承中有升，合于無聲
——基于“單元統(tǒng)整”背景下《梯形的認識》課后研討

王 沛

（青島市市南區(qū)基隆路小學 山東·青島 266000）

今天探討的主題是：“承中有升，合于無聲”，是基于“單元統(tǒng)整”背景下《梯形的認識》一課的課后研討。

1 本節(jié)課在教材中的位置

《圖形的認識》這一單元，教材改變了過去將“角和三角形”、“圖形的認識和面積”分開的編排方式，而是根據知識的邏輯聯系整合安排教學內容，把三角形、平行四邊形和梯形的認識集中學習。這樣的新安排符合學生的認知特點，有助于學生建構知識體系。《梯形認識》這節(jié)課，是學生學習了三角形的認識、分類、三邊關系、內角和，及平行四邊形的認識之后學習的，是本單元認識多邊形的最后一個新授內容。

應該說《教學參考》中給我們一個非常重要的信號：教師可以根據知識的邏輯順序，整合安排教學內容。基于教材的編寫意圖，也基于本節(jié)課在本單元的地位。老師們前期在多次磨課中，確立了“承中有升”、“合于無聲”的單元統(tǒng)整目標。承，即承上啟下。合，就是找到內在聯系，抓住本質，總結提升。

2 承中有升

無疑《梯形的認識》與《平行四邊形的認識》有著密切的聯系。

本節(jié)課教師在教學中，特別注意承接前一節(jié)課的兩條線，一個是明線，即數學知識線；一個是暗線，即思想方法線。

2.1 知識線——認知結構線

在第一次備課中，教師設計了多次的動手操作環(huán)節(jié)，力圖通過操作——學生剪一刀的這樣一個推理過程認識梯形。在第二稿備課中，大家查閱了大量“單元統(tǒng)整”相關資料，老師們認識到：單元統(tǒng)整應當從已有的經驗開始，經歷學習過程增加新的經驗，發(fā)展成為下一次學習的新經驗。基于此，備課的二稿做了較大的修改，推翻了原來的設計思路，而更大的去承接平行四邊形的一個認知結構：“由生活出發(fā)——抽象出圖形——再研究它的特征及定義——再畫高——生活應用”見圖1）。

2.2 思想方法線

在本節(jié)課中，呈現了這樣幾條思想方法主線：（1）承接長方形、正方形和平行四邊形，教師追問問：“同學們，你想從從哪些方面研究梯形？”學生回答：“邊和角”。（2）在研究梯形特征時，教師引導學生回憶：“在研究平行四邊形時，咱們都經歷了怎樣的研究過程？”猜想——驗證——得出結論。

圖1

《平行四邊形的認識》活動要求

《梯形的認識》活動要求

另外，我們對比《梯形的認識》與《平行四邊形的認識》兩節(jié)課，就可以有更為深入的發(fā)現。本節(jié)課教師不僅僅是單純的承接了平行四邊形的兩條主線，還在承接主線的基礎上，有了明顯的提升。（1）平行四邊形是教師領著猜想，小組驗證和得出結論。而這節(jié)課是學生完全自主進行猜想、驗證、總結。（2）平行四邊形教師給每個小組完全相同的平行四邊形，而這節(jié)課給出了四個不一樣的梯形，讓學生不僅僅找到每個梯形的特征，還能在匯總時，由特殊到一般，找到共同特征。（3）在研究中為每個小組的3號同學設計了等腰梯形，4號同學設計了直角梯形，為學生自己發(fā)現一些特殊梯形的特點做好準備。

單元統(tǒng)整教學中，教師必須要注意的就是“承中有升”。

《平行四邊形的認識》探究單

《梯形的認識》探究單

3 合于無聲

在這節(jié)課的設計中，教師還有幾個非常精彩的設計，以小游戲、小策略潤物細無聲地將一些孩子們學過的平面圖形“合”到了一起。

首先，關于平面圖形高的“合”。我們說單元統(tǒng)整里的合，就是找到內在聯系，抓住本質，總結提升。本節(jié)課學生在學習高的時候，教師并沒有把重點放在手把手去教孩子什么是高？怎么畫高？而是不斷的幫助學生建構。從三角形的高、到平行四邊形的高、再到梯形的高，發(fā)現這些高都是我們四年級上學期：點到線做垂線段的知識。有效的打通了前置知識與新知識之間的聯系，正如課堂上學生所說的那樣把課本越學越薄。同時，我們這里所說的教學中的“合”，絕對不是簡單地知識堆積、累加，而是把每堂課的知識，置身于整體知識的體系中，處理好局部知識與整體知識的關系，讓學生在課堂上，積累數學活動經驗，讓數學變得深刻而厚實。《人民教育》中，曾有這樣一段話：教學要有“長程的眼光”，應該把教學過程的每個環(huán)節(jié)看做是這節(jié)課的一個局部，把每節(jié)課看作是整個單元或者教學階段的一個局部，把每個教學單元或者教學階段看做是整個小學階段的一個局部。這一點，教師在“單元統(tǒng)整”教學中，要格外引起重視。

其次，剪一刀這個環(huán)節(jié)，也特別精彩。這里設計了一個學生喜聞樂見的小游戲，同時達成了兩個層次的教學目標。（1）回扣梯形定義，而且這里的回扣是兩方面的。一方面是，正方形、長方形、平行四邊形這樣有兩組對邊平行的，打破一組平行得到梯形。另一方面，三角形從沒有平行，到添加一組平行。從三邊形剪出四邊形。這樣的設計，對學生夯實概念再好不過了！（2）學生在剪中，發(fā)現了我們所學的這些平面圖形的區(qū)別和聯系，非常巧妙的把這些圖形串聯在一起。這樣的設計，將本節(jié)課推向了高潮。

這樣的兩個“合”，絲毫沒有刻意為之，但是當學生每次回頭看的時候，都會豁然開朗，都會有一種強烈的“頓悟感”，真是匠心獨具。

當然，在“單元統(tǒng)整”的教學研究中，還有很多課型、內容都值得我們進行研究，我們只有找準目標、布好全局，才能像老師們今天研究的這樣，真正做到“承中有升，合于無聲”。