基于流固熱耦合分析的螺旋槽泵出型動壓密封端面結構參數優化*

李雙喜，廖浩然，李世聰，劉興華

(北京化工大學 機電工程學院，北京 100029)

0 引 言

在化工、航空航天等領域中，常常使用氦氣等惰性氣體多級密封兩種氣體燃料，惰性氣體會向氣體燃料側泄漏造成污染，泄漏量過大將使得燃料純度過低造成嚴重后果。螺旋槽泵出型動壓密封與傳統干氣密封不同，其于高壓內徑側開動壓槽，能在微小泄漏率的情況下，保證高壓介質泵出，避免高壓介質污染。

實際工況中，由于結構、流體、溫度都會對密封端面狀態造成影響，在端面參數選擇不當的情況下，端面容易發生摩擦、磨損進而引起密封失效。

耦合分析是一種綜合考慮多種方面影響的研究方法。胡瓊等人[1]建立了三維傳熱模型，研究了主軸轉速等對熱-力耦合變形的影響；羅顯等人[2]耦合端面波度、錐度變形計算了流體模型，研究了槽型對非接觸密封性能的影響；黃偉峰等人[3]耦合多物理場建立了流固熱耦合仿真模型，研究了八字槽泵出型密封性能，揭示了溫升和變形對泵送的削弱效應；王計輝等人[4]建立了熱力耦合模型分析摩擦副摩擦特性；白瑜光等人[5]利用高斯-賽德爾分塊迭代耦合方法，分析了密封結構內部空腔流動傳熱以及外部傳熱對密封的影響；陳匯龍等人[6]對密封端面進行了流固熱耦合分析，得到了內外徑側流體膜厚度變化數據為16%。國外學者根據微間隙流體流動特性[7-8]、兩相流顆粒分散機理[9]以及螺旋槽端面潤滑狀態[10]建立了微間隙流場模型。

槽型是影響干氣密封性能的重要因素。現有學者對人字槽[11]、螺旋槽[12-14]、T型槽[15]、雙螺旋槽[16-18]、樹形槽[19]等端面槽型的干氣密封性能進行了分析，得到了各結構參數與工況對密封性能的影響關系。

現有研究多為總結流固熱耦合方法以及關于端面槽型的研究[20]，缺少考慮熱以及端面變形的泵出型動壓密封流體的分析。

本文將提出螺旋槽泵出型動壓密封結構，基于氣相流體控制方程，采用流固熱耦合分析方法，研究各螺旋槽結構參數對密封性能的影響；揭示螺旋角、槽數、槽堰比、槽壩比和槽深，對開啟力、泄漏量、摩擦功耗和氣膜剛度等密封性能的影響趨勢。

1 結構工作原理

螺旋槽泵出型動壓密封結構如圖1所示。

圖1 螺旋槽泵出型動壓密封結構1-動環；2-靜環座；3-靜環；4-O形圈；5-波形彈簧；6-彈簧墊；7-卡圈

密封主要由動環和靜環組件兩部分組成，圖1中右側為高壓介質。動環上刻有微米級的動壓槽。靜環組件是由靜環、靜環座、O形圈、波形彈簧、彈簧墊和卡圈組成。動環與靜環的接觸面為主要泄漏面，O形圈與彈簧座的接觸面為次要泄漏面。在靜止時，靜環受到彈簧的作用與動環緊密貼合密封兩側氣體；在高速旋轉時，高壓氣體進入螺旋槽，隨著流道變窄，在槽內產生動壓效果。當動壓效果足夠大時，密封動靜環被推開，端面間會形成一層具有一定剛度的微米級氣膜，阻止另一側流體流入，達到密封的效果。動壓泵送方向、離心力以及流體剪切力方向都是由高壓側指向低壓側，因此將此類密封稱為泵出型密封。

