用于數(shù)字化標(biāo)定的光纖光柵應(yīng)變檢測(cè)系統(tǒng)

王建穎，劉智超，林雪竹，侯茂盛，李麗娟

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130013；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電測(cè)控與光信息傳輸技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)春 130013)

引 言

光纖布喇格光柵(fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)傳感器是將被測(cè)信息轉(zhuǎn)化為共振波長(zhǎng)的移動(dòng)繼而得到所測(cè)數(shù)據(jù)，多用來測(cè)量溫度和應(yīng)力變化，同時(shí)還可方便地將多只光纖空分復(fù)用連結(jié)成網(wǎng)，以達(dá)到更好的信息傳遞效果，在應(yīng)變檢測(cè)方面具有廣泛的應(yīng)用，對(duì)我國(guó)工業(yè)、民生以及國(guó)防建設(shè)具有重大意義，并逐漸成為主流的發(fā)展方向之一[1-3]。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)各種結(jié)構(gòu)的光纖形狀傳感方法開展了一定研究。2011年，MULLE等人提出了利用重力效應(yīng)的FBG應(yīng)變與振動(dòng)傳感器設(shè)計(jì)，傳感器的靈敏度高于傳統(tǒng)應(yīng)變與振動(dòng)傳感器[4]。ALANANY等人利用多芯光纖傳感方法開發(fā)了一種結(jié)構(gòu)形狀測(cè)量系統(tǒng)[5]。近年來，光纖光柵的傳感陣列在對(duì)曲面面形的應(yīng)變測(cè)量和3維重建方面應(yīng)用廣泛[6]，2018年，光纖傳感網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在曲面面性測(cè)試的研究越來越多，LEAL-JUNIOR等人研究了彎曲形狀的傳感以及跟蹤運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)的光纖布喇格光柵傳感器[7]；同年，QU等人分析了光纖光柵波長(zhǎng)漂移與柔性蒙皮彎曲曲率的關(guān)系，建立了柔性蒙皮曲率標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，驗(yàn)證了變形機(jī)翼柔性蒙皮形狀光纖傳感實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的技術(shù)可行性[8]。

FBG傳感器在航天、航海、橋梁傳感等應(yīng)用廣泛[9-11]，具有抗電磁干擾、靈敏度高、尺寸小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)工程測(cè)量應(yīng)變方面更有優(yōu)勢(shì)[11-15]。針對(duì)不同工件進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，由于外界因素產(chǎn)生應(yīng)變而導(dǎo)致變形及偏移時(shí)，若不進(jìn)行偏移量補(bǔ)償，則導(dǎo)致基準(zhǔn)測(cè)量不準(zhǔn)，進(jìn)而影響裝配質(zhì)量等問題。本文中基于FBG傳感器對(duì)應(yīng)變場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了深入研究，結(jié)合視覺測(cè)量系統(tǒng)，得到施力點(diǎn)與工件表面微應(yīng)變及空間變形偏移量之間關(guān)系，補(bǔ)償空間偏移量，得到校正模型并實(shí)現(xiàn)了提高裝配精度的目的。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 理論分析

當(dāng)一束光進(jìn)入光纖光柵時(shí)，對(duì)于FBG傳感來說，波長(zhǎng)λB為入射光通過光柵反射波波峰處波長(zhǎng)，即中心波長(zhǎng)[16]。中心波長(zhǎng)λB只與光纖纖芯的有效折射率neff和光纖光柵周期Λ有關(guān),且滿足公式：

λB=2neffΛ

(1)

針對(duì)工件微應(yīng)變進(jìn)行研究，當(dāng)環(huán)境溫度保持恒定時(shí)，溫度對(duì)FBG傳感器所產(chǎn)生的影響可忽略不計(jì)，只考慮測(cè)量點(diǎn)的微應(yīng)變，則中心波長(zhǎng)偏移量ΔλB可表示為[17]：

ΔλB=λB(1-Pε)ε

(2)

式中,ε為測(cè)量點(diǎn)受應(yīng)力后的應(yīng)變量；Pε為彈光系數(shù)。

1.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)由寬帶光源、3dB耦合器、光纖光柵解調(diào)儀、壓力器等組成。系統(tǒng)整體測(cè)量方案如圖1所示。光由

