEM信道模型作為基本的信道模型，其基函數(shù)的表達(dá)式為：

b(n,q)=ej2π[q-(Q/2)]n/N

(11)

其中:n=0,1,…,N-1;q=0,1,…,Q-1。

BEM信道建模是將信道的沖激響應(yīng)h(n;l)表示為已知的基函數(shù)(通常是正交的)bq(n)和基系數(shù)gq(l)加權(quán)和的形式：

(12)

式中,n=0,1,…,N-1;l=0,1,…,L-1，Q為階數(shù)，且Q≥2┌fdmaxNTs┐，“┌ ┐”代表向上取整，fdmax表示最大多普勒頻移，Ts表示抽樣間隔。

故時(shí)域信道矩陣h用BEM建模的方式重構(gòu)為：

(13)

Gq=

通過BEM模型來描述OFDM系統(tǒng)，得到接收端頻域信號(hào)表示如下：

Y=FhFHX+W

(14)

可以推導(dǎo)出：

(15)

令Dq=Fdiag(bq)FH，則:

(16)

由上述可知，只需要估計(jì)出L(Q+1)個(gè)BEM的系數(shù)矢量g，就可以重構(gòu)出時(shí)域信道矩陣h。通常Q取值很小(1≤Q≤5)，故BEM模型極大地簡(jiǎn)化了信道估計(jì)。

由于BEM模型中的系數(shù)矢量g是聯(lián)合稀疏的[18]，通過DCS-SOMP算法，可以利用接收信號(hào)將其恢復(fù)出來，從而進(jìn)一步通過BEM模型將導(dǎo)頻位置處的CIR恢復(fù)出來。

3.2 DNN結(jié)構(gòu)

得到導(dǎo)頻位置處的CIR之后，利用線性插值得到數(shù)據(jù)位置處的CIR，再將其輸入到DNN中進(jìn)行補(bǔ)償。使用DNN補(bǔ)償時(shí)，首先要使用標(biāo)準(zhǔn)的雙選信道數(shù)據(jù)對(duì)DNN進(jìn)行離線訓(xùn)練，使其學(xué)習(xí)到信道的變化特征；再將由線性插值得到的數(shù)據(jù)位置處的CIR輸入經(jīng)過訓(xùn)練的DNN中，得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)位置處的CIR，如圖7所示。

圖7 信道估計(jì)結(jié)構(gòu)

圖8 DNN結(jié)構(gòu)

圖8中，輸入層數(shù)據(jù)是由線性插值得到的數(shù)據(jù)位置處的CIR，h=[h1,…,hN]T∈N×1。因?yàn)樵夹诺罃?shù)據(jù)是一個(gè)復(fù)信號(hào)，所以在將其輸入學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)前需要預(yù)處理，提取復(fù)信號(hào)的實(shí)部和虛部，然后將實(shí)部和虛部串聯(lián)起來結(jié)合成一個(gè)維度，得到的實(shí)際的輸入數(shù)據(jù)h∈2N×1。

輸入層后面有4個(gè)隱藏層。每個(gè)隱藏層由一定數(shù)量的神經(jīng)元組成，每個(gè)神經(jīng)元的輸出是上層神經(jīng)元加權(quán)總和的非線性變換，表達(dá)式為：

(17)

式中，l1,i、w1,j、b分別為第1個(gè)隱藏層中第i個(gè)神經(jīng)元的輸出、權(quán)值和偏置。第k個(gè)隱藏層中神經(jīng)元的輸出為：

lk=fT(Wklk-1+bk)

(18)

(19)

式中，L為DNN的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。

以前的研究中，提出過很多標(biāo)準(zhǔn)信道模型，利用這些模型，通過調(diào)節(jié)參數(shù)，可以生成標(biāo)準(zhǔn)的雙選信道信息作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。本文利用Rayleigh信道生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，離線訓(xùn)練時(shí)，將其引入到DNN中，并使用梯度下降算法更新學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和偏置集。為了衡量算法的性能，使用歸一化均方誤差(NMSE，normalized mean square error)作為學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)：

(20)

