超高壓電纜隧道中FRP-鋁合金組合截面懸臂梁螺栓群的受力分析

楊隆宇

（中國電力工程顧問集團華北電力設計院有限公司，北京 100120）

0 引言

近年來輸電技術快速發展，各種新材料、新技術得到廣泛應用[1-5]。FRP（環氧樹脂-E 玻纖復合材料）具有輕質高強、耐腐蝕、耐疲勞、電氣絕緣性能好、可設計性好等優點。由于局部受力后表面易破損，FRP 通常不打孔也不用于桿件端部的節點部分。鋁合金材料密度比鋼材低，在節點區域可通過螺栓連接。FRP 與鋁合金形成的組合截面構件可充分利用兩種材料的優點，滿足多回超高壓電纜隧道的要求。

在螺栓連接組合截面梁方面，金許奇、方超等[6-7]分析了螺栓連接鋼-木組合梁的整體穩定和局部穩定。郭作杰[8]按靜不定研究了螺栓連接組合梁受彎變形，給出了彎曲應力、撓度、螺栓剪力的計算公式。石永久等[9-11]對螺栓連接的鋁合金板件節點的承壓性能進行了試驗和有限元分析，總結出螺栓連接承壓的計算公式。李靜斌[12]等對鋁合金板件節點進行了理論和試驗分析。王言磊[13]、宋李秦[14]進行了FRP-混凝土組合梁的試驗和理論研究。

上述研究主要針對板件，FRP 材料通常與混凝土組合為梁，針對FRP-鋁合金的復雜截面組合梁研究較少。本文對帶凹槽的FRP 架與鋁合金變高度H 截面梁中連接螺栓進行非線性有限元分析，探索螺栓群的受力特性。

1 組合截面構件

1.1 構件簡圖

圖1（a）為組合截面梁，FRP 架為環氧-E 玻纖材質，625 mm 長，75 mm 高，60 mm 寬；H 截面梁為鋁合金材質，50 mm 寬，截面高度變化范圍25～75 mm；螺栓為結構鋼。FRP 架兩側有卡槽與H 截面相連。受承托柱影響，螺栓在每個區格內均布見圖1（b），8 個螺栓從轉軸向外編號1—8。

圖1 FRP-鋁合金組合截面梁

1.2 材料參數

鋁合金密度2 770 kg/m3，彈性模量7.1E10，泊松比0.33，屈服強度280 MPa。螺栓屈服強度fy=400 MPa，密度7 850 kg/m3，彈性模量2.06E11。環氧-E 玻纖采用纏繞工藝，密度、泊松比、屈服強度、彈性模量等以現有研究報告確定[15-16]。均為雙線性本構關系。

1.3 組合截面梁模型

H 截面梁、螺栓都包含較多曲面，因此組合截面梁采用帶中間節點的SOLID187 單元。H 截面梁、螺栓、FRP 架之間的接觸面采用CONTA174 和TARGE170 單元設置接觸對，摩擦系數0.3。采用一致缺陷模態法考慮1/500 構件長度的初始缺陷。根據曲率和變形情況對局部網格加密，網格最大尺寸不超過5 mm。懸臂梁轉軸內壁固定，端部施加向下的荷載。圖2 為網格劃分及屈曲模態，由于H 截面梁下部為變高度，因此組合截面梁的屈曲不是繞構件縱軸的扭轉或整體彎曲，而是在H 梁靠近轉軸部位的局部屈曲。

圖2 網格劃分和屈曲模態

1.4 構件的承載力

在懸臂梁端部施加垂直力，采用弧長法加載來得到非線性屈曲承載力。圖3（a）是構件達臨界力時的應力圖及荷載-位移曲線，橫坐標為懸臂梁遠端下沉量，單位mm；縱坐標為遠端垂直力，單位N。圖3（b）為達到臨界力時構件應力圖，此時H 截面根部下邊緣已經發生局部屈曲，造成懸臂梁端部下沉量加速增加但外荷載不提高。

達到上述臨界力前構件發生很大變形，取荷載-位移曲線線性段頂點觀察計算結果（圖4），圖中直線為坐標軸原點與線性段頂點連線對應的直線。

圖3 極限承載力

圖4 荷載-位移曲線

圖4 中荷載-位移曲線直線段頂點對應的應力如圖5 所示。由于FRP 材料彈性模量小，通過螺栓與H 梁連接在一起后還在彈性范圍，見圖5（a），但鋁合金材質的H 梁的上、下邊緣都進入塑性，見圖5（b）。因此取H 梁上、下邊緣均在彈性范圍的最大荷載為實際承載力F=2 462.6 N，端部位移34.8 mm。

2 構件承載力

2.1 整體承載力

圖5 荷載-位移曲線直線段頂點應力圖

僅有鋁合金梁時的計算結果如圖6 所示。H懸臂梁發生彎曲屈曲，變形最大的部位靠近中部。而組合截面梁上部有FRP 架的約束，因此最大應力部位在靠近轉軸的下部發生局部屈曲。

