基于自適應區域的光斑中心魯棒性研究

王國軍，黃亞新，趙啟林，張冬冬

(1.中國人民解放軍陸軍工程大學 野戰工程學院，南京210001；2.南京工業大學 機械與動力學院，南京 211816;3.新鄉學院 土木工程與建筑學院, 新鄉 453003)

引 言

在光學測量方法中，如激光掃描三角測量法[1]、激光準直測量法[2]等，通常需要配備光學系統, 用以光電跟蹤和測量。其中激光光斑中心檢測[3-4]是激光檢測系統中的關鍵技術，特別是在長距離測量中存在更多的色散、隨機噪聲和干擾光，因此最終檢測結果直接受激光光斑中心定位精度的影響[5]。常用的激光光斑中心檢測算法包括質心法[6]、 霍夫變換方法[7]、圓擬合方法[8]、空間矩算法[9-10]和重力法[11]等。質心法和重心法要求激光光斑圖像均勻分布且邊緣清晰，否則會導致較大的誤差。霍夫變換方法需要對圖像邊界點進行逐點投票，因此需要花費較長的計算時間以及較大的存儲空間，同時檢測精度也較低。這3種方法都具有較差的抗干擾能力。空間矩算法利用邊緣的灰度空間矩來檢測具有亞像素位置的邊緣， 但它的計算過程包括6個模板和原始圖像之間的卷積，過于復雜和緩慢。在實際應用中，激光光斑圖像會受到較大的噪聲干擾[12-13]，有兩個主要的噪聲源：一個是由于電荷藕合器件(charge coupled device,CCD)的熱噪聲；另一個是圖像傳感器的模噪聲及模數轉換(analog-to-digital，A/D)噪聲等導致的具有大灰度的離散單像素點。同時由于遠距離的傳播和環境背景光的影響，激光光斑圖像與許多不同頻率的噪聲混合，使圖像輪廓模糊，圖像質量差，信噪比低[14]。這些噪聲對激光光斑中心的檢測有很大影響[15]。其中在強光背景下，背景光影響的程度更加嚴重。當硬件措施無法完全消除噪聲[16-17]時，可以優化軟件來解決問題。傳統模板匹配算法對噪聲具有較好的魯棒性，然而因計算時間較長，因此有必要對其進行改進，以提高計算效率。

本文中主要研究強光照背景噪聲下激光光斑中心的檢測方法。 該方法在圓擬合算法的基礎上進行了改進，提高了算法的抗干擾能力和檢測效率，給出了矩陣實驗室(matrix laboratory,MATLAB)的仿真結果和分析,提出了光致圖像劣化的現象,同時提出了克服這個問題的策略,即自適應感興趣區域(region of interest,ROI)，并使用提出的策略進行了實驗驗證。

1 光致圖像劣化

在不利的光照條件下，激光光斑中心可能會被錯誤地檢測到，特別是在野外測試中。直射陽光或反射光會導致捕獲的激光光斑的圖像質量顯著降低。這種退化可能導致亮度不平衡、邊緣的損失或特征形狀的改變，這將導致激光光斑中心的錯誤定位。參考文獻[18]中，在實驗室昏暗的條件下解決了這一問題。但是，仍需要進一步研究激光光斑在過度曝光時的影響。

Fig.1 Image binarization for feature detection by Otsu thresholda—clear image b—image with uneven brightness

在本文中，對激光光斑受到不利光照現象進行了詳細描述。

為了更好地說明，現以實驗室中獲得的混凝土背景和模擬激光光斑的合成圖像(429pixel×433pixel)來進行說明(如圖1所示)。使用激光光斑進行追蹤定位的典型方法是找到由混凝土背景包圍的紅色激光的質心。這可以通過對圖像進行二值化獲得邊緣后，對其進行圓擬合來找到。圖1a中所示的清晰圖像，紅色激光可以成功地與背景分離。相反，如圖1b所示，當圖像具有不平衡的亮度時(即一些背景像素比激光亮)，二值化處理不能把紅色激光分離出來，將導致對圓心的錯誤估計。因此必須控制這種與光照有關的問題。

2 使用自適應ROI進行位移測量

2.1 自適應ROI算法

為了有效地解決第1節中描述的光致激光光斑中心檢測誤差的問題，提出了一種基于機器視覺的光斑中心測量策略。該策略基于自適應ROI的方法可以可靠地實現激光光斑的中心定位。所提出的方法能夠在具有不利光照射的測試環境中進行精確快速的光斑中心定位。

