基于FLUENT的離心風(fēng)機(jī)中無(wú)厚度風(fēng)輪模擬研究*

黃 樸，肖林輝，烏勝斌

(廣東中山百得廚衛(wèi)有限公司，廣東 中山 528478)

0 引 言

隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的發(fā)展，在風(fēng)道系統(tǒng)開發(fā)時(shí)，工程師會(huì)運(yùn)用CFD技術(shù)進(jìn)行流體仿真分析，通過(guò)仿真模擬得到氣體在風(fēng)機(jī)中的流動(dòng)狀態(tài)，從而為實(shí)際生產(chǎn)優(yōu)化提供理論支持[1]。羅凱[2]采用FW-H聲學(xué)模型結(jié)合大渦模擬，計(jì)算了蝸舌半徑、葉片數(shù)、葉片進(jìn)口角度對(duì)離心風(fēng)機(jī)風(fēng)量和噪聲的影響。陳昊[3]利用FLUENT軟件對(duì)吸油煙機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了研究，所得仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)誤差在6.5%以內(nèi)，并結(jié)合流場(chǎng)流動(dòng)狀態(tài)提出了噪聲優(yōu)化的主要方向。

在CFD技術(shù)中，模型的前處理和網(wǎng)格劃分要花費(fèi)80%的時(shí)間和精力，特別是針對(duì)于離心風(fēng)輪這種相對(duì)尺寸很小的模型，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中將會(huì)使網(wǎng)格數(shù)量非常大，且網(wǎng)格質(zhì)量難以提升，從而大大地影響計(jì)算和收斂[4]。

基于FLUENT，筆者對(duì)一款離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行風(fēng)輪無(wú)厚度模擬，在CREO前處理過(guò)程中，忽略風(fēng)輪的厚度將其作為曲面進(jìn)行處理，并導(dǎo)入ICEM中進(jìn)行非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格生成，然后在FLUEN中進(jìn)行風(fēng)量、噪聲的模擬計(jì)算，并與有厚度風(fēng)輪及實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比，研究風(fēng)輪的厚度在模擬過(guò)程中所帶來(lái)的影響。

1 模型前處理

1.1 模型簡(jiǎn)化

離心風(fēng)機(jī)一般由風(fēng)柜、風(fēng)輪、出風(fēng)口座和電機(jī)組成，其模型如圖1所示。

圖1 離心風(fēng)機(jī)模型

其主要的幾何參數(shù)有：

風(fēng)輪外徑D0=250 mm；蝸殼厚度B=132 mm；葉片數(shù)量Z=60；葉片厚度h=0.4 mm；進(jìn)風(fēng)口直徑d=209 mm；出風(fēng)口座出口直徑d1=170 mm。

筆者利用CREO軟件對(duì)離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后，提取了內(nèi)部流動(dòng)區(qū)域；同時(shí)為防止回流現(xiàn)象的發(fā)生，在進(jìn)口處增加了兩個(gè)流體域，并延長(zhǎng)了出口流體域，最后得到了仿真模型。

1.2 網(wǎng)格劃分

筆者采用ICEM進(jìn)行流體域網(wǎng)格的生成，考慮風(fēng)機(jī)模型的復(fù)雜性，對(duì)于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的動(dòng)域?qū)⒉捎梅墙Y(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，對(duì)于風(fēng)柜靜域采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分。

風(fēng)輪風(fēng)柜網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)輪風(fēng)柜網(wǎng)格模型

無(wú)厚度風(fēng)輪最終生成的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格數(shù)量為3.63×106，最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.27，所花費(fèi)的時(shí)間約為5 min。在同樣的全局網(wǎng)格尺寸設(shè)置下，有厚度風(fēng)輪生成的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格數(shù)量為4.85×106，最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.2，花費(fèi)時(shí)間也延長(zhǎng)為10 min。風(fēng)柜靜域生成的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格數(shù)量為2.2×105，網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.64。