圖6 鋁合金梁計算結果

圖7 中F 為組合截面梁，F2 為鋁合金H 梁。當鋁合金梁上應力小于屈服強度時，組合截面梁承載力2 462.6 N、位移34.8 mm，而僅有鋁合金梁時承載力為1 598.9 N、位移31.6 mm，安裝FRP 架后公構件承載力提高54%，而且荷載-位移曲線變化的更平緩，極限承載力也更高，FRP架有效提高了截面承載力。

圖7 組合截面梁與鋁合金梁對比

2.2 螺栓布置方式

模型中共有8 個螺栓將FRP 架、H 梁連接在一起，為研究不同位置螺栓對承載力的影響，去掉不同位置、不同數量螺栓進行計算。去掉靠近轉軸的1 號螺栓（根部螺栓）后，端部沉降30.1 mm，承載力1961 N，承載力下降20%；去掉1號、2 號螺栓后，沉降量28.4 mm，承載力1 778 N，承載力降低28%。上述計算表明只要1 號位置設有螺栓，FRP 的卡槽即可有效約束H 梁上部板件的變形，保證二者共同變形。為進一步驗證，僅設置1 號、8 號兩個螺栓進行計算，承載力降低3.8%。同一個模型的同一荷載下，端部螺栓和墊板應力分布為圖8（a），由于下部螺帽的擠壓使墊板頂面也產生圓弧形應力區，螺帽頂部應力分布于墊板形狀相符；與之相鄰的螺栓應力分布為圖8（b），螺栓和墊板的應力端部小很多。

圖8 螺栓和墊片應力分布

2.3 螺栓拉力

為觀察不同位置螺栓拉力的變化，分別對螺栓施加100～10 000 N 共6 種預緊力，用弧長法逐漸加載端部垂直力。施加5 000 N 螺栓預緊力的計算結果見圖9，螺桿根部應力最大，在墊板頂部壓出的應力區域與螺帽形狀相符。

圖9 施加螺栓預緊力

繼續施加外荷載以后，組合截面構件發生彎曲變形，由于螺栓的約束作用使FRP 架和H 梁變形協調，因此螺桿受到的拉力在增加，靠近轉軸的根部螺栓拉力增加到7 012 N，遠端的螺栓增幅最小，達到5 832 N。螺桿內力增加以后墊板上對應區域的應力峰值和分布面積都提高（圖10），但是構件承載力沒有提高（對其他預緊力也是如此）。

圖11 中橫坐標為1—8 號螺栓，1 號靠近懸臂梁轉軸的位置，縱坐標為外荷載達承載力后的螺桿拉力。圖中“0 N”為不施加螺栓預緊力的曲線，加載后受構件彎曲變形影響1—8 號螺栓均有拉力；施加100～10 000 N 預緊力，加載后各個位置的螺栓拉力都增加，拉力最大的都是根部螺栓。

圖10 施加螺栓預緊力和外荷載

圖11 不同螺栓的軸拉力

圖12 中橫坐標為1—8 號螺栓，將每種預緊力下各位置螺栓的拉力分別與其中最小值的比值作為縱坐標。螺栓預緊力越小則1 號螺栓拉力的相對提高幅度越大，螺栓預緊力為0 N，100 N，1 000 N 時，1 號螺栓拉力比值分別為7.7，6.9，3.5，當螺栓預緊力10 000 N 時，此比值為1.1，變形對螺栓拉力的提高幅度已經明顯降低。由于彎曲變形會使1 號螺栓至少有5 000 N 拉力，而過大的預緊力對FRP 材料表面形成較大局部壓應力，因此不建議對FRP-鋁合金組合構件施加螺栓預緊力。

3 結論

本文通過對超高壓電纜隧道中FRP-鋁合金組合截面梁模型計算，得到主要結論如下：

圖12 螺栓最大、最小拉力比

（1）FRP 架的凹槽對鋁合金H 梁上部板件約束較好，限制其發生局部屈曲。與對應的鋁合金H 梁相比，承載力提高54%，荷載-位移曲線變化得更平緩。

（2）連接FRP 架與H 梁的螺栓群受力不均勻，作用最大的是靠近轉軸的根部螺栓，與之相鄰的螺栓內力都大幅降低。在僅保留1 號，8 號螺栓的情況下，構件承載力僅比采用8 螺栓時降低承3.8%。由于FRP 架卡槽的作用，螺栓群中部螺栓的間距、數量對構件承載力影響不大。

（3）螺栓預緊力對墊板、FRP 架上螺帽附近區域產生壓應力，隨著構件加載螺桿軸力還會繼續提高，對應的壓應力也在增加，對FRP 材料屬于不利影響，但預緊力不提高構件承載力，因此不建議施加螺栓預緊力。