基于蟻群最優的輸電網絡擴展規劃

徐進

摘要：輸電網絡擴展規劃是一個非常復雜的大規模非線性組合優化問題，合 理的輸電系統結構是電力系統安全、可靠、經濟運行的物質基礎。隨著電網規模的日益擴大，輸電系統的決策變量的維數迅速增大，規劃問題也變 得越來越復雜。傳統的數學優化組合方法耗時長，效率低。蟻群算法是一 種新興的用于解決組合最優化問題的高效的內啟發式搜索技術，具有較強 的魯棒性、優良的分布式計算機制、易于與其他方法結合的特點，目前已 經在許多優化問題中得到了成功應用。本文介紹了電網規劃的研究現狀，對現有的規劃方法進行了總結。

關鍵詞：輸電網絡規劃;蟻群算法;擴展

1電網規劃研究現在

1.1電網規劃概述

電力工業是一個投資密集和一次能源消耗最大的行業，它對整個國民經濟的發展有著巨大的影響。電力系統是電力工業的具體體現，為了滿足日益增長的電力需求，必須要不斷擴大電力系統的規模。因此，電力系統面臨著日益繁重的規劃任務。規劃的失誤會給國家建設帶來不可彌補的損失，反正，一個合理的電力系統規劃方案可以獲得很大的經濟效益和社會效益。

在電力系統中，電網除了肩負著將電源和用戶連接起來的任務以外，還將自身系統與鄰近區域電力系統連接起來，所以，電網規劃在整個電力系統文化中起著非常重要的作用，直接關系著電源發出的電能能否及時的送出，以及電力系統供電安全性及經濟性能能否實現。其實任務是根據規劃期間的負荷增長及電源規劃方案確定相應的最佳電網結構。

1.2電網現狀研究

電網規劃研究需要確定的決策不僅量大，而且這些決策在時間及空間上都是相互影響的，因此，是一個相當復雜的問題。所以在目前尚無法將它的各個決策統一在一個模型中考慮，而只能將其分解成相應簡單的子問題，再通過子問題的迭代進行協商。電網規劃研究可按照時間的長短分類，也可以按照問題不同劃分。

按時間長短電網規劃研究：可以分為短期規劃研究、中長期規劃研究、遠景規劃研究。按照問題劃分電網規劃研究：可分為負荷預測、電源規劃、網架規劃、無功規劃、穩定性分析、短路電流分析。

2蟻群最優算法

2.1蟻群算法的概述

螞蟻善于在捕食時建立一條聯系蟻群和食物源的最短路徑。受到螞蟻的這種行為的啟發，Dorigo等人發展了蟻群最優算法（ACO法），作為一種具有通用目的的內容發式算法，用于求解大規模的組合優化問題。ACO算法利用了一個代理集。在這個代理集中，每個成員都象相互協作的人工螞蟻一樣工作，通過沉淀在圖的各個邊上的信息素來交換信息，從而建立問題的解。當人工螞蟻移動時，它們一邊建立問題的解，一邊通過加入新的信息不斷地修改問題的描述。

2.2蟻群系統基本模型的建立

蟻群算法模型真實蟻群的協作過程，算法有很多螞蟻共同完成，每次螞蟻在候選解的空間中獨自地搜索解，并在所尋得的解上留下一定的信息量。解的性能越好螞蟻留在其上的信息量越大，信息量越大的解被選擇的可能性也越大，在算法的最初階段所有解上的信息都是相同的，隨著算法的推進較優解上的信息量增多，算法逐漸收斂。

蟻群算法是一種隨機搜索算法，同時也是一種通用仿生算法，可求解傳統方法難以解決的非凸、非線性非連續的優化問題。該算法通過模擬螞蟻群的行為求解問題，本質上是一種基于蟻群的多代理算法。與其他模擬進化算法一樣，蟻群算法也是通過候選解組成的群體的進化過程來尋求最優解。