工作時端面間產生的動壓效果與端面結構參數相關，本文采用恒定膜厚的分析方法，研究結構參數與密封性能之間的關系。

螺旋槽泵出型動壓密封端面流場分析結構參數如表1所示。

表1 螺旋槽泵出型動壓密封端面流場的結構參數

2 分析模型

2.1 氣相流體控制模型

描述動壓密封端面間流體膜壓力分布的基本方程為壓力控制方程(Reynolds方程)：

(1)

式中：ρ—氣體密度；h—流體膜厚度；p—壓力；η—氣體粘度；r—徑向坐標；θ—角向坐標；ω—轉速。

對式(1)求解方法主要是基于伽遼金法的變分方程，對壓力控制方程進行離散，利用有限元方法，對計算域內總方程進行求解，求得流體膜離散后的壓力值；根據壓力值進一步計算得到動壓密封的工作膜厚、泄漏量、流體膜剛度及摩擦扭矩等動壓密封性能參數。

2.1.1 假設條件

針對動壓密封端面流體膜的實際特點，需要對密封端面間流體膜做如下合理的基本假設：

(1)根據Reynolds準數計算公式得到密封端面間流體的Reynolds數大約為200，故流體在動靜環端面內流動為層流；

(2)端面流體膜很薄，工作膜厚方向和端面方向的尺寸相差幾千倍，可假設流體密度和壓力沿工作膜厚方向不變；

(3)忽略流體的慣性力和流體的體積力；

(4)假設流體與動靜環接觸不產生相對滑動；

(5)假設速度梯度只考慮?u/?z和?v/?z；

(6)假設流體膜內流體的流動過程中是溫度、粘度恒定。

2.1.2 邊界條件

壓力控制方程求解需要同時滿足如下邊界條件：

(1)密封的外徑側為介質端，為壓力入口，內徑側為大氣端，為壓力出口。

r=ri時，p=pi；

r=ro時，p=po。

(2)密封的周向兩側的壁面為周期性邊界條件：

(2)

2.1.3 端面厚度分布方程

壓力控制方程需要重點考慮端面結構對端面壓力分布的影響，因此，必須引入流體膜厚度方程，即：

h(r,θ)=h0(r,θ)+δghg

(3)

式中：δg—位置因子。

當計算區域位于動壓槽時，δg=1；計算區域位于非動壓槽區時，δg=0，引入端面厚度分布方程可以解決式(1)的缺陷，并考慮端面結構，以保證計算準確性。

2.2 流固熱耦合分析模型

實際運轉工況中，端面受到離心力、壓力、溫度的影響會發生變形，將會引起端面流體膜厚度變化，影響流體膜壓分布與密封性能。流固熱耦合通過耦合流體、固體、熱計算，并設定收斂精度的方法，得到貼近實際的流體膜壓分布，計算流體密封性能。由于流體膜壓力變化對溫度的影響不大，為了方便計算，此處只考慮溫度對流體膜單向的影響。

流固熱耦合分析流程圖如圖2所示。

圖2 流固熱耦合分析流程圖

耦合計算具體步驟如下：

(1)根據輸入參數劃分網格，計算密封環變形分量δij和δid；

(2)修正流體膜膜厚初始厚度，得到流體域計算初始厚度修正值hi(hi=ho+δij+δid)；

(3)通過熱計算得到熱變形δkj和δkd；

(4)通過流體計算，得到壓力分布p1；

反復進行迭代計算，當壓差滿足設定精度(ε)時，流體膜壓力分布、密封環變形達到穩態。

由分析可知，動靜環端面外徑側較高，內徑側較低，這是為收斂間隙，有利于密封的穩定以及泄漏量的減小。由于存在動壓槽，局部端面變形發生變化，分析可得動環相對最大變形量在1×10-5mm左右，靜環面相對變形量在3×10-5mm，變形量較小。