Fig.1 Schematic of the test scheme of the system

寬帶光源射出，經(jīng)3dB耦合器進(jìn)入FBG光纖傳感器，所測(cè)信號(hào)經(jīng)3dB耦合器耦合后，解調(diào)結(jié)果在光纖光柵解調(diào)儀上實(shí)時(shí)顯示。該測(cè)試方案針對(duì)待測(cè)件的3維應(yīng)變場(chǎng)分布進(jìn)行檢測(cè)。當(dāng)工件受壓力等因素產(chǎn)生變形后，導(dǎo)致粘貼在其表面的FBG中心波長(zhǎng)發(fā)生偏移，再通過MATLAB軟件運(yùn)算處理得到工件受壓時(shí)應(yīng)變片的3維應(yīng)變場(chǎng)變化趨勢(shì)。

系統(tǒng)包括實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)以及軟件數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)部分包括通過FBG傳感器檢測(cè)到的中心波長(zhǎng)偏移量變化,從而計(jì)算出應(yīng)變值，結(jié)合視覺測(cè)量技術(shù)測(cè)量工件變形空間偏移量，建立應(yīng)變與工件形變偏移量之間關(guān)系，以補(bǔ)償形變偏移量對(duì)數(shù)字化標(biāo)定的影響。

中心波長(zhǎng)偏移量ΔλB與空間偏移距離D之間關(guān)系以超定方程AC=Y表示[18]，其中A為6個(gè)FBG應(yīng)變傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)得到的中心波長(zhǎng)偏移量ΔλB的集合，C為實(shí)數(shù)系數(shù),Y為受力點(diǎn)受壓后在不同方向上的空間偏移距離值的集合。應(yīng)用MATLAB計(jì)算C值，下式表示3維應(yīng)變場(chǎng)中FBG應(yīng)變傳感器組所監(jiān)測(cè)到的中心波長(zhǎng)偏移量ΔλB與工件表面在不同方向上因不同因素所產(chǎn)生的形變偏移量之間的關(guān)系，即：

(3)

式中，ΔλB,1～ΔλB,6是指1號(hào)～6號(hào)FBG應(yīng)變傳感器所監(jiān)測(cè)得到的中心波長(zhǎng)偏移量；dx為空間偏移值D的x軸分量；dy為空間偏移值D的y軸分量；dz為空間偏移值D的z軸分量。

(4)

應(yīng)用MATLAB計(jì)算不同方向上實(shí)數(shù)系數(shù)C值為：Cx1=0.0205;Cx2=0.0316;Cx3=0.0455;Cx4=0.0094;Cx5=-0.0711;Cx6=-0.024;Cy1=0.0019；Cy2=0.0032;Cy3=0.0033;Cy4=0.0007;Cy5=-0.0071;Cy6=0.0062;Cz1=0.0366;Cz2=-0.017;Cz3=0.0486;Cz4=0.0107;Cz5=-0.1226;Cz6=0.0393。對(duì)任意FBG而言，正交應(yīng)變片陣列監(jiān)測(cè)得到的中心波長(zhǎng)偏移量ΔλB是通過實(shí)驗(yàn)可測(cè)得量。當(dāng)被測(cè)點(diǎn)位置發(fā)生變化時(shí)，F(xiàn)BG所監(jiān)測(cè)到的中心波長(zhǎng)偏移量ΔλB亦隨之改變，代入(3)式即可得到工件受外力作用影響時(shí)，x軸、y軸、z軸3維方向上的形變偏移量，將3維方向上計(jì)算的dx,dy,dz值代入(4)式可得工件表面空間變形程度。

2 仿真分析

為了對(duì)比工件表面受力時(shí)面形變形程度，利用ANSYS軟件對(duì)工件進(jìn)行仿真分析[19]。對(duì)大小為300mm×250mm×2mm的工件進(jìn)行仿真，材質(zhì)為各項(xiàng)同性的6061型鋁合金薄板，密度ρ=2.89g/m3；彈性模量E=68.9GPa；泊松比ν=0.330[20]。在靜態(tài)結(jié)構(gòu)命令下施加約束和壓力。約束條件同實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件；接觸面為直徑2mm的圓，施力器對(duì)圓柱施力，施力面積相對(duì)于整體結(jié)構(gòu)來說較小，因此可以將受力面看作是點(diǎn)施力。對(duì)工件所施壓力均不會(huì)導(dǎo)致塑性變形，以保證仿真精確度。針對(duì)被測(cè)工件受相同壓力的條件下，監(jiān)測(cè)表面應(yīng)變和形變偏移量的變化趨勢(shì)。當(dāng)在特征點(diǎn)即被測(cè)工件中點(diǎn)施加大小為50N壓力時(shí)，仿真效果如圖2所示。

