錨唇強度分析

倪偉平，翟帥帥

(上海船舶研究設計院，上海 201203)

錨唇位于錨鏈出口處，直接承受錨鏈的壓迫和摩擦；錨唇作為錨的收納貼合面，將承受錨的撞擊。為克服上述作用力，錨唇必須具有足夠的強度。錨唇大小、形式和厚度都將影響錨唇強度，錨唇設計初期必須充分考慮。錨唇外形須保證錨的貼合，錨鏈平滑通過，對錨鏈鏈環有一定的支撐作用，尺寸不宜過大；錨唇實際上是幾個曲線圍繞同一軸旋轉形成的不規則幾何體，一般采用鑄件形式，有時內部設置筋板；錨唇厚度值依賴于設計經驗和母船參數。錨唇設計中后期，錨唇大小和形式基本確定，設計重點為確定錨唇厚度。通常錨唇厚度越大，錨唇的強度越大，考慮到錨唇自重及錨唇材質特點，錨唇厚度必須合理取值。

GB/T 33431—2016《錨唇厚度設計指南》(以下簡稱標準)，給出錨唇厚度選用表，并提供錨唇厚度的計算公式。該標準很大程度上滿足錨唇厚度的設計要求，其提出的錨唇厚度計算公式可以看做是錨唇厚度強度簡易校核原則[1](以下簡稱標準校核原則)。但是，該標準在實際使用中也將面臨新的問題。比如，采用此標準設定的錨唇厚度是否有足夠的強度，錨唇不設置筋板時是否會影響錨唇厚度的選定。錨唇設計后期，為保證設計精準，借助有限元法進行錨唇強度分析，除確定錨唇受力外，有限元模型建立在確定的錨唇尺寸和形式上，錨唇厚度是唯一可變參數，相關分析實則是錨唇厚度的修正過程。標準校核法適用于錨唇設計初期，有限元法適用于錨唇設計中后期。考慮將標準校核原則和有限元法結合起來，讓標準應用更高效，讓有限元法提前發揮作用，使錨唇設計更快捷、更精準。

1 標準校核原則分析

錨唇分為鏈道區、過渡區和上部區，內部設置一定數量的筋板，見圖1。不同分區采用不同厚度，厚度由鏈道區向上部區依次減小。

圖1 錨唇厚度區域劃分示意

標準中附錄A中，錨唇厚度計算公式為

t=0.5kP/(Bσy)

(1)

式中：t為錨唇厚度數值，mm；k為區域厚度系數，上部取1.0，鏈道取1.4；P為錨鏈破斷負荷的數值，N；B為錨鏈普通鏈環寬度的數值，mm；σy為錨唇材料屈服強度的數值，MPa，最小取200。

不考慮系數k，錨唇在鏈環寬度上承受50%錨鏈破斷負荷。根據錨鏈通過錨唇的運動規律，至少有一個鏈環在寬度方向受到錨唇支撐，50%錨鏈破斷力是可推斷的錨唇受力極限[2]。由于錨唇采用鑄件形式，在鏈環寬度區域內，各方向尺寸相對差異不大，可以看做塊狀體，對于塊體構件而言，以壓應力衡準其強度符合材料力學原理。

由于錨鏈寬度和錨鏈破斷力與錨鏈直徑之間有一定的關系，標準建立了錨唇厚度與錨鏈直徑的直接關系，即

t=0.5kP/(Bσy)=kP/1 440d=

13.618×10-3kd(44-0.08d)

(2)

式中：d為普通錨鏈直徑的數值， mm，與普通鏈環寬度B的關系為d=B/3.6[3]；P=19.6d(44-0.08d)為三級有檔錨鏈破斷負荷與錨鏈直徑之間的關系[4]。

以直徑為102 mm的三級錨鏈為例，代入式(2)，可以獲得錨唇厚度基準值為49.8 mm，考慮到鏈道系數k=1.4，可以獲得錨唇最大厚度為69.7 mm。倘若提高錨唇的材料強度，其厚度可以相應減小。

無論根據標準校核原則中錨唇厚度選型表還是附錄中錨唇強度計算公式，都可滿足錨唇厚度設計的初期需求。實際設計中，錨唇筋板也是錨唇設計必須考慮的要素，設置錨唇筋板時，錨唇筋板往往是錨唇分區的界限。標準中僅注明“不同部位筋板厚度按照對應處錨唇厚度選取，一般不大于對應處錨唇厚度，不小于對應處錨臺筋板厚度”。這顯然難以滿足精準設計的要求，如有筋板厚度推薦數值，將是錨唇厚度設計的補充。當錨唇不設置筋板時，錨唇厚度是否需要調整，需要進一步分析。

2 有限元法分析

借助有限元法對錨唇進行強度分析，需要錨唇的具體數據建立力學模型。選取180KBC，VLCC和18000TEU 3型船舶為例，其錨唇厚度按照標準設計，上下分區設定不同厚度，內部設置筋板。錨鏈對錨唇的作用區域僅考慮鏈道區域同時考慮錨鏈側滑現象，設定錨鏈作用于錨唇筋板之間的狀態稱作工況1，錨鏈作用于錨唇筋板處的狀態稱為工況2。錨唇受力為50%錨鏈破斷力。船型數據和錨唇強度有限元計算結果見表1。表1中所示錨唇厚度數值分別是錨唇上、下分區對應的最大厚度，即錨唇的最小厚度和最大厚度，以下類似處理。