通過流固熱耦流體合膜壓分布可知，在工況條件下密封能夠產生較好的動壓效應。

3 試驗及結果分析

本文采用試驗的方法，驗證密封可行性以及數值分析結果。

運轉前后靜環端面微觀形貌圖如圖3所示。

圖3 運轉前后靜環端面微觀形貌圖泛光白點—浸入石墨的金屬銻

從圖3中可以看出：運轉前靜環端面平整、無劃痕；運轉后的端面存在方向為左下角到右上角的規則劃痕，這是由于在提升轉速過程中低速段動靜環端面未開啟密封，引起的輕微摩擦。

采用精度為0.1 g的英衡電子稱測得運轉前后靜環質量差為0.0 g，在高轉速下幾乎無磨損，螺旋槽泵出型動壓密封設計可行。

不同壓力下，試驗與計算泄漏量變化曲線如圖4所示。

圖4 不同壓力下試驗與計算泄漏量變化曲線

圖4中，工況1～工況4分別是在壓力為0.05 MPa、0.1 MPa、0.15 MPa、0.2 MPa工況下進行的試驗。泄漏量隨著轉速的增加而增加，壓差更大時，泄漏量越大。試驗泄漏量與計算泄漏量隨轉速的變化趨勢相同，且計算誤差很小。

由此可見，流固熱耦合螺旋槽動壓密封性能分析計算具有參考意義。

4 結構參數優化分析

螺旋槽動壓密封性能主要通過調控螺旋角、槽數、槽堰比、槽壩比和槽深等端面參數來實現。

分析結構參數如表1所示，設定分析外壓為0.15 MPa，內壓為0 MPa，介質初始溫度為20 ℃。研究轉速為10 000 r·min-1與20 900 r·min-1兩種實際工況轉速下的密封性能。優化前恒定膜厚開啟力參考值為282.3 N，泄漏率為5.51 mg/s。

4.1 螺旋角

螺旋角對密封性能的影響如圖5所示。

圖5 螺旋角對密封性能的影響

由圖5可知：開啟力隨著螺旋角的增加而增加，在螺旋角為15°～20°以后，增加趨勢減緩；

泄漏率隨著螺旋角的增加而增加，且增加速度逐漸減緩。這是由于在研究范圍內，螺旋角的增加使得流體進入螺旋槽的阻力減小，動壓效果增強，在22°～24°附近泄漏量、開啟力大；

摩擦功耗受螺旋角的影響不大，而高轉速下摩擦功耗變化趨勢與較低轉速存在區別，這是由于摩擦功耗主要與端面狀態以及變形相關，而高轉速下端面變形相對較大；

氣膜剛度隨著螺旋角的增加而增加。開啟以后，轉速不會影響流體進入螺旋槽的過程，不同轉速下螺旋角對各密封性能的影響趨勢相同。

增大螺旋角有助于提高開啟性能，但同時泄漏率增大對密封的正常工作不利。較小的螺旋角會減小開啟力，進而需要更大的轉速平衡閉合力，密封需要更大的轉速才能開啟與保證氣膜剛度。

因此，綜合考慮螺旋角對密封性能的影響，螺旋角取15°～20°較為合理。

4.2 槽數

槽數對密封性能的影響如圖6所示。

圖6 槽數對密封性能的影響

由6可知：開啟力隨著槽數的增加而增加，最后逐漸穩定；槽數為16個～20個以后開啟力達到最大，這是由于槽數較少時，流體進入螺旋槽產生的動壓效應不明顯。槽數增加，泄漏通道增加，體積泄漏率隨槽數的增加而增加，在槽數為16個左右時達到最大。低轉速下，由于整體泄漏量較小，其隨槽數的變化規律不明顯；

摩擦功耗隨著槽數的增加而增加，這是由于槽數的增加使得端面狀態變差，摩擦生熱增加。槽數的增加使得氣膜剛度增加，在槽數為16個～20個時增加趨勢減緩，之后保持穩定。當槽數超過16個時，開啟力、泄漏率、剛度和功耗趨于穩定。