自適應ROI方法是一種自動且快速的過程，用于選擇每個捕獲圖像中的最小ROI。如圖2所示，自適應ROI方法由4個步驟組成。第1步是獲得原始圖片(見圖2a)。該圖是通過高清數碼相機拍攝的包含有激光光斑的圖片。要求該圖像是未過渡曝光的圖片，通過對其進行閾值分割獲得匹配模板。第2步是進行模板匹配。通常匹配結果為紅色激光光斑，如圖2b所示。研究該圖像以定位包含紅色激光的與模板尺寸一致的矩形框，在本研究中將其稱為自適應ROI。第3步，由自適應ROI裁剪的圖像如圖2c所示。值得注意的是，裁剪后的圖像包含一個沒有明亮背景的清晰光斑。第4步，使用閾值方法對裁剪后的圖像進行二值化，該方法有助于將光斑與背景分開，這樣可以清楚地區分光斑和背景，如圖2d所示，通過邊緣上像素進行擬合來獲得圓心。因此，自適應ROI方法可以在不利的光照條件下可靠地檢測激光光斑中心。

Fig.2 Adaptive (ROI) process in Fig. 1b

本文中提出的自適應方法中核心的是模板匹配，其基本思想是利用相關系數尋找受到強光影響后的圖像中與未過渡曝光的激光光斑模板的最相似的區域。其中經常選用的相關系數如下:

(1)

式中，M是選用子集的大小;f(xi,yj)是未過渡曝光時激光光斑區域所對應的灰度值;fm表示未過渡曝光時激光光斑區域對應灰度的均值;Δf表示未過渡曝光時激光光斑區域對應灰度的標準差;g(xi′,yj′)是受到強噪聲影響后對應圖形的灰度;gm表示受到強噪聲影響后對應圖形灰度的均值;Δg表示受到強噪聲影響后對應圖形灰度的標準差。

經典的模板匹配算法包括基于索引表的圖像匹配算法、基于序貫相關性的檢測算法和基于圖像相關性的圖像匹配算法。其中后者具有更強的噪聲魯棒性，因此,對于本文背景中的強太陽光影響的適應性更強。該算法的特征是需要利用模板在全圖進行模板匹配，以尋找最合適的區域作為光斑的位置，其中計算步長不同,獲得的精度也不同。為了提高精度，傳統方法需要較小的計算步長，這樣將會浪費較多的時間。因此，有必要在保證計算精度的前提下,降低計算時間以滿足快速計算的需求。為了提高算法的計算效率，根據獲得計算區域的相似度系數的反饋來調整計算步長，利用這種自適應調整模板計算步長的方法，在保證計算精度的基礎上，提高計算效率。自適應ROI在計算步長與相關系數計算之間存在有反饋通道，根據某一時刻相關系數計算的輸出值與閾值進行比較，從而進一步對步長進行動態調整，實現用最優步長計算。

自適應ROI可以處理圖像中的不利光效應。圖3a中所示的白化背景的原始圖像，在不同閾值的情況下，激光光斑和背景之間不能明顯分離。 因此，任何閾值，包括Otsu閾值以及像素范圍的70%和80%等閾值，都不能將激光光斑與背景完全隔離。相反地，通過自適應ROI方法裁剪后的圖像直方圖清楚地分為兩組像素強度，兩組像素強度分別代表激光光斑和背景。實際上，兩組之間利用任何閾值都可以成功地將裁剪后的圖像二值化，如圖3b所示。因此，自適應ROI提供了針對不利光照測試環境下，可靠的激光光斑中心定位的有效手段。

Fig.3 Histogram and binarized map with different threshold levelsa—original exposure image b—adaptive ROI cropping map

2.2 計算性能

模擬9個大小分別為172pixel×174pixel,215pixel×217pixel,430pixel×434pixel,516pixel×520pixel,645pixel×650pixel,867pixel×875pixel,1612pixel×1628pixel,2421pixel×2442pixel,4330pixel×4290pixel的圖像(模擬素混凝土背景)，在每個圖像上產生半徑為50pixel的清晰紅色激光圓斑。添加高斯噪聲圖像以進行真實的模擬。根據典型電荷耦合器件相機噪聲分布特點，在產生的圖像基礎上增加一個均值為零，方差為1.8588的高斯噪聲。控制精度為1pixel的情況下,傳統模板匹配算法與改進的自適應ROI計算所用的時間如圖4所示。

