英那河防洪工程體系風險評價

潘小娜

(大連大水規劃設計有限公司，遼寧 大連 116021)

0 引 言

近年來，我國許多地區頻繁發生洪水災害，且隨著經濟社會的發展洪水災害帶來的經濟損失不斷增加。防洪工程體系主要涉及流域洪水綜合管理和流域防洪工程措施，一般指特定區域內能夠減輕洪水損失和減緩或控制某標準洪水泛濫成災的非工程、工程措施[1-2]。其中，防洪工程措施由河道、湖泊、蓄滯洪區、堤防、水庫工程體系組成，這也是流域防洪的前提與基礎；防洪非工程措施則需要實時動態評估防洪工程體系，主要指軟科學或軟措施[3]。為減輕洪水災害通常興建防洪工程體系，受堤基、堤身和各類外界環境限制，防洪工程均存在不同程度的潛在風險。因此，科學評價流域防洪風險已成為學術界研究的重點課題。

在流域防洪風險評價中相繼應用了集對分析-可變模糊模型、模糊可變模型、物元模型等，其主要流程為遵循一定的原則構建風險評價體系，并采用合適的方法求解指標權重，考慮等級劃分標準與評價指標特征構造隸屬度函數，依據參評樣本的級別特征值確定防洪工程風險評價等級[4-6]。這些方法應用廣泛、理論成熟，但以精確的數值表達隸屬函數，就無法反映評價對象的模糊性特征。實際上，綜合評價過程中既有等級評定的不確定性，又有隸屬程度及參評因子體系選取的不確定性，若完全忽視這些不確定性很容易使得評價結果存在較大的偏差[7]。

因此，考慮流域防洪工程體系風險評價存在的隨機性與模糊性，文章利用定量與定性互換的云模型構建防洪風險綜合評價模型，采用正態云發生器和可變模糊集理論實現防洪安全的綜合評價，并結合隸屬度矩陣與變換組合參數確定風險評價結果，以期為流域防洪治理規劃及其安全評價提供科學指導。

1 防洪風險評價模型

1.1 云概念

李德毅院士提出了一種能夠轉換定性概念與定量數值的雙向認知云模型，現已廣泛應用于河流健康評價、智能控制、災害風險分析以及效益評估等領域。該模型基于模糊數學與概率統計學，能夠利用具體數據與不確定語言揭示事物的隨機性變化特征，從而構造定量數值與定性描述互換的映射關系[8-9]。對于樣本的隨機性與關聯性云模型運用一定的隨機樣本點值分析，其定義為：

定義1：設U、C為精確數據描述的定量論域以及論域上的定性概念，則具有穩定傾向的隨機數μC(x)∈[0,1]代表元素x對C的隸屬函數。論域U至[0,1]區間的映射關系即為概念C的云模型，其表達式為：

μc(x)：U→[0,1],?x∈U，x→μc(x)

(1)

每一個x以及論域U上x的分布稱為云滴和云，由此可知隸屬度與任意元素x存在一對多的轉換關系，兩者之間并非傳統的模糊隸屬函數關系。

定義2：設定性概念C的一次隨機實現為x且存在定量值x∈U，若符合條件x-N(En,En'2)，其中En'-N(En,He2)，可利用下式求解C的確定度：

(2)

則論域U上x的分布稱為正態云，云模型的常見類型有正態云、高斯云、三角形云和矩形云等，其中正態云能夠客觀反映各類數據的分布情況及各指標特征，所以其普適性較強。

1.2 數字特征

采用三個數字特征期望Ex、熵En、超熵He反映定量特性與定性概念，記為(Ex,En,He)。其中，期望Hx為論域中描述性語言的中心值，即云滴的期望分布；熵En為度量定性概念模糊性與隨機性的參數，反映了定性概念亦此亦彼的不確定性裕度；超熵He即“熵的熵”，一般反映云滴的凝聚度即熵的不確定性，主要取決于熵的模糊性與隨機性。正態云數字特征為(2.0,0.2,0.01)時，其分布特征如圖1所示。