4 仿真

在本節(jié)中，通過與經(jīng)典的最小二乘(LS,least squares)信道估計(jì)方法、未補(bǔ)償?shù)腂EM結(jié)合線性插值的信道估計(jì)方法對(duì)比，評(píng)估本文提到的BEM結(jié)合DL的信道估計(jì)方法在高速(500 km/h)、不同信噪比(SNR,signal noise ratio)環(huán)境下的性能。本文提出的DNN模型分為6層，其中4層為隱藏層，每層神經(jīng)元數(shù)為4，輸入輸出層神經(jīng)元數(shù)為2。對(duì)于離線訓(xùn)練過程，訓(xùn)練集、校驗(yàn)集和測(cè)試集的樣本數(shù)量分別為120，20，40，通過WOA算法搜索得到的最佳的學(xué)習(xí)率為0.1。使用Matlab中的Simulink工具箱搭建1.2節(jié)中提到的OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)模型，仿真的主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖9為L(zhǎng)S信道估計(jì)方法、未補(bǔ)償?shù)腂EM結(jié)合線性插值的信道估計(jì)方法以及本文提到的BEM結(jié)合DL的信道估計(jì)方法在高速(500 km/h)、不同信噪比環(huán)境下的歸一化均方誤差(NMSE,normalized mean squared error)性能，NMSE表示信道估計(jì)方法的精確程度，信道估計(jì)結(jié)果越接近實(shí)際的信道響應(yīng)，則NMSE的數(shù)值越接近0。

圖9 不同信道估計(jì)方法的NMSE

總體來看，LS信道估計(jì)的NMSE性能最差，其次是未補(bǔ)償?shù)腂EM結(jié)合線性插值方法，本文所提到的信道估計(jì)方法性能最優(yōu)。隨著SNR的增大，三種方法的NMSE性能均在提升，LS信道估計(jì)變化較為平緩，NMSE性能一直較差，這主要是因?yàn)長(zhǎng)S估計(jì)缺乏先驗(yàn)的信道統(tǒng)計(jì)信息，而且忽略了信道噪聲的影響；而BEM結(jié)合線性插值的方法估計(jì)精度不足的主要原因在于，雙選信道為非平穩(wěn)信道，其信道的變化規(guī)律不滿足線性假設(shè)，故采用線性插值誤差較大；本文所提到的BEM結(jié)合DL的信道估計(jì)方法NMSE性能提升非常明顯，這主要是因?yàn)樗岬降腄NN能夠通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)到雙選信道的變化特征，對(duì)BEM結(jié)合線性插值方法進(jìn)行補(bǔ)償后可以得到更準(zhǔn)確的信道估計(jì)結(jié)果。

誤碼率(BER，bit error ratio)性能是一個(gè)宏觀指標(biāo)，用于衡量信道估計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響。圖10為上述三種方法在高速(500 km/h)、不同信噪比環(huán)境下的誤碼率性能。

圖10 不同信道估計(jì)方法的BER

對(duì)于BER來說，依舊是LS估計(jì)性能最差，本文所提到的估計(jì)方法最優(yōu)。在SNR較小時(shí)，三種方法的BER變化均比較平穩(wěn)，隨著SNR的增大，三種方法的BER性能均在提升，本文所提方法在SNR超過5 dB之后BER性能提升明顯，而未補(bǔ)償?shù)腂EM結(jié)合線性插值的方法需要SNR超過6 dB，而LS方法直到信噪比超過7 dB時(shí)BER性能才得到較大的提升，但是提升依舊不如另外兩種方法明顯。這主要是由于傳統(tǒng)的LS方法未考慮信道非平穩(wěn)的因素以及忽略的信道噪聲的影響。綜合來看，本文所提方法相對(duì)于傳統(tǒng)的LS方法峰值SNR增益為4.8 dB左右，相對(duì)于未補(bǔ)償時(shí)的BEM結(jié)合線性插值的方法峰值增益為1.2 dB左右。

由以上分析可知，對(duì)于雙選信道，在不同的信噪比環(huán)境下，所提到的BEM結(jié)合DL的信道估計(jì)方法NMSE和BER性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的LS方法與未補(bǔ)償?shù)腂EM結(jié)合線性插值的方法。

5 結(jié)束語

本文基于OFDM系統(tǒng)，采用矩形導(dǎo)頻，針對(duì)傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法在雙選信道環(huán)境下性能不足的問題，提出了一種BEM結(jié)合深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法。對(duì)于高速移動(dòng)環(huán)境下信道的雙選特性，使用BEM對(duì)信道進(jìn)行建模，減少了待估參數(shù)，有效降低了信道估計(jì)的復(fù)雜度；對(duì)于高度移動(dòng)的環(huán)境下信道的非平穩(wěn)特性，建立了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過離線訓(xùn)練使其學(xué)習(xí)到雙選信道的變化特征，提高了信道估計(jì)的準(zhǔn)確度。從仿真結(jié)果可以看出，本文所提的方法具有更優(yōu)秀的NMSE性能與BER性能。