Fig.2 Simulation results following compression at the characteristic point

3 實(shí) 驗(yàn)

建立基于FBG傳感器的3維應(yīng)變場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖3所示。實(shí)驗(yàn)中所用FBG應(yīng)變傳感器型號(hào)為Acrylate SNF-28e;6個(gè)傳感器帶寬均為0.195nm；邊模抑制比為18.75dB；柵區(qū)長(zhǎng)度為10mm；反射率高達(dá)92.5%，其中心波長(zhǎng)分別是：1548.015nm,1535.479nm,1542.419nm,1532.147nm,1545.193nm,1539.064nm。

Fig.3 Experimental setup for strain detection

實(shí)驗(yàn)中所用寬帶光源為光纖光柵解調(diào)儀內(nèi)部自帶光源，光譜寬度為C波段：1525nm～1565nm，光源平坦度不大于2dBm。光纖光柵解調(diào)儀選用深圳中科傳感科技有限公司制造的，型號(hào)為中科傳感SA-1型機(jī)器，解調(diào)范圍為1525nm～15650nm，最小分辨率為0.5pm。被測(cè)件為6061-T651鋁合金板，尺寸為300mm×250mm×2mm，在本次實(shí)驗(yàn)中，與被測(cè)工件直接接觸的施力物體為一根半徑為2mm的金屬施力桿，受力面尺寸較小可看作點(diǎn)施力。

在不發(fā)生塑性變形的條件下，觀察工件在不同壓力下不同位置所受微應(yīng)變?chǔ)苔抛兓?。FBG傳感器反射譜中心波長(zhǎng)偏移量ΔλB與被測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生微應(yīng)變?chǔ)苔懦烧?。記錄各施力點(diǎn)處相同壓力時(shí)，F(xiàn)BG傳感器所產(chǎn)生的中心波長(zhǎng)變化值，不同被測(cè)點(diǎn)每10s取中心波長(zhǎng)偏移量值，即ΔλB的大小，并連續(xù)記錄10組數(shù)據(jù)，計(jì)算10組數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為最終中心波長(zhǎng)偏移量的大小，以保證測(cè)量精度。

利用Handscan手持雙目掃描儀輔助應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)中所用Handscan手持雙目掃描儀精度0.05mm；掃描速率為18000個(gè)測(cè)量點(diǎn)/s[21]。將靶標(biāo)點(diǎn)按最優(yōu)位置粘貼在工件上，利用Handscan手持雙目掃描儀掃描靶標(biāo)點(diǎn)，在軟件VXelements上得到靶標(biāo)點(diǎn)3維空間位置，然后掃描整個(gè)被測(cè)面表面面形。由于實(shí)驗(yàn)誤差的存在，極個(gè)別點(diǎn)會(huì)略有偏差，但并不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。利用MATLAB處理掃描結(jié)果，計(jì)算出施力前后定位點(diǎn)空間偏移距離D大小。當(dāng)被測(cè)工件受壓時(shí)除受壓點(diǎn)外其余點(diǎn)最大空間偏移距離D=1.372mm。應(yīng)變檢測(cè)與視覺檢測(cè)空間偏移量結(jié)果的絕對(duì)誤差為0.52mm，誤差不超過1mm在誤差范圍內(nèi)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，可以方便、準(zhǔn)確地分析工件在壓力作用下的應(yīng)力變化。結(jié)合微分思想，利用樣條插值法擬合數(shù)據(jù)，當(dāng)壓力器施壓力為固定值，對(duì)被測(cè)工件受力范圍內(nèi)的待測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。