1.3 正態云發生器

云模型可用于評價等級和指標權重的計算，一般將云發生器分為條件云、逆向云和正向云3種類型[9]，如圖2所示。

圖2 云發生器的主要類型

將論域U中的定量值x利用正向云發生器生成屬于概念C的定性分布，依據正態云的數字特征(Ex,En,He)及定性與定量的映射關系，正態云發生器產生相應的云滴。其主要流程為：采用給定的超熵He和熵En生成正態分布的隨機數En'-N(En,He2)，利用期望值Ex與特征輸入值求解確定度，其表達式為：

(3)

1.4 綜合評價流程

文章以云模型理論為基礎構建防洪工程體系風險評價模型，該模型利用超熵概念與隸屬函數反映隸屬程度的隨機性及評價等級的模糊性，可運用變換組合參數保證評價結果的可行度，詳細流程如下：

步驟1：構造參評因素、評語和權重論域。設U={u1,u2,…,un}、V={v1,v2,…,vm}、W={w1,w2,…,wn}為防洪風險評價的因素、評語和權重論域，其中m、n為評價等級數與參評指標數，U、V、W為有限集合。定性概念的數字特征利用單因素的云模型評價標準確定，從而生成(Ex,En,He)。

步驟2：構造隸屬度矩陣。設xi,j1、xi,j2為防洪風險參評因素i對等級j的上下邊界，則利用云模型表示的等級j下因素i的定性概念為：

(4)

一般地，相鄰的兩個等級的界限值就是邊界值，該條件下可認為存在相等的隸屬度，利用下式確定：

(5)

超熵Hei,j反映了云滴的凝聚度，其值越大則正態云越厚，熵的不確定性越高，通過多次試驗或結合專家經驗綜合確定Eni,j的大小。關于各個評價等級所有參評因子的云數字特征為(Exi,j,Eni,j,Hei,j)，并利用正向云發生器和待評價樣本的特征值構造相應的隸屬矩陣，即：

(6)

步驟3：多次運算構造綜合隸屬矩陣。采用云模型生成隸屬度矩陣R，由此反映評語集V={v1,v2,…,vm}與因素集U={u1,u2,…,un}之間的關系，然而一次隨機矩陣R與傳統數學矩陣存在較大差異[10]。預先設定正向云發生器的重復運行次數，由此保證評價結果的可靠度與精準度，并以多次平均隸屬度作為不同隸屬情況下的計算值。

步驟4：以變換組合參數評定樣本的相對隸屬度。運用模糊數學法轉換處理隸屬度矩陣與權重集，由此獲取模糊子集B=(bj)m=W?R，其中(×/+)、(∧/∨)為模糊數學較常用的運算方法，⊕為評價論域V的一種運算方式；bj為參評樣本隸屬于等級j的長度。依據最大隸屬度原則和獲取的B=(bj)1×m向量進行決策，該方法的有效度較低，實際應用時很容易發生隸屬度失效的現象。對此，利用可變模糊評價模型保證評價結果的科學合理性，其綜合評判公式如下：

(7)

步驟5：級別特征值的計算。采用歸一化公式對向量U'進行處理，從而確定相對隸屬矩陣U=(uj)1×m，歸一化公式為：

(8)

為解決最大隸屬度原則在模糊概念分級條件下不適應問題，將參評樣本的級別特征值H利用級別特征公式進行計算，即：

(9)