綜上所述，無(wú)厚度風(fēng)輪在ICEM非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格生成過(guò)程中，相比于有厚度風(fēng)輪具有明顯優(yōu)勢(shì)。

無(wú)厚度風(fēng)輪網(wǎng)格劃分優(yōu)勢(shì)如表1所示。

表1 無(wú)厚度風(fēng)輪網(wǎng)格劃分優(yōu)勢(shì)

2 FLUENT模型算法

2.1 流場(chǎng)算法

基于FLUENT，采用RANS[5]方程進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，求解器類型選擇為壓力求解器(pressure based)。為便于后續(xù)分析，筆者引入張量中的指標(biāo)符號(hào)，得到其運(yùn)動(dòng)方程如下：

用張量指標(biāo)形式表示的時(shí)均連續(xù)方程為：

(1)

Reynolds方程為：

(2)

標(biāo)量Φ的時(shí)均輸運(yùn)方程為：

(3)

其中，以上各方程中，i，j的取值范圍為(1，2，3)。

上述方程中，共有6個(gè)Reynolds應(yīng)力和5個(gè)時(shí)均未知量，所以方程組不封閉，需要引入新的湍流模型[6]。

筆者采用RNG k-ε湍流模型[7]，壓強(qiáng)-速度關(guān)聯(lián)采用SIMPLEC算法，更易收斂，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，松弛因子保持默認(rèn)[8]；邊界條件均采用壓力進(jìn)口和壓力出口，相對(duì)壓力設(shè)為0；風(fēng)機(jī)動(dòng)靜域之間的耦合采用多重參考系模型Frame Motion，動(dòng)域轉(zhuǎn)速設(shè)置為760 r/min，轉(zhuǎn)速為實(shí)際所測(cè)量的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；風(fēng)輪設(shè)置為Moving Wall，采用無(wú)滑移的壁面條件[9]，旋轉(zhuǎn)絕對(duì)速度也設(shè)置為760 r/min，輸出結(jié)果設(shè)置Volume flow rate(風(fēng)量)監(jiān)控。

2.2 噪聲場(chǎng)算法

在定常計(jì)算的基礎(chǔ)上，筆者采用大渦模擬(LES)計(jì)算非定常湍流流場(chǎng)，得到噪聲聲源項(xiàng)，然后采用FW-H[10]聲類比方程，得到遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲場(chǎng)。

FW-H方程是將Navier-Stokes方程按波動(dòng)方程的形式重新整理而成，經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)及數(shù)學(xué)演繹，具有廣泛的適用性，表示如下[11]：

(4)

式中：H(f)—Heaviside廣義函數(shù)[12]；C0—音速；t—時(shí)間；p—聲壓；▽2—拉普拉斯算子；ρ0—未擾動(dòng)空氣密度；pij—壓應(yīng)力張量；Tij—Light hill應(yīng)力張量。

離心風(fēng)機(jī)動(dòng)靜域之間的耦合采用滑移網(wǎng)格Mesh Motion，時(shí)間步長(zhǎng)Δt設(shè)為0.000 2 s，其他設(shè)置與流場(chǎng)算法一致。

以上設(shè)置得到的是噪聲的時(shí)域解，在實(shí)際后處理過(guò)程中，通過(guò)傅里葉變換可以將其轉(zhuǎn)換為噪聲頻域解[13]。

噪聲的計(jì)算步長(zhǎng)Δt和捕捉噪聲的最高頻率fs關(guān)系如下[14]：

(5)

式中：fs—噪聲最高頻率；k—噪聲讀寫頻率，通常設(shè)為1；Δt—計(jì)算步長(zhǎng)。

人類所能聽到的聲音最大頻率為20 000 Hz，此處最大的捕捉案例可算得為2 500 Hz。遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲接收點(diǎn)由全球包絡(luò)法[15]確定，以風(fēng)機(jī)中心為中心點(diǎn)，畫一個(gè)半徑為1.414 m的球面，4個(gè)測(cè)試點(diǎn)A(前)、B(左)、C(后)、D(右)分別處于比風(fēng)機(jī)中心低1 m的水平平面上，與球面表面相交形成均勻分布的4個(gè)位置。此處風(fēng)機(jī)模型坐標(biāo)原點(diǎn)即為中心，可得4個(gè)噪音接收點(diǎn)位置坐標(biāo)分別為：(0,-1,1)，(-1,-1,0)，(0,-1,-1)，(1,-1,0)。

