淺談中學數學解題教學中的誤解

張貴平

摘要：在新課程下應如何進行高中數學問題解決教學？數學與解決問題密不可分，數學教學與解決問題教學不可分離。這是許多數學老師之間的廣泛共識。只有在涉及解決問題措施的實施時，每個人的情況才有所不同。明智的人看到智慧，仁慈的人看到善意，并且大多數人都有自己的教學方法。然而，如今解決問題的教學有時是不可避免的，時間緊缺，任務難以完成，或者教師的基本觀念不同，對解決問題的教學仍然存在許多誤解。

關鍵詞：高中數學解決問題的教學;教學概念;解決問題的策略

每年的四月到五月，都有一個“入學考試模擬季”，無數的“模擬考試題”，“考試數據分析——問題發現——針對性培訓”……變得無拘無束。整個過程。每個人都從“單個模型”中識別問題，收集并分析本質，例如模棱兩可的問題，計算錯誤，公式計算錯誤和忽略約束等，然后進行有針對性的培訓，以便完成“快速改進”。許多教師想要“模型測試問題”，而無法達到的目標是“解密最終問題”和“在規定時間內殺死客觀問題”，但結果并不令人滿意。原因在哪里？我認為我們仍然必須考慮什么是好的解決問題的教學。因此，我將從這些幾個地方進行描述，討論如何在新課程中改進數學解決問題的教學。

一.確保新課程的教學時間。

“快”是生產制造“豆腐渣優秀人才”的禍患，是教學忌諱。如今，教授新課程只是一種形式，新課程很早就完成了，更多的時間來復習，大學入學考試已變得司空見慣。一方面，每個人都高呼“上課時間不足”以趕上，另一方面，他們抱怨學生在高考復習中什么都不懂。顯然，高三復習好似上新課的根本原因是新課用時太少。

二.努力進行概念教學。

錯誤解決問題的關鍵是對概念的不正確理解。例如，“定義域忽略”本質上是對函數概念的模糊理解。 “刪除對數字符而忘記定義域”是對數函數的主要模糊定義。“定義域”提供了一個討論問題的范圍，除此之外，它失去了研究的實際意義，并且不是需要討論的問題。注意“函數的三個要素”，重點是要注意對應關系的全面性，定義的范圍和值的范圍，并應以轉換變量類別為前提來研究對應關系。這需要在定義教學開始時實施。但是，許多老師在這個級別上都非常努力。他們想要“找到定義領域的15種方法”和“求定義域的20種方法”。

三.實施“操作”和“推理”這兩個主要任務。

學習數學的主要任務是學習算術和邏輯推理。這是數學課程不同于其他課程的主要標志。計算必須適當，高效且快速，并且基本原理必須符合邏輯標準。有些人不同意“快速計算”的要求，實際上他們不理解“快速計算”的含義。基礎教育聯系的“速度”主要是有理數和代數公式的基本運算。他必須非常了解計算公式的結構特性。必須根據特定的訓練來“自動化”， “快速”是開發“優化算法”的關鍵。會運算不僅是一種技能，而且也不是一種“優化算法”，我認為邏輯推理和能夠計算的能力是數學發展的一項基本技能，好的算法是由相關知識和一些工作經驗形成的。編譯算法是強大的數學能力的關鍵體現。

四.注意基于理解的記憶。

數學課包含復雜的計算，數學知識，公式，定理等，嚴重阻礙了某些學生的熱情，實踐表明，通過記憶，閱讀，口授和其他提高記憶的機械方法難以實現數學思維教學的記憶。只有對內存的理解可以使用很長時間，可以使用并且可以很好地使用。通過提高邏輯思維能力的教學，學生能夠從表面解決三個問題，這不僅解決了數學學習的最基本水平，這是最簡單的數學學習水平，而且還提高了學生對數學本質的理解。數學討論有助于深入理解數學思維。

五.養成良好的解決問題的習慣。

養成良好的習慣，仔細檢查問題很重要。我剛剛開始解決問題，卻沒有理解問題的含義，甚至沒有閱讀問題。這就像在目標上射擊，而不知道目標在哪里。怎么會準確呢？不幸的是，這種情況并不少見。那么不良的學生習慣是如何產生的呢？課堂觀察顯示，這主要是由于教師解決問題的習慣較差。當許多老師教習題時，學生在總結問題之前先問“你怎么想”，而學生卻不能回答一會兒：“看起來每個人都還沒有主意，接下來聽我說！”，所以我勤懇地問。從長遠來看，這種習慣會危害學生的解決問題的習慣。我認為這是解決問題的一種好習慣：問一些類型的問題——“請仔細考慮問題，有想法時舉手”——耐心等待“說出自己的想法”而不是表達自己的想法——“還有其他想法嗎？”另外，仔細和邏輯地進行計算也是一個好習慣。