Fig.4 With the same accuracy, the calculation time of adaptive ROI and traditional template matching varies with the size of the simulated image

由圖4可知，在模擬激光光斑尺寸一定的情況下，傳統模板匹配和提出的自適應ROI法的計算時間都隨著模擬圖像尺寸的增大而增大,并且隨著模擬圖像尺寸增大,傳統模板匹配法計算時間增加的程度越來越快。同時由圖4可知，隨著模擬圖像的增大，傳統模板匹配法與自適應ROI法之間的計算時間差在增大。兩者隨著模擬圖像的增大,計算時間逐漸增加，這是顯而易見的，主要原因在于模擬圖像尺寸越大，計算的次數越多，消耗的時間自然會增多，這也是模板匹配對于模擬圖像尺寸較大的情況下計算效率較慢的主要原因，是模板匹配法的一個最主要的缺點。兩者隨著模擬圖像的增大，消耗時間的增加速度越快。這是由于隨著模擬圖像的增大，水平和豎向方向的尺寸都不斷增大，兩者的乘積表示計算時間的增加的倍數，因此隨著模擬圖像的不斷增大，倍數越大。隨著尺寸的不斷增大，增加的計算時間也將呈倍數增加。之所以自適應ROI法比傳統模板匹配法在相同的模擬圖像尺寸情況下，計算時間少，是因為自適應ROI方法可以隨著計算出來的相關系數來調整步長，在較小的相關系數的情況下，說明待搜索的光斑位置與所在的搜索位置較遠，因此可以加大步長來搜索；當計算的相關系數較大時，說明待搜索的光斑位置與所在的搜索位置較近，可以適當減小步長來搜索。在模板尺寸一定的情況下，模擬圖像越小，直接計算出來的相關系數就較大，此時步長也會較小，因此自適應ROI和傳統模板匹配搜索激光光斑位置所花費的時間基本一致。然而隨著模擬圖像的不斷增大，激光光斑在模擬圖像中顯得越來越小，計算相關系數時，受到激光光斑影響區域占模擬圖像的比例越來越小，不受激光光斑影響的區域在搜索時計算出來的相關系數就較小，此時計算的步長就可以選用較大值。不受激光光斑影響的范圍越大，這種大步長計算的范圍就越多，自然所利用的時間也就會與傳統模板匹配法之間的時間差越來越大。因此自適應ROI可以更適應在較大尺寸的模擬圖像上應用。同時這種大尺寸模擬圖像利用傳統模板匹配方法是非常不利的。

2.3 不確定性分析

為確定光對自適應ROI方法精度的影響，進行了不確定性分析的數值模擬。模擬產生一個433pixel×429pixel的圖像(模擬素混凝土背景)，在此圖像上生成一個半徑為50pixel的清晰紅色激光圓斑,然后添加高斯噪聲圖像進行真實的模擬。根據典型電荷耦合器件相機噪聲分布特點，在產生的圖像基礎上增加一個均值為零、方差為1.8588的高斯噪聲。過度曝光會導致圖像劣化，如圖3a所示，所以在光斑中心引入點光源來進行模擬。隨著點光源的亮度增加，像素強度等級增加，每個圖像的平均像素強度在增加,圖像的背景變得更亮,如圖5所示。以未曝光圖片的光斑中心作為基準，用自適應ROI方法來計算,用隨著曝光強度的增加引起的位移來估計誤差。誤差用像素表示，可以使用已知的轉換比(mm/pixel)轉換為物理位移值。圖5b顯示了誤差與每個圖像的平均像素強度的關系。隨著曝光強度的增強，當過亮的白光覆蓋圖像中心的光斑，即平均像素強度在175附近時，誤差發生急劇的變化。因此，這是自適應ROI方法的限制條件，同時也是模板匹配的限制條件。

Fig.5 The error of the adaptive ROI method under exposure conditions

3 實驗驗證

使用3點彎混凝土梁在實驗室內研究自適應ROI方法對于光致圖像劣化的穩健性。圖6顯示了實驗裝置，包括激光光源、實驗小梁、千斤頂、三腳架、高清數碼相機、手持發光二極管(light-emitting diode,LED)燈、位移傳感器、位移采集系統及電腦。

Fig.6 Experimental facility configuration

利用MATLAB(R2012a)獲取加載前后含有激光光斑圖像中的特征點相對基準點的豎向位移，同時利用DH3816靜態應變測試系統獲取位移計采集的相應位置的豎向位移值進行精度對比。實驗過程中通過調整手持LED燈光源的亮度來模擬曝光情況。