為保證良好的開啟力以及較小的泄漏量，槽數取12個～16個較好。

4.3 槽堰比

槽堰比對密封性能的影響如圖7所示。

圖7 槽堰比對密封性能的影響

由圖7可知：開啟力和泄漏率在槽堰比為0.6～0.75內有最大值，這是由于較大的槽堰比，流體更容易進入槽區產生動壓效應與較大的泄漏量。而當槽堰比過大時，流道過寬，動壓效應不明顯。槽堰比越大，密封端面間的平均間隙也增大，引起端面間的剪切力減小，功耗減小。在槽堰比為0.5時，槽區與堰區占比相同，膜壓分布最為均勻，氣膜剛度達到最大，因此剛度的最佳范圍是0.4～0.6。

綜上所述，槽堰比應取0.5～0.6之間。

4.4 槽壩比

槽壩比對密封性能的影響如圖8所示。

圖8 槽壩比對密封性能的影響

由圖8可知：開啟力隨著槽壩比的增加先增加后減小，在槽壩比為0.5～0.7時開啟力取得最大值，泄漏量隨著槽壩比增加而增加。這是由于小的槽壩比不利于流體進入槽內，大的槽壩比使得壩區減小，流體阻力減小，使得動壓效果降低，泄漏量增大，端面接觸面積越小，端面狀況不確定性減小，因此，摩擦功耗隨著槽壩比的增加而減小。

槽壩比增大時，高轉速與低轉速下泄漏量差別變大，這是由于大槽壩比與端面錐度變形情況下，氣體更容易泄漏。氣膜剛度在槽壩比過大時，承載能力以及節流能力減小，剛度在0.55～0.75之間取得最大。

綜上所述，槽壩比在0.65～0.75之間時，綜合密封性能最佳。

4.5 槽深

槽深對密封性能的影響如圖9所示。

圖9 槽深對密封性能的影響

由圖9可知：當槽深小于12 μm時，開啟力和泄漏率隨槽深的增加而快速增加，但當槽深超過12 μm時，開啟力和泄漏率都緩慢下降。這是由于槽深太大導致流體進出槽區阻力更大，動壓效果降低。而槽區局部高壓減小，槽區與外側壓差減小，泄漏量減小；

功耗隨槽深的增加而減小。槽深在5 μm～10 μm時，氣膜能夠產生一定的動壓效果，承載能力較好，同時氣膜厚度變化相對較小，剛度達到最大。

綜上所述，槽深在7 μm～10μm左右時具有較好的開啟力、泄漏率和剛度。

5 結束語

采用試驗方法，筆者驗證了采用流固熱耦合分析方法的數值模型，分析了螺旋槽泵出型動壓密封結構參數對密封性能的影響。

研究得出的具體結論如下：

(1)試驗靜環幾乎不存在磨損，驗證了螺旋槽泵出型動壓密封的可行性。對比試驗與分析數據，驗證了基于流固熱耦合分析模型的正確性。該結果可為螺旋槽泵出型動壓密封的設計與發展提供理論和試驗基礎；

(2)開啟力和泄漏量隨螺旋角和槽數的增加而增加，并逐漸穩定。開啟力隨著槽堰比、槽壩比和槽深的增加而先增加后減小。泄漏量隨著槽壩比的增加而增加，并且趨勢加劇，隨著槽堰比和槽深的增大而先增大后減小；

(3)摩擦功耗和氣膜剛度隨著螺旋角和槽數的增加而緩慢增加。摩擦功耗隨著槽堰比、槽壩比和槽深的增加而減小。氣膜剛度隨槽寬比和槽深的增加而先增加后減小；

(4)當螺旋角為15°～20°、槽數為12～16、槽堰比為0.5～0.6，槽壩比為0.65～0.75，槽深為7 μm～10 μm時，開啟力和氣膜剛度較大，泄漏和摩擦力較小，螺旋槽泵出型動壓密封綜合性能最好。