表1 錨唇強度校核信息表

表1顯示，錨唇最大應力出現在工況1中，接近160 MPa，而標準中給定的錨唇材料屈服強度至少為200 MPa。錨唇計算應力僅為材料屈服強度的80%，按照標準設計的錨唇厚度滿足強度要求，并有一定的安全裕度。

3型船舶錨唇應力分布呈現以相似趨勢，180KBC應力云圖見圖2。從應力分布情況來看，錨唇在外部載荷作用處出現應力高度集中區域，應力向兩側迅速降低，上部區域幾乎不受影響。因此，錨唇厚度采取分區設計的方法是合理的。

圖2 180KBC錨唇-工況1應力云圖

工況1的錨唇應力最大值明顯高于工況2的錨唇應力最大值。以VLCC為例，其工況1和工況2對應的最大應力分別為158和100 MPa。對照圖3和圖4，工況1中，作用力位于錨唇筋板之間時，錨唇表面應力較大，筋板應力水平不高，筋板對錨唇的支撐作用不明顯；工況2中，作用力位于含有支撐筋板處時，最大應力出現于筋板與錨唇內側連接處，錨唇表面應力較工況1明顯減小。因此，認為錨唇筋板起到了強有效的支撐作用。

圖3 VLCC錨唇-工況1應力云圖

圖4 VLCC錨唇-工況2應力云圖

計算案例中，錨唇筋板厚度接近其所在區域錨唇厚度的60%～80%。在工況1中，筋板的應力水平較低；工況2筋板對錨唇有支撐作用，應力水平增大，約為錨唇材料屈服強度的50%，有較大的安全裕度，不利于材料的利用。因此，錨唇筋板厚度可適當降低，建議其厚度不大于所在區域錨唇厚度的一半。

3 筋板對錨唇厚度的影響

為進一步研究錨唇筋板對錨唇的支撐作用，在上述計算的基礎上將錨唇筋板移除，保持錨唇厚度不變，進行錨唇強度分析。外力加載模式仍采用工況1、2，有限元計算結果見表2。

表2 無筋板錨唇強度校核信息表

表2顯示，當錨唇內部不設置筋板時，工況1和工況2中錨唇最大應力值幾乎一致，均滿足強度要求。工況1狀態下，由于加載模式和外力保持不變，錨唇內部有無筋板對應的應力狀態類似，最大應力值幾乎保持不變。工況2中，錨唇在有筋板支撐和無筋板支撐時，錨唇最大應力發生變化。180KBC的錨唇內部取消筋板時，錨唇最大應力由原來的102 MPa增加到134 MPa。VLCC錨唇在設置筋板和不設置筋板時，最大應力分別是100和155 MPa，變化較大。

180KBC錨唇不設置內部筋板時的應力云圖見圖5。工況1和工況2狀態下的應力分布規律基本相同，錨唇在外部載荷作用處出現應力高度集中區域，應力向兩側迅速降低。對比圖2和圖5，呈現類似的分布規律。

圖5 180KBC錨唇無筋板時應力分布云圖

當錨唇不設置內部筋板時，錨唇直接承受外力，應力增大約30%～55%，可見內部筋板有較強的支撐作用。

保證錨唇在外力不變情況，加大錨唇厚度，以期錨唇在設置筋板和不設置筋板時都能達到相同應力水平。工況2，筋板對于錨唇的支撐作用明顯，因此,僅考慮工況2，同時保持錨唇上部厚度不變，僅增大錨唇下部區域的厚度，有限元計算結果見表3。

表3 無筋板增厚錨唇強度校核信息表

工況2，180KBC錨唇如設置內部筋板，其最大應力為102 MPa；當錨唇不設置筋板時，如果想保持上述最大應力水平，錨唇厚度將由原來的70 mm增大為85 mm，其他船型類似。錨唇無筋板情況下，要達到設有筋板時錨唇的同等應力水平，錨唇厚度需要增大20%～35%，可見筋板對錨唇的支撐作用比較顯著。

由于錨唇后的增加對錨唇重量的影響較大，而且有筋板支撐的錨唇，應力水平約為錨唇材料屈服強度的50%，有較大的安全裕度。因此不建議錨唇設計時直接取消筋板而增加錨唇的厚度。

4 結論

錨唇筋板對錨唇有較強的支撐作用，可以有效分擔錨唇受力。但按照標準設計錨唇厚度時，可根據實際需要設定或取消內部筋板；筋板的厚度可取對應處錨唇厚度的一半，但建議不大于其厚度的2/3。

為保證錨唇在不設置筋板時達到設有筋板時同樣的安全程度，錨唇厚度需要適當增加，可取錨唇厚度的1/4。考慮到錨唇厚度對錨唇質量的影響，建議錨唇設計時設置筋板，特別是大型船舶。

將標準校核原則與有限元法有機結合，為錨唇設計提供更多數據支撐，為錨唇設計及優化提供參考。

只考慮了靜載狀態下的錨唇受力情況，至于收放錨過程中的沖擊作用，錨唇因腐蝕和錨鏈摩擦引起的厚度變化，應繼續研究。