最為經典易解的旅行商問題來說明螞蟻系統的模型，對于其他問題，可以對此模型稍作修改便可以應用。

旅行商問題就是指在給定n個城市和兩兩城市之間的距離，要求確定一條經過各城市當且僅當一次的最短路線。為了模擬實際螞蟻的行為，首先引入如下記號：

每只螞蟻都是具有如下特征的簡單主體：

從城市i到j的運動過程中或是在完成一次循環（即經過每個城市一次）后，螞蟻在路徑（i，j）上釋放一種物質，稱為信息素軌跡;

螞蟻概率地選擇下一個將要訪問的城市，這個概率在兩城市間距離和連接兩城市的路徑上存有軌距量的函數;

為了滿足問題的約束條件，在完成一次循環以前，不允許螞蟻選擇已經訪問過的城市。

簡單蟻群算法的步驟如下：

初始化A（t）：{初始化蟻群}

評價A（t）：{根據目標函數對每只螞蟻的適應度做評價}

釋放信息素：{根據適應度，對螞蟻所經過的路徑按一定的比例釋放信息素。適應度越高，所釋放的信息素越多}

螞蟻移動：{螞蟻依據前面螞蟻所留下的信息素和自己的判斷選擇路徑}

信息素的揮發：{信息素會隨著時間不斷消散}

2.3蟻群算法在一些優化問題上的應用

（1）旅行商問題（TSP）：旅行商問題就是指旅行社按一定的順序訪問n個城市的每個城市。每個城市僅被訪問一次，最后回到起點，所用的花費代價是最小。它是圖論中最具有代表性的優化組合問題，是一個NP問題（多項式復雜程度的非確定性問題），問題的求解隨著問題規模的擴大（城市數目的增加）而變得越來越復雜，所需的計算時間也越來越長，采用某些傳統算法。例如窮舉搜索法，是無線無法實現的，所以。尋找性能優異的優化算法一直是研究者所追求的。已開發研究的新的隨機搜索算法有：遺傳算法、貪婪算法、模擬退火等。但是這些算法對系統參數要求較高，例如遺傳算法，就必須選擇種群數目、雜交概率、變異概率等，由于是啟發式優化算法，因此參數選擇好壞與研究者的經驗有一定的關系，選擇好的就能得到較好的實驗結果，反之可能會導致失敗研究表明，蟻群優化算法對經驗的依賴性更小。測試證明，能有效的求解這類問題。

（2）車輛路徑問題（VRP）：已知有一批客戶，各客戶點的位置和卸貨需要已知，供應商具有M輛可供用派送的車輛，每輛車的容量為D，每輛車都從起點出發，完成這些客戶點的運送任務后再回到起點。VRP問題要求以最小的車輛數、最小的車輛數總行程來完成貨物的配送任務。目的是找出最佳行車路線來滿足約束條件下使得運輸成本最小。現有的交通分配算法對目標函數的結構和目標的個數都有一定的限制，在實踐中不能更好的發揮其作用，引入螞蟻算法可以有效地解決這一難題，其中自適應算法在解決VRP問題上，取得了很好的優化結果。改進的最大最小螞蟻系統使得問題得到了很好的改善，并且收斂速度較快。

（3）在電力系統中的應用：蟻群算法在電力系統中的應用一般有輸配電網絡規劃和機組最優投入問題等方面應用。輸配電網絡規劃是復雜的組合優化問題，待選線路眾多，要從中選出一個最優組合，使得目標函數最小。需要將線路節點作為螞蟻的食物。給各條待選路線賦予“信息素”，通過處理來模擬螞蟻覓食的過程，以求得電網規劃問題最優解或次優解。

3結束語

ACO法來自對蟻群收集行為的研究，是一種求解組合最優問題的新型通用啟發式方法。這種方法的主要特征是正反饋、分布式計算以及富于建設性的貪婪啟發式搜索的運用。

參考文獻：

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[2]陳根軍，王磊，唐國慶;基于蟻群最優的配電網規劃方法[J]，電網技術，2003（03）.