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 流場(chǎng)分析

基于CFD-POST，筆者對(duì)離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣流流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，得到風(fēng)輪速度云圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)輪速度云圖

從圖3中可以看出：

(1)兩者的速度云圖相差甚小，表明在模擬過(guò)程中，忽略葉片的厚度進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)部的整體流場(chǎng)不會(huì)有很大影響；(2)風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣流最大速度可達(dá)30 m/s，位置位于靠近風(fēng)機(jī)出口的風(fēng)輪外邊緣處；(3)無(wú)厚度風(fēng)輪在出口的氣流速度平均值為15.26 m/s，而有厚度風(fēng)輪在出口的氣流速度平均值為15.38 m/s，相差甚小。

風(fēng)輪葉片往往對(duì)風(fēng)機(jī)性能有很大的影響。筆者對(duì)葉片附近氣流流動(dòng)進(jìn)行了分析，得到風(fēng)輪葉片的速度矢量圖如圖4所示。

圖4 風(fēng)輪葉片速度矢量圖

從圖4中可以看出：有厚度風(fēng)輪葉片處的氣流比無(wú)厚度風(fēng)輪葉片處的氣流流動(dòng)得更加紊亂，并且在葉片圓弧處的渦流現(xiàn)象會(huì)更加明顯。

FLUENT中忽略風(fēng)輪厚度進(jìn)行模擬時(shí)，計(jì)算得到的風(fēng)量與有厚度風(fēng)輪基本一致，數(shù)值為18.9 m3/min。對(duì)裸風(fēng)機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到風(fēng)量實(shí)測(cè)值為18.6 m3/min，誤差僅1.6%，這也從側(cè)面驗(yàn)證了筆者仿真模型和模擬方法的準(zhǔn)確性。

3.2 噪聲場(chǎng)分析

從機(jī)理的角度上，氣動(dòng)噪聲可以劃分為湍流噪聲和旋轉(zhuǎn)噪聲[16-18]。

風(fēng)輪表面噪聲源分布如圖5所示。

圖5 風(fēng)輪表面噪聲源分布

從圖5中可以看出：有厚度風(fēng)輪和無(wú)厚度風(fēng)輪表面的噪聲源分布基本一致，但無(wú)厚度風(fēng)輪最大噪聲源值為67.8 dB，而有厚度風(fēng)輪最大噪聲源值達(dá)到了75.5 dB，分布在風(fēng)輪細(xì)小的厚度區(qū)域。其主要原因是相比于無(wú)厚度風(fēng)輪，有厚度風(fēng)輪的葉片邊緣處氣體湍流更加強(qiáng)烈(由圖4也可看出)，所以其湍流噪聲往往較之更加強(qiáng)烈。

渦量是描寫漩渦運(yùn)動(dòng)最重要的物理量，而氣體旋渦運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)噪聲的主要來(lái)源。

風(fēng)輪表面渦量分布如圖6所示(其渦量強(qiáng)度都為2 000 s-1)。

圖6 風(fēng)輪表面渦量分布

從圖6中可看出，在同一渦量強(qiáng)度下，有厚度風(fēng)輪比無(wú)厚度風(fēng)輪在葉片處的渦量分布會(huì)更加密集，即會(huì)產(chǎn)生更多的渦流，所以有厚度風(fēng)輪表面噪聲源會(huì)更大[19]。

在FLUENT中，通過(guò)大渦模擬LES結(jié)合FW-H聲學(xué)方程，可自動(dòng)捕捉聲源附近的壓力脈動(dòng)信息，隨后將捕捉得到的信息導(dǎo)入波動(dòng)方程中，計(jì)算得到遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)大小。

