無平衡節(jié)點(diǎn)孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的潮流計算方法研究

孫志宣 陳芷萌

【摘要】 針對去平衡節(jié)點(diǎn)孤島運(yùn)行微電網(wǎng)系統(tǒng)的無平衡節(jié)點(diǎn)、且有下垂控制分布式電源裝置的特性，本文提出一種改良的孤島微電網(wǎng)潮流計算方法，通過引入兩個輔助因子，將原非線性潮流方程分解為一組欠定線性方程、一組超定線性方程與一組輔助向量間的關(guān)系函數(shù)，分兩步對變換后的方程進(jìn)行迭代求解。一旦實(shí)現(xiàn)，將在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，優(yōu)化功率分配，實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用最小的目標(biāo)，提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性。

【關(guān)鍵詞】電力系統(tǒng);微電網(wǎng);孤島運(yùn)行;無平衡節(jié)點(diǎn)

1、引言

微電網(wǎng)潮流計算作為微電網(wǎng)穩(wěn)定分析、優(yōu)化配置的基礎(chǔ)，是一個重要的研究領(lǐng)域。在微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時，其潮流計算與配電網(wǎng)潮流計算相似。而孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)在對等控制下，系統(tǒng)內(nèi)不存在平衡節(jié)點(diǎn)，且存在下垂控制的DG，需對系統(tǒng)頻率進(jìn)行求解[[[] 彭寒梅， 曹一家， 黃小慶，等. 無平衡節(jié)點(diǎn)孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的連續(xù)潮流計算[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2016， 36（08）：2057-2067.]]，故傳統(tǒng)的潮流計算方法不再適用，需研究更適合孤島微電網(wǎng)潮流計算的算法。

從當(dāng)前孤島微電網(wǎng)潮流計算的研究結(jié)果來看，部分方法采用優(yōu)化的思想對潮流方程進(jìn)行求解，如基于高斯賽德爾技術(shù)和牛頓拉夫遜法進(jìn)行計算等，但該類算法均存在參數(shù)過多，調(diào)參復(fù)雜的問題，且LM算法存在尾部效應(yīng)，難以適應(yīng)高精度要求的計算[[[] 任永捷， 馮某. 基于改進(jìn)牛頓-拉夫遜法的潮流分析計算方法研究[J]. 北京電力高等專科學(xué)校學(xué)報：自然科學(xué)版， 2011， 28（011）：286-287.]]。另一種思路是把原潮流問題分解為傳統(tǒng)潮流計算和下垂節(jié)點(diǎn)更新兩個子問題，但收斂速度較慢[[[] 李培帥， 施燁， 吳在軍，等. 孤島微電網(wǎng)潮流的類奔德斯分解算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化， 2017， 41（014）：119-125.]]。為此，有必要提出一種改良的孤島微電網(wǎng)潮流計算方法，通過引入兩個輔助因子，將原非線性潮流方程分解為一組欠定線性方程、一組超定線性方程與一組輔助向量間的關(guān)系函數(shù)，分兩步對變換后的方程進(jìn)行迭代求解[[[] 王曉婭， 馬國春. 兩種改進(jìn)的非線性方程組四階迭代求解法[J]. 杭州師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版， 2015.]]。經(jīng)算例對比驗證，該算法具有收斂速度快、魯棒性強(qiáng)和計算時間短的特點(diǎn)。

2、基本原理

2.1、引入潮流計算公式

潮流計算在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為求解非線性方程組，其數(shù)學(xué)模型[[[] 李婷婷. 小阻抗直角坐標(biāo)牛頓潮流算法發(fā)散機(jī)理研究[D]. 大連海事大學(xué)， 2012.]]簡寫如下：

2.2、改寫方程

通過將式（1）中所有常數(shù)項移到等式右側(cè)，并保留PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值，可將式（1）改寫為如下形式：

2.3、引入輔助因子

2.4、潮流初值設(shè)定

設(shè)定潮流狀態(tài)變量初值x0，取迭代次數(shù)k=0，設(shè)定收斂精度?，最大迭代次數(shù)kmax，系統(tǒng)頻率ω0、電壓幅值U0與相角初值δ0，取y0=f-1（Cx0）。

3、模型求解

完成對潮流方程的變換后，可采用兩步法對變換后的方程進(jìn)行求解，具體步驟如下：

3.1、步驟1

4、結(jié)論

用MATLAB、PSCAD和PowerWorld仿真，并與牛頓拉夫遜法（N-R）、單步自適應(yīng)LM算法（A-LM）、三步LM法（MTLM）進(jìn)行對比，在初值變化下記錄不同算法的不收斂次數(shù)如表1所示（運(yùn)行次數(shù)為100次）：

同時，對比4種算法在1000次蒙特卡羅模擬中耗費(fèi)時間如表2所示：

通過輔助因子的引入以及采用兩步法求解方程，當(dāng)初值x0與方程的真實(shí)解偏離較遠(yuǎn)時，經(jīng)典的牛頓法容易出現(xiàn)不收斂或收斂較慢的情形。本文通過構(gòu)造一個最小二乘問題，尋找滿足約束下盡可能接近真實(shí)解的線性化點(diǎn)，可以有效提高收斂性與魯棒性。