六.有關解決問題策略的一些建議。

您所做的一切都應著眼于策略。解決問題也是如此。例如，要澄清名稱的含義，實際上有必要澄清：什么條件，什么目的以及如何從條件開始實現目的。因此，必須對審查問題做出一定的反應，例如“畫圖關鍵字”，用不同語言表達術語，將術語可視化，編寫所有已知術語，編寫待證明的具體建議以及解決問題的方案。并標記所需條件，依此類推。

1.幫助學生分析和理解問題本身就是解決課堂教學問題的轉折點

解決問題的課堂教學應從學生正確的指導開始，以分析和理解問題本身，因為目標是從正確地解決問題開始。在課堂教學過程中，老師在解釋每項習題之前，首先應鼓勵學生將要解決的問題作為研究的對象，對其進行全面而全面的分析，并找出可以立即反映在問題類型中的標準和標準。經過思考和分析，人們可以理解可能的標準和內容或其他描述內容的方法，并解釋問題類型的規則。只有這樣，我們才能解釋我們的思想并保證以問題為導向，并正確選擇解決問題的過程。

2.解決問題的一種重要方法是在已知標準和所需內容之間架起一座橋梁

應特別注意教師將專業知識轉移過程轉變為鼓勵學生之間相互研究的過程的必要性;他們應該旨在向學生展示，定位和幫助學生，并教會學生找到解決問題的想法和方法。從基礎知識和學生觀點開始，找出解決問題的通用方法;您不應該只擔心盡快獲得難題的答案。當老師講解一個或多個練習時，它主要告訴學生對問題進行分析，關注問題類型的內容，探索內容與已知標準之間的深層聯系，并從這種心情中梳理想法。橋梁，然后使用這種類型的橋梁將相互學習的相關定義，定律，公式計算和其他知識點連接起來，并建造路橋，以使橋梁的每個部分和每個轉彎都順暢地連接。最后，將問題的規則與已知的標準有機地聯系起來，并使用符合每個人的理解的邏輯思維方法來證明結果，以便充分解決問題。這種建立聯系的方式是塑造學生的思維和邏輯學習能力，并增強其獨立思考的深度和廣度的好方法。

3.簡潔，清晰，全面的介紹是塑造學生思維方式的重要基礎

教師進行課堂教學練習，并解釋練習以介紹和模仿學生。在過程中，學生將獲得合理的設計布局，數學語言應用，演示過程的并行結構以及問題解決水平和一致性。解決問題的學習成果是關鍵，因此對于老師來說，確保在解決問題的過程中清楚，全面，明確地在解決問題的課堂中布置解決問題的過程非常重要。

4.改進，泛化是提高解決問題能力的合理方法

概括的過程不僅是梳理和記憶的過程，而且還是改進和分析的過程，也是調整前進方向和穩步向前邁向共同目標的指示之一。總結不僅可以照顧學習情況，而且可以更深入地介紹學習內容。在學習了一部分內容之后，為了幫助學生發展和加強他們對該專業知識的理解和記憶，老師不僅必須鼓勵學生總結部分知識體系，而且還必須總結與該內容有關的習題。首先是鼓勵學生做更多基本問題。基于勤奮和消除弱點并很好地完成關鍵問題的能力，他們應該問一些中等程度的問題。多年來，只有各種嚴重程度中等的問題才能被視為考試。主要的“測試優先級”。第二種是將與此內容相關的練習分為不同的類型，每種類型的問題的類型會根據不同的難度權重和對中等權重的更經典的練習類型的解釋而有所不同，分析問題的特征，解決問題的思想并解釋典型的問題技術和方法。這里經常提到的“許多”指的是不同類型和問題的方法。

徹底解決上述許多問題，當然，還需要在課堂上完成良好的解決問題的培訓。在這段急躁成功的時期，學生在學習時也會陷入這些誤會。數學課作為學生認真的邏輯思維，梳理和總結，從淺到深的思考的一個示例，具有無與倫比的優勢，解決問題是創造它的最佳方法。這樣，解決教室中的問題就顯得尤為重要和合理。解決問題的課堂教學值得老師們探索。

參考文獻：

[1]章建躍.數學教育隨想錄.浙江教育，2017（6）：783-784