因?yàn)槿硕鷮?duì)不同頻率的噪聲感受不一樣，為了使計(jì)算得到的聲壓級(jí)和人耳聽到的感覺(jué)一樣，筆者在FLUENT中對(duì)噪聲進(jìn)行A計(jì)權(quán)[20]。

A計(jì)權(quán)噪聲1/3倍頻圖如圖7所示。

圖7 A計(jì)權(quán)噪聲1/3倍頻圖

從圖7中可以看出，經(jīng)過(guò)A計(jì)權(quán)計(jì)算后風(fēng)機(jī)噪聲基本集中在500 Hz～2 000 Hz之間，無(wú)厚度風(fēng)輪與有厚度風(fēng)輪聲壓級(jí)噪聲值大小及其變化趨勢(shì)基本相同。

將其聲壓值取平均值后轉(zhuǎn)換為聲功率值，其聲壓值和聲功率值關(guān)系如下[21]：

LW=LP+10lg(4πr2)

(6)

式中：LW—聲功率值；LP—聲壓值；r—聲源點(diǎn)到監(jiān)控點(diǎn)的距離。

筆者通過(guò)數(shù)值模擬得到風(fēng)輪噪聲值后，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的噪聲值進(jìn)行比較，得到了風(fēng)輪的噪聲值如表2所示。

表2 風(fēng)輪噪聲值

從表2中可以看出：無(wú)厚度風(fēng)輪模擬噪聲聲功率值為69.04 dB，有厚度風(fēng)輪模擬噪聲聲功率值為70.98 dB，相比增大了1.94 dB，這是由于有厚度風(fēng)輪在葉片邊緣產(chǎn)生的湍流噪聲較大的緣故。

依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC 651 TYPE II，筆者用噪聲儀進(jìn)行了風(fēng)機(jī)噪聲實(shí)際測(cè)量，最終得到噪聲功率值為69.4 dB，這與無(wú)厚度風(fēng)輪模擬出的噪聲值69.04 dB十分接近，誤差僅為0.52%。

雖然模擬得到的聲功率噪聲值與實(shí)際測(cè)量值差別微小，但是仿真得到的4個(gè)監(jiān)控點(diǎn)噪聲值與實(shí)際測(cè)量的4個(gè)監(jiān)控點(diǎn)噪聲值，并未有一一對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)，其每個(gè)點(diǎn)的仿真誤差都在4.3%左右。這也是因?yàn)镕LUENT軟件在模擬遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲時(shí)存在局限性，無(wú)法精確地捕捉到遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)控點(diǎn)的具體噪聲值。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)離心風(fēng)機(jī)在仿真模擬過(guò)程中的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)便性問(wèn)題，基于FLUENT，筆者對(duì)一款離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行了風(fēng)輪無(wú)厚度模擬，研究了風(fēng)輪的厚度在模擬過(guò)程中所帶來(lái)的影響。得到以下結(jié)論：

(1)在非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分的數(shù)量、質(zhì)量及簡(jiǎn)便性方面，無(wú)厚度風(fēng)輪比有厚度風(fēng)輪更具優(yōu)勢(shì)；

(2)在模擬計(jì)算中，無(wú)厚度風(fēng)輪與有厚度風(fēng)輪產(chǎn)生的內(nèi)部流場(chǎng)幾乎一致，但是有厚度風(fēng)輪葉片附近渦流更加明顯，兩者模擬出的風(fēng)量均為18.9 m3/min，與實(shí)際值誤差僅為1.6%；

(3)離心風(fēng)機(jī)A計(jì)權(quán)噪聲集中在中頻500 Hz～2 000 Hz區(qū)域，有厚度風(fēng)輪比無(wú)厚度風(fēng)輪噪音值高1.94 dB，無(wú)厚度風(fēng)輪噪聲值為69.04 dB，更接近實(shí)際測(cè)量的噪聲值，誤差僅為0.52%。