將由自適應ROI測量的位移與通過Otsu分割邊緣擬合的方法測量的位移進行比較，并通過位移計測量標準位移的變化。計算的未曝光和曝光的測量點的位移分別在圖7中示出，以清楚地顯示光誘導的誤差。在圖7中，由于改進的自適應算法和模板匹配算法可以控制在相同的計算精度內，因此圖中并未顯示傳統模板匹配算法的計算結果。使用自適應ROI方法計算的所有情況的位移都與位移計方法(displacement meter method，DMM)測量的位移保持很好的一致，即使在明顯曝光的情況下也不例外。然而，通過Otsu分割邊緣擬合的方法在曝光情況下會產生較大的誤差。這是由于在進行閾值分割的過程中，因受到強光噪聲的影響，致使閾值分割的邊緣不能與激光光斑的邊緣完全一致，如圖1b所示。故以此為邊緣集擬合的圖像也與激光光斑不完全重合，這就產生了誤差。并且噪聲影響越嚴重，特別是存在激光光斑受到部分區域影響時，誤差會越大。為了進一步對誤差進行分析，視頻測量的位移與位移計測量的位移之間的相關性如圖8所示。這也進一步證實了使用自適應ROI方法的優勢。在利用自適應ROI方法的情況下，未曝光和明顯曝光情況下位移計算的回歸線結果：線性相關系數R2基本都接近1，并與位移計采集結果很接近。因此，利用基于ROI的自適應方法可以防止由于在現場測試環境中因為不利太陽光而導致較大的測量誤差。

Fig.7 Comparison of DMM, adaptive ROI and traditional Otsu measurement results

Fig.8 The correlation between the displacement obtained by the camera and the displacement obtained by the displacement meter is obtained by linear regression

同時，對上述全圖分別利用自使應ROI和傳統模板匹配方法，在保證1pixel精度的情況下，計算的時間如表1所示。其中計算時模板尺寸為100pixel×100pixel。拍攝的照片尺寸為5184pixel×3456pixel。

Table 2 Adaptive ROI and template matching algorithm were used to calculate the time consumed

由表1可知，在未曝光的情況下，自適應ROI計算的均值為897s,而傳統的模板匹配算法的平均計算時間為3388s。同時存在曝光的情況下，自適應ROI的平均計算時間為921s,傳統模板匹配的平均時間為3389s。由此可知，無論是在未曝光情況下還是存在曝光的情況下，自適應ROI計算所花費的時間都遠比傳統模板匹配計算所花費的時間少。這主要是由于自適應ROI的方法根據計算的相關系數來調整下一步的步長值，在遠離激光光斑的區域，相關系數計算值較小，可以采用大步長計算，而在激光光斑區域影響的范圍內，采用較小的步長逼近，這樣在保證精度的情況下，大幅地提高了計算效率。存在曝光情況時，計算所花費的平均時間比未存在曝光時花費的時間多，這是由于曝光的存在，導致曝光影響區域計算的相關系數也較高，故此區域采用的步長相對來說較小,所以花費的時間自然比未存在曝光的情況下花費的時間多。

自適應ROI方法的測量不確定性是在不同的光照條件下進行實驗的。逐漸增加光照的明亮程度，背景光照逐漸變亮，直到照明設備的最大水平，如圖9a所示。標記圖像的平均像素強度隨著背景光的增強而增加。與無背光情況相比，隨著像素強度的增加，測量誤差增加的結果如圖9b所示。以關閉背景光時的特征點的位置作為基準,測量誤差為0.4pixel。自適應ROI方法即使在不利的光條件下也能較好地實現亞像素精度。在這種不利光的情況下，如果不利用自適應ROI方法，會產生較大的誤差。

Fig.9 Measurement error under different illumination conditions

4 結 論

在需要激光光斑進行跟蹤測量的應用中，由于環境噪聲，CCD性能等的影響，引入了隨機噪聲。 收集圖像時，噪聲可能導致計算結果產生錯誤。 本文中在改進圓形擬合算法的基礎上提出了自適應ROI法，改進后的算法可以更好地適應強光照背景噪聲，大大提高了激光光斑中心檢測的抗干擾能力,還使用模擬的激光光斑圖像來驗證改進的算法在保證較高精度的前提下比較明顯地提高了計算效率。實驗結果表明，改進算法具有較高的穩定性以及較高的計算效率。