比較表1中各組微應(yīng)變不難看出，實(shí)驗(yàn)中FBG應(yīng)變片組在相同受力下監(jiān)測(cè)被測(cè)工件應(yīng)變最大變化量為16.9με；利用ANSYS對(duì)被測(cè)工件進(jìn)行分析后得到的在相同受力條件下應(yīng)變變化量為19.6με。通過與仿真應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)比得到實(shí)驗(yàn)所測(cè)應(yīng)變誤差小于30με，兩組數(shù)據(jù)合并后的方差為5.4mm2。通過ANSYS仿真分析得到的空間偏移量與視覺測(cè)量獲得的工件表面空間偏移量結(jié)果對(duì)比如表2所示。

Table 1 Comparison between simulated and measured value

Table 2 Comparison between simulation results and visual measurement results D

被測(cè)工件施力前后坐標(biāo)點(diǎn)處視覺測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比ANSYS仿真結(jié)果的空間變形量D較大，其原因在于Handscan視覺掃描儀實(shí)際掃描操作中存在一定的粗大誤差，所以導(dǎo)致視覺掃描結(jié)果的空間變形量D大于仿真結(jié)果，仿真分析與視覺檢測(cè)絕對(duì)誤差為0.72mm，通過計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)合并后的方差為0.015mm2，因此，所測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比后誤差在規(guī)定范圍內(nèi)。

如圖4所示，仿真結(jié)果中工件因受力所產(chǎn)生的空間偏移量值整體變化趨勢(shì)較為平緩，視覺測(cè)量結(jié)果中不同受力點(diǎn)產(chǎn)生的偏移量較大，但最大值不超過2mm，對(duì)比仿真結(jié)果、應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果和視覺檢測(cè)結(jié)果，樣本偏差為0.19mm，標(biāo)準(zhǔn)方差為2.141，由應(yīng)變傳感器反演出的受力區(qū)域內(nèi)的空間偏移量值在仿真結(jié)果與視覺測(cè)量結(jié)果之間，變化趨勢(shì)與視覺測(cè)量結(jié)果相似，符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期效果。通過ANSYS仿真結(jié)果、視覺掃描結(jié)果和FBG應(yīng)變傳感器監(jiān)測(cè)所得的空間變形量D對(duì)比分析，證明利用FBG應(yīng)變傳感器組網(wǎng)監(jiān)測(cè)工件的方法具有可行性。

Fig.4 Variations of the spatial offset D values at various measurement points

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果不難看出，本文中所設(shè)計(jì)的基于FBG組網(wǎng)的3維應(yīng)變場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、能在復(fù)雜環(huán)境下應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)，尤其是對(duì)大尺寸工件的裝配過程中的變形監(jiān)測(cè)，利用此系統(tǒng)能得到工件表面應(yīng)變，進(jìn)而計(jì)算出偏移量，以便在裝配過程中補(bǔ)償工件偏移量。對(duì)比同類應(yīng)變場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，本文中所設(shè)計(jì)的基于FBG應(yīng)變傳感的3維應(yīng)變場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要針對(duì)3維應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，且該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變變化的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過所建立的數(shù)學(xué)模型，可快速發(fā)現(xiàn)工件在裝配過程中可能會(huì)產(chǎn)生的形變問題。結(jié)合FBG傳感器特性，在應(yīng)變場(chǎng)監(jiān)測(cè)及數(shù)字化裝配等方面提供了一個(gè)新方法。

5 結(jié) 論

光纖傳感方法在面形應(yīng)變監(jiān)測(cè)及數(shù)字化裝配方面具有良好的應(yīng)用前景，并可拓展應(yīng)用于不同面形應(yīng)變場(chǎng)檢測(cè)等眾多領(lǐng)域。本文中基于FBG傳感技術(shù)，驗(yàn)證了利用FBG傳感技術(shù)對(duì)被測(cè)面形因受壓力等不同因素而引起面形表面應(yīng)力變化的監(jiān)測(cè)可行性，以及驗(yàn)證了光纖光柵所測(cè)微應(yīng)變與受力點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。當(dāng)通過應(yīng)變片監(jiān)測(cè)到工件任意位置因壓力、自身重力等不同因素而發(fā)生變形時(shí)，根據(jù)光纖光柵解調(diào)儀解調(diào)出FBG組網(wǎng)的中心波長(zhǎng)變化量，即可得到工件變形處的形變偏移量，從而完成偏移量補(bǔ)償，提高了數(shù)字化裝配精度。