步驟6：參數a、p的合理確定。重復步驟(2)-(5)確定參評樣本的級別特征值變化區間，經穩定性分析確定合適的級別特征值，并作為級別評定的依據。

2 實例分析

英那河流域有5條一級支流和1條二級支流，河流平均比降2.31‰，總面積1004km2，全長94.9km。主干河流自北向南流經黃家村后注入黃海，主要徑流莊河市小孤山、大營子、仙人洞、吳爐、黑島、塔嶺、三架山等鄉鎮以及沙嶺農場，河流下游河床為細砂，上游為卵石，平均徑流深439.2mm，年徑流量4.41億m3。河道、湖泊、蓄滯洪區、水庫和堤防治理工程為構成英那河防洪工程體系的基本構成，其工程類別較少但工程應用比較復雜。河道治理、湖泊洪災、蓄滯洪區、堤防工程、水庫等子系統的風險率為0.018、6.180、0.315、0.266、0.187。根據流域防洪工程現狀和相關資料，將風險等級劃分為特險、重險、中險、輕險、微險5級，不同分級標準下各評價指標值如表1所示。

表1 防洪風險評價體系及其分級標準

根據相對隸屬度與語氣算子的關系對應表，利用二元比較模糊決策法獲取5項參評因子的權向量，即W={0.1415,0.2758,0.1796,0.3730,0.0301}。然后將分級標準與風險評價指標輸入云模型，并采用公式(3)、(4)反映所有參評指標的云模型，以矩陣的形式構建所對應的模型如表2所示。

表2 云模型的矩陣形式

河道治理糙率的變化率、湖泊洪災風險度、蓄滯洪區洪災風險度、堤防風險度、水庫綜合風險率指標的云模型，即云圖見圖3。根據正向云發生器和所有參評因子對應的等級標準，以隸屬函數與正態分布實現綜合評價。

(a)水庫綜合風險率

(b)堤防風險度

(c)蓄滯洪區風險度

(d)湖泊洪災風險度

(d)河道治理糙率變化率

采用正向云發生器對防洪風險評價指標值處理，利用公式(5)、(6)生成隸屬度矩陣，為保證評價結果準確度擬合運算20000次，并對參數a、p在不同組合形式下的級別特征值利用公式(7)-(9)進行求解，以特征值的平均值確定最終的評定級別。參數a、p在不同組合形式下的計算值，如表3所示。

表3 不同組合參數的防洪工程風險評價

從表3可以看出，英那河防洪工程體系處于輕險評價等級，級別特征值的平均值為1.835，防洪工程總體處于較低風險水平。此外，以不同組合參數下的特征值作為防洪風險評價基礎，并考慮參數隨機性實現云模型的綜合評價，所以最終求解的級別特征值因組合參數的不同而存在較大差異。通過多次隨機運算，確定的防洪風險級別特征值有1.832、1.830、1.834，防洪風險均達到“輕險”評價等級，這也體現了防洪工程體系風險評價的不確定性。

為進一步檢驗云模型的科學合理性，將評價結果與集對分析-可變模糊集模型、模糊可變模型、物元模型對比。結果發現，集對分析-可變模糊集模型、模糊可變模型、物元模型與云模型評價的英那河防洪工程體系風險完全一致，可見云模型具有較強的適用性與可行性，以不同組合參數合理確定的隸屬度矩陣，可以提高防洪風險評價的精準度與可信度。

3 結 論

考慮到多種不確定性因素對防洪工程風險評價的影響，運用能夠轉換定量數值與定性描述的云模型構建防洪風險評價模型。以英那河防洪工程為例，結合風險評價的隨機性、模糊性特征利用云模型進行評價，將防洪風險評價等級的隨機性、模糊性利用正向正態云發生器轉化為定量的隸屬度，準確揭示了隨機性與模糊性隨評價結果的影響，并且集對分析-可變模糊集模型、模糊可變模型、物元模型與云模型防洪風險評價高度吻合。云模型能夠反映隸屬程度的不確定性和風險評價等級的定性概念，對于水利工程模糊性決策問題的處理具有較好的適用性。此外，受防洪方法、思想和對象等條件限制，不同流域防洪工程體系評價標準存在一定差異，未來仍需要進一步研究具有普適性的防洪風險評價方法、等級標準及評價體系。